Subgroups — #28621996

Order 15104.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837742	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21426577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424405	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837957	—	2	8	no	—
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273718	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837742	—	2	8	no	—
24	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837276	—	2	1	no	—
33	#16837273	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
35	#16837253	—	2	1	no	—
36	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#14273727	—	2	4	no	—
51	#14273718	—	2	8	no	—
52	#14273707	—	2	8	no	—
53	#14273703	—	2	4	no	—
54	#14273703	D₄	1	8	yes	—
55	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
57	#14273692	—	2	8	no	—
58	#14273685	—	2	8	no	—
59	#14273685	—	2	2	no	—
60	#14273685	—	2	2	no	—
61	#14273685	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
81	#14273661	—	2	4	no	—
82	#14273658	—	2	4	no	—
83	#14273651	—	2	4	no	—
84	#14273651	—	2	4	no	—
85	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
87	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
99	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
100	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₅₉	#120	1	2	yes	—
174	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₅₉	#137	1	2	yes	—
215	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
216	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
217	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
218	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
219	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
220	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
222	#24065	—	59	1	no	maximal, Sylow
223	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
237	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
241	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
242	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
243	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
244	Dic₅₉	—	2	2	no	—
245	Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	Dic₅₉	—	4	2	no	—
247	Dic₅₉	—	4	4	no	—
248	Dic₅₉	—	4	1	no	—
249	Dic₅₉	—	8	1	no	—
250	C₂×#533	—	59	1	no	—
251	C₂×#485	—	59	2	no	—
252	#2296	—	59	1	no	—
253	#2058	—	59	1	no	—
254	#2057	—	59	1	no	—
255	#2043	—	59	1	no	—
256	#2043	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#1873	—	59	2	no	—
258	#1865	—	59	2	no	—
259	#1863	—	59	2	no	—
260	#1817	—	59	1	no	—
261	C₂×C₅₉	#2406	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	#3002	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#3004	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	#3107	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅₉	#3116	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅₉	#3231	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₅₉	#3237	1	1	yes	characteristic
268	D₅₉	—	4	2	no	—
269	#533	—	118	8	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#125	—	118	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
277	C₂×#117	—	59	1	no	—
278	C₂×#117	—	59	1	no	—
279	C₂×#117	—	118	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
281	#485	—	118	8	no	—
282	C₂×#107	—	59	2	no	—
283	C₂×#106	—	59	2	no	—
284	C₂×#103	—	59	2	no	—
285	C₂×#103	—	59	2	no	—
286	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
289	#389	—	59	1	no	—
290	#389	—	59	1	no	—
291	#389	—	59	1	no	—
292	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#385	—	118	1	no	—
294	#385	—	118	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
297	#340	—	59	2	no	—
298	#340	—	59	2	no	—
299	#336	—	59	2	no	—
300	#336	—	59	1	no	—
301	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₅₉	#24065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
312	#125	—	118	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
319	#117	—	118	2	no	—
320	#117	—	118	8	no	—
321	#117	—	118	2	no	—
322	#117	—	118	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	118	4	no	—
349	#106	—	118	4	no	—
350	#103	—	2	4	no	—
351	#103	—	2	4	no	—
352	#103	—	118	4	no	—
353	#103	—	118	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
355	#95	—	2	1	no	—
356	#95	—	118	1	no	—
357	#95	—	118	1	no	—
358	#95	—	118	1	no	—
359	C₂⁴	—	59	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
368	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	118	2	no	—
395	C₂×C₈	—	118	2	no	—
396	C₂×C₈	—	118	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
413	C₄⋊C₄	#11745687	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	118	2	no	—
419	C₄²	—	118	2	no	—
420	C₄²	—	118	8	no	—
421	C₄²	—	118	4	no	—
422	C₄²	—	118	2	no	—
423	C₄²	—	236	2	no	—
424	C₂³	—	59	2	no	—
425	C₂³	—	118	1	no	—
426	C₂³	—	118	1	no	—
427	C₂³	—	118	1	no	—
428	C₂³	—	118	1	no	—
429	C₂³	—	118	1	no	—
430	C₂³	—	118	1	no	—
431	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	2	4	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	Q₈	—	236	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	59	2	no	—
451	C₂×C₄	—	59	2	no	—
452	C₂×C₄	—	118	8	no	—
453	C₂×C₄	—	118	1	no	—
454	C₂×C₄	—	118	1	no	—
455	C₂×C₄	—	118	1	no	—
456	C₂×C₄	—	118	1	no	—
457	C₂×C₄	—	118	4	no	—
458	C₂×C₄	—	118	4	no	—
459	C₂×C₄	—	118	2	no	—
460	C₂×C₄	—	118	1	no	—
461	C₂×C₄	—	118	1	no	—
462	C₂×C₄	—	118	1	no	—
463	C₂×C₄	—	118	4	no	—
464	C₂×C₄	—	236	4	no	—
465	C₂×C₄	—	236	1	no	—
466	C₂×C₄	—	236	1	no	—
467	C₂×C₄	—	236	1	no	—
468	C₂×C₄	—	236	1	no	—
469	C₂×C₄	—	236	2	no	—
470	C₂×C₄	—	236	1	no	—
471	C₂×C₄	—	236	2	no	—
472	C₂×C₄	#14273750	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	236	2	no	—
480	C₂²	—	118	2	no	—
481	C₂²	—	118	2	no	—
482	C₂²	—	118	2	no	—
483	C₂²	—	236	1	no	—
484	C₂²	—	236	1	no	—
485	C₂²	—	236	1	no	—
486	C₂²	—	236	1	no	—
487	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#16837912	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#16837972	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#14273750	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#16838201	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	8	1	no	—
499	C₄	—	118	2	no	—
500	C₄	—	118	2	no	—
501	C₄	—	472	1	no	—
502	C₄	—	236	2	no	—
503	C₄	—	236	1	no	—
504	C₄	—	236	4	no	—
505	C₄	#16838050	1	2	yes	—
506	C₄	#16838052	1	2	yes	—
507	C₂	—	236	2	no	—
508	C₂	#21427426	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#21433319	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#21433327	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#21434166	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#21434255	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#21435252	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#21435305	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2043	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	#2043	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24065
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425429	C₂	semidirect
5. #21425425	C₂	semidirect
6. #21425339	C₂	semidirect
8. #21424362	C₂	semidirect
9. #21424352	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2043	C₂	semidirect
256. #2043	D₅₉	semidirect
302. C₅₉	#24065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837957	2
C₂×#16837742	2
#21426577	2
#21425429	2
#21425425	2
#21425339	2
#21424405	2
#21424362	2
#21424352	2
#21424163	2
C₅₉×#2043	2
#24065	59