Finite Group Databasebeta

← #28622586

Subgroups — #28622586

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838116—24no—
17#16838116—24no—
18C2×#14273726C2211yescharacteristic
19C2×#14273714—21no—
20C2×#14273713—21no—
21C2×#14273699—21no—
22C2×#14273699—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×#14273683—21no—
31#16837690—24no—
32D8×Dic59—24no—
33C2×#14273661C2211yescharacteristic
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
45#16837317—21no—
46#16837316—21no—
47#16837271C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837260—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
67C23×Dic59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72#14273726—22no—
73#14273726D414yescomplemented
74#14273714—28no—
75#14273713—28no—
76#14273699—28no—
77#14273699—44no—
78#14273698—22no—
79#14273698—22no—
80#14273698—22no—
81#14273698—41no—
82D4×Dic59—22no—
83D4×Dic59—22no—
84D4×Dic59—22no—
85D4×Dic59D414yescomplemented
86C4×C22⋊D59—22no—
87C4×C22⋊D59—22no—
88#14273686—22no—
89#14273686—22no—
90#14273685—22no—
91#14273685—22no—
92#14273683—28no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273661—22no—
115#14273659—22no—
116#14273658—22no—
117Dic59⋊C8—22no—
118#14273648—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—41no—
122C22⋊(C59⋊C8)—41no—
123(C2×D59)⋊C8—22no—
124(C2×D59)⋊C8—41no—
125C8×Dic59—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59—22no—
135C2×D8×C59—22no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138#121×C59—22no—
139#121×C59—22no—
140#121×C59—22no—
141#121×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#102×C59—22no—
147#102×C59—41no—
148C22⋊C8×C59—22no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C59—24no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59—81no—
168C2×D4×C59—81no—
169C2×D4×C59C2×D412yes—
170C2×D4×C59#4112yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—24no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×Dic118—24no—
210C2×Dic118—81no—
211C2×Dic118—81no—
212D8×C59—28no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59#4112yes—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59C2×D412yes—
223C22⋊C4×C59—24no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊Dic59—24no—
226C22⋊Dic59—24no—
227C22⋊Dic59—24no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59C2×D412yes—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243Dic59⋊C4—24no—
244Dic59⋊C4—22no—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—81no—
247C4×Dic59—24no—
248C4×Dic59—24no—
249C4×Dic59C2×D412yes—
250C4×Dic59C2×D412yes—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—84no—
295D4×C59—84no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
315C22⋊D59—44no—
316C22⋊D59—84no—
317C22⋊D59—84no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—48no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—84no—
337C2×Dic59#12012yes—
338C2×Dic59#12012yes—
339C2×Dic59#13512yes—
340C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345Dic118—84no—
346C8×C59—22no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350#24117—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59C2×#12011yescharacteristic
373C22×C59#54611yescharacteristic
374C22×C59#54711yescharacteristic
375C22×C59C2×#13511yescharacteristic
376C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C59#57611yescharacteristic
378C22×C59#57711yescharacteristic
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59#53711yescharacteristic
391C4×C59#54811yescharacteristic
392C4×C59#55011yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396Dic59—42no—
397Dic59—81no—
398Dic59—81no—
399Dic59#44914yes—
400C2×#555—591no—
401C2×#476—591no—
402C2×C4×D8—591no—
403#2537—591no—
404#2034—591no—
405#2034—591no—
406#1999—591no—
407#1999D5911yescharacteristic, complemented
408#1990—591no—
409#1954—591no—
410#1875—591no—
411#1875—591no—
412#1854—591no—
413#1854—591no—
414#1802—591no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59—82no—
418C2×C59#240711yescharacteristic
419C2×C59C2×#44911yescharacteristic
420C2×C59#301211yescharacteristic
421C2×C59#330311yescharacteristic
422C2×C59#332511yescharacteristic
423C2×C59#334111yescharacteristic
424C2×C59#335411yescharacteristic
425D59—81no—
426C22×D8C2×D5911yescharacteristic
427#555—1184no—
428#555—1184no—
429C2×C4⋊Q8—591no—
430C2×#124—1181no—
431C2×#124—1181no—
432C2×#121—591no—
433C2×#121—591no—
434C2×#121—1181no—
435C2×#121—1181no—
436C2×#121C2×D5911yescharacteristic
437C2×#121C2×D5911yescharacteristic
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×#117—591no—
442C2×#117—591no—
443C2×#117—1181no—
444#476—1184no—
445C4×D8—1184no—
446C2×#107—591no—
447C2×#106—591no—
448C2×#106—591no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102C2×D5911yescharacteristic
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
460C2×C4×C8—591no—
461#394—1181no—
462#394—1181no—
463#384—591no—
464#380—591no—
465#380—591no—
466#380—1181no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#340C2×D5911yescharacteristic
473C59#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×Q8—1181no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4C22×D5911yescharacteristic
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—591no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493C4⋊Q8—594no—
494C4⋊Q8—1182no—
495#124—1188no—
496#124—1188no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—41no—
501#121—1182no—
502#121—1188no—
503#121—1182no—
504#121—1182no—
505#121—2361no—
506#121—2364no—
507C4×D4—594no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513#117—1188no—
514#117—1182no—
515#117—1182no—
516#117—1182no—
517#117—1182no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C42—591no—
541C2×C42—1181no—
542C2×C42—1181no—
543#107—1182no—
544#106—1182no—
545#106—1182no—
546C4⋊C8—1182no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—2361no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—1182no—
555C22⋊C8—2361no—
556C22⋊C8—2361no—
557C4×C8—1182no—
558#95—1181no—
559#95—1181no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—591no—
563C24D4×D5911yescharacteristic
564C2×Q8—1184no—
565C2×Q8—4721no—
566C2×Q8—4721no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1184no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4D4×D5912yes—
593C2×D4#1174568712yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—1184no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623D8—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8#1174568712yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—592no—
640C4⋊C4—592no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1184no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—4721no—
650C4⋊C4—2362no—
651C4⋊C4D4×D5912yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—1184no—
659C22⋊C4—1184no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C42—592no—
665C42—592no—
666C42—1184no—
667C42—1184no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23C2×D4×D5911yescharacteristic
697Q8—4724no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—84no—
707D4—84no—
708D4—4724no—
709D4—4724no—
710D4—2364no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—592no—
725C2×C4—592no—
726C2×C4—592no—
727C2×C4—592no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—4724no—
736C2×C4—2368no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
755C2×C4#1427377211yescharacteristic
756C2×C4#1427377411yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—2361no—
760C8—2361no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22#120×D5911yescharacteristic
790C22#1683803911yescharacteristic
791C22#1683805211yescharacteristic
792C22#135×D5911yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
794C22#1683820311yescharacteristic
795C22#1683821211yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—594no—
800C4—1182no—
801C4—4721no—
802C4—4721no—
803C4—2362no—
804C4—2362no—
805C4—2361no—
806C4#1683790811yescharacteristic
807C4#1683797911yescharacteristic
808C4#1683805811yescharacteristic
809C4#1683807211yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—82no—
813C2—4721no—
814C2#2142743411yescharacteristic
815C2#449×D5911yescharacteristic
816C2#2143339511yescharacteristic
817C2#2143601711yescharacteristic
818C2#2143633111yescharacteristic
819C2#2143651511yescharacteristic
820C2#2143668611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#24117
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838116C2semidirect
2. C2×#16837690C2semidirect
3. C2×D8×Dic59C2semidirect
4. #21429010C2semidirect
5. #21425284C2semidirect
6. #21425282C2semidirect
7. #21425091C2semidirect
8. #21425055C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424419C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424298C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
73. #14273726D4semidirect
85. D4×Dic59D4semidirect
407. #1999D59semidirect
473. C59#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381162
C2×#168376902
C2×D8×Dic592
#214290102
#214252842
#214252822
#214250912
#214250552
#214248882
#214244192
#214244152
#214242982
#214242972
#214240942
C59×#19992
#2411759