Finite Group Databasebeta

← #28622608

Subgroups — #28622608

Order 15104.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429010C211yesmaximal, characteristic
5#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838123—24no—
17#16838123—24no—
18C2×#14273726C2211yescharacteristic
19C2×#14273722—21no—
20C2×#14273720—21no—
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×#14273692—21no—
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31#16837680—24no—
32SD16×Dic59—24no—
33C2×#14273661C2211yescharacteristic
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
45#16837317—21no—
46#16837316—21no—
47#16837271C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837260—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70#14273726—22no—
71#14273726D414yescomplemented
72#14273722—28no—
73#14273720—28no—
74#14273713—28no—
75#14273703—22no—
76#14273703—22no—
77#14273699—44no—
78#14273698—22no—
79#14273698—41no—
80Q8×Dic59—22no—
81Q8×Dic59D414yescomplemented
82#14273692—28no—
83D4×Dic59—22no—
84D4×Dic59—22no—
85C4×C22⋊D59—22no—
86C4×C22⋊D59—22no—
87#14273686—22no—
88#14273686—22no—
89#14273685—22no—
90#14273685—22no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273661—22no—
115#14273660—22no—
116#14273659—22no—
117Dic59⋊C8—22no—
118#14273651—22no—
119#14273651—41no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122C22⋊(C59⋊C8)—41no—
123(C2×D59)⋊C8—22no—
124(C2×D59)⋊C8—41no—
125C8×Dic59—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—22no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C59—22no—
138C22⋊Q8×C59—22no—
139#121×C59—22no—
140#121×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#103×C59—41no—
147#102×C59—22no—
148C22⋊C8×C59—22no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59C2×D412yes—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59#4112yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×Dic118—24no—
201C2×Dic118—42no—
202C2×Dic118—42no—
203SD16×C59—28no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59#4112yes—
210C4⋊C4×C59—24no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59C2×D412yes—
215C22⋊C4×C59—24no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊Dic59—24no—
218C22⋊Dic59—22no—
219C22⋊Dic59—42no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223(C2×D59)⋊C4—24no—
224(C2×D59)⋊C4—22no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—24no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—22no—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—81no—
240C4×Dic59—24no—
241C4×Dic59—24no—
242C4×Dic59—24no—
243C4×Dic59C2×D412yes—
244C4×Dic59C2×D412yes—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273Q8×C59—22no—
274Q8×C59—22no—
275Q8×C59—41no—
276Q8×C59—41no—
277D4×C59—22no—
278D4×C59—22no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—84no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
304C22⋊D59—44no—
305C22⋊D59—84no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—84no—
324C2×Dic59#12012yes—
325C2×Dic59#12012yes—
326C2×Dic59#13512yes—
327C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332Dic118—48no—
333C8×C59—22no—
334C8×C59—41no—
335C59⋊C8—41no—
336C59⋊C8—41no—
337#24119—591nomaximal, Sylow
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59C2×#12011yescharacteristic
353C22×C59#54611yescharacteristic
354C22×C59#54711yescharacteristic
355C22×C59C2×#13511yescharacteristic
356C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C22×C59#57811yescharacteristic
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59#52511yescharacteristic
371C4×C59#53711yescharacteristic
372C4×C59#54811yescharacteristic
373C4×C59#55011yescharacteristic
374Dic59—22no—
375Dic59—41no—
376Dic59—42no—
377Dic59—42no—
378Dic59—81no—
379Dic59—81no—
380Dic59#44914yes—
381C2×#556—591no—
382C2×#474—591no—
383C2×C4×SD16—591no—
384#2537—591no—
385#2036—591no—
386#2036—591no—
387#2000—591no—
388#2000D5911yescharacteristic, complemented
389#1990—591no—
390#1954—591no—
391#1875—591no—
392#1875—591no—
393#1854—591no—
394#1854—591no—
395#1803—591no—
396C2×C59—81no—
397C2×C59—82no—
398C2×C59#240711yescharacteristic
399C2×C59C2×#44911yescharacteristic
400C2×C59#301311yescharacteristic
401C2×C59#330211yescharacteristic
402C2×C59#332411yescharacteristic
403C2×C59#334011yescharacteristic
404C2×C59#335311yescharacteristic
405D59—81no—
406C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
407#556—1184no—
408#556—1184no—
409C2×C4⋊Q8—591no—
410C2×#126—1181no—
411C2×#126—1181no—
412C2×#124—1181no—
413C2×C22⋊Q8—591no—
414C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
415C2×#121—591no—
416C2×#121—1181no—
417C2×#121C2×D5911yescharacteristic
418C2×C4×Q8—591no—
419C2×C4×Q8—1181no—
420C2×C4×D4—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×#117—591no—
423C2×#117—591no—
424#474—1184no—
425C4×SD16—1184no—
426C2×#107—591no—
427C2×#107—591no—
428C2×#106—591no—
429C2×C4⋊C8—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103C2×D5911yescharacteristic
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102C2×D5911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×C22⋊C8—591no—
438C2×C22⋊C8—591no—
439C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
440C2×C4×C8—591no—
441#394—1181no—
442#394—1181no—
443#384—591no—
444#380—591no—
445#380—591no—
446#380—1181no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452#340C2×D5911yescharacteristic
453C59#2411911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—1181no—
455C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—591no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4C22×D5911yescharacteristic
460C23×C4—591no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4C22×D5911yescharacteristic
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8—591no—
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469C22×C8C22×D5911yescharacteristic
470C4⋊Q8—594no—
471C4⋊Q8—1182no—
472#126—1188no—
473#126—1188no—
474#124—1188no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—1182no—
478C22⋊Q8—1182no—
479#121—22no—
480#121—41no—
481#121—1182no—
482#121—2361no—
483#121—2364no—
484C4×Q8—594no—
485C4×Q8—1182no—
486C4×Q8—1188no—
487C4×D4—1182no—
488C4×D4—1182no—
489C4×D4—1182no—
490C4×D4—1182no—
491#117—1182no—
492#117—1182no—
493#117—1182no—
494#117—1182no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—591no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C42—591no—
520C2×C42—1181no—
521C2×C42—1181no—
522C2×C42—1181no—
523#107—1182no—
524#107—1182no—
525#106—1182no—
526C4⋊C8—1182no—
527#103—41no—
528#103—1182no—
529#103—2361no—
530#102—22no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—1182no—
535C22⋊C8—2361no—
536C22⋊C8—2361no—
537C4×C8—1182no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540C24—21no—
541C24—591no—
542C24D4×D5911yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—1184no—
549C2×Q8—2362no—
550C2×Q8—2362no—
551C2×Q8D4×D5912yes—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—1182no—
561C2×D4—1182no—
562C2×D4—1182no—
563C2×D4—4721no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4#1174568712yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4—2362no—
591C22×C4—2362no—
592C22×C4D4×D5911yescharacteristic
593C22×C4C23×D5911yescharacteristic
594SD16—28no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8#1174568712yes—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—592no—
612C4⋊C4—592no—
613C4⋊C4—1182no—
614C4⋊C4—1184no—
615C4⋊C4—1184no—
616C4⋊C4—1184no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—4721no—
624C4⋊C4—2362no—
625C4⋊C4D4×D5912yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—1182no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1182no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C42—592no—
638C42—592no—
639C42—1184no—
640C42—1184no—
641C42—1184no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—22no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23C2×D4×D5911yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—2368no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—84no—
674D4—4724no—
675D4—2364no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—592no—
693C2×C4—592no—
694C2×C4—592no—
695C2×C4—592no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—4724no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
720C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
721C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
722C2×C4#1427377211yescharacteristic
723C2×C4#1427377411yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—2361no—
727C8—2361no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22—2361no—
745C22—2361no—
746C22—2361no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22#120×D5911yescharacteristic
750C22#1683803911yescharacteristic
751C22#1683805211yescharacteristic
752C22#135×D5911yescharacteristic
753C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
754C22#1683820811yescharacteristic
755C22#1683821811yescharacteristic
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—594no—
761C4—1182no—
762C4—4721no—
763C4—4721no—
764C4—2362no—
765C4—2362no—
766C4—2361no—
767C4#1683790811yescharacteristic
768C4#1683797911yescharacteristic
769C4#1683805811yescharacteristic
770C4#1683807211yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—82no—
773C2—4721no—
774C2#2142743411yescharacteristic
775C2#449×D5911yescharacteristic
776C2#2143340611yescharacteristic
777C2#2143600611yescharacteristic
778C2#2143632011yescharacteristic
779C2#2143650411yescharacteristic
780C2#2143667511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429010C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24119
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838123C2semidirect
2. C2×#16837680C2semidirect
3. C2×SD16×Dic59C2semidirect
5. #21425298C2semidirect
6. #21425296C2semidirect
7. #21425096C2semidirect
8. #21425055C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424419C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424297C2semidirect
13. #21424296C2semidirect
14. #21424099C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
71. #14273726D4semidirect
81. Q8×Dic59D4semidirect
388. #2000D59semidirect
453. C59#24119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381232
C2×#168376802
C2×SD16×Dic592
#214290102
#214252982
#214252962
#214250962
#214250552
#214248882
#214244192
#214244152
#214242972
#214242962
#214240992
C59×#20002
#2411959