Finite Group Databasebeta

← #28622592

Subgroups — #28622592

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17#16838115—24no—
18#16838115—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273715—21no—
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C2×#14273684—21no—
33#16837691—24no—
34#16837484—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
47#16837320—21no—
48#16837317—21no—
49#16837271C2211yescharacteristic
50#16837261—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273726—22no—
80#14273726D414yescomplemented
81#14273715—28no—
82#14273713—28no—
83#14273702—22no—
84#14273702—22no—
85#14273702—22no—
86#14273702—41no—
87#14273701—22no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90#14273701—41no—
91#14273700—28no—
92#14273700—44no—
93#14273689—22no—
94#14273689—22no—
95#14273689—22no—
96#14273689D414yescomplemented
97C4×C22⋊D59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99#14273685—22no—
100#14273685—22no—
101#14273684—28no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273658—22no—
121Dic59⋊C8—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—41no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—41no—
128C22⋊(C59⋊C8)—41no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131C8×Dic59—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#117×C59—22no—
137#117×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59—21no—
145#107×C59—22no—
146#106×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—22no—
148#95×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D59—24no—
166C2×C22⋊D59—22no—
167C2×C22⋊D59—22no—
168C2×C22⋊D59—22no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—24no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—81no—
193C2×D236—81no—
194C2×D236—81no—
195C2×D236C2×D412yes—
196C2×D236#4112yes—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×Dic118—24no—
210C2×Dic118—81no—
211C2×Dic118—81no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59#4112yes—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C22⋊C4×C59—24no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C42×C59—24no—
229C22⋊Dic59—22no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243Dic59⋊C4—24no—
244Dic59⋊C4—22no—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—81no—
247C4×Dic59—24no—
248C4×Dic59C2×D412yes—
249C4×Dic59C2×D412yes—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256D472—28no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—21no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
311C22⋊D59—44no—
312C22⋊D59—84no—
313C22⋊D59—84no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59#12012yes—
326C2×Dic59#12012yes—
327C2×Dic59#13512yes—
328C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—84no—
338D236—84no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—48no—
344C4×D59—84no—
345Dic118—84no—
346C8×C59—22no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350#24117—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59C2×#12011yescharacteristic
359C22×C59#54611yescharacteristic
360C22×C59#54711yescharacteristic
361C22×C59C2×#13511yescharacteristic
362C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C59#57611yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59#52511yescharacteristic
392C4×C59#53711yescharacteristic
393C4×C59#54811yescharacteristic
394C4×C59#55011yescharacteristic
395Dic59—22no—
396Dic59—41no—
397Dic59—42no—
398Dic59—81no—
399Dic59#44914yes—
400C2×#555—591no—
401C2×#476—591no—
402C2×C4×D8—591no—
403#2537—591no—
404#2034—591no—
405#2034—591no—
406#1999—591no—
407#1999—591no—
408#1990—591no—
409#1954—591no—
410#1875—591no—
411#1875—591no—
412#1854—591no—
413#1854D5911yescharacteristic, complemented
414#1802—591no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59#240711yescharacteristic
417C2×C59C2×#44911yescharacteristic
418C2×C59#301211yescharacteristic
419C2×C59#330311yescharacteristic
420C2×C59#332511yescharacteristic
421C2×C59#334111yescharacteristic
422C2×C59#335411yescharacteristic
423D59—81no—
424D59—82no—
425D59—82no—
426C22×D8—591no—
427#555—1184no—
428#555—1184no—
429C2×C4⋊Q8—591no—
430C2×#124—1181no—
431C2×#124—1181no—
432C2×#121—591no—
433C2×#121—591no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—1181no—
437C2×#121—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×#117—591no—
442C2×#117—1181no—
443C2×#117C2×D5911yescharacteristic
444#476—1184no—
445C4×D8—1184no—
446C2×#107C2×D5911yescharacteristic
447C2×#106—591no—
448C2×#106C2×D5911yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
460C2×C4×C8—591no—
461#394—1181no—
462#394—1181no—
463#384—591no—
464#380—591no—
465#380—1181no—
466#380C2×D5911yescharacteristic
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340C2×D5911yescharacteristic
472#340C2×D5911yescharacteristic
473C59#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×Q8—1181no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C23×C4—591no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493C4⋊Q8—594no—
494C4⋊Q8—1182no—
495#124—1188no—
496#124—1188no—
497#121—1188no—
498#121—1182no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—2364no—
505#121—2361no—
506#121—2361no—
507C4×D4—594no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—1188no—
516#117—1182no—
517#117—1182no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—591no—
542C2×C42—1181no—
543#107—22no—
544#106—22no—
545#106—1182no—
546C4⋊C8—1182no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—2361no—
552#102—2361no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—1182no—
555C22⋊C8—2361no—
556C22⋊C8—2361no—
557C4×C8—1182no—
558#95—21no—
559#95—1181no—
560C24—591no—
561C24—1181no—
562C24—1181no—
563C24D4×D5911yescharacteristic
564C2×Q8—1184no—
565C2×Q8—4721no—
566C2×Q8—4721no—
567C2×D4—592no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—1184no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1182no—
573C2×D4—1184no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2362no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—1184no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623D8—1188no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8#1174568512yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—592no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1184no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—4721no—
649C4⋊C4—2362no—
650C4⋊C4D4×D5912yes—
651C4⋊C4D4×D5912yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—1184no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C42—24no—
665C42—592no—
666C42—592no—
667C42—1184no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1182no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1182no—
683C23—1181no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23C2×D4×D5911yescharacteristic
697Q8—4724no—
698D4—1182no—
699D4—1182no—
700D4—1182no—
701D4—1182no—
702D4—4724no—
703D4—4724no—
704D4—4724no—
705D4—4724no—
706D4—2364no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—592no—
733C2×C4—592no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—4724no—
741C2×C4—2368no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4#41×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
755C2×C4#1427377311yescharacteristic
756C2×C4#1427377511yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—2361no—
760C8—2361no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2362no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2362no—
782C22—2361no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22#120×D5911yescharacteristic
790C22#1683804411yescharacteristic
791C22#1683805311yescharacteristic
792C22#135×D5911yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
794C22#1683820411yescharacteristic
795C22#1683821111yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—594no—
802C4—1182no—
803C4—4721no—
804C4—2362no—
805C4—2361no—
806C4#1683791111yescharacteristic
807C4#1683798211yescharacteristic
808C4#1683806211yescharacteristic
809C4#1683807311yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—4722no—
812C2—4722no—
813C2—4721no—
814C2#2142744011yescharacteristic
815C2#449×D5911yescharacteristic
816C2#2143340411yescharacteristic
817C2#2143602211yescharacteristic
818C2#2143633611yescharacteristic
819C2#2143651611yescharacteristic
820C2#2143668711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1854C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1854D59
hypocenterC59#24117
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838115C2semidirect
2. C2×#16837691C2semidirect
3. C2×#16837484C2semidirect
4. #21429011C2semidirect
5. #21425287C2semidirect
6. #21425285C2semidirect
7. #21425095C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21425055C2semidirect
10. #21424888C2semidirect
11. #21424418C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424292C2semidirect
14. #21424095C2semidirect
15. C59×#1854C2semidirect
80. #14273726D4semidirect
96. #14273689D4semidirect
413. #1854D59semidirect
473. C59#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381152
C2×#168376912
C2×#168374842
#214290112
#214252872
#214252852
#214250952
#214250942
#214250552
#214248882
#214244182
#214244172
#214242922
#214240952
C59×#18542
#2411759