Subgroups — #28622618

Order 15104.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11745660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21429012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16838126	—	2	4	no	—
14	#16838126	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273722	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273716	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273702	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273702	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837679	—	2	4	no	—
26	C₄×#11745660	—	2	4	no	—
27	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837319	—	2	2	no	—
37	#16837259	—	2	1	no	—
38	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	#14273722	—	2	16	no	—
56	#14273716	—	2	8	no	—
57	#14273707	—	2	4	no	—
58	#14273707	—	2	4	no	—
59	#14273702	—	2	4	no	—
60	#14273702	—	4	2	no	—
61	#14273702	—	4	4	no	—
62	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
63	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
66	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
67	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
68	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
69	#14273685	—	2	4	no	—
70	#14273685	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	#14273660	—	2	4	no	—
85	#14273659	—	2	2	no	—
86	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
87	#14273652	—	2	2	no	—
88	#14273650	—	4	2	no	—
89	#14273649	—	2	2	no	—
90	#14273647	—	2	4	no	—
91	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
92	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
93	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
131	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
180	#11745660	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
196	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
227	D₂₃₆	—	2	2	no	—
228	D₂₃₆	—	2	2	no	—
229	D₂₃₆	—	4	1	no	—
230	D₂₃₆	—	4	1	no	—
231	D₂₃₆	—	4	4	no	—
232	D₂₃₆	—	8	8	no	—
233	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
234	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
236	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
237	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
238	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
239	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
240	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
241	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
242	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
244	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
245	#24119	—	59	1	no	maximal, Sylow
246	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
264	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
265	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
266	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
267	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
269	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
270	C₄×C₅₉	#449	1	4	yes	—
271	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₅₉	#537	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
275	Dic₅₉	—	4	2	no	—
276	Dic₅₉	—	4	2	no	—
277	Dic₅₉	—	4	2	no	—
278	Dic₅₉	—	8	1	no	—
279	C₂×#556	—	59	1	no	—
280	C₂×#474	—	59	1	no	—
281	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
282	#2537	—	59	1	no	—
283	#2036	—	59	2	no	—
284	#2000	—	59	2	no	—
285	#1990	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#1954	—	59	1	no	—
287	#1875	—	59	2	no	—
288	#1854	—	59	2	no	—
289	#1803	—	59	1	no	—
290	C₂×C₅₉	#2407	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅₉	#3013	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₅₉	#3302	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅₉	#3324	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅₉	#3340	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅₉	#3353	1	1	yes	characteristic
297	D₅₉	—	8	2	no	—
298	D₅₉	—	8	2	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
300	#556	—	118	4	no	—
301	#556	—	118	4	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#126	—	118	2	no	—
304	C₂×#124	—	118	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
306	C₂×#121	—	59	2	no	—
307	C₂×#121	—	118	1	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
312	C₂×#117	—	59	2	no	—
313	#474	—	118	4	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	118	4	no	—
315	C₂×#107	—	59	2	no	—
316	C₂×#106	—	59	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
318	C₂×#103	—	59	1	no	—
319	C₂×#103	—	59	2	no	—
320	C₂×#102	—	59	1	no	—
321	C₂×#102	—	59	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	#394	—	118	2	no	—
326	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	#380	—	59	2	no	—
328	#380	—	118	1	no	—
329	#340	—	59	2	no	—
330	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
331	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₅₉	#24119	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
348	#126	—	118	16	no	—
349	#124	—	118	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
352	#121	—	118	4	no	—
353	#121	—	236	2	no	—
354	#121	—	236	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
357	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
358	C₄×D₄	—	118	2	no	—
359	C₄×D₄	—	118	2	no	—
360	C₄×D₄	—	118	2	no	—
361	C₄×D₄	—	118	2	no	—
362	#117	—	118	4	no	—
363	#117	—	118	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	#107	—	118	4	no	—
384	#106	—	118	2	no	—
385	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
386	#103	—	118	2	no	—
387	#103	—	236	2	no	—
388	#102	—	118	2	no	—
389	#102	—	118	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
392	C₄×C₈	—	2	2	no	—
393	#95	—	118	2	no	—
394	C₂⁴	—	59	2	no	—
395	C₂⁴	—	118	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
405	C₂×D₄	—	59	2	no	—
406	C₂×D₄	—	118	2	no	—
407	C₂×D₄	—	118	2	no	—
408	C₂×D₄	—	118	2	no	—
409	C₂×D₄	—	118	1	no	—
410	C₂×D₄	—	118	1	no	—
411	C₂×D₄	—	118	1	no	—
412	C₂×D₄	—	118	1	no	—
413	C₂×D₄	—	118	1	no	—
414	C₂×D₄	—	472	2	no	—
415	C₂×D₄	—	236	4	no	—
416	C₂×D₄	—	236	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	SD₁₆	—	118	8	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	118	2	no	—
442	C₂×C₈	—	118	2	no	—
443	C₂×C₈	—	118	2	no	—
444	C₂×C₈	#11745689	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
465	C₄²	—	118	8	no	—
466	C₄²	—	118	4	no	—
467	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
468	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
469	C₂³	—	118	2	no	—
470	C₂³	—	118	2	no	—
471	C₂³	—	118	2	no	—
472	C₂³	—	118	2	no	—
473	C₂³	—	118	2	no	—
474	C₂³	—	118	2	no	—
475	C₂³	—	118	2	no	—
476	C₂³	—	118	2	no	—
477	C₂³	—	236	1	no	—
478	C₂³	—	236	1	no	—
479	C₂³	—	236	1	no	—
480	C₂³	—	236	1	no	—
481	C₂³	—	236	1	no	—
482	C₂³	—	236	1	no	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	4	8	no	—
485	Q₈	—	118	2	no	—
486	Q₈	—	118	2	no	—
487	Q₈	—	236	1	no	—
488	Q₈	—	236	1	no	—
489	D₄	—	118	2	no	—
490	D₄	—	118	2	no	—
491	D₄	—	472	8	no	—
492	D₄	—	236	1	no	—
493	D₄	—	236	4	no	—
494	D₄	—	236	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	118	2	no	—
504	C₂×C₄	—	118	2	no	—
505	C₂×C₄	—	118	2	no	—
506	C₂×C₄	—	118	2	no	—
507	C₂×C₄	—	118	2	no	—
508	C₂×C₄	—	472	4	no	—
509	C₂×C₄	—	236	1	no	—
510	C₂×C₄	—	236	1	no	—
511	C₂×C₄	—	236	1	no	—
512	C₂×C₄	—	236	1	no	—
513	C₂×C₄	—	236	1	no	—
514	C₂×C₄	—	236	1	no	—
515	C₂×C₄	—	236	1	no	—
516	C₂×C₄	—	236	2	no	—
517	C₂×C₄	—	236	2	no	—
518	C₂×C₄	—	236	2	no	—
519	C₂×C₄	—	236	2	no	—
520	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	2	2	no	—
531	C₈	—	4	1	no	—
532	C₈	—	236	2	no	—
533	C₂²	—	472	1	no	—
534	C₂²	—	472	1	no	—
535	C₂²	—	472	1	no	—
536	C₂²	—	472	1	no	—
537	C₂²	—	236	2	no	—
538	C₂²	—	236	2	no	—
539	C₂²	—	236	2	no	—
540	C₂²	—	236	2	no	—
541	C₂²	—	236	2	no	—
542	C₂²	—	236	2	no	—
543	C₂²	—	236	2	no	—
544	C₂²	—	236	2	no	—
545	C₂²	—	236	2	no	—
546	C₂²	—	236	2	no	—
547	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#16838045	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#16838055	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#16838208	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#16838215	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	4	4	no	—
556	C₄	—	8	2	no	—
557	C₄	—	472	1	no	—
558	C₄	—	236	2	no	—
559	C₄	—	236	2	no	—
560	C₄	—	236	2	no	—
561	C₄	#16837548	1	4	yes	—
562	C₄	#16837915	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#16837982	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#16838064	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#16838074	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	472	2	no	—
567	C₂	—	472	2	no	—
568	C₂	#21427444	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#16837548	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#21433416	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#21436012	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#21436326	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#21436508	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#21436679	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1990	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	#21429012	C₂
hypercenter	#1990	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24119
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838126	C₂	semidirect
2. C₂×#16837679	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11745660	C₂	semidirect
5. #21425302	C₂	semidirect
6. #21425102	C₂	semidirect
7. #21424890	C₂	semidirect
8. #21424417	C₂	semidirect
9. #21424296	C₂	semidirect
10. #21424098	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1990	C₂	semidirect
64. C₄×Dic₁₁₈	D₄	semidirect
98. C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
285. #1990	D₅₉	semidirect
332. C₅₉	#24119	semidirect
347. C₄⋊Q₈	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838126	2
C₂×#16837679	2
C₂×C₄×#11745660	2
#21429012	2
#21425302	2
#21425102	2
#21424890	2
#21424417	2
#21424296	2
#21424098	2
C₅₉×#1990	2
#24119	59