Finite Group Databasebeta

← #28622575

Subgroups — #28622575

Order 15104.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17#16838052—24no—
18#16838052—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273709—21no—
21C2×#14273708—21no—
22C2×#14273704—21no—
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31#16837680—24no—
32D8×Dic59—24no—
33C2×#14273661C2211yescharacteristic
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
45#16837317—21no—
46#16837316—21no—
47#16837271C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837260—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C23×Dic59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273726—22no—
78#14273726D414yescomplemented
79#14273709—28no—
80#14273708—28no—
81#14273704—28no—
82#14273699—44no—
83#14273698—22no—
84#14273698—22no—
85#14273698—22no—
86#14273698—41no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59—22no—
89D4×Dic59—22no—
90D4×Dic59D414yescomplemented
91C4×C22⋊D59—22no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59—22no—
95C2×C4⋊Dic59—22no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D59—22no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273661—22no—
117#14273661—22no—
118#14273660—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273648—41no—
124C22⋊(C59⋊C8)—41no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127C8×Dic59—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#121×C59—22no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—22no—
143#121×C59—41no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—41no—
150C22⋊C8×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—24no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59C2×D412yes—
172C2×D4×C59#4112yescomplemented
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59D814yescomplemented
192C22×Dic59—24no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—24no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208#11745687—432no—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118—42no—
221D8×C59—28no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C22⋊C4×C59—24no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊Dic59—24no—
235C22⋊Dic59—24no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—42no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic59—24no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251Dic59⋊C4—24no—
252Dic59⋊C4—24no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—42no—
255Dic59⋊C4—81no—
256C4×Dic59C2×D412yes—
257C4×Dic59C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59C2×D812yes—
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59C2×D812yes—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—48no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—84no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
322C22⋊D59—28no—
323C22⋊D59—48no—
324C22⋊D59—84no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—48no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—48no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—84no—
345C2×Dic59#12012yes—
346C2×Dic59#12012yes—
347C2×Dic59C2×D812yes—
348C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D59—48no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354Dic118—48no—
355C8×C59—22no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359#24116—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—22no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59C2×#12011yescharacteristic
382C22×C59#54611yescharacteristic
383C22×C59#54711yescharacteristic
384C22×C59C22×D811yescharacteristic
385C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C59#57711yescharacteristic
387C22×C59#57811yescharacteristic
388C2×D59—22no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59#52511yescharacteristic
399C4×C59#53711yescharacteristic
400C4×C59#54811yescharacteristic
401C4×C59#55011yescharacteristic
402Dic59—22no—
403Dic59—41no—
404Dic59—42no—
405Dic59—42no—
406Dic59—81no—
407Dic59—81no—
408Dic59#44714yes—
409C2×#547—591no—
410C2×#474—591no—
411C2×C4×D8—591no—
412#2537—591no—
413#2033—591no—
414#2033—591no—
415#1999—591no—
416#1999D5911yescharacteristic, complemented
417#1990—591no—
418#1954—591no—
419#1874—591no—
420#1874—591no—
421#1852—591no—
422#1852—591no—
423#1802—591no—
424C2×C59—42no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59#240711yescharacteristic
428C2×C59C2×#44711yescharacteristic
429C2×C59#301311yescharacteristic
430C2×C59#329411yescharacteristic
431C2×C59#333011yescharacteristic
432C2×C59#333411yescharacteristic
433C2×C59#335411yescharacteristic
434D59—42no—
435C22×#41—1181no—
436C22×D8C2×D5911yescharacteristic
437#547—1184no—
438#547—1184no—
439C2×C4⋊Q8—591no—
440C2×#123—1181no—
441C2×#123—1181no—
442C2×C22⋊Q8—1181no—
443C2×#121—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×#121—1181no—
446C2×#121C2×D5911yescharacteristic
447C2×#121C2×D5911yescharacteristic
448C2×C4×D4—591no—
449C2×C4×D4—591no—
450C2×C4×D4—591no—
451C22×C4⋊C4—591no—
452C22×C4⋊C4—591no—
453#474—1184no—
454C4×D8—1184no—
455C2×#107—591no—
456C2×#107—591no—
457C2×#107—591no—
458C2×C4⋊C8—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—591no—
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×C22⋊C8—591no—
468C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
469C2×C4×C8—591no—
470#394—1181no—
471#394—1181no—
472#384—591no—
473#380—591no—
474#380—591no—
475#380—1181no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340C2×D5911yescharacteristic
482C59#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—1188no—
484C2×#41—2364no—
485C2×#41—2364no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4C22×D5911yescharacteristic
493C22×D4C22×D5911yescharacteristic
494C23×C4—591no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4—1181no—
497C23×C4—1181no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C4⋊Q8—594no—
508C4⋊Q8—1182no—
509#123—1188no—
510#123—1188no—
511C22⋊Q8—1188no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—2361no—
520#121—2364no—
521C4×D4—594no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—1182no—
533C2×C4⋊C4—1182no—
534C2×C4⋊C4—1182no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1182no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—591no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C42—591no—
554#107—1182no—
555#107—1182no—
556#107—1182no—
557C4⋊C8—1182no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—2361no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—1182no—
566C22⋊C8—2361no—
567C22⋊C8—2361no—
568C4×C8—1182no—
569#95—1181no—
570#95—1181no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—591no—
574C24D4×D5911yescharacteristic
575#41—23632no—
576C2×Q8—1184no—
577C2×Q8—2362no—
578C2×Q8—2362no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—594no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1184no—
599C2×D4—4721no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4D4×D5912yes—
605C2×D4#1174568712yescomplemented
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—1184no—
618C22×C4—1184no—
619C22×C4—1184no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4C23×D5911yescharacteristic
641D8—28no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8#1174568712yescomplemented
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—592no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1184no—
661C4⋊C4—1184no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—4721no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4D4×D5912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C42—592no—
683C42—592no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—592no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23D8×D5912yes—
712C23C2×D4×D5911yescharacteristic
713Q8—2368no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—84no—
724D4—1188no—
725D4—4724no—
726D4—2368no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—592no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—592no—
743C2×C4—592no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—4724no—
752C2×C4—2368no—
753C2×C4—2368no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2368no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
771C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
772C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
773C2×C4#1427377211yescharacteristic
774C2×C4#1427377411yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—2361no—
778C8—2361no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—1182no—
801C22—1182no—
802C22—1182no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22#120×D5911yescharacteristic
808C22#1683803911yescharacteristic
809C22#1683805211yescharacteristic
810C22C2×D8×D5911yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
812C22#1683821211yescharacteristic
813C22#1683821611yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—594no—
818C4—1182no—
819C4—4721no—
820C4—4721no—
821C4—2362no—
822C4—2362no—
823C4—2361no—
824C4#1683790811yescharacteristic
825C4#1683797911yescharacteristic
826C4#1683805811yescharacteristic
827C4#1683807211yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—2362no—
832C2#2142743411yescharacteristic
833C2#447×D5911yescharacteristic
834C2#2143340911yescharacteristic
835C2#2143590211yescharacteristic
836C2#2143639411yescharacteristic
837C2#2143644011yescharacteristic
838C2#2143668611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#24116
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838052C2semidirect
2. C2×#16837680C2semidirect
3. C2×D8×Dic59C2semidirect
4. #21429010C2semidirect
5. #21425277C2semidirect
6. #21425275C2semidirect
7. #21425091C2semidirect
8. #21425055C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424414C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424286C2semidirect
13. #21424285C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
78. #14273726D4semidirect
90. D4×Dic59D4semidirect
172. C2×D4×C59#41semidirect
191. C2×C22⋊D59D8semidirect
227. C2×C8×C59#41semidirect
416. #1999D59semidirect
482. C59#24116semidirect
605. C2×D4#11745687semidirect
653. C2×C8#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380522
C2×#168376802
C2×D8×Dic592
#214290102
#214252772
#214252752
#214250912
#214250552
#214248882
#214244142
#214244102
#214242862
#214242852
#214240942
C59×#19992
#2411659