Finite Group Databasebeta

← #28622571

Subgroups — #28622571

Order 15104.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437792C211yesmaximal, characteristic
2#21429879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425450C212yesmaximal, complemented
6#21425346C212yesmaximal
7#21424554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424379C212yesmaximal, complemented
9#21424378C212yesmaximal, complemented
10#21424171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838089—21no—
13#16838089—21no—
14#16838087—21no—
15#16838087—21no—
16#16838078—21no—
17#16838078—21no—
18#16838075—21no—
19#16838075—21no—
20#16838028C2211yescharacteristic
21#16837996—21no—
22#16837996—21no—
23#16837961C2211yescharacteristic
24#16837929—21no—
25#16837929—21no—
26C2×#14273710C2211yescharacteristic
27#16837877C2211yescharacteristic
28#16837875C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C2×#14273641C2212yes—
32#16837342—21no—
33#16837341—21no—
34#16837339—21no—
35#16837338—21no—
36#16837334—21no—
37#16837332—21no—
38#16837329—21no—
39#16837327—21no—
40#16837301—21no—
41#16837301—21no—
42#16837282C2212yes—
43#16837279C2212yes—
44#16837277C2212yes—
45#16837277C2212yes—
46#16837277C2212yes—
47#16837274C2212yes—
48#16837272—21no—
49#16837268—21no—
50#16837265C2211yescharacteristic
51#16837168C2212yes—
52#16837168C2212yes—
53#16837168C2212yes—
54C2×#123×C59C2211yescharacteristic
55C2×#117×C59C2211yescharacteristic
56C2×#99×C59C2212yes—
57C59×#381C2211yescharacteristic
58C59×#342C2212yes—
59C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
60C23×Dic59C2312yes—
61#14273722—21no—
62#14273722—21no—
63#14273722—21no—
64#14273722—21no—
65#14273720—21no—
66#14273720—21no—
67#14273720—21no—
68#14273720—21no—
69#14273718—21no—
70#14273718—21no—
71#14273717—21no—
72#14273717—21no—
73#14273717—21no—
74#14273717—21no—
75#14273713—21no—
76#14273713—21no—
77#14273711—21no—
78#14273711—21no—
79#14273710—21no—
80#14273710—21no—
81#14273710—21no—
82#14273710—21no—
83#14273710—21no—
84#14273709—21no—
85#14273709—21no—
86#14273708—21no—
87#14273707—21no—
88#14273707—21no—
89#14273706—21no—
90#14273706—21no—
91#14273704—21no—
92#14273704—21no—
93#14273704—21no—
94#14273704—21no—
95#14273704—21no—
96#14273704—21no—
97#14273699—21no—
98#14273699—21no—
99#14273696—21no—
100#14273695—21no—
101#14273692—21no—
102#14273692—21no—
103D4×Dic59—21no—
104D4×Dic59—21no—
105D4×Dic59—21no—
106D4×Dic59—21no—
107C4×C22⋊D59—21no—
108C4×C22⋊D59—21no—
109(C22⋊D59)⋊C4—21no—
110(C22⋊D59)⋊C4—21no—
111(C22⋊D59)⋊C4—21no—
112(C22⋊D59)⋊C4—21no—
113#14273686—21no—
114#14273686—21no—
115#14273686—21no—
116#14273686—21no—
117#14273686—21no—
118#14273685—21no—
119#14273685—21no—
120#14273683—21no—
121#14273683—21no—
122#14273683—21no—
123C2×C4⋊Dic59—21no—
124C2×C4⋊Dic59—21no—
125C2×C4⋊Dic59—21no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59—22no—
130C2×C4⋊Dic59—22no—
131C2×C4⋊Dic59—22no—
132C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—22no—
135C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—22no—
139C2×C22⋊Dic59C2312yes—
140C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
146C22⋊C4×D59—21no—
147C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
149#14273641—24no—
150C59⋊#95—21no—
151C59⋊#95—21no—
152C59⋊#95—22no—
153C59⋊#95—22no—
154C59⋊#95—22no—
155C59⋊#95—22no—
156C59⋊#95—22no—
157C59⋊#95—22no—
158C22×D4×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160#123×C59—21no—
161#123×C59—21no—
162#123×C59—21no—
163#123×C59—21no—
164#117×C59—24no—
165C2×C4⋊C4×C59—21no—
166C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
171C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
173C2×C42×C59—21no—
174#99×C59—24no—
175#95×C59—21no—
176#95×C59—21no—
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C24×C59C2411yescharacteristic
179C23×D59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C22×C4×C59—22no—
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—82no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C4⋊C4×C59—24no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C22⋊C4×C59—21no—
227C22⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—21no—
230C22⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59#4114yes—
236C42×C59—24no—
237C22⋊Dic59—21no—
238C22⋊Dic59—21no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—82no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—82no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—41no—
268C4⋊Dic59—41no—
269C4⋊Dic59—41no—
270C4⋊Dic59—41no—
271C4⋊Dic59—82no—
272C4⋊Dic59—82no—
273C4⋊Dic59—82no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—82no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C23×C59C2×#4112yes—
305C23×C592−1+412yes—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—42no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—24no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—42no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59#12011yescharacteristic
334C2×C4×C59#12011yescharacteristic
335C2×C4×C59#12011yescharacteristic
336C2×C4×C59#12011yescharacteristic
337C22⋊D59—41no—
338C22⋊D59—41no—
339C22⋊D59—42no—
340C22⋊D59—81no—
341C22⋊D59—81no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—81no—
367C2×Dic59—81no—
368C4×D59—81no—
369C4×D59—81no—
370Dic118—81no—
371Dic118—81no—
372#24115—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—82no—
385C22×C59C2×#12011yescharacteristic
386C22×C59#52511yescharacteristic
387C22×C59#53611yescharacteristic
388C22×C59#54712yes—
389C22×C59#54712yes—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—82no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—44no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—82no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—82no—
411Dic59—82no—
412#3491—591no—
413#2623—591no—
414#2623—591no—
415#2317—591no—
416#2062—592no—
417#2044—592no—
418#1899—591no—
419#1899D5911yescharacteristic, complemented
420#1867—592no—
421#1867—592no—
422#1820—591no—
423C2×C59—22no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—22no—
426C2×C59—21no—
427C2×C59—81no—
428C2×C59#240611yescharacteristic
429C2×C59#302711yescharacteristic
430C2×C59#302811yescharacteristic
431D59—81no—
432#552—1181no—
433#552—1181no—
434#552—1181no—
435#552—1181no—
436#551—1181no—
437#551—1181no—
438#551—1181no—
439#551—1181no—
440#543—591no—
441#539—1181no—
442#539—1181no—
443#534—591no—
444#529—1181no—
445#529—1181no—
446C2×#123—591no—
447C2×#123C2×D5911yescharacteristic
448#518—591no—
449#518—591no—
450C2×#117—591no—
451C2×#117C2×D5911yescharacteristic
452C22×C4⋊C4—591no—
453C2×#99—592no—
454C2×#99C2×D5912yes—
455#400—1181no—
456#400—1181no—
457#399—1181no—
458#399—1181no—
459#398—1181no—
460#398—1181no—
461#397—1181no—
462#397—1181no—
463#389—1181no—
464#389—1181no—
465#386—592no—
466#386—592no—
467#385—592no—
468#385—592no—
469#385—592no—
470#385—592no—
471#384—1181no—
472#382—1181no—
473#381—591no—
474#381C2×D5911yescharacteristic
475#342—592no—
476#342—592no—
477#342—592no—
478#342C2×D5912yes—
479C59#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×D4—591no—
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—592no—
483C23×C4C22×D5911yescharacteristic
484#126—1181no—
485#126—1181no—
486#126—1181no—
487#126—1181no—
488#126—1181no—
489#126—1181no—
490#126—1181no—
491#126—1181no—
492#125—1181no—
493#125—1181no—
494#125—1181no—
495#125—1181no—
496#125—1181no—
497#125—1181no—
498#124—1181no—
499#124—1181no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—1181no—
505#123—1181no—
506#123—1181no—
507#123—1181no—
508#123—1181no—
509#123—1181no—
510#123—1181no—
511#123—1181no—
512#123—1181no—
513#123—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1181no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8—1181no—
520C22⋊Q8—1181no—
521C22⋊Q8—1181no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C22⋊Q8—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#120—1181no—
527#120—1181no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540#117—24no—
541#117—1181no—
542#117—1181no—
543#117—1181no—
544#117—1181no—
545#117—1181no—
546#117—1181no—
547#117—1181no—
548#117—1181no—
549#117—1181no—
550#117—1181no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—1182no—
557C2×C4⋊C4—1182no—
558C2×C4⋊C4—1182no—
559C2×C4⋊C4—1182no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
567C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—591no—
569C2×C22⋊C4—591no—
570C2×C22⋊C4—591no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—592no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1182no—
577C2×C22⋊C4—1182no—
578C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
579C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
581C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586#99—24no—
587#99—1184no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1182no—
591#95—1182no—
592#95—1182no—
593#95—1182no—
594#95—1181no—
595#95—1181no—
596#95—1182no—
597#95—1182no—
598C24—591no—
599C24C2×D23611yescharacteristic
600C24C23×D5911yescharacteristic
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—4722no—
633C22×C4C2×D23611yescharacteristic
634C22×C4C2×D23611yescharacteristic
635C22×C4C2×D23611yescharacteristic
636C22×C4C2×D23611yescharacteristic
637C22×C4C2×D23611yescharacteristic
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—4722no—
668C4⋊C4—4722no—
669C4⋊C4—4722no—
670C4⋊C4—4722no—
671C4⋊C4—2361no—
672C4⋊C4—2361no—
673C4⋊C4—2361no—
674C4⋊C4—2361no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—4722no—
705C22⋊C4—4722no—
706C22⋊C4#1174568714yes—
707C42—24no—
708C42—1181no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—1182no—
723C23—1181no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23C2×D4×D5911yescharacteristic
727C23C2×D4×D5911yescharacteristic
728C23C22×D23611yescharacteristic
729C23C2×#1174568712yes—
730C23#1427377412yes—
731Q8—4721no—
732Q8—4721no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—42no—
736D4—4721no—
737D4—4721no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740D4—2362no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—4721no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4—2362no—
779C2×C4—2362no—
780C2×C4—2362no—
781C2×C4—2362no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4#1427369711yescharacteristic
790C2×C4#1427369711yescharacteristic
791C2×C4#1427369711yescharacteristic
792C2×C4#1427369711yescharacteristic
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—82no—
805C22—4722no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22C2×#1427369711yescharacteristic
810C22#1683790811yescharacteristic
811C22#1683797411yescharacteristic
812C22#1683805212yes—
813C22#1683805612yes—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—44no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—82no—
823C4—4722no—
824C4—4722no—
825C4—2361no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4—2361no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—4721no—
838C2#2142743011yescharacteristic
839C2#2143349911yescharacteristic
840C2#2143350311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1899C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837961C22
hypercenter#1899D59
hypocenterC59#24115
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21429879C2semidirect
3. #21429878C2semidirect
4. #21426719C2semidirect
5. #21425450C2semidirect
7. #21424554C2semidirect
8. #21424379C2semidirect
9. #21424378C2semidirect
10. #21424171C2semidirect
11. C59×#1899C2semidirect
419. #1899D59semidirect
479. C59#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377922
#214298792
#214298782
#214267192
#214254502
#214253462
#214245542
#214243792
#214243782
#214241712
C59×#18992
#2411559