Finite Group Databasebeta

← #28622577

Subgroups — #28622577

Order 15104.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838052—24no—
19#16838052—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273709—21no—
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273704—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837681—24no—
34#16837482—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273660C2211yescharacteristic
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837320—21no—
47#16837317—21no—
48#16837271C2211yescharacteristic
49#16837261—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
72C23×Dic59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273726—22no—
83#14273726D414yescomplemented
84#14273709—28no—
85#14273708—28no—
86#14273704—28no—
87#14273702—22no—
88#14273702—41no—
89#14273701—22no—
90#14273701—41no—
91#14273700—44no—
92#14273698—22no—
93#14273698—22no—
94D4×Dic59—22no—
95D4×Dic59D414yescomplemented
96#14273689—22no—
97#14273689—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—22no—
102C2×C4⋊Dic59—22no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D59—22no—
112C4⋊C4×D59—22no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273660—22no—
123#14273660—22no—
124Dic59⋊C8—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273648—41no—
128#14273647—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#121×C59—22no—
140#121×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#107×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—41no—
149C22⋊C8×C59—41no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—24no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59D814yescomplemented
184C22×Dic59—24no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—24no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196#11745687—432no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—81no—
205C2×D236#4112yescomplemented
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118—42no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C22⋊C4×C59—24no—
234C22⋊C4×C59—42no—
235C22⋊Dic59—24no—
236C22⋊Dic59—24no—
237C22⋊Dic59—22no—
238#11745669—28no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic59—24no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251Dic59⋊C4—24no—
252Dic59⋊C4—24no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—42no—
255Dic59⋊C4—81no—
256C4×Dic59C2×D412yes—
257C4×Dic59C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59C2×D812yes—
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59C2×D812yes—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—48no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
320C22⋊D59—28no—
321C22⋊D59—48no—
322C22⋊D59—84no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—48no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—48no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59#12012yes—
340C2×Dic59#12012yes—
341C2×Dic59C2×D812yes—
342C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—84no—
348C4×D59—48no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—84no—
354Dic118—48no—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—22no—
358C59⋊C8—41no—
359#24116—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—22no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59C2×#12011yescharacteristic
375C22×C59#54611yescharacteristic
376C22×C59#54711yescharacteristic
377C22×C59C22×D811yescharacteristic
378C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C59#57711yescharacteristic
380C22×C59#57811yescharacteristic
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59#52511yescharacteristic
400C4×C59#53711yescharacteristic
401C4×C59#54811yescharacteristic
402C4×C59#55011yescharacteristic
403Dic59—22no—
404Dic59—41no—
405Dic59—42no—
406Dic59—42no—
407Dic59—81no—
408Dic59#44714yes—
409C2×#547—591no—
410C2×#474—591no—
411C2×C4×D8—591no—
412#2537—591no—
413#2033—591no—
414#2033D5911yescharacteristic, complemented
415#1999—591no—
416#1999—591no—
417#1990—591no—
418#1954—591no—
419#1874—591no—
420#1874—591no—
421#1852—591no—
422#1852—591no—
423#1802—591no—
424C2×C59—42no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59#240711yescharacteristic
427C2×C59C2×#44711yescharacteristic
428C2×C59#301311yescharacteristic
429C2×C59#329411yescharacteristic
430C2×C59#333011yescharacteristic
431C2×C59#333411yescharacteristic
432C2×C59#335411yescharacteristic
433D59—42no—
434D59—82no—
435C22×#41—1181no—
436C22×D8—591no—
437#547—1184no—
438#547—1184no—
439C2×C4⋊Q8—591no—
440C2×#123—1181no—
441C2×#123—1181no—
442C2×C22⋊Q8—1181no—
443C2×#121—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—1181no—
447C2×#121C2×D5911yescharacteristic
448C2×C4×D4—591no—
449C2×C4×D4—591no—
450C2×C4×D4—591no—
451C22×C4⋊C4—591no—
452C22×C4⋊C4—591no—
453#474—1184no—
454C4×D8—1184no—
455C2×#107—591no—
456C2×#107—591no—
457C2×#107C2×D5911yescharacteristic
458C2×C4⋊C8—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—591no—
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×C22⋊C8—591no—
468C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
469C2×C4×C8—591no—
470#394—1181no—
471#394—1181no—
472#384—591no—
473#380—591no—
474#380—1181no—
475#380C2×D5911yescharacteristic
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#340—591no—
481#340C2×D5911yescharacteristic
482C59#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—1188no—
484C2×#41—2364no—
485C2×#41—2364no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—591no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4C22×D5911yescharacteristic
494C23×C4—591no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4—1181no—
497C23×C4—1181no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C4⋊Q8—594no—
508C4⋊Q8—1182no—
509#123—1188no—
510#123—1188no—
511C22⋊Q8—1188no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—1182no—
515#121—1182no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—2364no—
519#121—2361no—
520#121—2361no—
521C4×D4—594no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—1182no—
532C2×C4⋊C4—1182no—
533C2×C4⋊C4—1182no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1182no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—591no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C42—591no—
554#107—22no—
555#107—1182no—
556#107—1182no—
557C4⋊C8—1182no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—2361no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—1182no—
566C22⋊C8—1182no—
567C22⋊C8—2361no—
568C4×C8—1182no—
569#95—21no—
570#95—1181no—
571C24—21no—
572C24—591no—
573C24—1181no—
574C24D4×D5911yescharacteristic
575#41—23632no—
576C2×Q8—1184no—
577C2×Q8—2362no—
578C2×Q8—2362no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—594no—
588C2×D4—592no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4D4×D5912yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—1184no—
619C22×C4—1184no—
620C22×C4—1184no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4C23×D5911yescharacteristic
641D8—1188no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—592no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—592no—
660C4⋊C4—592no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4—1184no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—4721no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4D4×D5912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C42—592no—
683C42—592no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—592no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1182no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23D8×D5912yes—
712C23C2×D4×D5911yescharacteristic
713Q8—2368no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—1188no—
720D4—1182no—
721D4—1182no—
722D4—4724no—
723D4—4724no—
724D4—2368no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—592no—
744C2×C4—592no—
745C2×C4—592no—
746C2×C4—592no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—4724no—
755C2×C4—2368no—
756C2×C4—2368no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2368no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
771C2×C4#41×D5911yescharacteristic
772C2×C4#41×D5911yescharacteristic
773C2×C4#1427377211yescharacteristic
774C2×C4#1427377411yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—1182no—
778C8—2361no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—1182no—
794C22—1182no—
795C22—1182no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22#120×D5911yescharacteristic
808C22#1683804111yescharacteristic
809C22#1683805011yescharacteristic
810C22C2×D8×D5911yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
812C22#1683820911yescharacteristic
813C22#1683821811yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—594no—
819C4—1182no—
820C4—4721no—
821C4—2362no—
822C4—2362no—
823C4—2361no—
824C4#1683791011yescharacteristic
825C4#1683797911yescharacteristic
826C4#1683806011yescharacteristic
827C4#1683807011yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—4722no—
831C2—2362no—
832C2#2142743611yescharacteristic
833C2#447×D5911yescharacteristic
834C2#2143341511yescharacteristic
835C2#2143590411yescharacteristic
836C2#2143639611yescharacteristic
837C2#2143643811yescharacteristic
838C2#2143668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#24116
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838052C2semidirect
2. C2×#16837681C2semidirect
3. C2×#16837482C2semidirect
4. #21429011C2semidirect
5. #21425276C2semidirect
6. #21425093C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21425055C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424411C2semidirect
12. #21424283C2semidirect
13. #21424282C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
83. #14273726D4semidirect
95. D4×Dic59D4semidirect
183. C2×C22⋊D59D8semidirect
205. C2×D236#41semidirect
263. C2×C59⋊C8#41semidirect
414. #2033D59semidirect
482. C59#24116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380522
C2×#168376812
C2×#168374822
#214290112
#214252762
#214250932
#214250922
#214250552
#214248882
#214244122
#214244112
#214242832
#214242822
#214240942
C59×#20332
#2411659