Finite Group Databasebeta

← #28622599

Subgroups — #28622599

Order 15104.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429011C211yesmaximal, characteristic
5#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17#16838110—24no—
18#16838110—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273717—21no—
21C2×#14273707—21no—
22C2×#14273704—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837691—24no—
34#16837487—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837320—21no—
47#16837317—21no—
48#16837271C2211yescharacteristic
49#16837261—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273726—22no—
78#14273726D414yescomplemented
79#14273717—28no—
80#14273707—28no—
81#14273704—28no—
82#14273703—22no—
83#14273703—22no—
84#14273702—22no—
85#14273702—41no—
86#14273701—22no—
87#14273701—41no—
88#14273700—44no—
89Q8×Dic59—22no—
90Q8×Dic59D414yescomplemented
91#14273689—22no—
92#14273689—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95(C22⋊D59)⋊C4—28no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59—22no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D59—22no—
110C4⋊C4×D59—22no—
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273658—22no—
121#14273658—22no—
122Dic59⋊C8—22no—
123#14273651—41no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273647—22no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—41no—
130C8×Dic59—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144#106×C59—22no—
145#103×C59—22no—
146#103×C59—41no—
147C22⋊C8×C59—41no—
148#95×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—24no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—81no—
181C22×Dic59—81no—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—81no—
193C2×D236#4112yes—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×Dic118—24no—
207C2×Dic118—81no—
208C2×Dic118—81no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—24no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59C2×D412yes—
222C22⋊C4×C59—24no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C22⋊Dic59—22no—
225#11745671—28no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—22no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232C4⋊Dic59—24no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—24no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59C2×D412yes—
239C4⋊Dic59C2×D412yes—
240Dic59⋊C4—24no—
241Dic59⋊C4—24no—
242Dic59⋊C4—24no—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—42no—
245Dic59⋊C4—81no—
246C4×Dic59—24no—
247C4×Dic59C2×D412yes—
248C4×Dic59C2×D412yes—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8#4112yes—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59C2×SD1612yes—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59C2×SD1612yes—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—22no—
279Q8×C59—41no—
280Q8×C59—41no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
306C22⋊D59—28no—
307C22⋊D59—84no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—84no—
323C2×Dic59#12012yes—
324C2×Dic59#12012yes—
325C2×Dic59C2×SD1612yes—
326C2×Dic59#13712yes—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—84no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—84no—
337C4×D59—84no—
338Dic118—84no—
339C8×C59—41no—
340C8×C59—41no—
341C59⋊C8—22no—
342C59⋊C8—41no—
343#24118—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—22no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59C2×#12011yescharacteristic
352C22×C59#54611yescharacteristic
353C22×C59#54711yescharacteristic
354C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
355C22×C59C2×#13711yescharacteristic
356C22×C59#57611yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59#52511yescharacteristic
378C4×C59#53711yescharacteristic
379C4×C59#54811yescharacteristic
380C4×C59#55011yescharacteristic
381Dic59—22no—
382Dic59—41no—
383Dic59—42no—
384Dic59—42no—
385Dic59—81no—
386Dic59#44814yes—
387C2×#554—591no—
388C2×#476—591no—
389C2×C4×SD16—591no—
390#2537—591no—
391#2035—591no—
392#2035D5911yescharacteristic, complemented
393#2000—591no—
394#2000—591no—
395#1990—591no—
396#1954—591no—
397#1874—591no—
398#1874—591no—
399#1853—591no—
400#1853—591no—
401#1803—591no—
402C2×C59—42no—
403C2×C59#240711yescharacteristic
404C2×C59C2×#44811yescharacteristic
405C2×C59#301211yescharacteristic
406C2×C59#329511yescharacteristic
407C2×C59#333111yescharacteristic
408C2×C59#333511yescharacteristic
409C2×C59#335711yescharacteristic
410D59—42no—
411D59—82no—
412C22×SD16—591no—
413#554—1184no—
414#554—1184no—
415C2×C4⋊Q8—591no—
416C2×#125—1181no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×C22⋊Q8—1181no—
419C2×C22⋊Q8—1181no—
420C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
421C2×#121—591no—
422C2×#121—591no—
423C2×#121—1181no—
424C2×C4×Q8—591no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—1181no—
428C22×C4⋊C4—591no—
429C22×C4⋊C4—591no—
430#476—1184no—
431C4×SD16—1184no—
432C2×#106—591no—
433C2×#106—591no—
434C2×#106C2×D5911yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103C2×D5911yescharacteristic
438C2×#103C2×D5911yescharacteristic
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
446C2×C4×C8—591no—
447#394—1181no—
448#394—1181no—
449#384—591no—
450#380—591no—
451#380—1181no—
452#380C2×D5911yescharacteristic
453#340—591no—
454#340—591no—
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340C2×D5911yescharacteristic
459C59#2411811yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×Q8—1181no—
461C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
462C22×D4—591no—
463C22×D4—591no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4—1181no—
466C23×C4—591no—
467C23×C4—1181no—
468C23×C4—1181no—
469C23×C4—1181no—
470C23×C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—1182no—
474C22×C8—591no—
475C22×C8—591no—
476C22×C8C22×D5911yescharacteristic
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C4⋊Q8—594no—
479C4⋊Q8—1182no—
480#125—1188no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—1188no—
484C22⋊Q8—1188no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C22⋊Q8—1182no—
487#121—1182no—
488#121—1182no—
489#121—2364no—
490#121—2361no—
491#121—2361no—
492C4×Q8—594no—
493C4×Q8—1182no—
494C4×D4—1182no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—1188no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—1182no—
505C2×C4⋊C4—1182no—
506C2×C4⋊C4—1182no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—1182no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—591no—
521C2×C22⋊C4—591no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C42—591no—
528C2×C42—1181no—
529#106—22no—
530#106—1182no—
531#106—1182no—
532C4⋊C8—1182no—
533#103—22no—
534#103—41no—
535#103—2361no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539C22⋊C8—41no—
540C22⋊C8—1182no—
541C22⋊C8—1182no—
542C22⋊C8—2361no—
543C4×C8—1182no—
544#95—21no—
545#95—1181no—
546C24—591no—
547C24—1181no—
548C24D4×D5911yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—1184no—
555C2×Q8—4721no—
556C2×Q8—4721no—
557C2×Q8D4×D5912yes—
558C2×D4—594no—
559C2×D4—592no—
560C2×D4—1182no—
561C2×D4—1182no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—2362no—
570C2×D4—2362no—
571C2×D4—2362no—
572C2×D4—2362no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—1184no—
587C22×C4—1184no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—4721no—
598C22×C4—4721no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4—4721no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4C23×D5911yescharacteristic
606SD16—1188no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—592no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—592no—
626C4⋊C4—592no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1184no—
629C4⋊C4—1184no—
630C4⋊C4—1184no—
631C4⋊C4—1184no—
632C4⋊C4—1184no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—4721no—
638C4⋊C4—2362no—
639C4⋊C4D4×D5912yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—1182no—
643C22⋊C4—1184no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C42—592no—
650C42—592no—
651C42—1184no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—592no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1182no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23SD16×D5912yes—
673C23C2×D4×D5911yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—4724no—
679D4—1188no—
680D4—1182no—
681D4—1182no—
682D4—4724no—
683D4—4724no—
684D4—2361no—
685D4—2361no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—592no—
706C2×C4—592no—
707C2×C4—592no—
708C2×C4—592no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—4724no—
717C2×C4—4724no—
718C2×C4—4724no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4#41×D5911yescharacteristic
733C2×C4#41×D5911yescharacteristic
734C2×C4#1427377211yescharacteristic
735C2×C4#1427377411yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—1182no—
739C8—2361no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—1182no—
748C22—1182no—
749C22—1182no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—2362no—
755C22—2362no—
756C22—2362no—
757C22—2361no—
758C22—2361no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22#120×D5911yescharacteristic
762C22#1683804111yescharacteristic
763C22#1683805011yescharacteristic
764C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
765C22#137×D5911yescharacteristic
766C22#1683820411yescharacteristic
767C22#1683821111yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—594no—
774C4—1182no—
775C4—4721no—
776C4—2362no—
777C4—2362no—
778C4—2361no—
779C4#1683791011yescharacteristic
780C4#1683797911yescharacteristic
781C4#1683806011yescharacteristic
782C4#1683807011yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—4722no—
785C2—2362no—
786C2#2142743611yescharacteristic
787C2#448×D5911yescharacteristic
788C2#2143340411yescharacteristic
789C2#2143591511yescharacteristic
790C2#2143640711yescharacteristic
791C2#2143644611yescharacteristic
792C2#2143672011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2035C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429011C2
hypercenter#2035D59
hypocenterC59#24118
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838110C2semidirect
2. C2×#16837691C2semidirect
3. C2×#16837487C2semidirect
5. #21425290C2semidirect
6. #21425098C2semidirect
7. #21425097C2semidirect
8. #21425055C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424411C2semidirect
12. #21424288C2semidirect
13. #21424287C2semidirect
14. #21424099C2semidirect
15. C59×#2035C2semidirect
78. #14273726D4semidirect
90. Q8×Dic59D4semidirect
175. C2×C22⋊D59SD16semidirect
392. #2035D59semidirect
459. C59#24118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381102
C2×#168376912
C2×#168374872
#214290112
#214252902
#214250982
#214250972
#214250552
#214248882
#214244122
#214244112
#214242882
#214242872
#214240992
C59×#20352
#2411859