Finite Group Databasebeta

← #28622562

Subgroups — #28622562

Order 15104.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437781C211yesmaximal, characteristic
2#21429874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838081—21no—
17#16838081—21no—
18#16838076—21no—
19#16838076—21no—
20#16838048—21no—
21#16838048—21no—
22#16838042—21no—
23#16838042—21no—
24#16838028C2211yescharacteristic
25#16837985—21no—
26#16837985—21no—
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837911—21no—
29#16837911—21no—
30C2×#14273697C2211yescharacteristic
31C2×#14273695C2211yescharacteristic
32#16837875C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
36C2×#14273642C2211yescharacteristic
37C2×#14273641C2211yescharacteristic
38C2×#14273641C2211yescharacteristic
39#16837331—21no—
40#16837331—21no—
41#16837329—21no—
42#16837328—21no—
43#16837320—21no—
44#16837319—21no—
45#16837318—21no—
46#16837317—21no—
47#16837282C2211yescharacteristic
48#16837281C2211yescharacteristic
49#16837279C2211yescharacteristic
50#16837277C2211yescharacteristic
51#16837277C2211yescharacteristic
52#16837276—21no—
53#16837275C2211yescharacteristic
54#16837275C2211yescharacteristic
55#16837274C2211yescharacteristic
56#16837274C2211yescharacteristic
57#16837273—21no—
58#16837261—21no—
59#16837259—21no—
60#16837257C2211yescharacteristic
61#16837257C2211yescharacteristic
62#16837169C2211yescharacteristic
63#16837169C2211yescharacteristic
64#16837168C2211yescharacteristic
65#16837168C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C59×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C59C2211yescharacteristic
70C59×#386C2211yescharacteristic
71C59×#385C2211yescharacteristic
72C59×#385C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C24×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
83C23×Dic59C2311yescharacteristic
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59D411yescharacteristic
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273721—21no—
91#14273715—21no—
92#14273715—21no—
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273708—21no—
105#14273706—21no—
106#14273706—21no—
107#14273705—21no—
108#14273705—21no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273700—21no—
116#14273700—21no—
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273697—21no—
122#14273697—21no—
123#14273697—21no—
124#14273697—21no—
125#14273696—21no—
126#14273695—21no—
127#14273695—21no—
128#14273695—21no—
129#14273695—21no—
130#14273695—21no—
131C4×D236—21no—
132C4×D236—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139#14273684—21no—
140#14273684—21no—
141#14273683—21no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59—21no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×C22⋊Dic59—21no—
149C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D59—21no—
174C22⋊C4×D59—21no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C22⋊C4×D59—21no—
177C22⋊C4×D59—21no—
178C22⋊C4×D59—22no—
179C22⋊C4×D59—22no—
180#14273642—22no—
181#14273641—22no—
182#14273641—22no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C59⋊#95—21no—
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C23×C4×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198#117×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59—21no—
200C2×C4⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
208#99×C59—22no—
209#95×C59—21no—
210#95×C59—21no—
211#95×C59—21no—
212C24×C59C2×D411yescharacteristic
213C24×C59C2411yescharacteristic
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59—81no—
219C23×D59—81no—
220C23×D59C2×D411yescharacteristic
221C23×D59C2×D411yescharacteristic
222C23×D59C2×D411yescharacteristic
223C23×D59C2×D411yescharacteristic
224C23×D59C2×D411yescharacteristic
225C23×D59C2×D411yescharacteristic
226C23×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—81no—
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—81no—
260C2×C22⋊D59—81no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—81no—
268C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
273#11745685—82no—
274#11745685—82no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—81no—
280C2×D236—81no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—24no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—81no—
289C2×C4×D59—81no—
290C2×C4×D59—81no—
291C2×C4×D59—81no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59—81no—
297C4⋊C4×C59—81no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—81no—
310C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
311C42×C59—21no—
312C42×C59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—81no—
325C22⋊Dic59#4112yescomplemented
326(C2×D59)⋊C4—24no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—41no—
344(C2×D59)⋊C4—41no—
345(C2×D59)⋊C4—41no—
346(C2×D59)⋊C4—41no—
347(C2×D59)⋊C4—81no—
348(C2×D59)⋊C4—81no—
349(C2×D59)⋊C4—81no—
350(C2×D59)⋊C4—81no—
351(C2×D59)⋊C4—81no—
352(C2×D59)⋊C4—81no—
353C4⋊Dic59—21no—
354C4⋊Dic59—21no—
355C4⋊Dic59—81no—
356C4⋊Dic59—81no—
357Dic59⋊C4—21no—
358Dic59⋊C4—21no—
359Dic59⋊C4—21no—
360Dic59⋊C4—21no—
361Dic59⋊C4—21no—
362Dic59⋊C4—21no—
363Dic59⋊C4—21no—
364Dic59⋊C4—21no—
365Dic59⋊C4—81no—
366Dic59⋊C4—81no—
367Dic59⋊C4—81no—
368Dic59⋊C4—81no—
369C4×Dic59—21no—
370C4×Dic59—21no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—21no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59C22×D411yescharacteristic
379C23×C59C22×D411yescharacteristic
380C23×C59C22×D411yescharacteristic
381C23×C59C2×#4111yescharacteristic
382C23×C59C2×#4111yescharacteristic
383C23×C592−1+411yescharacteristic
384C23×C592−1+411yescharacteristic
385C22×D59—21no—
386C22×D59—21no—
387C22×D59—21no—
388C22×D59—21no—
389C22×D59—21no—
390C22×D59—21no—
391C22×D59—21no—
392C22×D59—21no—
393C22×D59—21no—
394C22×D59—21no—
395C22×D59—21no—
396C22×D59—21no—
397C22×D59—21no—
398C22×D59—21no—
399C22×D59—21no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—41no—
406C22×D59—41no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59—41no—
409C22×D59—41no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—82no—
415C22×D59—82no—
416C22×D59—82no—
417C22×D59—82no—
418C22×D59#12011yescharacteristic
419C22×D59#12011yescharacteristic
420C22×D59#12011yescharacteristic
421C22×D59#12011yescharacteristic
422D4×C59—41no—
423D4×C59—41no—
424D4×C59—41no—
425D4×C59—41no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—21no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—21no—
433C2×C4×C59—21no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—81no—
454C2×C4×C59—81no—
455C22⋊D59—42no—
456C22⋊D59—42no—
457C22⋊D59—41no—
458C22⋊D59—41no—
459C22⋊D59—41no—
460C22⋊D59—41no—
461C22⋊D59—81no—
462C22⋊D59—81no—
463C22⋊D59—81no—
464C22⋊D59—81no—
465C2×Dic59—21no—
466C2×Dic59—21no—
467C2×Dic59—21no—
468C2×Dic59—21no—
469C2×Dic59—21no—
470C2×Dic59—22no—
471C2×Dic59—21no—
472C2×Dic59—21no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492D236—42no—
493D236—42no—
494D236—81no—
495D236—81no—
496C4×D59—42no—
497C4×D59—42no—
498C4×D59—81no—
499C4×D59—81no—
500C4×D59—84no—
501C4×D59—81no—
502C4×D59—81no—
503Dic118—81no—
504Dic118—81no—
505#24114—591nomaximal, Sylow
506C22×C59—21no—
507C22×C59—21no—
508C22×C59—21no—
509C22×C59—21no—
510C22×C59—21no—
511C22×C59—21no—
512C22×C59—41no—
513C22×C59—41no—
514C22×C59—41no—
515C22×C59—41no—
516C22×C59—41no—
517C22×C59—41no—
518C22×C59—41no—
519C22×C59—81no—
520C22×C59—81no—
521C22×C59C2×#12011yescharacteristic
522C22×C59#52511yescharacteristic
523C22×C59#53611yescharacteristic
524C22×C59#54711yescharacteristic
525C22×C59#54711yescharacteristic
526C22×C59#54711yescharacteristic
527C22×C59#54711yescharacteristic
528C2×D59—21no—
529C2×D59—21no—
530C2×D59—21no—
531C2×D59—21no—
532C2×D59—21no—
533C2×D59—21no—
534C2×D59—21no—
535C2×D59—21no—
536C2×D59—21no—
537C2×D59—21no—
538C2×D59—21no—
539C2×D59—21no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—42no—
542C2×D59—42no—
543C2×D59—42no—
544C2×D59—41no—
545C2×D59—41no—
546C2×D59—41no—
547C2×D59—81no—
548C2×D59—81no—
549C2×D59—81no—
550C2×D59—81no—
551C2×D59—81no—
552C2×D59—81no—
553C2×D59—81no—
554C2×D59—81no—
555C2×D59—81no—
556C2×D59—81no—
557C4×C59—42no—
558C4×C59—41no—
559C4×C59—41no—
560C4×C59—41no—
561C4×C59—41no—
562C4×C59—41no—
563C4×C59—81no—
564C4×C59—81no—
565C4×C59—81no—
566Dic59—42no—
567Dic59—41no—
568Dic59—41no—
569Dic59—41no—
570Dic59—41no—
571Dic59—41no—
572Dic59—81no—
573Dic59—81no—
574Dic59—81no—
575#3490—591no—
576#2622—591no—
577#2622—591no—
578#2315—591no—
579#2062—591no—
580#2062—591no—
581#2044—591no—
582#2044—591no—
583#1898—591no—
584#1898—591no—
585#1867—591no—
586#1867—591no—
587#1867—591no—
588#1867D5911yescharacteristic, complemented
589#1819—591no—
590C2×C59—21no—
591C2×C59—21no—
592C2×C59—21no—
593C2×C59—21no—
594C2×C59—21no—
595C2×C59—21no—
596C2×C59—81no—
597C2×C59#240611yescharacteristic
598C2×C59#302611yescharacteristic
599C2×C59#302611yescharacteristic
600D59—41no—
601D59—41no—
602D59—41no—
603D59—41no—
604D59—81no—
605#551—1181no—
606#551—1181no—
607#551—1181no—
608#551—1181no—
609#546—1181no—
610#546—1181no—
611#546—1181no—
612#546—1181no—
613#543—591no—
614#538—1181no—
615#538—1181no—
616#534—591no—
617#525—1181no—
618#525—1181no—
619C2×#120—591no—
620C2×#120—591no—
621#518—591no—
622#518C2×D5911yescharacteristic
623C22×C22⋊C4—591no—
624C22×C22⋊C4—591no—
625C22×C22⋊C4—591no—
626C2×#99—591no—
627C2×#99—591no—
628C2×#99—591no—
629C2×#99C2×D5911yescharacteristic
630#397—1181no—
631#397—1181no—
632#397—1181no—
633#397—1181no—
634#394—1181no—
635#394—1181no—
636#394—1181no—
637#394—1181no—
638#386—591no—
639#386—591no—
640#386—591no—
641#386C2×D5911yescharacteristic
642#385—591no—
643#385—591no—
644#385—591no—
645#385—591no—
646#385—591no—
647#385—591no—
648#385—1181no—
649#385—1181no—
650#385C2×D5911yescharacteristic
651#385C2×D5911yescharacteristic
652#380—1181no—
653#380—1181no—
654#379—591no—
655#379—591no—
656#342—591no—
657#342—591no—
658#342—591no—
659#342—591no—
660#342—591no—
661#342—591no—
662#342C2×D5911yescharacteristic
663#342C2×D5911yescharacteristic
664C59#2411411yescharacteristic, complemented, Sylow
665C25—591no—
666C2×#41—1181no—
667C2×#41—1181no—
668C22×D4—591no—
669C22×D4—591no—
670C22×D4—591no—
671C22×D4—591no—
672C22×D4—591no—
673C22×D4C22×D5911yescharacteristic
674C23×C4—591no—
675C23×C4—591no—
676C23×C4—591no—
677C23×C4—1181no—
678C23×C4C22×D5911yescharacteristic
679#126—1181no—
680#126—1181no—
681#126—1181no—
682#126—1181no—
683#124—1181no—
684#124—1181no—
685#124—1181no—
686#124—1181no—
687#123—1181no—
688#123—1181no—
689#123—1181no—
690#123—1181no—
691#123—1181no—
692#123—1181no—
693#123—1181no—
694#123—1181no—
695#123—1181no—
696#123—1181no—
697C22⋊Q8—1181no—
698C22⋊Q8—1181no—
699C22⋊Q8—1181no—
700C22⋊Q8—1181no—
701C22⋊Q8—1181no—
702C22⋊Q8—1181no—
703C22⋊Q8—1181no—
704C22⋊Q8—1181no—
705#121—1181no—
706#121—1181no—
707#121—1181no—
708#121—1181no—
709#121—1181no—
710#121—1181no—
711#121—1181no—
712#121—1181no—
713#120—1181no—
714#120—1181no—
715#120—1181no—
716#120—1181no—
717#120—1181no—
718#120—1181no—
719#120—1181no—
720#120—1181no—
721#120—1181no—
722#120—1181no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—1181no—
728C4×D4—1181no—
729C4×D4—1181no—
730C4×D4—1181no—
731C4×D4—1181no—
732C4×D4—1181no—
733C4×D4—1181no—
734C4×D4—1181no—
735#117—21no—
736#117—1181no—
737#117—1181no—
738#117—1181no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—1181no—
742C2×C4⋊C4—1181no—
743C2×C4⋊C4—1181no—
744C2×C4⋊C4—1181no—
745C2×C4⋊C4—1181no—
746C2×C4⋊C4—1181no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—591no—
750C2×C22⋊C4—591no—
751C2×C22⋊C4—591no—
752C2×C22⋊C4—591no—
753C2×C22⋊C4—591no—
754C2×C22⋊C4—591no—
755C2×C22⋊C4—591no—
756C2×C22⋊C4—591no—
757C2×C22⋊C4—591no—
758C2×C22⋊C4—591no—
759C2×C22⋊C4—591no—
760C2×C22⋊C4—1182no—
761C2×C22⋊C4—1181no—
762C2×C22⋊C4—1181no—
763C2×C22⋊C4—1181no—
764C2×C22⋊C4—1181no—
765C2×C22⋊C4—1181no—
766C2×C22⋊C4—1181no—
767C2×C22⋊C4—1182no—
768C2×C22⋊C4—1181no—
769C2×C22⋊C4—1181no—
770C2×C22⋊C4—1181no—
771C2×C22⋊C4—1181no—
772C2×C22⋊C4—1181no—
773C2×C22⋊C4—1181no—
774C2×C22⋊C4—1181no—
775C2×C22⋊C4—1181no—
776C2×C22⋊C4—1181no—
777C2×C22⋊C4—1181no—
778C2×C22⋊C4—1181no—
779C2×C22⋊C4—1181no—
780C2×C22⋊C4—1181no—
781C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
784C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
786#99—22no—
787#99—1182no—
788#99—1182no—
789#99—1182no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—1181no—
794#95—1181no—
795#95—1181no—
796#95—1181no—
797#95—1181no—
798#95—1181no—
799#95—1181no—
800#95—1181no—
801#95—1181no—
802C24—591no—
803C24—591no—
804C24—591no—
805C24—591no—
806C24—591no—
807C24—591no—
808C24—591no—
809C24—1181no—
810C24—1181no—
811C24—1181no—
812C24—1181no—
813C24—4721no—
814C24—4721no—
815C24D4×D5911yescharacteristic
816C24C23×D5911yescharacteristic
817#41—4722no—
818#41—4722no—
819C2×Q8—1181no—
820C2×Q8—1181no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—1181no—
828C2×D4—1181no—
829C2×D4—1181no—
830C2×D4—1181no—
831C2×D4—1181no—
832C2×D4—1181no—
833C2×D4—1181no—
834C2×D4—1181no—
835C2×D4—1181no—
836C2×D4—1181no—
837C2×D4—1181no—
838C2×D4—1181no—
839C2×D4—1181no—
840C2×D4—1181no—
841C2×D4—1181no—
842C2×D4—1181no—
843C2×D4—4721no—
844C2×D4—4721no—
845C2×D4—4721no—
846C2×D4—4721no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—591no—
857C22×C4—591no—
858C22×C4—591no—
859C22×C4—591no—
860C22×C4—591no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1184no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—4721no—
875C22×C4—4721no—
876C22×C4—4721no—
877C22×C4—4721no—
878C22×C4—4721no—
879C22×C4D4×D5911yescharacteristic
880C22×C4D4×D5911yescharacteristic
881C22×C4D4×D5911yescharacteristic
882C22×C4D4×D5911yescharacteristic
883C22×C4D4×D5911yescharacteristic
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—81no—
887C4⋊C4—81no—
888C4⋊C4—1181no—
889C4⋊C4—1181no—
890C4⋊C4—1181no—
891C4⋊C4—1181no—
892C4⋊C4—1181no—
893C4⋊C4—1181no—
894C4⋊C4—1181no—
895C4⋊C4—1181no—
896C4⋊C4—1181no—
897C4⋊C4—1181no—
898C4⋊C4—4721no—
899C4⋊C4—4721no—
900C4⋊C4—4721no—
901C4⋊C4—4721no—
902C4⋊C4—4721no—
903C4⋊C4—4721no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—81no—
916C22⋊C4—592no—
917C22⋊C4—1181no—
918C22⋊C4—1181no—
919C22⋊C4—1181no—
920C22⋊C4—1181no—
921C22⋊C4—1181no—
922C22⋊C4—1181no—
923C22⋊C4—1181no—
924C22⋊C4—1181no—
925C22⋊C4—1181no—
926C22⋊C4—1181no—
927C22⋊C4—1181no—
928C22⋊C4—1181no—
929C22⋊C4—1184no—
930C22⋊C4—1181no—
931C22⋊C4—1181no—
932C22⋊C4—1181no—
933C22⋊C4—1181no—
934C22⋊C4—1181no—
935C22⋊C4—1181no—
936C22⋊C4—1181no—
937C22⋊C4—1181no—
938C22⋊C4—1181no—
939C22⋊C4—1181no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1181no—
943C22⋊C4—1181no—
944C22⋊C4—1181no—
945C22⋊C4—4721no—
946C22⋊C4—4721no—
947C22⋊C4—4721no—
948C22⋊C4—4721no—
949C22⋊C4—4721no—
950C22⋊C4—4721no—
951C22⋊C4—4721no—
952C22⋊C4—2361no—
953C22⋊C4—2361no—
954C22⋊C4—2361no—
955C22⋊C4—2361no—
956C22⋊C4#1174568512yescomplemented
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—1181no—
960C42—1181no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—591no—
969C23—591no—
970C23—591no—
971C23—591no—
972C23—1181no—
973C23—1181no—
974C23—1181no—
975C23—1181no—
976C23—1181no—
977C23—1181no—
978C23—1181no—
979C23—1181no—
980C23—1181no—
981C23—1181no—
982C23—1181no—
983C23—1181no—
984C23—1181no—
985C23—1181no—
986C23—1181no—
987C23—4722no—
988C23—4722no—
989C23—4722no—
990C23—4722no—
991C23—2361no—
992C23—2361no—
993C23—2361no—
994C23—2361no—
995C23—2361no—
996C23—2361no—
997C23—2361no—
998C23—2361no—
999C23—2361no—
1000C23—2361no—
1001C23—2361no—
1002C23—2361no—
1003C23—2361no—
1004C23—2361no—
1005C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1006C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1007C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1008C23#41×D5911yescharacteristic
1009C23C2×#1174568511yescharacteristic
1010C23#1427377411yescharacteristic
1011C23#1427377511yescharacteristic
1012Q8—4721no—
1013Q8—4721no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—4721no—
1019D4—4721no—
1020D4—4721no—
1021D4—4721no—
1022D4—4721no—
1023D4—4721no—
1024D4—2362no—
1025D4—2362no—
1026D4—2362no—
1027D4—2362no—
1028D4—2361no—
1029D4—2361no—
1030D4—2361no—
1031D4—2361no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—1182no—
1062C2×C4—1181no—
1063C2×C4—1181no—
1064C2×C4—1181no—
1065C2×C4—1181no—
1066C2×C4—1181no—
1067C2×C4—1181no—
1068C2×C4—1181no—
1069C2×C4—4721no—
1070C2×C4—4721no—
1071C2×C4—4724no—
1072C2×C4—4721no—
1073C2×C4—4721no—
1074C2×C4—2362no—
1075C2×C4—2362no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4—2361no—
1078C2×C4—2361no—
1079C2×C4—2361no—
1080C2×C4—2361no—
1081C2×C4—2361no—
1082C2×C4—2361no—
1083C2×C4—2361no—
1084C2×C4—2361no—
1085C2×C4—2361no—
1086C2×C4—2361no—
1087C2×C4—2361no—
1088C2×C4—2361no—
1089C2×C4—2361no—
1090C2×C4—2361no—
1091C2×C4—2361no—
1092C2×C4—2361no—
1093C2×C4—2361no—
1094C2×C4—2361no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—1181no—
1111C22—1181no—
1112C22—1181no—
1113C22—1181no—
1114C22—1181no—
1115C22—1181no—
1116C22—1181no—
1117C22—1181no—
1118C22—1181no—
1119C22—1181no—
1120C22—1181no—
1121C22—1181no—
1122C22—4721no—
1123C22—4721no—
1124C22—4721no—
1125C22—4721no—
1126C22—4721no—
1127C22—4721no—
1128C22—4721no—
1129C22—4721no—
1130C22—4721no—
1131C22—4721no—
1132C22—2362no—
1133C22—2362no—
1134C22—2362no—
1135C22—2362no—
1136C22—2361no—
1137C22—2361no—
1138C22—2361no—
1139C22#120×D5911yescharacteristic
1140C22#1683791111yescharacteristic
1141C22#1683797511yescharacteristic
1142C22#1683805011yescharacteristic
1143C22#1683805311yescharacteristic
1144C22#1683805411yescharacteristic
1145C22#1683805711yescharacteristic
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—4721no—
1156C4—4721no—
1157C4—4721no—
1158C4—2362no—
1159C4—2361no—
1160C4—2361no—
1161C4—2361no—
1162C4—2361no—
1163C4—2361no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—81no—
1171C2—4721no—
1172C2—2361no—
1173C2—2361no—
1174C2—2361no—
1175C2—2361no—
1176C2#2142742911yescharacteristic
1177C2#2143349111yescharacteristic
1178C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437781C2
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#24114
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21429874C2semidirect
3. #21429873C2semidirect
4. #21426707C2semidirect
5. #21425450C2semidirect
6. #21425449C2semidirect
7. #21425346C2semidirect
8. #21425345C2semidirect
9. #21424548C2semidirect
10. #21424546C2semidirect
11. #21424378C2semidirect
12. #21424377C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #21424169C2semidirect
15. C59×#1867C2semidirect
310. C22⋊C4×C59#41semidirect
325. C22⋊Dic59#41semidirect
588. #1867D59semidirect
664. C59#24114semidirect
956. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377812
#214298742
#214298732
#214267072
#214254502
#214254492
#214253462
#214253452
#214245482
#214245462
#214243782
#214243772
#214243752
#214241692
C59×#18672
#2411459