Finite Group Databasebeta

← #28621972

Subgroups — #28621972

Order 15104.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837947C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17#16837947—24no—
18#16837947—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
29#16837727—24no—
30#16837723—24no—
31C2×#14273661C2211yescharacteristic
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273659C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42#16837301C2211yescharacteristic
43#16837301C2211yescharacteristic
44#16837301C2211yescharacteristic
45#16837301C2211yescharacteristic
46#16837277—21no—
47#16837277—21no—
48C4×C4⋊Dic59—21no—
49C4×C4⋊Dic59—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#117×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C23×Dic59D411yescharacteristic
73C23×Dic59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273726—22no—
78#14273726—22no—
79#14273723—22no—
80#14273723—22no—
81#14273713—28no—
82#14273701—22no—
83#14273701D414yes—
84#14273699—28no—
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—22no—
87#14273689—22no—
88#14273689—22no—
89(C22⋊D59)⋊C4—28no—
90#14273686—22no—
91#14273686—22no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—22no—
105C2×C4×Dic59—22no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273661—22no—
112#14273660—22no—
113#14273659—22no—
114#14273658—22no—
115#14273649—22no—
116#14273649—22no—
117#14273648—22no—
118#14273648—22no—
119#14273647—22no—
120#14273647—22no—
121C22⋊(C59⋊C8)—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131#121×C59—22no—
132#121×C59D414yes—
133#117×C59—22no—
134#117×C59—22no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C42×C59—21no—
141#102×C59—22no—
142#102×C59—22no—
143C22⋊C8×C59—22no—
144C24×C59—21no—
145C24×C59C2×D411yescharacteristic
146C23×D59—21no—
147C2×D4×C59—24no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—42no—
154C2×D4×C59—42no—
155C2×D4×C59C2×D412yes—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D412yes—
165C22×C4×C59C2×D412yes—
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C22×Dic59—22no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—24no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—41no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192#11745687—432no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236C2×D412yes—
199C2×C4×D59—24no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×Dic118—24no—
203C2×Dic118—42no—
204C2×Dic118—42no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59C2×D412yes—
215C4⋊C4×C59#4112yescomplemented
216C4⋊C4×C59#4112yescomplemented
217C22⋊C4×C59—24no—
218C22⋊C4×C59—24no—
219C42×C59—24no—
220C22⋊Dic59—24no—
221C22⋊Dic59—42no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223(C2×D59)⋊C4—24no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—42no—
230C4⋊Dic59—42no—
231C4⋊Dic59—42no—
232C4⋊Dic59—42no—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234Dic59⋊C4—24no—
235C4×Dic59—22no—
236C4×Dic59—22no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—42no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59#12012yes—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C22×D59—22no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270D4×C59—22no—
271D4×C59—22no—
272D4×C59—48no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—41no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59#12012yes—
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
296C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
297C22⋊D59—48no—
298C22⋊D59—48no—
299C22⋊D59—48no—
300C2×Dic59—28no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—44no—
312C2×Dic59—48no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59#13512yes—
322C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328C4×D59—48no—
329Dic118—48no—
330C8×C59—41no—
331C8×C59—41no—
332C59⋊C8—41no—
333C59⋊C8—41no—
334#24062—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59C2×#12011yescharacteristic
350C22×C59#52511yescharacteristic
351C22×C59#53611yescharacteristic
352C22×C59C2×#13511yescharacteristic
353C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C59#57511yescharacteristic
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C4×C59—22no—
364C4×C59—42no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59#54711yescharacteristic
368C4×C59#54711yescharacteristic
369C4×C59#54711yescharacteristic
370C4×C59#54711yescharacteristic
371Dic59—22no—
372Dic59—22no—
373Dic59—22no—
374Dic59—41no—
375Dic59—42no—
376Dic59—81no—
377Dic59—81no—
378C2×#532—591no—
379C2×#482—591no—
380C2×#482—591no—
381#2296—591no—
382#2058—591no—
383#2057—591no—
384#2041—591no—
385#2041—591no—
386#1875—591no—
387#1875D5911yescharacteristic, complemented
388#1864—591no—
389#1864—591no—
390#1862—591no—
391#1862—591no—
392#1817—591no—
393C2×C59—42no—
394C2×C59—82no—
395C2×C59#240611yescharacteristic
396C2×C59#300211yescharacteristic
397C2×C59#300311yescharacteristic
398C2×C59#310611yescharacteristic
399C2×C59#311511yescharacteristic
400C2×C59#322811yescharacteristic
401C2×C59#323511yescharacteristic
402D59—82no—
403C22×#41—1181no—
404#532—1184no—
405#532—1184no—
406C2×C4⋊Q8—591no—
407C2×#127—591no—
408C2×#124—1181no—
409C2×#121—591no—
410C2×#121—1181no—
411C2×#121C2×D5911yescharacteristic
412C2×C4×D4—591no—
413C2×C4×D4—591no—
414C2×C4×D4—1181no—
415C2×#117—591no—
416C2×#117C2×D5911yescharacteristic
417C22×C42—591no—
418#482—1184no—
419#482—1184no—
420C2×#107—591no—
421C2×#107—591no—
422C2×#106—591no—
423C2×#106—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×#102—591no—
426C2×#102—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102C2×D5911yescharacteristic
431C2×#102C2×D5911yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—591no—
433C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
434#389—591no—
435#389—591no—
436#389—591no—
437#389—591no—
438#385—1181no—
439#385—1181no—
440C4×C4⋊C4—1181no—
441C4×C4⋊C4—1181no—
442#340—591no—
443#340—591no—
444#340C2×D5911yescharacteristic
445#340C2×D5911yescharacteristic
446#336—591no—
447#336—591no—
448#336—591no—
449#336—591no—
450C59#2406211yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×#41—1188no—
452C2×#41—2364no—
453C2×#41—2364no—
454C22×Q8—1181no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—591no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4C22×D5911yescharacteristic
461C23×C4—591no—
462C23×C4—591no—
463C23×C4—1181no—
464C23×C4—1181no—
465C23×C4C22×D5911yescharacteristic
466C22×C8—591no—
467C22×C8—591no—
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469C22×C8C22×D5911yescharacteristic
470C4⋊Q8—1182no—
471C4⋊Q8—1182no—
472#127—1182no—
473#127—1182no—
474#124—1188no—
475#121—22no—
476#121—594no—
477#121—1188no—
478#121—1182no—
479#121D23614yes—
480C4×D4—1188no—
481C4×D4—1182no—
482C4×D4—1182no—
483C4×D4—1182no—
484C4×D4—1182no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—1182no—
488#117—1182no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—591no—
508C2×C42—591no—
509C2×C42—591no—
510C2×C42—591no—
511C2×C42—1182no—
512C2×C42—1182no—
513C2×C42—1181no—
514#107—1182no—
515#107—1182no—
516#106—1182no—
517#106—1182no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—1182no—
521#102—1182no—
522#102—1182no—
523#102—1182no—
524#102—1182no—
525#102—1182no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—1182no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530#95—1181no—
531#95—1181no—
532C24—21no—
533C24—1181no—
534C24D4×D5911yescharacteristic
535#41—23632no—
536C2×Q8—1184no—
537C2×Q8—2362no—
538C2×Q8—2362no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—592no—
548C2×D4—1184no—
549C2×D4—1184no—
550C2×D4—1184no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—2362no—
557C2×D4—2362no—
558C2×D4—2362no—
559C2×D4—2362no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4C2×D23612yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—1184no—
575C22×C4—1182no—
576C22×C4—1182no—
577C22×C4—1182no—
578C22×C4—1182no—
579C22×C4—1184no—
580C22×C4—1182no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—2362no—
585C22×C4—2362no—
586C22×C4—2362no—
587C22×C4—2361no—
588C22×C4—2362no—
589C22×C4C2×D23612yes—
590C22×C4D4×D5911yescharacteristic
591C22×C4D4×D5912yes—
592C22×C4C23×D5911yescharacteristic
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—592no—
609C4⋊C4—1184no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—2362no—
616C4⋊C4—2362no—
617C4⋊C4—2362no—
618C4⋊C4—2362no—
619C4⋊C4C2×D23612yes—
620C4⋊C4#1174568712yescomplemented
621C4⋊C4#1174568712yescomplemented
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—1184no—
625C22⋊C4—1184no—
626C22⋊C4—1184no—
627C22⋊C4—2362no—
628C42—24no—
629C42—1182no—
630C42—1182no—
631C42—1181no—
632C42—1181no—
633C42—1181no—
634C42—1181no—
635C42—2362no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—1182no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23#1427369712yes—
657C23C2×D4×D5911yescharacteristic
658Q8—2368no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—48no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—1182no—
665D4—1182no—
666D4—2368no—
667D4—2368no—
668D4—2368no—
669D4—2361no—
670D4—2361no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—592no—
687C2×C4—592no—
688C2×C4—592no—
689C2×C4—1188no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1182no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—2368no—
701C2×C4—2364no—
702C2×C4—2368no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4#1427369712yes—
712C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
713C2×C4C22×D23611yescharacteristic
714C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
716C2×C4#1427377411yescharacteristic
717C2×C4#1427377411yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—2361no—
721C8—2361no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—4721no—
737C22—4721no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—2362no—
741C22—2362no—
742C22—2362no—
743C22C2×#1427369711yescharacteristic
744C22#1683790811yescharacteristic
745C22#1683797411yescharacteristic
746C22#135×D5911yescharacteristic
747C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
748C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
749C22#1683819911yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—1182no—
755C4—1182no—
756C4—1182no—
757C4—4721no—
758C4—4721no—
759C4—2361no—
760C4—2362no—
761C4#1683805211yescharacteristic
762C4#1683805211yescharacteristic
763C4#1683805611yescharacteristic
764C4#1683805611yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—82no—
767C2—4722no—
768C2#2142743011yescharacteristic
769C2#2143331611yescharacteristic
770C2#2143332511yescharacteristic
771C2#2143414911yescharacteristic
772C2#2143424011yescharacteristic
773C2#2143523011yescharacteristic
774C2#2143529111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837947C2
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#24062
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837727C2semidirect
3. C2×#16837723C2semidirect
4. #21426580C2semidirect
5. #21425428C2semidirect
6. #21425423C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425329C2semidirect
9. #21424418C2semidirect
10. #21424359C2semidirect
11. #21424358C2semidirect
12. #21424345C2semidirect
13. #21424344C2semidirect
14. #21424162C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
215. C4⋊C4×C59#41semidirect
216. C4⋊C4×C59#41semidirect
387. #1875D59semidirect
450. C59#24062semidirect
620. C4⋊C4#11745687semidirect
621. C4⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379472
C2×#168377272
C2×#168377232
#214265802
#214254282
#214254232
#214253292
#214244182
#214243592
#214243582
#214243452
#214243442
#214241622
C59×#18752
#2406259