Finite Group Databasebeta

← #28622546

Subgroups — #28622546

Order 15104.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437781C211yesmaximal, characteristic
2#21432391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#385×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D59C2211yescharacteristic
17#16838081—21no—
18#16838081—21no—
19#16838076—21no—
20#16838076—21no—
21#16838048—21no—
22#16838048—21no—
23#16838042—21no—
24#16838042—21no—
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16837985—21no—
27#16837985—21no—
28#16837961C2211yescharacteristic
29#16837911—21no—
30#16837911—21no—
31C2×#14273712—21no—
32C2×#14273709—21no—
33C2×#14273697C2211yescharacteristic
34C2×#14273695C2211yescharacteristic
35#16837875C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D59—21no—
37C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
39C2×#14273642C2211yescharacteristic
40C2×#14273641C2211yescharacteristic
41C2×#14273641C2211yescharacteristic
42#16837282C2211yescharacteristic
43#16837281C2211yescharacteristic
44#16837280—21no—
45#16837279C2211yescharacteristic
46#16837278—21no—
47#16837277C2211yescharacteristic
48#16837277C2211yescharacteristic
49#16837276—21no—
50#16837276—21no—
51#16837275C2211yescharacteristic
52#16837275C2211yescharacteristic
53#16837274C2211yescharacteristic
54#16837274C2211yescharacteristic
55#16837273—21no—
56#16837273—21no—
57#16837264—21no—
58#16837264—21no—
59#16837257C2211yescharacteristic
60#16837257C2211yescharacteristic
61#95×D59—21no—
62#16837169C2211yescharacteristic
63#16837169C2211yescharacteristic
64#16837168C2211yescharacteristic
65#16837168C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C59×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C59C2211yescharacteristic
70C59×#386C2211yescharacteristic
71C59×#385C2211yescharacteristic
72C59×#385C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C24×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
83C23×Dic59C2311yescharacteristic
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59—44no—
92C22×C4×D59D411yescharacteristic
93C22×C4×D59D411yescharacteristic
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273721—21no—
97#14273721—21no—
98#14273715—21no—
99#14273715—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—44no—
107#14273710—21no—
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—44no—
113#14273708—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273696—21no—
135#14273695—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139#14273695—21no—
140C4×D236—21no—
141C4×D236—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148#14273684—21no—
149#14273684—21no—
150#14273683—21no—
151C2×C4⋊Dic59—21no—
152C2×C4⋊Dic59—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D59—44no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D59—21no—
178C22⋊C4×D59—21no—
179C22⋊C4×D59—21no—
180C22⋊C4×D59—21no—
181C22⋊C4×D59—21no—
182C22⋊C4×D59—22no—
183C22⋊C4×D59—22no—
184#14273642—22no—
185#14273641—22no—
186#14273641—22no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C59⋊#95—21no—
192C59⋊#95—21no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C22×D4×C59C2311yescharacteristic
197C23×C4×C59C2311yescharacteristic
198C4×D4×C59—21no—
199C4×D4×C59—21no—
200C4×D4×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202#117×C59—21no—
203C2×C4⋊C4×C59—21no—
204C2×C4⋊C4×C59—21no—
205C2×C22⋊C4×C59—21no—
206C2×C22⋊C4×C59—21no—
207C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
212#99×C59—22no—
213#95×C59—21no—
214#95×C59—21no—
215#95×C59—21no—
216C24×C59C2×D411yescharacteristic
217C24×C59C2411yescharacteristic
218C23×D59—21no—
219C23×D59—21no—
220C23×D59—21no—
221C23×D59—21no—
222C23×D59—42no—
223C23×D59—42no—
224C23×D59C2×D411yescharacteristic
225C23×D59C2×D411yescharacteristic
226C23×D59C2×D411yescharacteristic
227C23×D59C2×D411yescharacteristic
228C23×D59C2×D411yescharacteristic
229C23×D59C2×D411yescharacteristic
230C23×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—42no—
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—42no—
264C2×C22⋊D59—42no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—42no—
272C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
277#11745685—82no—
278#11745685—82no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—42no—
284C2×D236—42no—
285C2×C4×D59—24no—
286C2×C4×D59—24no—
287C2×C4×D59—24no—
288C2×C4×D59—24no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59—42no—
298C2×C4×D59—42no—
299C2×C4×D59—42no—
300C2×C4×D59—42no—
301C2×C4×D59—42no—
302C2×C4×D59—42no—
303C2×C4×D59—42no—
304C2×C4×D59—42no—
305C2×C4×D59—42no—
306C2×C4×D59—41no—
307C2×C4×D59—41no—
308C2×C4×D59—41no—
309C2×C4×D59—41no—
310C2×C4×D59—42no—
311C2×C4×D59—42no—
312C2×Dic118—21no—
313C2×Dic118—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—42no—
317C4⋊C4×C59—42no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—21no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—42no—
330C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
331C42×C59—21no—
332C42×C59—21no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59—21no—
337C22⋊Dic59—21no—
338C22⋊Dic59—21no—
339C22⋊Dic59—21no—
340C22⋊Dic59—21no—
341C22⋊Dic59—21no—
342C22⋊Dic59—21no—
343C22⋊Dic59—21no—
344C22⋊Dic59—42no—
345C22⋊Dic59#4112yescomplemented
346(C2×D59)⋊C4—24no—
347(C2×D59)⋊C4—21no—
348(C2×D59)⋊C4—21no—
349(C2×D59)⋊C4—21no—
350(C2×D59)⋊C4—21no—
351(C2×D59)⋊C4—21no—
352(C2×D59)⋊C4—21no—
353(C2×D59)⋊C4—21no—
354(C2×D59)⋊C4—21no—
355(C2×D59)⋊C4—21no—
356(C2×D59)⋊C4—21no—
357(C2×D59)⋊C4—21no—
358(C2×D59)⋊C4—21no—
359(C2×D59)⋊C4—21no—
360(C2×D59)⋊C4—21no—
361(C2×D59)⋊C4—21no—
362(C2×D59)⋊C4—21no—
363(C2×D59)⋊C4—42no—
364(C2×D59)⋊C4—42no—
365(C2×D59)⋊C4—42no—
366(C2×D59)⋊C4—42no—
367(C2×D59)⋊C4—42no—
368(C2×D59)⋊C4—42no—
369C4⋊Dic59—21no—
370C4⋊Dic59—21no—
371C4⋊Dic59—42no—
372C4⋊Dic59—42no—
373Dic59⋊C4—21no—
374Dic59⋊C4—21no—
375Dic59⋊C4—21no—
376Dic59⋊C4—21no—
377Dic59⋊C4—21no—
378Dic59⋊C4—21no—
379Dic59⋊C4—21no—
380Dic59⋊C4—21no—
381Dic59⋊C4—42no—
382Dic59⋊C4—42no—
383Dic59⋊C4—42no—
384Dic59⋊C4—42no—
385C4×Dic59—21no—
386C4×Dic59—21no—
387C23×C59—21no—
388C23×C59—21no—
389C23×C59—21no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59C22×D411yescharacteristic
395C23×C59C22×D411yescharacteristic
396C23×C59C22×D411yescharacteristic
397C23×C59C2×#4111yescharacteristic
398C23×C59C2×#4111yescharacteristic
399C23×C592−1+411yescharacteristic
400C23×C592−1+411yescharacteristic
401C22×D59—21no—
402C22×D59—21no—
403C22×D59—22no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—21no—
406C22×D59—21no—
407C22×D59—21no—
408C22×D59—21no—
409C22×D59—21no—
410C22×D59—21no—
411C22×D59—21no—
412C22×D59—21no—
413C22×D59—21no—
414C22×D59—21no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—22no—
419C22×D59—21no—
420C22×D59—21no—
421C22×D59—21no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—41no—
427C22×D59—41no—
428C22×D59—44no—
429C22×D59—44no—
430C22×D59—44no—
431C22×D59—44no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59#12011yescharacteristic
435C22×D59#12011yescharacteristic
436C22×D59#12011yescharacteristic
437C22×D59#12011yescharacteristic
438D4×C59—41no—
439D4×C59—41no—
440D4×C59—41no—
441D4×C59—41no—
442C2×C4×C59—22no—
443C2×C4×C59—22no—
444C2×C4×C59—22no—
445C2×C4×C59—21no—
446C2×C4×C59—21no—
447C2×C4×C59—21no—
448C2×C4×C59—21no—
449C2×C4×C59—21no—
450C2×C4×C59—22no—
451C2×C4×C59—21no—
452C2×C4×C59—21no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59—41no—
463C2×C4×C59—41no—
464C2×C4×C59—41no—
465C2×C4×C59—41no—
466C2×C4×C59—41no—
467C2×C4×C59—41no—
468C2×C4×C59—41no—
469C2×C4×C59—81no—
470C2×C4×C59—81no—
471C22⋊D59—41no—
472C22⋊D59—41no—
473C22⋊D59—41no—
474C22⋊D59—41no—
475C22⋊D59—42no—
476C22⋊D59—42no—
477C22⋊D59—81no—
478C22⋊D59—81no—
479C22⋊D59—81no—
480C22⋊D59—81no—
481C2×Dic59—22no—
482C2×Dic59—22no—
483C2×Dic59—22no—
484C2×Dic59—21no—
485C2×Dic59—21no—
486C2×Dic59—21no—
487C2×Dic59—21no—
488C2×Dic59—21no—
489C2×Dic59—22no—
490C2×Dic59—21no—
491C2×Dic59—21no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59—41no—
503C2×Dic59—41no—
504C2×Dic59—41no—
505C2×Dic59—41no—
506C2×Dic59—41no—
507C2×Dic59—41no—
508D236—42no—
509D236—42no—
510D236—81no—
511D236—81no—
512C4×D59—48no—
513C4×D59—44no—
514C4×D59—44no—
515C4×D59—44no—
516C4×D59—44no—
517C4×D59—42no—
518C4×D59—42no—
519C4×D59—81no—
520C4×D59—81no—
521C4×D59—81no—
522C4×D59—81no—
523Dic118—81no—
524Dic118—81no—
525#24112—591nomaximal, Sylow
526C22×C59—21no—
527C22×C59—21no—
528C22×C59—21no—
529C22×C59—21no—
530C22×C59—21no—
531C22×C59—21no—
532C22×C59—41no—
533C22×C59—41no—
534C22×C59—41no—
535C22×C59—41no—
536C22×C59—41no—
537C22×C59—41no—
538C22×C59—41no—
539C22×C59—81no—
540C22×C59—81no—
541C22×C59C2×#12011yescharacteristic
542C22×C59#52511yescharacteristic
543C22×C59#53611yescharacteristic
544C22×C59#54711yescharacteristic
545C22×C59#54711yescharacteristic
546C22×C59#54711yescharacteristic
547C22×C59#54711yescharacteristic
548C2×D59—24no—
549C2×D59—24no—
550C2×D59—21no—
551C2×D59—21no—
552C2×D59—21no—
553C2×D59—21no—
554C2×D59—21no—
555C2×D59—21no—
556C2×D59—21no—
557C2×D59—21no—
558C2×D59—21no—
559C2×D59—21no—
560C2×D59—42no—
561C2×D59—42no—
562C2×D59—42no—
563C2×D59—42no—
564C2×D59—42no—
565C2×D59—42no—
566C2×D59—42no—
567C2×D59—42no—
568C2×D59—42no—
569C2×D59—42no—
570C2×D59—41no—
571C2×D59—41no—
572C2×D59—41no—
573C2×D59—81no—
574C2×D59—81no—
575C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
576C2×D59#45812yes—
577C4×C59—42no—
578C4×C59—41no—
579C4×C59—41no—
580C4×C59—42no—
581C4×C59—41no—
582C4×C59—41no—
583C4×C59—41no—
584C4×C59—81no—
585C4×C59—81no—
586Dic59—42no—
587Dic59—41no—
588Dic59—41no—
589Dic59—41no—
590Dic59—42no—
591Dic59—41no—
592Dic59—41no—
593Dic59—81no—
594Dic59—81no—
595#3490—591no—
596#2849—591no—
597#2849—591no—
598C2×#385—591no—
599#2062—591no—
600#2062—591no—
601#2044—591no—
602#2044—591no—
603#1898—591no—
604#1898—591no—
605#1867—591no—
606#1867—591no—
607#1867—591no—
608#1867D5911yescharacteristic, complemented
609#1819—591no—
610C2×C59—21no—
611C2×C59—21no—
612C2×C59—21no—
613C2×C59—21no—
614C2×C59—21no—
615C2×C59—21no—
616C2×C59—81no—
617C2×C59#240611yescharacteristic
618C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
619C2×C59C2×#45811yescharacteristic
620D59—22no—
621D59—22no—
622D59—41no—
623D59—41no—
624D59—81no—
625C24×C4—591no—
626#551—1181no—
627#551—1181no—
628#551—1181no—
629#551—1181no—
630#546—1181no—
631#546—1181no—
632#546—1181no—
633#546—1181no—
634#543—591no—
635#538—1181no—
636#538—1181no—
637#534—591no—
638#525—1181no—
639#525—1181no—
640C2×#123—1181no—
641C2×#123—1181no—
642C2×#120—591no—
643C2×#120—591no—
644#518—591no—
645#518C2×D5911yescharacteristic
646C22×C4⋊C4—1181no—
647C22×C22⋊C4—591no—
648C22×C22⋊C4—591no—
649C2×#99—591no—
650C2×#99—591no—
651C2×#99—591no—
652C2×#99C2×D5911yescharacteristic
653#386—591no—
654#386—591no—
655#386—591no—
656#386—1181no—
657#386—1181no—
658#386C2×D5911yescharacteristic
659#385—591no—
660#385—591no—
661#385—591no—
662#385—591no—
663#385—591no—
664#385—591no—
665#385—1181no—
666#385—1181no—
667#385—1181no—
668#385—1181no—
669#385C2×D5911yescharacteristic
670#385C2×D5911yescharacteristic
671#381—1181no—
672#381—1181no—
673#379—591no—
674#379—591no—
675C2×#95—1181no—
676#342—591no—
677#342—591no—
678#342—591no—
679#342—591no—
680#342—591no—
681#342—591no—
682#342C2×D5911yescharacteristic
683#342C2×D5911yescharacteristic
684C59#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—591no—
686C2×#41—1181no—
687C2×#41—1181no—
688C22×D4—591no—
689C22×D4—591no—
690C22×D4—591no—
691C22×D4—591no—
692C22×D4—591no—
693C22×D4C22×D5911yescharacteristic
694C23×C4—591no—
695C23×C4—591no—
696C23×C4—591no—
697C23×C4—1181no—
698C23×C4—1181no—
699C23×C4—1181no—
700C23×C4—1181no—
701C23×C4—1181no—
702C23×C4—1181no—
703C23×C4—1181no—
704C23×C4—2364no—
705C23×C4C22×D5911yescharacteristic
706#126—1181no—
707#126—1181no—
708#126—1181no—
709#126—1181no—
710#124—1181no—
711#124—1181no—
712#124—1181no—
713#124—1181no—
714#123—1181no—
715#123—1181no—
716#123—1181no—
717#123—1181no—
718#123—1181no—
719#123—1181no—
720#123—1181no—
721#123—1181no—
722#123—1181no—
723#123—1181no—
724#123—2364no—
725#123—2364no—
726C22⋊Q8—1181no—
727C22⋊Q8—1181no—
728C22⋊Q8—1181no—
729C22⋊Q8—1181no—
730C22⋊Q8—1181no—
731C22⋊Q8—1181no—
732C22⋊Q8—1181no—
733C22⋊Q8—1181no—
734#121—1181no—
735#121—1181no—
736#121—1181no—
737#121—1181no—
738#121—1181no—
739#121—1181no—
740#121—1181no—
741#121—1181no—
742#120—1181no—
743#120—1181no—
744#120—1181no—
745#120—1181no—
746#120—1181no—
747#120—1181no—
748#120—1181no—
749#120—1181no—
750#120—1181no—
751#120—1181no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—1181no—
757C4×D4—1181no—
758C4×D4—1181no—
759C4×D4—1181no—
760C4×D4—1181no—
761C4×D4—1181no—
762C4×D4—1181no—
763C4×D4—1181no—
764#117—21no—
765#117—1181no—
766#117—1181no—
767#117—1181no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—1181no—
771C2×C4⋊C4—1181no—
772C2×C4⋊C4—1181no—
773C2×C4⋊C4—1181no—
774C2×C4⋊C4—1181no—
775C2×C4⋊C4—1181no—
776C2×C4⋊C4—2364no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—591no—
780C2×C22⋊C4—591no—
781C2×C22⋊C4—591no—
782C2×C22⋊C4—591no—
783C2×C22⋊C4—591no—
784C2×C22⋊C4—591no—
785C2×C22⋊C4—591no—
786C2×C22⋊C4—591no—
787C2×C22⋊C4—591no—
788C2×C22⋊C4—591no—
789C2×C22⋊C4—591no—
790C2×C22⋊C4—1182no—
791C2×C22⋊C4—1181no—
792C2×C22⋊C4—1181no—
793C2×C22⋊C4—1181no—
794C2×C22⋊C4—1181no—
795C2×C22⋊C4—1181no—
796C2×C22⋊C4—1181no—
797C2×C22⋊C4—1182no—
798C2×C22⋊C4—1181no—
799C2×C22⋊C4—1181no—
800C2×C22⋊C4—1181no—
801C2×C22⋊C4—1181no—
802C2×C22⋊C4—1181no—
803C2×C22⋊C4—1181no—
804C2×C22⋊C4—1181no—
805C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
810#99—22no—
811#99—1182no—
812#99—1182no—
813#99—1182no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—1181no—
818#95—1181no—
819#95—1181no—
820#95—1181no—
821#95—1181no—
822#95—1181no—
823#95—1181no—
824#95—1181no—
825#95—1181no—
826C24—591no—
827C24—591no—
828C24—591no—
829C24—591no—
830C24—591no—
831C24—591no—
832C24—591no—
833C24—1181no—
834C24—1181no—
835C24—1181no—
836C24—1181no—
837C24—2362no—
838C24—2362no—
839C24D4×D5911yescharacteristic
840C24C23×D5911yescharacteristic
841#41—4722no—
842#41—4722no—
843C2×Q8—1181no—
844C2×Q8—1181no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—1181no—
852C2×D4—1181no—
853C2×D4—1181no—
854C2×D4—1181no—
855C2×D4—1181no—
856C2×D4—1181no—
857C2×D4—1181no—
858C2×D4—1181no—
859C2×D4—1181no—
860C2×D4—1181no—
861C2×D4—1181no—
862C2×D4—1181no—
863C2×D4—1181no—
864C2×D4—1181no—
865C2×D4—1181no—
866C2×D4—1181no—
867C2×D4—2362no—
868C2×D4—2362no—
869C2×D4—2362no—
870C2×D4—2362no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—591no—
881C22×C4—591no—
882C22×C4—591no—
883C22×C4—591no—
884C22×C4—591no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1184no—
892C22×C4—1184no—
893C22×C4—1184no—
894C22×C4—1184no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—1181no—
901C22×C4—2362no—
902C22×C4—2362no—
903C22×C4—2362no—
904C22×C4—2362no—
905C22×C4—2362no—
906C22×C4—2362no—
907C22×C4—2362no—
908C22×C4—2362no—
909C22×C4—2361no—
910C22×C4—2361no—
911C22×C4—2361no—
912C22×C4—2361no—
913C22×C4—2362no—
914C22×C4—2362no—
915C22×C4—2362no—
916C22×C4—2362no—
917C22×C4—2362no—
918C22×C4—2362no—
919C22×C4D4×D5911yescharacteristic
920C22×C4D4×D5911yescharacteristic
921C22×C4D4×D5911yescharacteristic
922C22×C4D4×D5911yescharacteristic
923C22×C4D4×D5911yescharacteristic
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—1181no—
929C4⋊C4—1181no—
930C4⋊C4—1181no—
931C4⋊C4—1181no—
932C4⋊C4—1181no—
933C4⋊C4—1181no—
934C4⋊C4—1181no—
935C4⋊C4—1181no—
936C4⋊C4—1181no—
937C4⋊C4—1181no—
938C4⋊C4—2362no—
939C4⋊C4—2362no—
940C4⋊C4—2362no—
941C4⋊C4—2362no—
942C4⋊C4—2362no—
943C4⋊C4—2362no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—592no—
957C22⋊C4—1181no—
958C22⋊C4—1181no—
959C22⋊C4—1181no—
960C22⋊C4—1181no—
961C22⋊C4—1181no—
962C22⋊C4—1181no—
963C22⋊C4—1181no—
964C22⋊C4—1181no—
965C22⋊C4—1181no—
966C22⋊C4—1181no—
967C22⋊C4—1181no—
968C22⋊C4—1181no—
969C22⋊C4—1184no—
970C22⋊C4—1181no—
971C22⋊C4—1181no—
972C22⋊C4—1181no—
973C22⋊C4—1181no—
974C22⋊C4—1181no—
975C22⋊C4—1181no—
976C22⋊C4—1181no—
977C22⋊C4—1181no—
978C22⋊C4—1181no—
979C22⋊C4—1181no—
980C22⋊C4—1181no—
981C22⋊C4—1181no—
982C22⋊C4—1181no—
983C22⋊C4—1181no—
984C22⋊C4—1181no—
985C22⋊C4—2362no—
986C22⋊C4—2362no—
987C22⋊C4—2362no—
988C22⋊C4—2362no—
989C22⋊C4—2362no—
990C22⋊C4—2362no—
991C22⋊C4—2362no—
992C22⋊C4#1174568512yescomplemented
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—1181no—
996C42—1181no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—591no—
1005C23—591no—
1006C23—591no—
1007C23—591no—
1008C23—1182no—
1009C23—1182no—
1010C23—1182no—
1011C23—1182no—
1012C23—1182no—
1013C23—1182no—
1014C23—1181no—
1015C23—1181no—
1016C23—1181no—
1017C23—1181no—
1018C23—1181no—
1019C23—1181no—
1020C23—1181no—
1021C23—1181no—
1022C23—1181no—
1023C23—1181no—
1024C23—1181no—
1025C23—1181no—
1026C23—1181no—
1027C23—1181no—
1028C23—1181no—
1029C23—2361no—
1030C23—2361no—
1031C23—2361no—
1032C23—2361no—
1033C23—2361no—
1034C23—2361no—
1035C23—2361no—
1036C23—2361no—
1037C23—2364no—
1038C23—2364no—
1039C23—2364no—
1040C23—2364no—
1041C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1042C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1043C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1044C23#41×D5911yescharacteristic
1045C23C2×#1174568511yescharacteristic
1046C23#1427377411yescharacteristic
1047C23#1427377511yescharacteristic
1048Q8—4721no—
1049Q8—4721no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—4721no—
1055D4—4721no—
1056D4—4721no—
1057D4—4721no—
1058D4—4721no—
1059D4—4721no—
1060D4—2362no—
1061D4—2362no—
1062D4—2362no—
1063D4—2362no—
1064D4—2361no—
1065D4—2361no—
1066D4—2361no—
1067D4—2361no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—1182no—
1098C2×C4—1182no—
1099C2×C4—1182no—
1100C2×C4—1182no—
1101C2×C4—1181no—
1102C2×C4—1181no—
1103C2×C4—1181no—
1104C2×C4—1181no—
1105C2×C4—1181no—
1106C2×C4—1181no—
1107C2×C4—1181no—
1108C2×C4—4721no—
1109C2×C4—4721no—
1110C2×C4—4721no—
1111C2×C4—4721no—
1112C2×C4—2364no—
1113C2×C4—2362no—
1114C2×C4—2362no—
1115C2×C4—2368no—
1116C2×C4—2364no—
1117C2×C4—2364no—
1118C2×C4—2364no—
1119C2×C4—2361no—
1120C2×C4—2361no—
1121C2×C4—2361no—
1122C2×C4—2361no—
1123C2×C4—2361no—
1124C2×C4—2361no—
1125C2×C4—2361no—
1126C2×C4—2361no—
1127C2×C4—2361no—
1128C2×C4—2361no—
1129C2×C4—2361no—
1130C2×C4—2361no—
1131C2×C4—2361no—
1132C2×C4—2361no—
1133C2×C4—2361no—
1134C2×C4—2361no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—592no—
1151C22—592no—
1152C22—1184no—
1153C22—1184no—
1154C22—1181no—
1155C22—1181no—
1156C22—1181no—
1157C22—1181no—
1158C22—1181no—
1159C22—1181no—
1160C22—1181no—
1161C22—1181no—
1162C22—1181no—
1163C22—1181no—
1164C22—4721no—
1165C22—4721no—
1166C22—2362no—
1167C22—2362no—
1168C22—2362no—
1169C22—2362no—
1170C22—2362no—
1171C22—2362no—
1172C22—2362no—
1173C22—2362no—
1174C22—2362no—
1175C22—2362no—
1176C22—2361no—
1177C22—2361no—
1178C22—2361no—
1179C22#120×D5911yescharacteristic
1180C22#1683791111yescharacteristic
1181C22#1683797511yescharacteristic
1182C22#1683805011yescharacteristic
1183C22#1683805311yescharacteristic
1184C22#1683805411yescharacteristic
1185C22#1683805711yescharacteristic
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—81no—
1194C4—81no—
1195C4—4721no—
1196C4—4721no—
1197C4—2362no—
1198C4—2362no—
1199C4—2361no—
1200C4—2361no—
1201C4—2361no—
1202C4—2361no—
1203C4—2361no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—81no—
1211C2—1182no—
1212C2—1182no—
1213C2—4721no—
1214C2—2361no—
1215C2—2361no—
1216C2#2142742911yescharacteristic
1217C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1218C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437781C2
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#24112
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432391C2semidirect
3. #21432387C2semidirect
4. #385×D59C2semidirect
5. #21425450C2semidirect
6. #21425449C2semidirect
7. #21425346C2semidirect
8. #21425345C2semidirect
9. #21424548C2semidirect
10. #21424546C2semidirect
11. #21424378C2semidirect
12. #21424377C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #21424169C2semidirect
15. C59×#1867C2semidirect
330. C22⋊C4×C59#41semidirect
345. C22⋊Dic59#41semidirect
608. #1867D59semidirect
684. C59#24112semidirect
992. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377812
#214323912
#214323872
#385×D592
#214254502
#214254492
#214253462
#214253452
#214245482
#214245462
#214243782
#214243772
#214243752
#214241692
C59×#18672
#2411259