Finite Group Databasebeta

← #28622579

Subgroups — #28622579

Order 15104.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838053—24no—
19#16838053—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273710—21no—
23C2×#14273705—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837680—24no—
33#16837482—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273660C2211yescharacteristic
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837317—21no—
47#16837316—21no—
48#16837271C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837260—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273726—22no—
82#14273726D414yescomplemented
83#14273712—28no—
84#14273710—28no—
85#14273705—28no—
86#14273702—22no—
87#14273702—22no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90#14273699—44no—
91#14273698—22no—
92#14273698—41no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—22no—
95#14273689—22no—
96#14273689D414yescomplemented
97C4×C22⋊D59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D59—22no—
108C4⋊C4×D59—22no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273661—22no—
120#14273660—22no—
121#14273660—22no—
122Dic59⋊C8—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—41no—
125#14273648—22no—
126#14273647—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—41no—
130C8×Dic59—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#121×C59—22no—
140#121×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150C22⋊C8×C59—41no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—81no—
163C2×D4×C59#4112yescomplemented
164C22×C4×C59—24no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—42no—
175C22×C4×C59—42no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59D814yescomplemented
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196#11745685—432no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—24no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236C2×D412yes—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—24no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118—42no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—24no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C22⋊C4×C59—42no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239#11745669—28no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251Dic59⋊C4—24no—
252Dic59⋊C4—24no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—42no—
255Dic59⋊C4—81no—
256C4×Dic59C2×D412yes—
257C4×Dic59C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59C2×D812yes—
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59C2×D812yes—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—84no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—48no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
321C22⋊D59—28no—
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—84no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—84no—
339C2×Dic59#12012yes—
340C2×Dic59#12012yes—
341C2×Dic59C2×D812yes—
342C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—48no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348C4×D59—48no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—48no—
354Dic118—48no—
355C8×C59—41no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—22no—
358C59⋊C8—41no—
359#24116—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—22no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59C2×#12011yescharacteristic
375C22×C59#54611yescharacteristic
376C22×C59#54711yescharacteristic
377C22×C59C22×D811yescharacteristic
378C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C59#57711yescharacteristic
380C22×C59#57811yescharacteristic
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59#52511yescharacteristic
400C4×C59#53711yescharacteristic
401C4×C59#54811yescharacteristic
402C4×C59#55011yescharacteristic
403Dic59—22no—
404Dic59—41no—
405Dic59—42no—
406Dic59—81no—
407Dic59—81no—
408Dic59#44714yes—
409C2×#547—591no—
410C2×#474—591no—
411C2×C4×D8—591no—
412#2537—591no—
413#2033—591no—
414#2033—591no—
415#1999—591no—
416#1999—591no—
417#1990—591no—
418#1954—591no—
419#1874—591no—
420#1874D5911yescharacteristic, complemented
421#1852—591no—
422#1852—591no—
423#1802—591no—
424C2×C59—42no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59#240711yescharacteristic
427C2×C59C2×#44711yescharacteristic
428C2×C59#301311yescharacteristic
429C2×C59#329411yescharacteristic
430C2×C59#333011yescharacteristic
431C2×C59#333411yescharacteristic
432C2×C59#335411yescharacteristic
433D59—42no—
434D59—82no—
435C22×#41—1181no—
436C22×D8—591no—
437#547—1184no—
438#547—1184no—
439C2×C4⋊Q8—591no—
440C2×#123—1181no—
441C2×#123—1181no—
442C2×C22⋊Q8—1181no—
443C2×#121—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—1181no—
447C2×#121C2×D5911yescharacteristic
448C2×C4×D4—591no—
449C2×C4×D4—591no—
450C2×C4×D4—591no—
451C22×C4⋊C4—591no—
452C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
453#474—1184no—
454C4×D8—1184no—
455C2×#107—591no—
456C2×#107—591no—
457C2×#107—591no—
458C2×C4⋊C8—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—591no—
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×C22⋊C8—591no—
468C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
469C2×C4×C8—591no—
470#394—1181no—
471#394—1181no—
472#384—591no—
473#380—591no—
474#380—591no—
475#380—1181no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#340C2×D5911yescharacteristic
481#340C2×D5911yescharacteristic
482C59#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—1188no—
484C2×#41—2364no—
485C2×#41—2364no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—591no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4C22×D5911yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—591no—
496C23×C4—1181no—
497C23×C4—1181no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1182no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C4⋊Q8—594no—
508C4⋊Q8—1182no—
509#123—1188no—
510#123—1188no—
511C22⋊Q8—1188no—
512#121—22no—
513#121—41no—
514#121—1182no—
515#121—1182no—
516#121—1182no—
517#121—1182no—
518#121—1182no—
519#121—2361no—
520#121—2364no—
521C4×D4—594no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—1182no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1182no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C42—591no—
554#107—1182no—
555#107—1182no—
556#107—1182no—
557C4⋊C8—1182no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—2361no—
563#102—2361no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—1182no—
566C22⋊C8—1182no—
567C22⋊C8—2361no—
568C4×C8—1182no—
569#95—1181no—
570#95—1181no—
571C24—21no—
572C24—591no—
573C24—1181no—
574C24D4×D5911yescharacteristic
575#41—23632no—
576C2×Q8—1184no—
577C2×Q8—2362no—
578C2×Q8—2362no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—594no—
588C2×D4—592no—
589C2×D4—1184no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1184no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4#1174568512yescomplemented
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—1184no—
622C22×C4—1184no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4C23×D5911yescharacteristic
641D8—1188no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—592no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—592no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1184no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—4721no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4D4×D5912yes—
671C4⋊C4D4×D5912yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C42—592no—
683C42—592no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—592no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1182no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23D8×D5912yes—
712C23C2×D4×D5911yescharacteristic
713Q8—2368no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—84no—
719D4—1188no—
720D4—1182no—
721D4—1182no—
722D4—4724no—
723D4—2368no—
724D4—2368no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—592no—
745C2×C4—592no—
746C2×C4—592no—
747C2×C4—592no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—4724no—
755C2×C4—2368no—
756C2×C4—2368no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
771C2×C4#41×D5911yescharacteristic
772C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
773C2×C4#1427377211yescharacteristic
774C2×C4#1427377411yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—1182no—
778C8—2361no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—1182no—
794C22—1182no—
795C22—1182no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22#120×D5911yescharacteristic
808C22#1683804211yescharacteristic
809C22#1683805011yescharacteristic
810C22C2×D8×D5911yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
812C22#1683820811yescharacteristic
813C22#1683821811yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—594no—
819C4—1182no—
820C4—4721no—
821C4—4721no—
822C4—2362no—
823C4—2361no—
824C4#1683791111yescharacteristic
825C4#1683798111yescharacteristic
826C4#1683806111yescharacteristic
827C4#1683807011yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—4722no—
831C2—2362no—
832C2#2142743811yescharacteristic
833C2#447×D5911yescharacteristic
834C2#2143340611yescharacteristic
835C2#2143590511yescharacteristic
836C2#2143639711yescharacteristic
837C2#2143643811yescharacteristic
838C2#2143668411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#24116
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838053C2semidirect
2. C2×#16837680C2semidirect
3. C2×#16837482C2semidirect
4. #21429010C2semidirect
5. #21425281C2semidirect
6. #21425279C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21425055C2semidirect
10. #21424888C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424285C2semidirect
13. #21424284C2semidirect
14. #21424095C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
82. #14273726D4semidirect
96. #14273689D4semidirect
163. C2×D4×C59#41semidirect
186. C2×C22⋊D59D8semidirect
263. C2×C59⋊C8#41semidirect
420. #1874D59semidirect
482. C59#24116semidirect
605. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380532
C2×#168376802
C2×#168374822
#214290102
#214252812
#214252792
#214250932
#214250922
#214250552
#214248882
#214244102
#214242852
#214242842
#214240952
C59×#18742
#2411659