Finite Group Databasebeta

← #28622590

Subgroups — #28622590

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17#16838115—24no—
18#16838115—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273715—21no—
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×#14273684—21no—
32#16837690—24no—
33#16837482—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837317—21no—
47#16837316—21no—
48#16837271C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837260—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#117×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273726—22no—
78#14273726D414yescomplemented
79#14273715—28no—
80#14273713—28no—
81#14273702—22no—
82#14273702—22no—
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85#14273700—28no—
86#14273699—44no—
87#14273698—22no—
88#14273698—41no—
89D4×Dic59—22no—
90D4×Dic59—22no—
91#14273689—22no—
92#14273689D414yescomplemented
93C4×C22⋊D59—22no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95#14273685—22no—
96#14273685—22no—
97#14273684—28no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118#14273659—22no—
119#14273658—22no—
120Dic59⋊C8—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—41no—
123#14273648—22no—
124#14273647—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128C8×Dic59—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#121×C59—22no—
137#121×C59—41no—
138#117×C59—22no—
139#117×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146#102×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148C22⋊C8×C59—41no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59—81no—
161C2×D4×C59#4112yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—24no—
197C2×D236—81no—
198C2×D236—81no—
199C2×D236C2×D412yes—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×Dic118—24no—
210C2×Dic118—81no—
211C2×Dic118—81no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59C2×D412yes—
223C4⋊C4×C59C2×D412yes—
224C22⋊C4×C59—24no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C42×C59—24no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231#11745669—28no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244Dic59⋊C4—24no—
245Dic59⋊C4—22no—
246Dic59⋊C4—42no—
247Dic59⋊C4—81no—
248C4×Dic59—24no—
249C4×Dic59C2×D412yes—
250C4×Dic59C2×D412yes—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8#4112yes—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59C22×D411yescharacteristic
272C22×D59—21no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—84no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
313C22⋊D59—44no—
314C22⋊D59—84no—
315C22⋊D59—84no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—84no—
331C2×Dic59#12012yes—
332C2×Dic59#12012yes—
333C2×Dic59#13512yes—
334C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—84no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—48no—
345Dic118—84no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—22no—
349C59⋊C8—41no—
350#24117—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C22×C59#54611yescharacteristic
367C22×C59#54711yescharacteristic
368C22×C59C2×#13511yescharacteristic
369C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C59#57611yescharacteristic
371C22×C59#57711yescharacteristic
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59#53711yescharacteristic
392C4×C59#54811yescharacteristic
393C4×C59#55011yescharacteristic
394Dic59—22no—
395Dic59—41no—
396Dic59—42no—
397Dic59—81no—
398Dic59—81no—
399Dic59#44914yes—
400C2×#555—591no—
401C2×#476—591no—
402C2×C4×D8—591no—
403#2537—591no—
404#2034—591no—
405#2034—591no—
406#1999—591no—
407#1999—591no—
408#1990—591no—
409#1954—591no—
410#1875—591no—
411#1875D5911yescharacteristic, complemented
412#1854—591no—
413#1854—591no—
414#1802—591no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59#240711yescharacteristic
418C2×C59C2×#44911yescharacteristic
419C2×C59#301211yescharacteristic
420C2×C59#330311yescharacteristic
421C2×C59#332511yescharacteristic
422C2×C59#334111yescharacteristic
423C2×C59#335411yescharacteristic
424D59—81no—
425D59—82no—
426C22×D8—591no—
427#555—1184no—
428#555—1184no—
429C2×C4⋊Q8—591no—
430C2×#124—1181no—
431C2×#124—1181no—
432C2×#121—591no—
433C2×#121—591no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—1181no—
436C2×#121—1181no—
437C2×#121C2×D5911yescharacteristic
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×#117—591no—
442C2×#117—1181no—
443C2×#117C2×D5911yescharacteristic
444#476—1184no—
445C4×D8—1184no—
446C2×#107—591no—
447C2×#106—591no—
448C2×#106—591no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102C2×D5911yescharacteristic
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
460C2×C4×C8—591no—
461#394—1181no—
462#394—1181no—
463#384—591no—
464#380—591no—
465#380—591no—
466#380—1181no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340C2×D5911yescharacteristic
472#340C2×D5911yescharacteristic
473C59#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×Q8—1181no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—591no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493C4⋊Q8—594no—
494C4⋊Q8—1182no—
495#124—1188no—
496#124—1188no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499#121—1188no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—1182no—
505#121—2361no—
506#121—2364no—
507C4×D4—594no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—1188no—
516#117—1182no—
517#117—1182no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—591no—
542C2×C42—1181no—
543#107—1182no—
544#106—1182no—
545#106—1182no—
546C4⋊C8—1182no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—2361no—
552#102—2361no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—1182no—
555C22⋊C8—1182no—
556C22⋊C8—2361no—
557C4×C8—1182no—
558#95—1181no—
559#95—1181no—
560C24—21no—
561C24—591no—
562C24—1181no—
563C24D4×D5911yescharacteristic
564C2×Q8—1184no—
565C2×Q8—4721no—
566C2×Q8—4721no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—592no—
576C2×D4—1184no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1184no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4#1174568512yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—1184no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623D8—1188no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—592no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—592no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1184no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—4721no—
649C4⋊C4—2362no—
650C4⋊C4D4×D5912yes—
651C4⋊C4D4×D5912yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—1184no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C42—24no—
665C42—592no—
666C42—592no—
667C42—1184no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1182no—
689C23—1181no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23C2×D4×D5911yescharacteristic
697Q8—4724no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—1182no—
704D4—1182no—
705D4—4724no—
706D4—4724no—
707D4—4724no—
708D4—2364no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—592no—
728C2×C4—592no—
729C2×C4—592no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—4724no—
738C2×C4—2368no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4#41×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
755C2×C4#1427377211yescharacteristic
756C2×C4#1427377411yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—1182no—
760C8—2361no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2362no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2362no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2362no—
789C22#120×D5911yescharacteristic
790C22#1683804211yescharacteristic
791C22#1683805011yescharacteristic
792C22#135×D5911yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
794C22#1683820611yescharacteristic
795C22#1683820911yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—594no—
801C4—1182no—
802C4—4721no—
803C4—4721no—
804C4—2362no—
805C4—2361no—
806C4#1683791111yescharacteristic
807C4#1683798111yescharacteristic
808C4#1683806111yescharacteristic
809C4#1683807011yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—4722no—
813C2—4721no—
814C2#2142743811yescharacteristic
815C2#449×D5911yescharacteristic
816C2#2143339811yescharacteristic
817C2#2143602011yescharacteristic
818C2#2143633411yescharacteristic
819C2#2143651311yescharacteristic
820C2#2143668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#24117
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838115C2semidirect
2. C2×#16837690C2semidirect
3. C2×#16837482C2semidirect
4. #21429010C2semidirect
5. #21425288C2semidirect
6. #21425286C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21425055C2semidirect
10. #21424888C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424296C2semidirect
13. #21424295C2semidirect
14. #21424095C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
78. #14273726D4semidirect
92. #14273689D4semidirect
411. #1875D59semidirect
473. C59#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381152
C2×#168376902
C2×#168374822
#214290102
#214252882
#214252862
#214250932
#214250922
#214250552
#214248882
#214244152
#214242962
#214242952
#214240952
C59×#18752
#2411759