Finite Group Databasebeta

← #28622554

Subgroups — #28622554

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437789C211yesmaximal, characteristic
2#21432421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425346C211yesmaximal, characteristic
8#21425345C211yesmaximal, characteristic
9#21424553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838092—21no—
17#16838092—21no—
18#16838085—21no—
19#16838085—21no—
20#16838081—21no—
21#16838081—21no—
22#16838078—21no—
23#16838078—21no—
24#16838028C2211yescharacteristic
25#16837994—21no—
26#16837994—21no—
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837932—21no—
29#16837932—21no—
30C2×#14273711C2211yescharacteristic
31C2×#14273708C2211yescharacteristic
32#16837875C2211yescharacteristic
33C2×#14273683C2211yescharacteristic
34C2×#14273683C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
36C2×#14273642C2211yescharacteristic
37C2×#14273641C2211yescharacteristic
38C2×#14273641C2211yescharacteristic
39#16837299—21no—
40#16837297—21no—
41#16837296—21no—
42#16837295—21no—
43#16837292—21no—
44#16837291—21no—
45#16837289—21no—
46#16837288—21no—
47#16837285—21no—
48#16837284—21no—
49#16837282C2211yescharacteristic
50#16837281C2211yescharacteristic
51#16837279C2211yescharacteristic
52#16837277C2211yescharacteristic
53#16837277C2211yescharacteristic
54#16837275C2211yescharacteristic
55#16837275C2211yescharacteristic
56#16837274C2211yescharacteristic
57#16837274C2211yescharacteristic
58#16837263C2211yescharacteristic
59#16837263C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic59—21no—
61#16837253—21no—
62#16837169C2211yescharacteristic
63#16837169C2211yescharacteristic
64#16837168C2211yescharacteristic
65#16837168C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C59×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C59C2211yescharacteristic
70C59×#386C2211yescharacteristic
71C59×#385C2211yescharacteristic
72C59×#385C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78#14273722—21no—
79#14273722—21no—
80#14273721—21no—
81#14273721—21no—
82#14273720—21no—
83#14273720—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273719—21no—
87#14273719—21no—
88#14273717—21no—
89#14273717—21no—
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273713—21no—
93#14273713—21no—
94#14273711—21no—
95#14273711—21no—
96#14273711—21no—
97#14273711—21no—
98#14273710—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273708—21no—
104#14273708—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273706—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273696—21no—
121#14273695—21no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686—21no—
132#14273684—21no—
133#14273684—21no—
134#14273683—21no—
135#14273683—21no—
136#14273683—21no—
137#14273683—21no—
138#14273683—21no—
139#14273683—22no—
140#14273683—22no—
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D59—21no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59—21no—
172C2×C4×Dic59—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
175C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
176#14273642—22no—
177#14273641—22no—
178#14273641—22no—
179C59⋊#95—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C59⋊#95—21no—
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C23×C4×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198#117×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59—21no—
200C2×C4⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
208#99×C59—22no—
209#95×C59—21no—
210#95×C59—21no—
211#95×C59—21no—
212C24×C59C2×D411yescharacteristic
213C24×C59C2411yescharacteristic
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—42no—
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—42no—
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—42no—
272C4⋊C4×C59—42no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—42no—
285C22⋊C4×C59#4112yes—
286C42×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—42no—
304C22⋊Dic59#4112yes—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—42no—
314(C2×D59)⋊C4—42no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—42no—
322C4⋊Dic59—42no—
323Dic59⋊C4—24no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—42no—
341Dic59⋊C4—42no—
342Dic59⋊C4—42no—
343Dic59⋊C4—42no—
344C4×Dic59—24no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—41no—
352C4×Dic59—41no—
353C4×Dic59—41no—
354C4×Dic59—41no—
355C23×C59—21no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59C22×D411yescharacteristic
363C23×C59C22×D411yescharacteristic
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C23×C59C2×#4111yescharacteristic
366C23×C59C2×#4111yescharacteristic
367C23×C592−1+411yescharacteristic
368C23×C592−1+411yescharacteristic
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—81no—
406C2×C4×C59—81no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—41no—
411C22⋊D59—81no—
412C22⋊D59—81no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59#12011yescharacteristic
453C2×Dic59#12011yescharacteristic
454C2×Dic59#12011yescharacteristic
455C2×Dic59#12011yescharacteristic
456C4×D59—81no—
457C4×D59—81no—
458Dic118—81no—
459Dic118—81no—
460#24113—591nomaximal, Sylow
461C22×C59—21no—
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—21no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59C2×#12011yescharacteristic
477C22×C59#52511yescharacteristic
478C22×C59#53611yescharacteristic
479C22×C59#54711yescharacteristic
480C22×C59#54711yescharacteristic
481C22×C59#54711yescharacteristic
482C22×C59#54711yescharacteristic
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C4×C59—42no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—41no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—81no—
496C4×C59—81no—
497Dic59—21no—
498Dic59—21no—
499Dic59—21no—
500Dic59—21no—
501Dic59—42no—
502Dic59—41no—
503Dic59—41no—
504Dic59—41no—
505Dic59—41no—
506Dic59—41no—
507Dic59—42no—
508Dic59—81no—
509Dic59—81no—
510#3491—591no—
511#2853—591no—
512#2853—591no—
513#2296—591no—
514#2062—591no—
515#2062—591no—
516#2044—591no—
517#2044—591no—
518#1899—591no—
519#1899—591no—
520#1867—591no—
521#1867—591no—
522#1867—591no—
523#1867D5911yescharacteristic, complemented
524#1820—591no—
525C2×C59—21no—
526C2×C59—21no—
527C2×C59—21no—
528C2×C59—21no—
529C2×C59—21no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—81no—
532C2×C59#240611yescharacteristic
533C2×C59#302511yescharacteristic
534C2×C59#302511yescharacteristic
535D59—81no—
536#552—1181no—
537#552—1181no—
538#552—1181no—
539#552—1181no—
540#551—1181no—
541#551—1181no—
542#551—1181no—
543#551—1181no—
544#543—591no—
545#539—1181no—
546#539—1181no—
547#534—591no—
548#529—1181no—
549#529—1181no—
550C2×#123—591no—
551C2×#123—591no—
552#518—591no—
553#518C2×D5911yescharacteristic
554C2×#117—591no—
555C2×#117—591no—
556C22×C42—591no—
557C2×#99—591no—
558C2×#99—591no—
559C2×#99—591no—
560C2×#99C2×D5911yescharacteristic
561#389—1181no—
562#389—1181no—
563#388—1181no—
564#388—1181no—
565#388—1181no—
566#388—1181no—
567#387—1181no—
568#387—1181no—
569#387—1181no—
570#387—1181no—
571#386—591no—
572#386—591no—
573#386—591no—
574#386C2×D5911yescharacteristic
575#385—591no—
576#385—591no—
577#385—591no—
578#385—591no—
579#385—591no—
580#385—591no—
581#385C2×D5911yescharacteristic
582#385C2×D5911yescharacteristic
583#381—591no—
584#381—591no—
585C4×C4⋊C4—1181no—
586C4×C4⋊C4—1181no—
587#342—591no—
588#342—591no—
589#342—591no—
590#342—591no—
591#342—591no—
592#342—591no—
593#342C2×D5911yescharacteristic
594#342C2×D5911yescharacteristic
595C59#2411311yescharacteristic, complemented, Sylow
596C22×D4—591no—
597C22×D4C22×D5911yescharacteristic
598C23×C4—591no—
599C23×C4—591no—
600C23×C4C22×D5911yescharacteristic
601#126—1181no—
602#126—1181no—
603#126—1181no—
604#126—1181no—
605#126—1181no—
606#126—1181no—
607#126—1181no—
608#126—1181no—
609#125—1181no—
610#125—1181no—
611#125—1181no—
612#125—1181no—
613#125—1181no—
614#125—1181no—
615#124—1181no—
616#124—1181no—
617#123—1181no—
618#123—1181no—
619#123—1181no—
620#123—1181no—
621#123—1181no—
622#123—1181no—
623#123—1181no—
624#123—1181no—
625#123—1181no—
626#123—1181no—
627#123—1181no—
628#123—1181no—
629#123—1181no—
630#123—1181no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C22⋊Q8—1181no—
634C22⋊Q8—1181no—
635C22⋊Q8—1181no—
636C22⋊Q8—1181no—
637C22⋊Q8—1181no—
638C22⋊Q8—1181no—
639C22⋊Q8—1181no—
640C22⋊Q8—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#120—1181no—
644#120—1181no—
645C4×Q8—1181no—
646C4×Q8—1181no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657#117—21no—
658#117—1181no—
659#117—1181no—
660#117—1182no—
661#117—1181no—
662#117—1181no—
663#117—1181no—
664#117—1181no—
665#117—1181no—
666#117—1181no—
667#117—1181no—
668#117—1182no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—591no—
672C2×C4⋊C4—591no—
673C2×C4⋊C4—591no—
674C2×C4⋊C4—591no—
675C2×C4⋊C4—591no—
676C2×C4⋊C4—591no—
677C2×C4⋊C4—1181no—
678C2×C4⋊C4—1181no—
679C2×C4⋊C4—1181no—
680C2×C4⋊C4—1181no—
681C2×C4⋊C4—1181no—
682C2×C4⋊C4—1181no—
683C2×C4⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—591no—
687C2×C22⋊C4—591no—
688C2×C22⋊C4—591no—
689C2×C22⋊C4—591no—
690C2×C22⋊C4—591no—
691C2×C22⋊C4—591no—
692C2×C22⋊C4—591no—
693C2×C22⋊C4—591no—
694C2×C22⋊C4—591no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
704C2×C42—591no—
705C2×C42—591no—
706C2×C42—1181no—
707C2×C42—1181no—
708C2×C42—1181no—
709C2×C42—1181no—
710C2×C42—1181no—
711C2×C42—1181no—
712C2×C42—1181no—
713#99—22no—
714#99—1182no—
715#99—1182no—
716#99—1182no—
717#95—21no—
718#95—21no—
719#95—21no—
720#95—1181no—
721#95—1181no—
722#95—1181no—
723#95—1181no—
724#95—1181no—
725#95—1181no—
726#95—1181no—
727#95—1181no—
728#95—1181no—
729#95—1181no—
730#95—1181no—
731#95—1181no—
732#95—1181no—
733C24—591no—
734C24D4×D5911yescharacteristic
735C24C23×D5911yescharacteristic
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4D4×D5911yescharacteristic
786C22×C4D4×D5911yescharacteristic
787C22×C4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4D4×D5911yescharacteristic
789C22×C4D4×D5911yescharacteristic
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1184no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—2362no—
818C4⋊C4—2362no—
819C4⋊C4—2362no—
820C4⋊C4—2362no—
821C4⋊C4—2362no—
822C4⋊C4—2362no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—592no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1181no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—1181no—
859C22⋊C4—2362no—
860C22⋊C4—2362no—
861C22⋊C4—2362no—
862C22⋊C4#1174568512yes—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—1181no—
866C42—1181no—
867C42—1181no—
868C42—1181no—
869C42—1184no—
870C42—1181no—
871C42—1181no—
872C42—2361no—
873C42—2361no—
874C42—2361no—
875C42—2361no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—1181no—
884C23—1181no—
885C23—1181no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23C2×D4×D5911yescharacteristic
889C23C2×D4×D5911yescharacteristic
890C23C2×D4×D5911yescharacteristic
891C23#41×D5911yescharacteristic
892C23C2×#1174568511yescharacteristic
893C23#1427377411yescharacteristic
894C23#1427377511yescharacteristic
895Q8—4721no—
896Q8—4721no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—4721no—
902D4—4721no—
903D4—2361no—
904D4—2361no—
905D4—2361no—
906D4—2361no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—591no—
937C2×C4—591no—
938C2×C4—591no—
939C2×C4—591no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1181no—
947C2×C4—1181no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1182no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—1182no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—1181no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—4721no—
964C2×C4—4721no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2361no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—4721no—
997C22—4721no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22#120×D5911yescharacteristic
1002C22#1683791111yescharacteristic
1003C22#1683797511yescharacteristic
1004C22#1683805011yescharacteristic
1005C22#1683805311yescharacteristic
1006C22#1683805411yescharacteristic
1007C22#1683805711yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—1181no—
1018C4—1181no—
1019C4—1181no—
1020C4—1181no—
1021C4—4721no—
1022C4—4721no—
1023C4—2362no—
1024C4—2361no—
1025C4—2361no—
1026C4—2362no—
1027C4—2361no—
1028C4—2361no—
1029C4—2361no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—4721no—
1038C2#2142742911yescharacteristic
1039C2#2143348611yescharacteristic
1040C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837961C22
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#24113
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432421C2semidirect
3. #21432417C2semidirect
4. #21426575C2semidirect
5. #21425450C2semidirect
6. #21425449C2semidirect
9. #21424553C2semidirect
10. #21424551C2semidirect
11. #21424378C2semidirect
12. #21424377C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #21424172C2semidirect
15. C59×#1867C2semidirect
523. #1867D59semidirect
595. C59#24113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377892
#214324212
#214324172
#214265752
#214254502
#214254492
#214253462
#214253452
#214245532
#214245512
#214243782
#214243772
#214243752
#214241722
C59×#18672
#2411359