Finite Group Databasebeta

← #28622549

Subgroups — #28622549

Order 15104.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437786C211yesmaximal, characteristic
2#21432391C212yesmaximal, complemented
3#385×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424548C212yesmaximal, complemented
8#21424378C212yesmaximal, complemented
9#21424375C212yesmaximal, complemented
10#21424169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D59C2211yescharacteristic
13#16838079—22no—
14#16838079—22no—
15#16838043—22no—
16#16838043—22no—
17#16837992—21no—
18#16837992—21no—
19#16837964C2211yescharacteristic
20#16837915—21no—
21#16837915—21no—
22C2×#14273712—22no—
23C2×#14273697C2212yes—
24#16837875C2212yes—
25C2×C4⋊C4×D59—21no—
26C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
28C2×#14273641C2212yes—
29C2×#14273641C2212yes—
30#16837281C2212yes—
31#16837280—22no—
32#16837279C2212yes—
33#16837277C2211yescharacteristic
34#16837276—21no—
35#16837275C2211yescharacteristic
36#16837274C2212yes—
37#16837274C2211yescharacteristic
38#16837273—22no—
39#16837273—21no—
40#16837264—22no—
41#16837257C2212yes—
42#95×D59—21no—
43#16837169C2211yescharacteristic
44#16837169C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46C59×#543C2211yescharacteristic
47C59×#385C2212yes—
48C59×#385C2211yescharacteristic
49C59×#342C2211yescharacteristic
50C59×#342C2212yes—
51C24×D59C2311yescharacteristic
52C2×#11745689—21no—
53C2×#11745689—21no—
54C22×D236D412yes—
55C22×D236D412yes—
56C22×C22⋊D59C2312yes—
57C23×Dic59C2311yescharacteristic
58C22×C4×D59—22no—
59C22×C4×D59—21no—
60C22×C4×D59—21no—
61C22×C4×D59—21no—
62C22×C4×D59—22no—
63C22×C4×D59—44no—
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59D411yescharacteristic
66#14273722—22no—
67#14273722—22no—
68#14273716—22no—
69#14273716—22no—
70#14273712—22no—
71#14273712—22no—
72#14273712—22no—
73#14273712—22no—
74#14273712—48no—
75#14273711—22no—
76#14273703—21no—
77#14273703—21no—
78#14273702—21no—
79#14273702—21no—
80#14273702—22no—
81#14273702—22no—
82#14273701—21no—
83#14273701—21no—
84#14273697—22no—
85#14273697—22no—
86#14273697—22no—
87#14273697—22no—
88#14273697—22no—
89#14273689—22no—
90#14273689—22no—
91C4×C22⋊D59—22no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93(C22⋊D59)⋊C4—22no—
94(C22⋊D59)⋊C4—22no—
95#14273685—21no—
96#14273685—21no—
97#14273683—22no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×Dic59⋊C4—22no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D59—44no—
103C2×C22⋊Dic59C2312yes—
104C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
112C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D59—22no—
116C22⋊C4×D59—22no—
117C22⋊C4×D59—22no—
118C22⋊C4×D59—22no—
119C22⋊C4×D59—22no—
120#14273641—24no—
121#14273641—24no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C22⋊Q8×C59—21no—
130C22⋊Q8×C59—21no—
131C22⋊Q8×C59—22no—
132C22⋊Q8×C59—22no—
133C2×C4⋊C4×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139#95×C59—21no—
140#95×C59—22no—
141C24×C59C2411yescharacteristic
142C23×D59—21no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59—22no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59C2×D411yescharacteristic
148C23×D59C2×D412yes—
149C23×D59C2×D412yes—
150C23×D59C2×D412yes—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—22no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—42no—
159C22×C4×C59C2×D412yes—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D412yes—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C2×C22⋊D59—22no—
164C2×C22⋊D59—22no—
165C2×C22⋊D59—22no—
166C2×C22⋊D59—22no—
167C2×C22⋊D59—22no—
168C2×C22⋊D59—22no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—22no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—22no—
173C22×Dic59—42no—
174C22×Dic59C2×D412yes—
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177#11745689—82no—
178#11745689—82no—
179C2×D236—22no—
180C2×D236—22no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—22no—
184C2×D236—22no—
185C2×D236—44no—
186C2×D236—44no—
187C2×C4×D59—24no—
188C2×C4×D59—24no—
189C2×C4×D59—28no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—22no—
193C2×C4×D59—22no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—44no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—44no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—44no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—41no—
206C2×C4×D59—41no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—22no—
212C4⋊C4×C59—22no—
213C4⋊C4×C59—42no—
214C4⋊C4×C59—44no—
215C22⋊C4×C59—22no—
216C22⋊C4×C59—22no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—21no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
222C22⋊Dic59—22no—
223C22⋊Dic59—21no—
224C22⋊Dic59—22no—
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59#4112yescomplemented
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—44no—
239(C2×D59)⋊C4—44no—
240(C2×D59)⋊C4—44no—
241(C2×D59)⋊C4—44no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—42no—
245Dic59⋊C4—22no—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—42no—
248Dic59⋊C4—44no—
249Dic59⋊C4—42no—
250C4×Dic59—22no—
251C4×Dic59—22no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255C23×C59C22×D412yes—
256C23×C59C2×#4111yescharacteristic
257C23×C59C2×#4111yescharacteristic
258C23×C592−1+412yes—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—22no—
262C22×D59—22no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—24no—
270C22×D59—24no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—42no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—42no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—44no—
279C22×D59—44no—
280C22×D59—48no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59#12012yes—
284C22×D59#12011yescharacteristic
285C22×D59#12011yescharacteristic
286Q8×C59—81no—
287Q8×C59—81no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—24no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—42no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—42no—
307C22⋊D59—42no—
308C22⋊D59—42no—
309C22⋊D59—42no—
310C22⋊D59—42no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—24no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—42no—
329D236—44no—
330D236—44no—
331D236—82no—
332D236—82no—
333D236—81no—
334D236—81no—
335C4×D59—48no—
336C4×D59—44no—
337C4×D59—48no—
338C4×D59—44no—
339C4×D59—42no—
340C4×D59—42no—
341C4×D59—81no—
342C4×D59—81no—
343C4×D59—82no—
344C4×D59—82no—
345#24112—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—21no—
347C22×C59—22no—
348C22×C59—21no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59C2×#12011yescharacteristic
354C22×C59#52511yescharacteristic
355C22×C59#53611yescharacteristic
356C22×C59#54712yes—
357C22×C59#54712yes—
358C2×D59—24no—
359C2×D59—24no—
360C2×D59—21no—
361C2×D59—21no—
362C2×D59—21no—
363C2×D59—21no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—44no—
368C2×D59—44no—
369C2×D59—44no—
370C2×D59—44no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—82no—
377C2×D59—82no—
378C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
379C2×D59#45812yes—
380C4×C59—42no—
381C4×C59—42no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—82no—
387Dic59—42no—
388Dic59—42no—
389Dic59—42no—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392Dic59—82no—
393#3490—591no—
394#2849—592no—
395C2×#385—591no—
396#2062—591no—
397#2062D5911yescharacteristic, complemented
398#2044—591no—
399#2044—591no—
400#1898—592no—
401#1867—592no—
402#1867—592no—
403#1819—591no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—22no—
406C2×C59—22no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59#240611yescharacteristic
409C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C59C2×#45811yescharacteristic
411D59—22no—
412D59—22no—
413D59—42no—
414D59—82no—
415C24×C4—591no—
416#551—1182no—
417#551—1182no—
418#546—1182no—
419#546—1182no—
420#543C2×D5911yescharacteristic
421#538—1181no—
422#538—1181no—
423#534—591no—
424#525—1181no—
425#525—1181no—
426C2×#123—1182no—
427C2×#120—592no—
428#518—592no—
429C22×C4⋊C4—1181no—
430C22×C22⋊C4—591no—
431C22×C22⋊C4—591no—
432C2×#99—592no—
433C2×#99—592no—
434#386—592no—
435#386—592no—
436#386—1182no—
437#385—591no—
438#385—592no—
439#385—591no—
440#385—591no—
441#385—1181no—
442#385—1182no—
443#385—1181no—
444#385C2×D5912yes—
445#385C2×D5911yescharacteristic
446#381—1182no—
447#379—592no—
448C2×#95—1181no—
449#342—591no—
450#342—592no—
451#342—592no—
452#342C2×D5911yescharacteristic
453#342C2×D5912yes—
454C59#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C25—591no—
456C2×#41—1181no—
457C2×#41—1181no—
458C22×D4—592no—
459C22×D4—592no—
460C22×D4—592no—
461C23×C4—591no—
462C23×C4—591no—
463C23×C4—591no—
464C23×C4—1181no—
465C23×C4—1181no—
466C23×C4—1182no—
467C23×C4—1181no—
468C23×C4—1182no—
469C23×C4—2364no—
470C23×C4C22×D5911yescharacteristic
471#126—1182no—
472#126—1182no—
473#124—1182no—
474#124—1182no—
475#123—1182no—
476#123—1182no—
477#123—1182no—
478#123—1182no—
479#123—1182no—
480#123—2368no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—1181no—
486C22⋊Q8—1181no—
487#121—1181no—
488#121—1181no—
489#121—1182no—
490#121—1182no—
491#121—1181no—
492#121—1181no—
493#120—1182no—
494#120—1182no—
495#120—1182no—
496#120—1182no—
497#120—1182no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C4×D4—1182no—
504#117—1182no—
505#117—1181no—
506#117—1181no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—1182no—
513C2×C4⋊C4—2364no—
514C2×C22⋊C4—591no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—591no—
518C2×C22⋊C4—592no—
519C2×C22⋊C4—592no—
520C2×C22⋊C4—592no—
521C2×C22⋊C4—1182no—
522C2×C22⋊C4—1182no—
523C2×C22⋊C4—1182no—
524C2×C22⋊C4—1182no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1182no—
527C2×C22⋊C4—1182no—
528C2×C22⋊C4—1182no—
529C2×C22⋊C4—1182no—
530C2×C22⋊C4—1182no—
531C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
532C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
534C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535#99—1184no—
536#99—1184no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—1181no—
540#95—1181no—
541#95—1182no—
542#95—1182no—
543#95—1181no—
544#95—1182no—
545C24—591no—
546C24—592no—
547C24—592no—
548C24—591no—
549C24—592no—
550C24—1181no—
551C24—1181no—
552C24—1182no—
553C24—2362no—
554C24—2362no—
555C24C23×D5911yescharacteristic
556#41—4722no—
557#41—4722no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×D4—1182no—
561C2×D4—1182no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1182no—
565C2×D4—1182no—
566C2×D4—1182no—
567C2×D4—1182no—
568C2×D4—1182no—
569C2×D4—1182no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—2364no—
573C2×D4—2364no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—592no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1182no—
585C22×C4—1182no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1184no—
589C22×C4—1184no—
590C22×C4—1188no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1182no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—2364no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4—2364no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4—2361no—
602C22×C4—2361no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2364no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4D4×D5912yes—
610C22×C4D4×D5911yescharacteristic
611C22×C4D4×D5912yes—
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—1182no—
620C4⋊C4—1182no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—2362no—
624C4⋊C4—2362no—
625C4⋊C4—2362no—
626C4⋊C4—2364no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—592no—
634C22⋊C4—1182no—
635C22⋊C4—1182no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—1182no—
639C22⋊C4—1182no—
640C22⋊C4—1184no—
641C22⋊C4—1182no—
642C22⋊C4—1182no—
643C22⋊C4—1182no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1181no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—2364no—
650C22⋊C4—2364no—
651C22⋊C4—2364no—
652C22⋊C4—2364no—
653C22⋊C4#1174568912yescomplemented
654C42—1182no—
655C42—1182no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—591no—
659C23—591no—
660C23—592no—
661C23—1182no—
662C23—1182no—
663C23—1184no—
664C23—1184no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1182no—
670C23—1182no—
671C23—1182no—
672C23—1182no—
673C23—1182no—
674C23—1182no—
675C23—1182no—
676C23—2361no—
677C23—2362no—
678C23—2361no—
679C23—2362no—
680C23—2362no—
681C23—2362no—
682C23—2364no—
683C23—2364no—
684C23—2368no—
685C23C2×D4×D5911yescharacteristic
686C23C2×D4×D5912yes—
687C23#41×D5911yescharacteristic
688C23C2×#1174568911yescharacteristic
689C23#1427377512yes—
690Q8—81no—
691Q8—81no—
692D4—4722no—
693D4—4722no—
694D4—4721no—
695D4—4721no—
696D4—2364no—
697D4—2364no—
698D4—2362no—
699D4—2362no—
700D4—2362no—
701D4—2362no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—1184no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—4721no—
730C2×C4—4721no—
731C2×C4—4722no—
732C2×C4—4722no—
733C2×C4—2364no—
734C2×C4—2362no—
735C2×C4—2362no—
736C2×C4—2368no—
737C2×C4—2364no—
738C2×C4—2368no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2362no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C22—21no—
750C22—22no—
751C22—21no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—592no—
757C22—592no—
758C22—1184no—
759C22—1184no—
760C22—1181no—
761C22—1181no—
762C22—1181no—
763C22—1181no—
764C22—1182no—
765C22—1182no—
766C22—1182no—
767C22—4722no—
768C22—4722no—
769C22—2364no—
770C22—2364no—
771C22—2364no—
772C22—2364no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2362no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22#120×D5911yescharacteristic
779C22#1683791511yescharacteristic
780C22#1683797711yescharacteristic
781C22#1683805412yes—
782C22#1683805512yes—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—4722no—
791C4—2362no—
792C4—2362no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2362no—
796C2—21no—
797C2—22no—
798C2—22no—
799C2—21no—
800C2—1182no—
801C2—1182no—
802C2—4722no—
803C2—2362no—
804C2#2142743211yescharacteristic
805C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
806C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2062C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437786C2
hypercenter#2062D59
hypocenterC59#24112
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432391C2semidirect
3. #385×D59C2semidirect
4. #21425448C2semidirect
5. #21425348C2semidirect
6. #21425347C2semidirect
7. #21424548C2semidirect
8. #21424378C2semidirect
9. #21424375C2semidirect
10. #21424169C2semidirect
11. C59×#2062C2semidirect
221. C22⋊C4×C59#41semidirect
226. C22⋊Dic59#41semidirect
397. #2062D59semidirect
454. C59#24112semidirect
653. C22⋊C4#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377862
#214323912
#385×D592
#214254482
#214253482
#214253472
#214245482
#214243782
#214243752
#214241692
C59×#20622
#2411259