Finite Group Databasebeta

← #28622547

Subgroups — #28622547

Order 15104.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437783C211yesmaximal, characteristic
2#21432390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425450C212yesmaximal, complemented
6#21425346C212yesmaximal, complemented
7#21424549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424379C212yesmaximal, complemented
9#21424378C212yesmaximal, complemented
10#21424168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic59C2211yescharacteristic
13#16838083—21no—
14#16838083—21no—
15#16838078—21no—
16#16838078—21no—
17#16838046—21no—
18#16838046—21no—
19#16838039—21no—
20#16838039—21no—
21#16838028C2211yescharacteristic
22#16837987—21no—
23#16837987—21no—
24#16837961C2211yescharacteristic
25#16837908—21no—
26#16837908—21no—
27C2×#14273711—21no—
28C2×#14273708—21no—
29C2×#14273696C2211yescharacteristic
30#16837877C2211yescharacteristic
31#16837875C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic59—21no—
33C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
34C2×#14273641C2212yes—
35#16837282—21no—
36#16837282C2212yes—
37#16837279—21no—
38#16837279C2212yes—
39#16837277—21no—
40#16837277—21no—
41#16837277—21no—
42#16837277C2212yes—
43#16837277C2212yes—
44#16837277C2212yes—
45#16837274—21no—
46#16837274C2212yes—
47#16837263—21no—
48#16837263—21no—
49#16837258C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95—21no—
51#16837168C2212yes—
52#16837168C2212yes—
53#16837168C2212yes—
54C2×#120×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#99×C59C2212yes—
57C59×#379C2211yescharacteristic
58C59×#342C2212yes—
59C2×#11745687—21no—
60C2×#11745687—21no—
61C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
64C23×Dic59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C23×Dic59—44no—
71C23×Dic59D411yescharacteristic
72C23×Dic59D411yescharacteristic
73C23×Dic59C2312yes—
74#14273720—21no—
75#14273720—21no—
76#14273720—21no—
77#14273720—21no—
78#14273714—21no—
79#14273714—21no—
80#14273713—21no—
81#14273713—21no—
82#14273711—21no—
83#14273711—21no—
84#14273711—44no—
85#14273710—21no—
86#14273709—21no—
87#14273709—21no—
88#14273708—21no—
89#14273708—21no—
90#14273708—21no—
91#14273708—21no—
92#14273708—21no—
93#14273708—44no—
94#14273706—21no—
95#14273706—21no—
96#14273704—21no—
97#14273704—21no—
98#14273704—21no—
99#14273704—21no—
100#14273704—21no—
101#14273704—21no—
102#14273699—21no—
103#14273699—21no—
104#14273699—21no—
105#14273699—21no—
106#14273699—21no—
107#14273699—21no—
108#14273698—21no—
109#14273698—21no—
110#14273696—21no—
111#14273696—21no—
112#14273696—21no—
113#14273696—21no—
114#14273696—21no—
115#14273695—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128#14273686—21no—
129#14273683—21no—
130#14273683—21no—
131#14273683—21no—
132C2×C4⋊Dic59—22no—
133C2×C4⋊Dic59—22no—
134C2×C4⋊Dic59—22no—
135C2×C4⋊Dic59—44no—
136C2×Dic59⋊C4—22no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—22no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic59C2312yes—
150C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
154C22⋊C4×D59—21no—
155#14273641—24no—
156C59⋊#95—22no—
157C59⋊#95—22no—
158C59⋊#95—22no—
159C59⋊#95—22no—
160C59⋊#95—22no—
161C59⋊#95—22no—
162C25×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59D411yescharacteristic
164C22×D4×C59D411yescharacteristic
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59—21no—
167#120×C59—21no—
168#120×C59—21no—
169#120×C59—21no—
170#120×C59—21no—
171C2×C22⋊C4×C59—21no—
172C2×C22⋊C4×C59—24no—
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
180#99×C59—24no—
181C24×C59—22no—
182C24×C59—22no—
183C24×C59—42no—
184C24×C59—42no—
185C24×C59C2×D411yescharacteristic
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C24×C59C2×D411yescharacteristic
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C24×C59C2×D411yescharacteristic
191C24×C59C2×D411yescharacteristic
192C24×C59C2411yescharacteristic
193C23×D59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C22×C4×C59—24no—
205C22×C4×C59—22no—
206C22×C4×C59—22no—
207C22×C4×C59—42no—
208C22×C4×C59—42no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C22×Dic59—24no—
225C22×Dic59—24no—
226C22×Dic59—24no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—22no—
230C22×Dic59—22no—
231C22×Dic59—22no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—22no—
237C22×Dic59—44no—
238C22×Dic59—44no—
239C22×Dic59—44no—
240C22×Dic59—44no—
241C22×Dic59—42no—
242C22×Dic59—42no—
243C22×Dic59—42no—
244C22×Dic59—41no—
245C22×Dic59—41no—
246C22×Dic59—41no—
247C22×Dic59—41no—
248C22×Dic59—42no—
249C22×Dic59—42no—
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257#11745687—82no—
258#11745687—82no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—22no—
271C22⋊C4×C59—22no—
272C22⋊C4×C59—22no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C22⋊C4×C59—42no—
275C22⋊C4×C59#4114yescomplemented
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—22no—
295C22⋊Dic59—22no—
296C22⋊Dic59—44no—
297C22⋊Dic59—42no—
298C22⋊Dic59—42no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—44no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—44no—
309C4⋊Dic59—44no—
310C4⋊Dic59—44no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—44no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—22no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—48no—
349C23×C59—48no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59#12011yescharacteristic
353C23×C59#12011yescharacteristic
354C23×C59#12011yescharacteristic
355C23×C59#12011yescharacteristic
356C23×C59C22×D411yescharacteristic
357C23×C59C22×D411yescharacteristic
358C23×C59C22×D411yescharacteristic
359C23×C59C2×#4112yes—
360C23×C592−1+412yes—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—42no—
368D4×C59—42no—
369D4×C59—42no—
370D4×C59—81no—
371D4×C59—81no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—24no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—42no—
378C2×C4×C59—48no—
379C2×C4×C59—42no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—42no—
383C2×C4×C59—42no—
384C2×C4×C59—42no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—42no—
389C22⋊D59—42no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—81no—
394C2×Dic59—24no—
395C2×Dic59—24no—
396C2×Dic59—24no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—42no—
406C2×Dic59—42no—
407C2×Dic59—42no—
408C2×Dic59—44no—
409C2×Dic59—44no—
410C2×Dic59—44no—
411C2×Dic59—42no—
412C2×Dic59—42no—
413C2×Dic59—44no—
414C2×Dic59—42no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—42no—
422C2×Dic59—42no—
423C2×Dic59—42no—
424C2×Dic59—81no—
425C2×Dic59—81no—
426C2×Dic59—81no—
427C2×Dic59—81no—
428C4×D59—81no—
429C4×D59—81no—
430Dic118—81no—
431Dic118—81no—
432#24112—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—24no—
434C22×C59—24no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—21no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—44no—
454C22×C59—44no—
455C22×C59—44no—
456C22×C59—44no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—82no—
463C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
464C22×C59#45812yes—
465C22×C59C2×#12011yescharacteristic
466C22×C59#52511yescharacteristic
467C22×C59#53611yescharacteristic
468C22×C59#54712yes—
469C22×C59#54712yes—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—82no—
474C4×C59—44no—
475C4×C59—41no—
476C4×C59—41no—
477C4×C59—41no—
478C4×C59—82no—
479Dic59—41no—
480Dic59—41no—
481Dic59—41no—
482Dic59—41no—
483Dic59—44no—
484Dic59—41no—
485Dic59—41no—
486Dic59—41no—
487Dic59—82no—
488#3490—591no—
489#2849—591no—
490#2849—591no—
491C2×#385—591no—
492#2062—592no—
493#2044—592no—
494#1898—591no—
495#1898D5911yescharacteristic, complemented
496#1867—592no—
497#1867—592no—
498#1819—591no—
499C2×C59—22no—
500C2×C59—21no—
501C2×C59—22no—
502C2×C59—21no—
503C2×C59—22no—
504C2×C59—22no—
505C2×C59—41no—
506C2×C59—41no—
507C2×C59—81no—
508C2×C59#240611yescharacteristic
509C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
510C2×C59C2×#45811yescharacteristic
511D59—81no—
512C24×C4—591no—
513#551—1181no—
514#551—1181no—
515#551—1181no—
516#551—1181no—
517#546—1181no—
518#546—1181no—
519#546—1181no—
520#546—1181no—
521#543—591no—
522#538—1181no—
523#538—1181no—
524#534—591no—
525#525—1181no—
526#525—1181no—
527C2×#123—1181no—
528C2×#123—1181no—
529C2×#120—591no—
530C2×#120C2×D5911yescharacteristic
531#518—591no—
532#518—591no—
533C22×C4⋊C4—1181no—
534C22×C22⋊C4—591no—
535C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
536C2×#99—592no—
537C2×#99C2×D5912yes—
538#386—592no—
539#386—592no—
540#386—1181no—
541#386—1181no—
542#385—592no—
543#385—592no—
544#385—592no—
545#385—592no—
546#385—1181no—
547#385—1181no—
548#385—1181no—
549#385—1181no—
550#381—1181no—
551#381—1181no—
552#379—591no—
553#379C2×D5911yescharacteristic
554C2×#95—1181no—
555#342—592no—
556#342—592no—
557#342—592no—
558#342C2×D5912yes—
559C59#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25C22×D5911yescharacteristic
561C2×#41—1181no—
562C2×#41—1181no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4D23611yescharacteristic
567C22×D4D23611yescharacteristic
568C22×D4C22×D5911yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—591no—
571C23×C4—591no—
572C23×C4—592no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4—1181no—
577C23×C4—1181no—
578C23×C4—1181no—
579C23×C4—2364no—
580#126—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#126—1181no—
584#124—1181no—
585#124—1181no—
586#124—1181no—
587#124—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—2364no—
599#123—2364no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1181no—
623#120—1181no—
624#120—1181no—
625#120—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638#117—1181no—
639#117—1181no—
640#117—1181no—
641#117—1181no—
642C2×C4⋊C4—1182no—
643C2×C4⋊C4—1182no—
644C2×C4⋊C4—1182no—
645C2×C4⋊C4—1182no—
646C2×C4⋊C4—2364no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—591no—
652C2×C22⋊C4—591no—
653C2×C22⋊C4—591no—
654C2×C22⋊C4—591no—
655C2×C22⋊C4—591no—
656C2×C22⋊C4—591no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—592no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1182no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
670C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
672C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
674#99—24no—
675#99—1184no—
676#95—1182no—
677#95—1182no—
678#95—1182no—
679#95—1182no—
680#95—1182no—
681#95—1182no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—591no—
687C24C2×D23611yescharacteristic
688C24C2×D23611yescharacteristic
689C24C2×D23611yescharacteristic
690C24D4×D5911yescharacteristic
691C24D4×D5911yescharacteristic
692C24D4×D5911yescharacteristic
693C24D4×D5911yescharacteristic
694C24C23×D5911yescharacteristic
695#41—4722no—
696#41—4722no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1182no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—591no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1184no—
740C22×C4—1184no—
741C22×C4—1184no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1182no—
745C22×C4—1182no—
746C22×C4—1182no—
747C22×C4—1182no—
748C22×C4—2364no—
749C22×C4—2364no—
750C22×C4—2364no—
751C22×C4—2364no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4—2362no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4—2361no—
758C22×C4—2361no—
759C22×C4—2361no—
760C22×C4—2361no—
761C22×C4C2×D23611yescharacteristic
762C22×C4C2×D23611yescharacteristic
763C22×C4C2×D23611yescharacteristic
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—2364no—
777C4⋊C4—2364no—
778C4⋊C4—2364no—
779C4⋊C4—2364no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1182no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—2364no—
817C22⋊C4—2364no—
818C22⋊C4—2362no—
819C22⋊C4—2362no—
820C22⋊C4#1174568714yescomplemented
821C42—1181no—
822C42—1181no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—1182no—
854C23—1181no—
855C23—2361no—
856C23—2361no—
857C23#1427369711yescharacteristic
858C23#1427369711yescharacteristic
859C23#1427369711yescharacteristic
860C23#1427369711yescharacteristic
861C23C2×D4×D5911yescharacteristic
862C23C2×D4×D5911yescharacteristic
863C23C22×D23611yescharacteristic
864C23C2×#1174568712yes—
865C23#1427377412yes—
866Q8—4721no—
867Q8—4721no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—4721no—
876D4—4721no—
877D4—4721no—
878D4—4721no—
879D4—2361no—
880D4—2361no—
881D4—2362no—
882D4—2362no—
883D4—2362no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—24no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—48no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—1184no—
898C2×C4—1184no—
899C2×C4—1184no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—1181no—
907C2×C4—1182no—
908C2×C4—4721no—
909C2×C4—4721no—
910C2×C4—4721no—
911C2×C4—4721no—
912C2×C4—4721no—
913C2×C4—4721no—
914C2×C4—2362no—
915C2×C4—2362no—
916C2×C4—2362no—
917C2×C4—2362no—
918C2×C4—2362no—
919C2×C4—2362no—
920C2×C4—2364no—
921C2×C4—2364no—
922C2×C4—2364no—
923C2×C4—2362no—
924C2×C4—2364no—
925C2×C4—2362no—
926C2×C4—2362no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—4722no—
964C22—2361no—
965C22—2361no—
966C22—2361no—
967C22#1683759012yes—
968C22#1683759312yes—
969C22C2×#1427369711yescharacteristic
970C22#1683790811yescharacteristic
971C22#1683797411yescharacteristic
972C22#1683805212yes—
973C22#1683805612yes—
974C4—44no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—82no—
979C4—4722no—
980C4—2364no—
981C4—2361no—
982C4—2361no—
983C4—2361no—
984C4—2361no—
985C4—2361no—
986C4—2361no—
987C4—2361no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—21no—
992C2—22no—
993C2—22no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—4721no—
998C2#2142743011yescharacteristic
999C2C2×#1683759011yescharacteristic
1000C2C2×#1683759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1898C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437783C2
hypercenter#1898D59
hypocenterC59#24112
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432390C2semidirect
3. #21432386C2semidirect
4. C2×#16837277C2semidirect
5. #21425450C2semidirect
6. #21425346C2semidirect
7. #21424549C2semidirect
8. #21424379C2semidirect
9. #21424378C2semidirect
10. #21424168C2semidirect
11. C59×#1898C2semidirect
275. C22⋊C4×C59#41semidirect
495. #1898D59semidirect
559. C59#24112semidirect
820. C22⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377832
#214323902
#214323862
C2×#168372772
#214254502
#214253462
#214245492
#214243792
#214243782
#214241682
C59×#18982
#2411259