Finite Group Databasebeta

← #28622625

Subgroups — #28622625

Order 15104.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838053C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18#16838053—24no—
19#16838053—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273710—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273705—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837686—24no—
33#16837489—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837326—21no—
47#16837325—21no—
48#16837302—21no—
49#16837299—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273726—22no—
81#14273726D414yes—
82#14273712—28no—
83#14273710—28no—
84#14273707—22no—
85#14273707—41no—
86#14273706—22no—
87#14273706—41no—
88#14273705—28no—
89#14273702—22no—
90#14273702—22no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273692—22no—
94#14273692—22no—
95#14273689—22no—
96#14273689D414yes—
97C4×C22⋊D59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D59—22no—
110C4⋊C4×D59—22no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121#14273658—22no—
122Dic59⋊C8—22no—
123#14273652—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—22no—
126#14273649—41no—
127#14273647—22no—
128#14273647—41no—
129C22⋊(C59⋊C8)—41no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C23×C4×C59—21no—
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#106×C59—22no—
147#106×C59—22no—
148C22⋊C8×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59—24no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180#11745685—432no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—24no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—42no—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×C4×D59—24no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—24no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—24no—
208C2×Dic118—42no—
209C2×Dic118—42no—
210C2×Dic118#4112yescomplemented
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59#4112yescomplemented
217C4⋊C4×C59—24no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C22⋊C4×C59—81no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—42no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—42no—
239C4⋊Dic59C2×D412yes—
240Dic59⋊C4—24no—
241Dic59⋊C4—24no—
242Dic59⋊C4—22no—
243Dic59⋊C4—42no—
244Dic59⋊C4—42no—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—81no—
247C4×Dic59—42no—
248C4×Dic59C2×D412yes—
249C4×Dic59C2×D412yes—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256#11745660—28no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59C2×SD1612yes—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59C2×SD1612yes—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—48no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
305C22⋊D59—28no—
306C22⋊D59—48no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59#12012yes—
322C2×Dic59#12012yes—
323C2×Dic59C2×SD1612yes—
324C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—48no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330C4×D59—48no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—48no—
336Dic118—22no—
337Dic118—22no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118—48no—
341C8×C59—22no—
342C8×C59—41no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345#24120—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—22no—
347C22×C59—22no—
348C22×C59—22no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59C2×#12011yescharacteristic
354C22×C59#54611yescharacteristic
355C22×C59#54711yescharacteristic
356C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
357C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C59#57711yescharacteristic
359C22×C59#57811yescharacteristic
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—22no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59#52511yescharacteristic
380C4×C59#53711yescharacteristic
381C4×C59#54811yescharacteristic
382C4×C59#55011yescharacteristic
383Dic59—22no—
384Dic59—42no—
385Dic59—41no—
386Dic59—42no—
387Dic59—81no—
388Dic59#45014yes—
389C2×#547—591no—
390C2×#475—591no—
391C2×C4×SD16—591no—
392#2538—591no—
393#2034—591no—
394#2034—591no—
395#2000—591no—
396#2000—591no—
397#1990—591no—
398#1954—591no—
399#1872—591no—
400#1872—591no—
401#1853—591no—
402#1853D5911yescharacteristic, complemented
403#1802—591no—
404C2×C59—42no—
405C2×C59#240711yescharacteristic
406C2×C59C2×#45011yescharacteristic
407C2×C59#301311yescharacteristic
408C2×C59#329811yescharacteristic
409C2×C59#333211yescharacteristic
410C2×C59#333511yescharacteristic
411C2×C59#335311yescharacteristic
412D59—42no—
413D59—82no—
414C22×#41—1181no—
415C22×SD16—591no—
416#547—1184no—
417#547—1184no—
418C2×C4⋊Q8—591no—
419C2×#123—1181no—
420C2×#123—1181no—
421C2×C22⋊Q8—591no—
422C2×C22⋊Q8—591no—
423C2×C22⋊Q8—1181no—
424C2×#121—591no—
425C2×#121—591no—
426C2×C4×Q8—591no—
427C2×C4×D4—591no—
428C2×C4×D4—591no—
429C22×C4⋊C4—591no—
430C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
431#475—1184no—
432C4×SD16—1184no—
433C2×#106—591no—
434C2×#106C2×D5911yescharacteristic
435C2×#106C2×D5911yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#103—591no—
439C2×#103—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×C22⋊C8—591no—
446C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
447C2×C4×C8—591no—
448#396—1181no—
449#396—1181no—
450#390—1181no—
451#389—1181no—
452#384—591no—
453#380—591no—
454#380C2×D5911yescharacteristic
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459#340C2×D5911yescharacteristic
460#340C2×D5911yescharacteristic
461C59#2412011yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—1188no—
463C2×#41—2364no—
464C2×#41—2364no—
465C22×Q8—591no—
466C22×Q8—1181no—
467C22×D4—591no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—591no—
473C23×C4—1181no—
474C23×C4—1181no—
475C23×C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×SD16—1182no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×SD16—1182no—
479C22×C8—591no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8C22×D5911yescharacteristic
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483C4⋊Q8—594no—
484C4⋊Q8—1182no—
485#123—1188no—
486#123—1188no—
487C22⋊Q8—1188no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—1182no—
490C22⋊Q8—2361no—
491C22⋊Q8—2361no—
492#121—1182no—
493#121—1182no—
494#121—1182no—
495#121—1182no—
496C4×Q8—1182no—
497C4×Q8—1182no—
498C4×D4—594no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1182no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—1182no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1182no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—591no—
523C2×C22⋊C4—591no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C42—591no—
531C2×C42—1181no—
532#106—22no—
533#106—22no—
534#106—1182no—
535C4⋊C8—1182no—
536#103—1182no—
537#103—1182no—
538#103—1182no—
539#102—1182no—
540#102—2361no—
541#102—2361no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—1182no—
544C22⋊C8—2361no—
545C22⋊C8—2361no—
546C4×C8—1182no—
547#95—21no—
548#95—1181no—
549C24—591no—
550C24—1181no—
551C24D4×D5911yescharacteristic
552#41—23632no—
553C2×Q8—592no—
554C2×Q8—1184no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—2362no—
561C2×Q8—2362no—
562C2×D4—594no—
563C2×D4—592no—
564C2×D4—1184no—
565C2×D4—1182no—
566C2×D4—1182no—
567C2×D4—1184no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—1184no—
594C22×C4—1184no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4C23×D5911yescharacteristic
610SD16—1188no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8#1174568512yescomplemented
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—592no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1184no—
633C4⋊C4—1184no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—4721no—
638C4⋊C4—2362no—
639C4⋊C4—2362no—
640C4⋊C4—2362no—
641C4⋊C4—2362no—
642C4⋊C4D4×D5912yes—
643C4⋊C4D4×D5912yes—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1184no—
647C22⋊C4—1184no—
648C22⋊C4—1184no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—4721no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C42—592no—
654C42—592no—
655C42—2362no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—592no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1182no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23SD16×D5912yes—
677C23C2×D4×D5911yescharacteristic
678Q8—1182no—
679Q8—1182no—
680Q8—2368no—
681Q8—2361no—
682Q8—2361no—
683D4—1188no—
684D4—1182no—
685D4—1182no—
686D4—2368no—
687D4—2368no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—48no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—592no—
711C2×C4—592no—
712C2×C4—592no—
713C2×C4—592no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—2368no—
722C2×C4—2368no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4#41×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
738C2×C4#1427377311yescharacteristic
739C2×C4#1427377511yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—2361no—
743C8—2361no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—1182no—
752C22—1182no—
753C22—1182no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—2362no—
759C22—2362no—
760C22—2362no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22#120×D5911yescharacteristic
766C22#1683804411yescharacteristic
767C22#1683805311yescharacteristic
768C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
769C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
770C22#1683820811yescharacteristic
771C22#1683821811yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—594no—
778C4—1182no—
779C4—4721no—
780C4—2362no—
781C4—2361no—
782C4—2362no—
783C4#1683791111yescharacteristic
784C4#1683798211yescharacteristic
785C4#1683806211yescharacteristic
786C4#1683807311yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—4722no—
789C2—2362no—
790C2#2142744011yescharacteristic
791C2#450×D5911yescharacteristic
792C2#2143340611yescharacteristic
793C2#2143595911yescharacteristic
794C2#2143642111yescharacteristic
795C2#2143644911yescharacteristic
796C2#2143667611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1853C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838053C2
hypercenter#1853D59
hypocenterC59#24120
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837686C2semidirect
3. C2×#16837489C2semidirect
4. #21429020C2semidirect
5. #21425287C2semidirect
6. #21425285C2semidirect
7. #21425102C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425055C2semidirect
10. #21424888C2semidirect
11. #21424403C2semidirect
12. #21424402C2semidirect
13. #21424287C2semidirect
14. #21424095C2semidirect
15. C59×#1853C2semidirect
173. C2×C22⋊D59SD16semidirect
210. C2×Dic118#41semidirect
216. C2×C8×C59#41semidirect
402. #1853D59semidirect
461. C59#24120semidirect
622. C2×C8#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380532
C2×#168376862
C2×#168374892
#214290202
#214252872
#214252852
#214251022
#214251012
#214250552
#214248882
#214244032
#214244022
#214242872
#214240952
C59×#18532
#2412059