Finite Group Databasebeta

← #28622634

Subgroups — #28622634

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838115C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17#16838115—24no—
18#16838115—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273715—21no—
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×#14273684—21no—
31#16837695—24no—
32#16837487—24no—
33C2×#14273661C2211yescharacteristic
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
45#16837325—21no—
46#16837324—21no—
47#16837302—21no—
48#16837297—21no—
49#16837271C2211yescharacteristic
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#117×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273726—22no—
76#14273726D414yes—
77#14273715—28no—
78#14273713—28no—
79#14273703—22no—
80#14273703—41no—
81#14273702—22no—
82#14273702—22no—
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85#14273700—28no—
86Q8×Dic59—22no—
87Q8×Dic59—22no—
88#14273689—22no—
89#14273689D414yes—
90C4×C22⋊D59—22no—
91C4×C22⋊D59—22no—
92#14273685—22no—
93#14273685—22no—
94#14273684—28no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273661—22no—
117#14273660—22no—
118#14273658—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273651—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—41no—
123#14273647—41no—
124C22⋊(C59⋊C8)—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127C8×Dic59—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22⋊Q8×C59—22no—
135C22⋊Q8×C59—41no—
136#117×C59—22no—
137#117×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59—21no—
145#103×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—41no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59—21no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59#4112yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—24no—
187C2×D236—81no—
188C2×D236—81no—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—24no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×Dic118—24no—
200C2×Dic118—81no—
201C2×Dic118—81no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—42no—
213C4⋊C4×C59C2×D412yes—
214C4⋊C4×C59C2×D412yes—
215C22⋊C4×C59—24no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C42×C59—24no—
218C22⋊Dic59—22no—
219C22⋊Dic59—81no—
220#11745671—28no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223(C2×D59)⋊C4—24no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—22no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—42no—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—22no—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—81no—
240C4×Dic59—24no—
241C4×Dic59—42no—
242C4×Dic59C2×D412yes—
243C4×Dic59C2×D412yes—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8#4112yes—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C22×D59—21no—
259C22×D59—22no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272Q8×C59—22no—
273Q8×C59—22no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
301C22⋊D59—44no—
302C22⋊D59—84no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59#12012yes—
318C2×Dic59#12012yes—
319C2×Dic59#13512yes—
320C2×Dic59#13712yes—
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—84no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—48no—
331Dic118—84no—
332C8×C59—41no—
333C8×C59—41no—
334C59⋊C8—22no—
335C59⋊C8—41no—
336#24121—591nomaximal, Sylow
337C22×C59—41no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59C2×#12011yescharacteristic
345C22×C59#54611yescharacteristic
346C22×C59#54711yescharacteristic
347C22×C59C2×#13511yescharacteristic
348C22×C59C2×#13711yescharacteristic
349C22×C59#57611yescharacteristic
350C22×C59#57711yescharacteristic
351C2×D59—41no—
352C2×D59—41no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59#52511yescharacteristic
371C4×C59#53711yescharacteristic
372C4×C59#54811yescharacteristic
373C4×C59#55011yescharacteristic
374Dic59—22no—
375Dic59—41no—
376Dic59—42no—
377Dic59—81no—
378Dic59—81no—
379Dic59#45214yes—
380C2×#555—591no—
381C2×#477—591no—
382C2×C4×SD16—591no—
383#2538—591no—
384#2033—591no—
385#2033—591no—
386#2000—591no—
387#2000—591no—
388#1990—591no—
389#1954—591no—
390#1873—591no—
391#1873D5911yescharacteristic, complemented
392#1854—591no—
393#1854—591no—
394#1802—591no—
395C2×C59—81no—
396C2×C59#240711yescharacteristic
397C2×C59C2×#45211yescharacteristic
398C2×C59#301211yescharacteristic
399C2×C59#330511yescharacteristic
400C2×C59#332911yescharacteristic
401C2×C59#334011yescharacteristic
402C2×C59#335711yescharacteristic
403D59—81no—
404D59—82no—
405C22×SD16—591no—
406#555—1184no—
407#555—1184no—
408C2×C4⋊Q8—591no—
409C2×#124—1181no—
410C2×#124—1181no—
411C2×C22⋊Q8—591no—
412C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
413C2×#121—591no—
414C2×#121—591no—
415C2×#121—1181no—
416C2×C4×Q8—591no—
417C2×C4×D4—591no—
418C2×C4×D4—591no—
419C2×#117—591no—
420C2×#117—1181no—
421C2×#117C2×D5911yescharacteristic
422#477—1184no—
423C4×SD16—1184no—
424C2×#107—591no—
425C2×#107—591no—
426C2×#106—591no—
427C2×C4⋊C8—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103C2×D5911yescharacteristic
430C2×#103C2×D5911yescharacteristic
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×C22⋊C8—591no—
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
438C2×C4×C8—591no—
439#396—1181no—
440#396—1181no—
441#390—1181no—
442#389—1181no—
443#384—591no—
444#380—591no—
445#380—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340C2×D5911yescharacteristic
451#340C2×D5911yescharacteristic
452C59#2412111yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—1181no—
454C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
455C22×D4—591no—
456C22×D4—591no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C23×C4—591no—
460C23×C4—1181no—
461C23×C4C22×D5911yescharacteristic
462C2×SD16—1182no—
463C2×SD16—1182no—
464C2×SD16—1182no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469C4⋊Q8—594no—
470C4⋊Q8—1182no—
471#124—1188no—
472#124—1188no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—1182no—
476C22⋊Q8—2361no—
477#121—1188no—
478#121—1182no—
479#121—1182no—
480#121—1182no—
481#121—1182no—
482C4×Q8—1182no—
483C4×Q8—1182no—
484C4×D4—594no—
485C4×D4—1182no—
486C4×D4—1182no—
487C4×D4—1182no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—1188no—
491#117—1182no—
492#117—1182no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—1181no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—591no—
509C2×C22⋊C4—591no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—591no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42—1181no—
521#107—1182no—
522#107—1182no—
523#106—1182no—
524C4⋊C8—1182no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—1182no—
528#102—1182no—
529#102—2361no—
530#102—2361no—
531C22⋊C8—41no—
532C22⋊C8—1182no—
533C22⋊C8—1182no—
534C22⋊C8—2361no—
535C4×C8—1182no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538C24—591no—
539C24—1181no—
540C24D4×D5911yescharacteristic
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—1184no—
547C2×Q8—4721no—
548C2×Q8—4721no—
549C2×Q8#1174568512yes—
550C2×D4—592no—
551C2×D4—1184no—
552C2×D4—1182no—
553C2×D4—1182no—
554C2×D4—1182no—
555C2×D4—1184no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—4721no—
562C2×D4—4721no—
563C2×D4—4721no—
564C2×D4—4721no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—1184no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—2362no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4D4×D5911yescharacteristic
591C22×C4C23×D5911yescharacteristic
592SD16—1188no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—592no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—592no—
611C4⋊C4—1182no—
612C4⋊C4—1184no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—4721no—
619C4⋊C4—2362no—
620C4⋊C4—2362no—
621C4⋊C4—2362no—
622C4⋊C4D4×D5912yes—
623C4⋊C4D4×D5912yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—1182no—
627C22⋊C4—1184no—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1182no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—2362no—
635C42—24no—
636C42—592no—
637C42—592no—
638C42—1184no—
639C42—2362no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—1181no—
648C23—1181no—
649C23—1181no—
650C23—1181no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—1182no—
654C23—1181no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23C2×D4×D5911yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—4724no—
667D4—1182no—
668D4—1182no—
669D4—4724no—
670D4—4724no—
671D4—2364no—
672D4—2361no—
673D4—2361no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—592no—
694C2×C4—592no—
695C2×C4—592no—
696C2×C4—592no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—2368no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
718C2×C4#41×D5911yescharacteristic
719C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
720C2×C4#1427377211yescharacteristic
721C2×C4#1427377411yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—1182no—
725C8—2361no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—4721no—
737C22—2361no—
738C22—2361no—
739C22—2362no—
740C22—2361no—
741C22—2361no—
742C22—2362no—
743C22—2361no—
744C22—2361no—
745C22—2361no—
746C22—2362no—
747C22#120×D5911yescharacteristic
748C22#1683804211yescharacteristic
749C22#1683805011yescharacteristic
750C22#135×D5911yescharacteristic
751C22#137×D5911yescharacteristic
752C22#1683820411yescharacteristic
753C22#1683821111yescharacteristic
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—594no—
760C4—1182no—
761C4—4721no—
762C4—4721no—
763C4—2362no—
764C4—2361no—
765C4#1683791111yescharacteristic
766C4#1683798111yescharacteristic
767C4#1683806111yescharacteristic
768C4#1683807011yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—4722no—
771C2—4721no—
772C2#2142743811yescharacteristic
773C2#452×D5911yescharacteristic
774C2#2143340411yescharacteristic
775C2#2143604211yescharacteristic
776C2#2143638611yescharacteristic
777C2#2143650211yescharacteristic
778C2#2143672011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1873C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838115C2
hypercenter#1873D59
hypocenterC59#24121
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837695C2semidirect
3. C2×#16837487C2semidirect
4. #21429015C2semidirect
5. #21425281C2semidirect
6. #21425279C2semidirect
7. #21425098C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425055C2semidirect
10. #21424888C2semidirect
11. #21424405C2semidirect
12. #21424298C2semidirect
13. #21424295C2semidirect
14. #21424095C2semidirect
15. C59×#1873C2semidirect
391. #1873D59semidirect
452. C59#24121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381152
C2×#168376952
C2×#168374872
#214290152
#214252812
#214252792
#214250982
#214250972
#214250552
#214248882
#214244052
#214242982
#214242952
#214240952
C59×#18732
#2412159