Finite Group Databasebeta

← #28622641

Subgroups — #28622641

Order 15104.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838110C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429015C211yesmaximal, characteristic
5#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic
10#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838110—24no—
17#16838110—24no—
18C2×#14273726C2211yescharacteristic
19C2×#14273717—21no—
20C2×#14273707—21no—
21C2×#14273704—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
28C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30#16837695—24no—
31Q16×Dic59—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic
33C2×#14273661C2211yescharacteristic
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837325—21no—
45#16837324—21no—
46#16837302—21no—
47#16837297—21no—
48#16837271C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
65C23×Dic59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70#14273726—22no—
71#14273726D414yes—
72#14273717—28no—
73#14273707—28no—
74#14273704—28no—
75#14273703—22no—
76#14273703—22no—
77#14273703—22no—
78#14273703—41no—
79Q8×Dic59—22no—
80Q8×Dic59—22no—
81Q8×Dic59—22no—
82Q8×Dic59D414yes—
83C4×C22⋊D59—22no—
84C4×C22⋊D59—22no—
85(C22⋊D59)⋊C4—28no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59—22no—
89C2×C4⋊Dic59—22no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D59—22no—
103C4⋊C4×D59—22no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273661—22no—
114#14273661—22no—
115#14273660—22no—
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273651—22no—
118#14273651—22no—
119#14273651—22no—
120#14273651—41no—
121C22⋊(C59⋊C8)—41no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123(C2×D59)⋊C8—41no—
124C8×Dic59—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C59—22no—
131C2×Q16×C59—22no—
132C2×Q16×C59—22no—
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C59—22no—
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—22no—
138C22⋊Q8×C59—41no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#103×C59—22no—
146#103×C59—41no—
147C22⋊C8×C59—22no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×Q8×C59#4112yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59Q1614yescomplemented
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—24no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—81no—
183C22×Dic59—81no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—24no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×Dic118—24no—
197C2×Dic118—81no—
198C2×Dic118—81no—
199Q16×C59—28no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59#4112yes—
206C4⋊C4×C59—24no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—42no—
211C4⋊C4×C59C2×D412yes—
212C22⋊C4×C59—24no—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊Dic59—22no—
215C22⋊Dic59—81no—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220C4⋊Dic59—24no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—24no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—42no—
229C4⋊Dic59C2×D412yes—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—22no—
235Dic59⋊C4—42no—
236Dic59⋊C4—42no—
237Dic59⋊C4—81no—
238C4×Dic59—24no—
239C4×Dic59—42no—
240C4×Dic59C2×D412yes—
241C4×Dic59C2×D412yes—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59C2×Q1612yes—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59C2×Q1612yes—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—22no—
266Q8×C59—22no—
267Q8×C59—41no—
268Q8×C59—41no—
269Q8×C59—41no—
270Q8×C59—41no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
296C22⋊D59—28no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—84no—
315C2×Dic59#12012yes—
316C2×Dic59#12012yes—
317C2×Dic59C2×Q1612yes—
318C2×Dic59#13712yes—
319C4×D59—41no—
320C4×D59—41no—
321C4×D59—41no—
322C4×D59—41no—
323C4×D59—84no—
324Dic118—84no—
325C8×C59—22no—
326C8×C59—41no—
327C59⋊C8—41no—
328C59⋊C8—41no—
329#24122—591nomaximal, Sylow
330C22×C59—22no—
331C22×C59—22no—
332C22×C59—22no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59C2×#12011yescharacteristic
338C22×C59#54611yescharacteristic
339C22×C59#54711yescharacteristic
340C22×C59C22×Q1611yescharacteristic
341C22×C59C2×#13711yescharacteristic
342C22×C59#57611yescharacteristic
343C22×C59#57711yescharacteristic
344C2×D59—22no—
345C2×D59—22no—
346C2×D59—22no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—42no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59#52511yescharacteristic
357C4×C59#53711yescharacteristic
358C4×C59#54811yescharacteristic
359C4×C59#55011yescharacteristic
360Dic59—22no—
361Dic59—41no—
362Dic59—42no—
363Dic59—42no—
364Dic59—81no—
365Dic59—81no—
366Dic59#45114yes—
367C2×#554—591no—
368C2×#477—591no—
369C2×C4×Q16—591no—
370#2538—591no—
371#2036—591no—
372#2036—591no—
373#2001—591no—
374#2001D5911yescharacteristic, complemented
375#1990—591no—
376#1954—591no—
377#1872—591no—
378#1872—591no—
379#1852—591no—
380#1852—591no—
381#1803—591no—
382C2×C59—42no—
383C2×C59#240711yescharacteristic
384C2×C59C2×#45111yescharacteristic
385C2×C59#301211yescharacteristic
386C2×C59#329911yescharacteristic
387C2×C59#333311yescharacteristic
388C2×C59#333811yescharacteristic
389C2×C59#335611yescharacteristic
390D59—42no—
391C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
392#554—1184no—
393#554—1184no—
394C2×C4⋊Q8—591no—
395C2×#125—1181no—
396C2×C22⋊Q8—591no—
397C2×C22⋊Q8—591no—
398C2×C22⋊Q8—1181no—
399C2×C22⋊Q8—1181no—
400C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
402C2×C4×Q8—591no—
403C2×C4×Q8—591no—
404C2×C4×D4—591no—
405C2×C4×D4—1181no—
406C22×C4⋊C4—591no—
407C22×C4⋊C4—591no—
408#477—1184no—
409C4×Q16—1184no—
410C2×#107—591no—
411C2×#107—591no—
412C2×#107—591no—
413C2×C4⋊C8—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103C2×D5911yescharacteristic
419C2×#103C2×D5911yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—591no—
421C2×C22⋊C8—591no—
422C2×C22⋊C8—591no—
423C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
424C2×C4×C8—591no—
425#396—1181no—
426#396—1181no—
427#390—1181no—
428#389—1181no—
429#384—591no—
430#380—591no—
431#380—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#340C2×D5911yescharacteristic
438C59#2412211yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×Q8—1181no—
440C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
441C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
442C22×D4—591no—
443C23×C4—591no—
444C23×C4—1181no—
445C23×C4—1181no—
446C23×C4C22×D5911yescharacteristic
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C22×C8—591no—
451C22×C8—591no—
452C22×C8C22×D5911yescharacteristic
453C22×C8C22×D5911yescharacteristic
454C4⋊Q8—594no—
455C4⋊Q8—1182no—
456#125—1188no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—41no—
461C22⋊Q8—1188no—
462C22⋊Q8—1188no—
463C22⋊Q8—1182no—
464C22⋊Q8—1182no—
465C22⋊Q8—1182no—
466C22⋊Q8—2361no—
467C4×Q8—594no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×Q8—1182no—
470C4×Q8—1182no—
471C4×D4—1182no—
472C4×D4—1182no—
473C4×D4—1188no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—1182no—
482C2×C4⋊C4—1182no—
483C2×C4⋊C4—1182no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1182no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—591no—
499C2×C22⋊C4—591no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C42—591no—
505C2×C42—1181no—
506C2×C42—1181no—
507#107—1182no—
508#107—1182no—
509#107—1182no—
510C4⋊C8—1182no—
511#103—22no—
512#103—41no—
513#103—1182no—
514#103—1182no—
515#103—1182no—
516#103—2361no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—1182no—
519C22⋊C8—2361no—
520C22⋊C8—2361no—
521C4×C8—1182no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524C24—591no—
525C24D4×D5911yescharacteristic
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—1184no—
537C2×Q8—4721no—
538C2×Q8—4721no—
539C2×Q8D4×D5912yes—
540C2×Q8#1174568712yes—
541C2×D4—594no—
542C2×D4—1182no—
543C2×D4—1182no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—1184no—
558C22×C4—1184no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—4721no—
570C22×C4—4721no—
571C22×C4—4721no—
572C22×C4—4721no—
573C22×C4D4×D5911yescharacteristic
574C22×C4C23×D5911yescharacteristic
575Q16—28no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8#1174568712yes—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—592no—
594C4⋊C4—592no—
595C4⋊C4—1182no—
596C4⋊C4—1184no—
597C4⋊C4—1184no—
598C4⋊C4—1184no—
599C4⋊C4—1184no—
600C4⋊C4—1184no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—4721no—
608C4⋊C4—2362no—
609C4⋊C4—2362no—
610C4⋊C4—2362no—
611C4⋊C4D4×D5912yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—1182no—
615C22⋊C4—1184no—
616C22⋊C4—1182no—
617C22⋊C4—4721no—
618C22⋊C4—4721no—
619C22⋊C4—2362no—
620C42—592no—
621C42—592no—
622C42—1184no—
623C42—2362no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—592no—
631C23—1181no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23Q16×D5912yes—
638C23C2×D4×D5911yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—4724no—
648D4—1188no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—592no—
669C2×C4—592no—
670C2×C4—592no—
671C2×C4—592no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—1182no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—4724no—
680C2×C4—4724no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
697C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
698C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
699C2×C4#1427377211yescharacteristic
700C2×C4#1427377411yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—2361no—
704C8—2361no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—1182no—
713C22—1182no—
714C22—1182no—
715C22—2361no—
716C22—2361no—
717C22—2361no—
718C22—2361no—
719C22#120×D5911yescharacteristic
720C22#1683803911yescharacteristic
721C22#1683805211yescharacteristic
722C22C2×Q16×D5911yescharacteristic
723C22#137×D5911yescharacteristic
724C22#1683820411yescharacteristic
725C22#1683821111yescharacteristic
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—594no—
732C4—1182no—
733C4—4721no—
734C4—4721no—
735C4—2362no—
736C4—2362no—
737C4—2361no—
738C4#1683790811yescharacteristic
739C4#1683797911yescharacteristic
740C4#1683805811yescharacteristic
741C4#1683807211yescharacteristic
742C2—42no—
743C2—2362no—
744C2#2142743411yescharacteristic
745C2#451×D5911yescharacteristic
746C2#2143340411yescharacteristic
747C2#2143596511yescharacteristic
748C2#2143642711yescharacteristic
749C2#2143648511yescharacteristic
750C2#2143670611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#24122
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837695C2semidirect
3. C2×Q16×Dic59C2semidirect
5. #21425298C2semidirect
6. #21425296C2semidirect
7. #21425103C2semidirect
8. #21425055C2semidirect
10. #21424404C2semidirect
11. #21424400C2semidirect
12. #21424286C2semidirect
13. #21424285C2semidirect
14. #21424099C2semidirect
15. C59×#2001C2semidirect
176. C2×C22⋊D59Q16semidirect
374. #2001D59semidirect
438. C59#24122semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381102
C2×#168376952
C2×Q16×Dic592
#214290152
#214252982
#214252962
#214251032
#214250552
#214248882
#214244042
#214244002
#214242862
#214242852
#214240992
C59×#20012
#2412259