Finite Group Databasebeta

← #28621954

Subgroups — #28621954

Order 15104.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837949C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#389×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17#16837949—24no—
18#16837949—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273700—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59—21no—
27C2×C4⋊C4×D59—21no—
28C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30C2×C42×D59C2211yescharacteristic
31#16837717—24no—
32#16837714—24no—
33C2×#14273661C2211yescharacteristic
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837301C2211yescharacteristic
45#16837300C2211yescharacteristic
46#16837299—21no—
47#16837298C2211yescharacteristic
48#16837297—21no—
49#95×D59—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273726—22no—
81#14273726—22no—
82#14273723—22no—
83#14273723—22no—
84#14273713—28no—
85#14273702—22no—
86#14273702D414yes—
87#14273700—28no—
88#14273698—22no—
89#14273698D414yes—
90C4×D236—22no—
91C4×D236—22no—
92C4×C22⋊D59—28no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D59—22no—
103C4⋊C4×D59—22no—
104C4⋊C4×D59—22no—
105C4⋊C4×D59—22no—
106C4⋊C4×D59—44no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C42×D59—22no—
114C42×D59—22no—
115#14273661—22no—
116#14273660—22no—
117#14273660—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273647—22no—
123#14273647—22no—
124(C2×D59)⋊C8—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59—21no—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C4×D4×C59—22no—
134C4×D4×C59—22no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C42×C59C2311yescharacteristic
141#107×C59—22no—
142#102×C59—22no—
143#102×C59—22no—
144#95×C59—21no—
145C24×C59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59C2×D412yes—
154C22×C4×C59—24no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—42no—
159C22×C4×C59—42no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D59—24no—
164C2×C22⋊D59—24no—
165C2×C22⋊D59—24no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178#11745685—432no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—24no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236C2×D412yes—
188C2×C4×D59—22no—
189C2×C4×D59—22no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—24no—
195C2×C4×D59—24no—
196C2×C4×D59—22no—
197C2×C4×D59—22no—
198C2×C4×D59—41no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59D814yes—
207C2×C4×D59C2×D412yes—
208C2×C4×D59C2×D412yes—
209C2×Dic118—24no—
210C2×Dic118—42no—
211C2×Dic118—42no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—42no—
223C4⋊C4×C59C2×D412yes—
224C4⋊C4×C59#4112yescomplemented
225C22⋊C4×C59—24no—
226C42×C59—21no—
227C42×C59—21no—
228C22⋊Dic59—24no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—42no—
236C4⋊Dic59C2×D412yes—
237C4⋊Dic59#4112yescomplemented
238Dic59⋊C4—24no—
239Dic59⋊C4—24no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—22no—
246C4×Dic59—22no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C23×C59—22no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59C22×D411yescharacteristic
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59#12012yes—
273C22×D59C2×D812yes—
274C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—48no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59C2×D812yes—
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
300C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
301C22⋊D59—48no—
302C22⋊D59—48no—
303C22⋊D59—48no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59#12012yes—
320C2×Dic59C2×D812yes—
321C2×Dic59#13712yes—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—48no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327C4×D59—28no—
328C4×D59—22no—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—44no—
333C4×D59—48no—
334C4×D59—48no—
335C4×D59—84no—
336Dic118—48no—
337C8×C59—41no—
338C8×C59—41no—
339C59⋊C8—41no—
340C59⋊C8—41no—
341#24060—591nomaximal, Sylow
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59C2×#12011yescharacteristic
350C22×C59#52511yescharacteristic
351C22×C59#53611yescharacteristic
352C22×C59C22×D811yescharacteristic
353C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C59C2×#13711yescharacteristic
355C22×C59#57511yescharacteristic
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59#44714yes—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59#54711yescharacteristic
376C4×C59#54711yescharacteristic
377C4×C59#54711yescharacteristic
378C4×C59#54711yescharacteristic
379Dic59—22no—
380Dic59—22no—
381Dic59—22no—
382Dic59—42no—
383Dic59—42no—
384Dic59—81no—
385C2×#532—591no—
386C2×#480—591no—
387C2×#480—591no—
388C2×#389—591no—
389#2057—591no—
390#2057—591no—
391#2041—591no—
392#2041—591no—
393#1874—591no—
394#1874—591no—
395#1862—591no—
396#1862—591no—
397#1862—591no—
398#1862D5911yescharacteristic, complemented
399#1817—591no—
400C2×C59—82no—
401C2×C59#240611yescharacteristic
402C2×C59C2×#44711yescharacteristic
403C2×C59#300711yescharacteristic
404C2×C59#310011yescharacteristic
405C2×C59#311211yescharacteristic
406C2×C59#322611yescharacteristic
407C2×C59#323411yescharacteristic
408D59—24no—
409D59—82no—
410C22×#41—1181no—
411#532—1184no—
412#532—1184no—
413C2×C4⋊Q8—591no—
414C2×#127—591no—
415C2×#124—1181no—
416C2×#121—591no—
417C2×#121—591no—
418C2×#121—1181no—
419C2×C4×D4—591no—
420C2×C4×D4—1181no—
421C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
422C22×C4⋊C4—591no—
423C22×C4⋊C4—591no—
424C22×C4⋊C4—1181no—
425C22×C42—591no—
426#480—1184no—
427#480—1184no—
428C2×#107—591no—
429C2×#107—591no—
430C2×#107—591no—
431C2×#107C2×D5911yescharacteristic
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102C2×D5911yescharacteristic
439C2×#102C2×D5911yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—591no—
441C2×C22⋊C8—591no—
442#389—591no—
443#389—591no—
444#389—591no—
445#389—1181no—
446#389—1181no—
447#389C2×D5911yescharacteristic
448C2×#95—1181no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452#340C2×D5911yescharacteristic
453#336—591no—
454#336—591no—
455#336—591no—
456#336C2×D5911yescharacteristic
457C59#2406011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#41—1188no—
459C2×#41—2364no—
460C2×#41—2364no—
461C22×Q8—1181no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4C22×D5911yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—591no—
470C23×C4—591no—
471C23×C4—591no—
472C23×C4—1181no—
473C23×C4—1181no—
474C23×C4—1181no—
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479C4⋊Q8—1182no—
480C4⋊Q8—1182no—
481#127—1182no—
482#127—1182no—
483#124—1188no—
484#121—594no—
485#121—594no—
486#121—1188no—
487#121—1182no—
488#121—1182no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—1182no—
492C4×D4—1182no—
493C4×D4—1188no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—1182no—
499C2×C4⋊C4—1182no—
500C2×C4⋊C4—1182no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1182no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—2364no—
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C42—591no—
517C2×C42—591no—
518C2×C42—591no—
519C2×C42—1182no—
520C2×C42—1182no—
521C2×C42C22×D5911yescharacteristic
522#107—22no—
523#107—1182no—
524#107—1182no—
525#107—1182no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534C22⋊C8—1182no—
535C22⋊C8—1182no—
536#95—21no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540C24—21no—
541C24—591no—
542C24—1181no—
543#41—23632no—
544C2×Q8—1184no—
545C2×Q8—2362no—
546C2×Q8—2362no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—592no—
553C2×D4—1184no—
554C2×D4—1184no—
555C2×D4—1184no—
556C2×D4—1184no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4—2362no—
569C2×D4—2362no—
570C2×D4D4×D5912yes—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—591no—
580C22×C4—594no—
581C22×C4—592no—
582C22×C4—592no—
583C22×C4—1182no—
584C22×C4—1182no—
585C22×C4—1182no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1184no—
588C22×C4—1184no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—2361no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4C23×D5911yescharacteristic
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—592no—
625C4⋊C4—592no—
626C4⋊C4—1184no—
627C4⋊C4—1184no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—2362no—
633C4⋊C4—2362no—
634C4⋊C4—2362no—
635C4⋊C4—2362no—
636C4⋊C4#1174568512yescomplemented
637C4⋊C4D4×D5912yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—1184no—
640C22⋊C4—1184no—
641C22⋊C4—1184no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—1182no—
645C42—1182no—
646C42—1181no—
647C42—1181no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—592no—
656C23—592no—
657C23—592no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1182no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23C2×D4×D5911yescharacteristic
670Q8—2368no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—1182no—
676D4—1182no—
677D4—2368no—
678D4—2368no—
679D4—2368no—
680D4—2368no—
681D4—2361no—
682D4—2361no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—48no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—592no—
699C2×C4—592no—
700C2×C4—592no—
701C2×C4—1188no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—4724no—
715C2×C4—2368no—
716C2×C4—2364no—
717C2×C4—2368no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4D8×D5912yes—
726C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
728C2×C4#41×D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
730C2×C4#1427377411yescharacteristic
731C2×C4#1427377511yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—2361no—
735C8—2361no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—594no—
744C22—1182no—
745C22—1182no—
746C22—1182no—
747C22—1182no—
748C22—1182no—
749C22—1182no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—2362no—
755C22—2362no—
756C22—2362no—
757C22#120×D5911yescharacteristic
758C22#1683791111yescharacteristic
759C22#1683797511yescharacteristic
760C22C2×D8×D5911yescharacteristic
761C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
762C22#137×D5911yescharacteristic
763C22#1683819911yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—1182no—
770C4—1182no—
771C4—1182no—
772C4—4721no—
773C4—2362no—
774C4—2362no—
775C4#1683805011yescharacteristic
776C4#1683805311yescharacteristic
777C4#1683805411yescharacteristic
778C4#1683805711yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—1184no—
781C2—4722no—
782C2#2142742911yescharacteristic
783C2#447×D5911yescharacteristic
784C2#2143335311yescharacteristic
785C2#2143409411yescharacteristic
786C2#2143421611yescharacteristic
787C2#2143521611yescharacteristic
788C2#2143528411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1862C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837949C2
hypercenter#1862D59
hypocenterC59#24060
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837717C2semidirect
3. C2×#16837714C2semidirect
4. #389×D59C2semidirect
5. #21425423C2semidirect
6. #21425422C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425328C2semidirect
9. #21424412C2semidirect
10. #21424410C2semidirect
11. #21424346C2semidirect
12. #21424343C2semidirect
13. #21424342C2semidirect
14. #21424163C2semidirect
15. C59×#1862C2semidirect
224. C4⋊C4×C59#41semidirect
237. C4⋊Dic59#41semidirect
398. #1862D59semidirect
457. C59#24060semidirect
636. C4⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379492
C2×#168377172
C2×#168377142
#389×D592
#214254232
#214254222
#214253292
#214253282
#214244122
#214244102
#214243462
#214243432
#214243422
#214241632
C59×#18622
#2406059