Finite Group Databasebeta

← #28621950

Subgroups — #28621950

Order 15104.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437741C211yesmaximal, characteristic
2#21429882C212yesmaximal, complemented
3#21426683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425348C212yesmaximal, complemented
5#21425347C212yesmaximal, complemented
6#21424553C212yesmaximal, complemented
7#21424377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C22×#11745687C2211yescharacteristic
14#16838056—22no—
15#16838056—22no—
16#16838047—22no—
17#16838047—22no—
18#16837978—21no—
19#16837964—21no—
20#16837964C2212yes—
21#16837914—21no—
22C2×#14273711—21no—
23C2×#14273711C2212yes—
24C2×#14273683C2211yescharacteristic, complemented
25C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273642C2211yescharacteristic
27C2×#14273641C2212yes—
28C2×#14273641C2212yes—
29C2×#14273641C2212yescomplemented
30#16837344—22no—
31#16837337—22no—
32#16837335—22no—
33#16837331—22no—
34#16837306—21no—
35#16837302—21no—
36#16837282C2211yescharacteristic
37#16837281C2212yes—
38#16837281C2211yescharacteristic, complemented
39#16837279C2212yes—
40#16837279C2211yescharacteristic, complemented
41#16837274C2212yescomplemented
42#16837263C2212yescomplemented
43#16837261—21no—
44#16837260—21no—
45#16837169C2212yescomplemented
46C59×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C59C2211yescharacteristic
48C59×#386C2211yescharacteristic
49C59×#385C2212yescomplemented
50C59×#342C2212yescomplemented
51#14273772—22no—
52#14273772—22no—
53#14273772—42no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745687—22no—
56C2×#11745687—22no—
57C2×#11745687—22no—
58C2×#11745687—22no—
59C2×#11745687—22no—
60C2×#11745687—42no—
61C22×Dic118D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D59C2312yes—
65C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
66C2×D4×D59—22no—
67C23×Dic59D411yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59D411yescharacteristic
71#14273727—22no—
72#14273715—22no—
73#14273711—22no—
74#14273711—22no—
75#14273711—22no—
76#14273711—22no—
77#14273711—22no—
78#14273711—22no—
79#14273711—22no—
80#14273711—22no—
81#14273711—22no—
82#14273707—21no—
83#14273707—21no—
84#14273707—22no—
85#14273707—22no—
86#14273702—21no—
87#14273702—21no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90#14273701—22no—
91#14273701—22no—
92#14273697—22no—
93#14273697—22no—
94#14273697—22no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236—22no—
97#14273683—42no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59D412yes—
101C2×C4⋊Dic59D412yes—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—22no—
106C2×Dic59⋊C4—22no—
107C2×Dic59⋊C4—22no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59C2312yes—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
118C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
119C2×C4×Dic59—21no—
120#14273642—22no—
121#14273641—42no—
122#14273641—42no—
123#14273641—42no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—22no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C4×D4×C59—22no—
135C4×D4×C59—22no—
136#117×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59—22no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
143#99×C59—22no—
144#95×C59—22no—
145#95×C59—21no—
146C24×C59C2×D411yescharacteristic
147C24×C59C2411yescharacteristic
148C23×D59—21no—
149C23×D59C2×D412yes—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—22no—
152C2×D4×C59—22no—
153C2×D4×C59#4112yes—
154C2×D4×C59#4112yes—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—81no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59C2×D412yes—
165C2×C22⋊D59—22no—
166C2×C22⋊D59—22no—
167C2×C22⋊D59—22no—
168C2×C22⋊D59—22no—
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—21no—
171C2×C22⋊D59—21no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—41no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—41no—
193C22×Dic59—81no—
194C22×Dic59C2×D412yes—
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D412yes—
197C22×Dic59C2×D412yes—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200#11745687—44no—
201#11745687—44no—
202#11745687—44no—
203#11745687—44no—
204#11745687—44no—
205#11745687—44no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208#11745685—42no—
209#11745685—42no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—22no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—22no—
220C2×Dic118—22no—
221C2×Dic118—41no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—82no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—22no—
230C22⋊C4×C59—22no—
231C22⋊C4×C59—81no—
232C42×C59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—81no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—82no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248(C2×D59)⋊C4—82no—
249C4⋊Dic59—22no—
250C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4⋊Dic59—22no—
255Dic59⋊C4—42no—
256Dic59⋊C4—42no—
257Dic59⋊C4—41no—
258Dic59⋊C4—41no—
259Dic59⋊C4—82no—
260C4×Dic59—42no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59#12312yes—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C23×C59C22×D412yes—
270C23×C59C2×#4111yescharacteristic
271C23×C59C2×#4111yescharacteristic
272C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—81no—
285C22×D59—81no—
286D4×C59—24no—
287D4×C59—24no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—42no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—42no—
296C2×C4×C59—42no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—81no—
306C2×C4×C59—81no—
307C2×C4×C59#12312yes—
308C22⋊D59—44no—
309C22⋊D59—44no—
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—42no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—42no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59#12012yes—
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347D236—42no—
348D236—82no—
349D236—82no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—44no—
353Dic118—44no—
354Dic118—42no—
355#24059—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—22no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59C2×#12011yescharacteristic
369C22×C59C2×#12311yescharacteristic
370C22×C59#53411yescharacteristic
371C22×C59#54612yes—
372C22×C59#54612yes—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—82no—
382C2×D59—82no—
383C2×D59—162no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—82no—
389C4×C59—81no—
390Dic59—22no—
391Dic59—21no—
392Dic59—21no—
393Dic59—41no—
394Dic59—42no—
395Dic59—81no—
396Dic59—82no—
397Dic59—81no—
398#3485—591no—
399#2623—592no—
400#2311—591no—
401#2044—592no—
402#2044—592no—
403#1899—592no—
404#1867—591no—
405#1867D5911yescharacteristic, complemented
406#1790—591no—
407#1790—591no—
408#1782—591no—
409C2×C59—21no—
410C2×C59—22no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59#240511yescharacteristic
415C2×C59#302711yescharacteristic
416C2×C59#302811yescharacteristic
417D59—81no—
418D59—82no—
419C2×H(5,𝔽2)—591no—
420C22×#41—591no—
421#547—1182no—
422#547—1182no—
423#546—1182no—
424#546—1182no—
425#536—1181no—
426#534—592no—
427#534—1181no—
428#525—1181no—
429C2×#123—592no—
430C2×#123—1181no—
431#518C2×D5911yescharacteristic
432C2×#117—591no—
433C22×C4⋊C4—591no—
434C2×#99—591no—
435C2×#99—592no—
436C2×#99—592no—
437C2×#99—592no—
438C2×#99C2×D5911yescharacteristic
439#400—1182no—
440#399—1182no—
441#398—1182no—
442#397—1182no—
443#391—1181no—
444#390—1181no—
445#386—591no—
446#386—591no—
447#386—592no—
448#386—591no—
449#386—592no—
450#386C2×D5911yescharacteristic
451#385—592no—
452#385C2×D5912yescomplemented
453#381—592no—
454#380—1181no—
455#380—1181no—
456#342—592no—
457#342C2×D5912yescomplemented
458C59#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
459H(5,𝔽2)—1182no—
460H(5,𝔽2)—1182no—
461H(5,𝔽2)—2362no—
462C2×#41—1182no—
463C2×#41—1182no—
464C2×#41—1182no—
465C2×#41—1182no—
466C2×#41—1182no—
467C2×#41—1181no—
468C2×#41—2362no—
469C22×Q8—591no—
470C22×D4—592no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4C22×D5911yescharacteristic
476C23×C4—591no—
477C23×C4—591no—
478C23×C4—591no—
479C23×C4—591no—
480C23×C4C22×D5911yescharacteristic
481C4⋊Q8—1182no—
482#124—1182no—
483#123—1182no—
484#123—1182no—
485#123—1182no—
486#123—1182no—
487#123—1182no—
488#123—1182no—
489#123—1182no—
490#123—1182no—
491#123—1182no—
492C22⋊Q8—1181no—
493C22⋊Q8—1181no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—1182no—
496#121—1181no—
497#121—1181no—
498#121—1182no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502#120—1182no—
503#120—1182no—
504#120—1182no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509#117—21no—
510#117—2362no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—592no—
513C2×C4⋊C4—592no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1182no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1182no—
520C2×C4⋊C4—1182no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—592no—
525C2×C22⋊C4—592no—
526C2×C22⋊C4—591no—
527C2×C22⋊C4—592no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1182no—
533C2×C22⋊C4—1182no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
537C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
538C2×C42—1181no—
539#99—22no—
540#99—1182no—
541#99—2362no—
542#99—2362no—
543#99—2362no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1182no—
549#95—1182no—
550#95—1182no—
551#95—1182no—
552#95—1181no—
553#95—1182no—
554C24—592no—
555C24—591no—
556C24—1181no—
557C24D4×D5911yescharacteristic
558C24C23×D5911yescharacteristic
559#41—2362no—
560#41—2364no—
561#41—2364no—
562#41—2364no—
563#41—2364no—
564#41—2364no—
565#41—2364no—
566#41—2362no—
567C2×Q8—1182no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1182no—
570C2×Q8—2361no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1182no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—2361no—
590C2×D4—2364no—
591C2×D4—2364no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2362no—
594C2×D4#1174568512yes—
595C2×D4#1174568912yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—592no—
604C22×C4—592no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—592no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—4721no—
625C22×C4—2361no—
626C22×C4—2361no—
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4D4×D5912yes—
629C22×C4D4×D5912yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—4722no—
640C4⋊C4—2361no—
641C4⋊C4—2361no—
642C4⋊C4—2362no—
643C4⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—4721no—
663C22⋊C4—4722no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—4722no—
666C22⋊C4—4721no—
667C42—22no—
668C42—2362no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—1181no—
676C23—1182no—
677C23—1182no—
678C23—1181no—
679C23—1182no—
680C23—1181no—
681C23—4721no—
682C23—4721no—
683C23—2362no—
684C23—2362no—
685C23—2362no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23#1427371212yes—
689C23C2×D4×D5911yescharacteristic
690C23C2×D4×D5912yes—
691C23C2×#1174568511yescharacteristic
692C23C2×#1174568911yescharacteristic
693C23#1427377312yes—
694Q8—2364no—
695Q8—2362no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—4722no—
699D4—4722no—
700D4—2362no—
701D4—2364no—
702D4—2364no—
703D4—2362no—
704D4—2362no—
705D4—2362no—
706D4—2362no—
707D4—2362no—
708D4—2362no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—591no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—2362no—
746C2×C4—2362no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4#1427371212yes—
763C22—22no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—9442no—
776C22—4721no—
777C22—4722no—
778C22—4722no—
779C22—2362no—
780C22—2361no—
781C22—2362no—
782C22—2361no—
783C22—2362no—
784C22—2361no—
785C22—2362no—
786C22#120×D5911yescharacteristic
787C22C2×#1427371211yescharacteristic
788C22#1683796311yescharacteristic
789C22#1683804312yes—
790C22#1683804812yes—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—82no—
796C4—81no—
797C4—1181no—
798C4—1181no—
799C4—1182no—
800C4—4721no—
801C4—4722no—
802C4—4721no—
803C4—2362no—
804C4—2361no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—4722no—
811C2—4721no—
812C2#2142742511yescharacteristic
813C2#2143349611yescharacteristic
814C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437741C2
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#24059
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21429882C2semidirect
3. #21426683C2semidirect
4. #21425348C2semidirect
5. #21425347C2semidirect
6. #21424553C2semidirect
7. #21424377C2semidirect
8. #21424043C2semidirect
9. #21424042C2semidirect
10. #21424012C2semidirect
11. C59×#1867C2semidirect
24. C2×#14273683C22semidirect
25. C22×Dic59⋊C4C22semidirect
29. C2×#14273641C22semidirect
38. #16837281C22semidirect
40. #16837279C22semidirect
41. #16837274C22semidirect
42. #16837263C22semidirect
45. #16837169C22semidirect
49. C59×#385C22semidirect
50. C59×#342C22semidirect
405. #1867D59semidirect
452. #385C2×D59semidirect
457. #342C2×D59semidirect
458. C59#24059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377412
#214298822
#214266832
#214253482
#214253472
#214245532
#214243772
#214240432
#214240422
#214240122
C59×#18672
#2405959