Finite Group Databasebeta

← #28622543

Subgroups — #28622543

Order 15104.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437784C211yesmaximal, characteristic
2#21432387C212yesmaximal, complemented
3#385×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424546C212yesmaximal, complemented
8#21424379C212yesmaximal, complemented
9#21424376C212yesmaximal, complemented
10#21424169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D59C2211yescharacteristic
13#16838075—22no—
14#16838075—22no—
15#16838039—22no—
16#16838039—22no—
17#16838028C2211yescharacteristic
18#16837989—21no—
19#16837989—21no—
20#16837912—21no—
21#16837912—21no—
22C2×#14273709—22no—
23C2×#14273695C2212yes—
24#16837877C2212yes—
25C2×C4⋊C4×D59—21no—
26C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
28C2×#14273642C2212yes—
29#16837282C2212yes—
30#16837278—22no—
31#16837277C2212yes—
32#16837277C2211yescharacteristic
33#16837276—22no—
34#16837276—21no—
35#16837275C2212yes—
36#16837275C2211yescharacteristic
37#16837274C2211yescharacteristic
38#16837273—21no—
39#16837264—22no—
40#16837257C2212yes—
41#95×D59—21no—
42#16837169C2211yescharacteristic
43#16837168C2212yes—
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46C59×#534C2211yescharacteristic
47C2×#99×C59C2212yes—
48C59×#386C2212yes—
49C59×#385C2211yescharacteristic
50C59×#342C2211yescharacteristic
51C24×D59C2311yescharacteristic
52C2×#11745687—21no—
53C2×#11745687—21no—
54C22×C22⋊D59D412yes—
55C22×C22⋊D59D412yes—
56C23×Dic59C2311yescharacteristic
57C22×C4×D59—22no—
58C22×C4×D59—21no—
59C22×C4×D59—21no—
60C22×C4×D59—21no—
61C22×C4×D59—22no—
62C22×C4×D59—44no—
63C22×C4×D59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65#14273722—22no—
66#14273722—22no—
67#14273713—22no—
68#14273713—22no—
69#14273711—22no—
70#14273711—22no—
71#14273709—22no—
72#14273709—22no—
73#14273709—48no—
74#14273707—21no—
75#14273707—21no—
76#14273706—21no—
77#14273706—21no—
78#14273704—22no—
79#14273704—22no—
80#14273699—22no—
81#14273699—22no—
82#14273698—21no—
83#14273698—21no—
84#14273695—22no—
85#14273695—22no—
86#14273695—22no—
87#14273695—22no—
88D4×Dic59—22no—
89D4×Dic59—22no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—22no—
92(C22⋊D59)⋊C4—22no—
93(C22⋊D59)⋊C4—22no—
94#14273686—22no—
95#14273685—21no—
96#14273685—21no—
97C2×C4⋊Dic59—22no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—22no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D59—44no—
103C2×C22⋊Dic59—22no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59C2312yes—
106C2×C22⋊Dic59C2312yes—
107C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
115C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
116C22⋊C4×D59—22no—
117C22⋊C4×D59—22no—
118C22⋊C4×D59—22no—
119C22⋊C4×D59—22no—
120#14273642—24no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C22×D4×C59C2312yes—
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129#123×C59—22no—
130#121×C59—21no—
131#121×C59—21no—
132#120×C59—22no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—22no—
135C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138#99×C59—24no—
139#95×C59—21no—
140#95×C59—22no—
141C24×C59C2×D412yes—
142C24×C59C2411yescharacteristic
143C23×D59—21no—
144C23×D59—21no—
145C23×D59—22no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59C2×D412yes—
150C23×D59C2×D412yes—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—22no—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—22no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59C2×D412yes—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—22no—
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—44no—
173C2×C22⋊D59—44no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—22no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D412yes—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D412yes—
185#11745687—82no—
186#11745687—82no—
187C2×C4×D59—24no—
188C2×C4×D59—24no—
189C2×C4×D59—28no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—44no—
196C2×C4×D59—44no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—44no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—41no—
204C2×C4×D59—41no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—42no—
212C22⋊C4×C59—22no—
213C22⋊C4×C59—22no—
214C22⋊C4×C59—22no—
215C22⋊C4×C59—21no—
216C22⋊C4×C59—22no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—44no—
219C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
220C22⋊Dic59—22no—
221C22⋊Dic59—22no—
222C22⋊Dic59—22no—
223C22⋊Dic59—22no—
224C22⋊Dic59—22no—
225C22⋊Dic59—21no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—44no—
229C22⋊Dic59#4112yescomplemented
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—44no—
238(C2×D59)⋊C4—44no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—22no—
242C4⋊Dic59—22no—
243C4⋊Dic59—42no—
244C4⋊Dic59—44no—
245Dic59⋊C4—22no—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—42no—
248Dic59⋊C4—42no—
249Dic59⋊C4—44no—
250C4×Dic59—22no—
251C4×Dic59—22no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—22no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—42no—
258C23×C59—42no—
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C23×C59C22×D412yes—
261C23×C59C2×#4111yescharacteristic
262C23×C59C2×#4111yescharacteristic
263C23×C592−1+412yes—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—24no—
275C22×D59—24no—
276C22×D59—42no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—44no—
281C22×D59—44no—
282C22×D59—48no—
283C22×D59#12012yes—
284C22×D59#12011yescharacteristic
285C22×D59#12011yescharacteristic
286D4×C59—42no—
287D4×C59—42no—
288D4×C59—42no—
289D4×C59—42no—
290D4×C59—81no—
291D4×C59—81no—
292C2×C4×C59—24no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C22⋊D59—44no—
311C22⋊D59—44no—
312C22⋊D59—82no—
313C22⋊D59—82no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—24no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—82no—
334C2×Dic59—82no—
335C4×D59—48no—
336C4×D59—44no—
337C4×D59—48no—
338C4×D59—44no—
339C4×D59—42no—
340C4×D59—42no—
341C4×D59—81no—
342C4×D59—81no—
343Dic118—81no—
344Dic118—81no—
345#24112—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—21no—
347C22×C59—22no—
348C22×C59—21no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—82no—
357C22×C59—82no—
358C22×C59C2×#12011yescharacteristic
359C22×C59#52511yescharacteristic
360C22×C59#53611yescharacteristic
361C22×C59#54712yes—
362C22×C59#54712yes—
363C2×D59—24no—
364C2×D59—24no—
365C2×D59—21no—
366C2×D59—21no—
367C2×D59—21no—
368C2×D59—21no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—44no—
373C2×D59—44no—
374C2×D59—44no—
375C2×D59—44no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
379C2×D59#45812yes—
380C4×C59—42no—
381C4×C59—42no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—82no—
386Dic59—42no—
387Dic59—42no—
388Dic59—42no—
389Dic59—41no—
390Dic59—42no—
391Dic59—41no—
392Dic59—82no—
393#3490—591no—
394#2849—592no—
395C2×#385—591no—
396#2062—591no—
397#2062—591no—
398#2044—591no—
399#2044D5911yescharacteristic, complemented
400#1898—592no—
401#1867—592no—
402#1867—592no—
403#1819—591no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—22no—
406C2×C59—22no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—82no—
409C2×C59#240611yescharacteristic
410C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C59C2×#45811yescharacteristic
412D59—22no—
413D59—22no—
414D59—42no—
415C24×C4—591no—
416#551—1182no—
417#551—1182no—
418#546—1182no—
419#546—1182no—
420#543—591no—
421#538—1181no—
422#538—1181no—
423#534C2×D5911yescharacteristic
424#525—1181no—
425#525—1181no—
426C2×#123—1182no—
427C2×#120—592no—
428#518—592no—
429C22×C4⋊C4—1181no—
430C22×C22⋊C4—591no—
431C22×C22⋊C4—591no—
432C2×#99—592no—
433C2×#99C2×D5912yes—
434#386—592no—
435#386—1182no—
436#386C2×D5912yes—
437#385—592no—
438#385—591no—
439#385—592no—
440#385—591no—
441#385—591no—
442#385—1182no—
443#385—1181no—
444#385—1181no—
445#385C2×D5911yescharacteristic
446#381—1182no—
447#379—592no—
448C2×#95—1181no—
449#342—591no—
450#342—592no—
451#342—592no—
452#342—592no—
453#342C2×D5911yescharacteristic
454C59#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C25—591no—
456C2×#41—1181no—
457C2×#41—1181no—
458C22×D4—592no—
459C22×D4—592no—
460C22×D4C22×D5912yes—
461C23×C4—591no—
462C23×C4—591no—
463C23×C4—591no—
464C23×C4—1181no—
465C23×C4—1181no—
466C23×C4—1182no—
467C23×C4—1181no—
468C23×C4—1182no—
469C23×C4—2364no—
470C23×C4C22×D5911yescharacteristic
471#126—1182no—
472#126—1182no—
473#124—1182no—
474#124—1182no—
475#123—22no—
476#123—1182no—
477#123—1182no—
478#123—1182no—
479#123—1182no—
480#123—2368no—
481C22⋊Q8—1182no—
482C22⋊Q8—1182no—
483C22⋊Q8—1181no—
484C22⋊Q8—1181no—
485C22⋊Q8—1181no—
486C22⋊Q8—1181no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—1181no—
490#121—1181no—
491#121—1182no—
492#121—1182no—
493#120—22no—
494#120—1182no—
495#120—1182no—
496#120—1182no—
497#120—1182no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C4×D4—1182no—
504#117—1181no—
505#117—1181no—
506#117—1182no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1182no—
511C2×C4⋊C4—1182no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4—2364no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—592no—
518C2×C22⋊C4—591no—
519C2×C22⋊C4—591no—
520C2×C22⋊C4—592no—
521C2×C22⋊C4—592no—
522C2×C22⋊C4—592no—
523C2×C22⋊C4—1182no—
524C2×C22⋊C4—1182no—
525C2×C22⋊C4—1182no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1182no—
528C2×C22⋊C4—1182no—
529C2×C22⋊C4—1182no—
530C2×C22⋊C4—1182no—
531C2×C22⋊C4—1182no—
532C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
533C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535#99—24no—
536#99—1184no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—1181no—
540#95—1181no—
541#95—1182no—
542#95—1182no—
543#95—1181no—
544#95—1182no—
545C24—591no—
546C24—592no—
547C24—592no—
548C24—591no—
549C24—1181no—
550C24—1181no—
551C24—1182no—
552C24—2362no—
553C24—2362no—
554C24D4×D5912yes—
555C24C23×D5911yescharacteristic
556#41—4722no—
557#41—4722no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—1182no—
569C2×D4—1182no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—2364no—
573C2×D4—2364no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—591no—
580C22×C4—592no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—592no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1184no—
588C22×C4—1184no—
589C22×C4—1188no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—1182no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1182no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1182no—
596C22×C4—2364no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2364no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2361no—
603C22×C4—2361no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2364no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4D4×D5912yes—
611C22×C4D4×D5911yescharacteristic
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—1182no—
617C4⋊C4—1182no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1182no—
621C4⋊C4—1182no—
622C4⋊C4—2362no—
623C4⋊C4—2364no—
624C4⋊C4—2362no—
625C4⋊C4—2362no—
626C4⋊C4—2364no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—592no—
635C22⋊C4—1182no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—1182no—
639C22⋊C4—1182no—
640C22⋊C4—1182no—
641C22⋊C4—1184no—
642C22⋊C4—1182no—
643C22⋊C4—1182no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1181no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—2364no—
651C22⋊C4—2364no—
652C22⋊C4—2364no—
653C22⋊C4#1174568712yescomplemented
654C42—1182no—
655C42—1182no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—591no—
664C23—591no—
665C23—592no—
666C23—1182no—
667C23—1182no—
668C23—1184no—
669C23—1184no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1182no—
675C23—1182no—
676C23—1182no—
677C23—1182no—
678C23—2361no—
679C23—2362no—
680C23—2361no—
681C23—2362no—
682C23—2364no—
683C23—2364no—
684C23—2368no—
685C23C2×D4×D5911yescharacteristic
686C23C2×D4×D5912yes—
687C23#41×D5911yescharacteristic
688C23C2×#1174568711yescharacteristic
689C23#1427377412yes—
690Q8—4721no—
691Q8—4721no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—4722no—
699D4—4722no—
700D4—2364no—
701D4—2364no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—1184no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—4721no—
728C2×C4—4721no—
729C2×C4—4722no—
730C2×C4—4722no—
731C2×C4—2364no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4—2362no—
734C2×C4—2368no—
735C2×C4—2364no—
736C2×C4—2368no—
737C2×C4—2362no—
738C2×C4—2362no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2362no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2362no—
749C22—21no—
750C22—22no—
751C22—21no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—592no—
762C22—592no—
763C22—1184no—
764C22—1184no—
765C22—1181no—
766C22—1181no—
767C22—1181no—
768C22—1181no—
769C22—1182no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—2364no—
773C22—2364no—
774C22—2364no—
775C22—2364no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22#120×D5911yescharacteristic
779C22#1683791211yescharacteristic
780C22#1683797211yescharacteristic
781C22#1683805012yes—
782C22#1683805212yes—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—4722no—
790C4—2362no—
791C4—2362no—
792C4—2361no—
793C4—2362no—
794C4—2361no—
795C4—2362no—
796C2—21no—
797C2—22no—
798C2—22no—
799C2—21no—
800C2—82no—
801C2—1182no—
802C2—1182no—
803C2—2362no—
804C2#2142742611yescharacteristic
805C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
806C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2044C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437784C2
hypercenter#2044D59
hypocenterC59#24112
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432387C2semidirect
3. #385×D59C2semidirect
4. #21425450C2semidirect
5. #21425449C2semidirect
6. #21425344C2semidirect
7. #21424546C2semidirect
8. #21424379C2semidirect
9. #21424376C2semidirect
10. #21424169C2semidirect
11. C59×#2044C2semidirect
219. C22⋊C4×C59#41semidirect
229. C22⋊Dic59#41semidirect
399. #2044D59semidirect
454. C59#24112semidirect
653. C22⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377842
#214323872
#385×D592
#214254502
#214254492
#214253442
#214245462
#214243792
#214243762
#214241692
C59×#20442
#2411259