Finite Group Databasebeta

← #28622658

Subgroups — #28622658

Order 15104.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838120C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429020C211yesmaximal, characteristic
5#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424888C211yesmaximal, characteristic
11#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17#16838120—24no—
18#16838120—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273721—21no—
21C2×#14273720—21no—
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic118—21no—
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32#16837686—24no—
33#16837496—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837326—21no—
47#16837325—21no—
48#16837302—21no—
49#16837299—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C2×Dic236—22no—
69C2×Dic236—22no—
70C2×Dic236—22no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273726—22no—
74#14273726D414yes—
75#14273721—28no—
76#14273720—28no—
77#14273713—28no—
78#14273707—22no—
79#14273707—22no—
80#14273707—22no—
81#14273707—41no—
82#14273706—22no—
83#14273706—22no—
84#14273706—22no—
85#14273706—41no—
86C4×Dic118—28no—
87#14273692—22no—
88#14273692—22no—
89#14273692—22no—
90#14273692D414yes—
91C4×C22⋊D59—22no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93#14273685—22no—
94#14273685—22no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273658—22no—
120Dic59⋊C8—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652—41no—
123#14273650—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—22no—
126#14273650—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—41no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—41no—
130C8×Dic59—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135#117×C59—22no—
136#117×C59—22no—
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59—21no—
144#107×C59—22no—
145#106×C59—22no—
146C22⋊C8×C59—22no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D59—22no—
163C2×C22⋊D59—22no—
164C2×C22⋊D59—22no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D59—21no—
173C2×C4×D59—21no—
174C2×C4×D59—21no—
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×Dic118—21no—
179C2×Dic118—21no—
180C2×Dic118—21no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—24no—
189C2×Dic118—42no—
190C2×Dic118—42no—
191C2×Dic118C2×D412yes—
192C2×Dic118#4112yes—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59#4112yes—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59C2×D412yes—
206C4⋊C4×C59C2×D412yes—
207C22⋊C4×C59—24no—
208C22⋊C4×C59—81no—
209C42×C59—24no—
210C22⋊Dic59—24no—
211C22⋊Dic59—22no—
212C22⋊Dic59—42no—
213(C2×D59)⋊C4—24no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4—22no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218C4⋊Dic59—24no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—42no—
223C4⋊Dic59C2×D412yes—
224Dic59⋊C4—24no—
225Dic59⋊C4—24no—
226Dic59⋊C4—24no—
227Dic59⋊C4—22no—
228Dic59⋊C4—42no—
229Dic59⋊C4—42no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—81no—
232C4×Dic59—24no—
233C4×Dic59—24no—
234C4×Dic59—42no—
235C4×Dic59C2×D412yes—
236C4×Dic59C2×D412yes—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243Dic236—28no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C2×C4×C59—22no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—41no—
265C2×C4×C59—41no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
284C22⋊D59—44no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59#12012yes—
303C2×Dic59#12012yes—
304C2×Dic59#13512yes—
305C2×Dic59#13712yes—
306C4×D59—41no—
307C4×D59—41no—
308C4×D59—41no—
309C4×D59—41no—
310Dic118—22no—
311Dic118—22no—
312Dic118—22no—
313Dic118—22no—
314Dic118—41no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118—48no—
319C8×C59—22no—
320C8×C59—41no—
321C59⋊C8—41no—
322C59⋊C8—41no—
323#24123—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—41no—
325C22×C59—41no—
326C22×C59—41no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59C2×#12011yescharacteristic
332C22×C59#54611yescharacteristic
333C22×C59#54711yescharacteristic
334C22×C59C2×#13511yescharacteristic
335C22×C59C2×#13711yescharacteristic
336C22×C59#57711yescharacteristic
337C22×C59#57811yescharacteristic
338C2×D59—41no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C4×C59—41no—
346C4×C59—42no—
347C4×C59—42no—
348C4×C59—81no—
349C4×C59—81no—
350C4×C59#52511yescharacteristic
351C4×C59#53711yescharacteristic
352C4×C59#54811yescharacteristic
353C4×C59#55011yescharacteristic
354Dic59—22no—
355Dic59—42no—
356Dic59—42no—
357Dic59—41no—
358Dic59—42no—
359Dic59—81no—
360Dic59#45214yes—
361C2×#556—591no—
362C2×#475—591no—
363C2×C4×Q16—591no—
364#2538—591no—
365#2035—591no—
366#2035—591no—
367#2001—591no—
368#2001—591no—
369#1990—591no—
370#1954—591no—
371#1873—591no—
372#1873—591no—
373#1854—591no—
374#1854D5911yescharacteristic, complemented
375#1803—591no—
376C2×C59—81no—
377C2×C59#240711yescharacteristic
378C2×C59C2×#45211yescharacteristic
379C2×C59#301311yescharacteristic
380C2×C59#330411yescharacteristic
381C2×C59#332811yescharacteristic
382C2×C59#334211yescharacteristic
383C2×C59#335611yescharacteristic
384D59—81no—
385C22×Q16—591no—
386#556—1184no—
387#556—1184no—
388C2×C4⋊Q8—591no—
389C2×#126—1181no—
390C2×#126—1181no—
391C2×#124—1181no—
392C2×C22⋊Q8—591no—
393C2×C22⋊Q8—591no—
394C2×C22⋊Q8—591no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C4×Q8—591no—
397C2×C4×Q8—591no—
398C2×C4×Q8—1181no—
399C2×C4×D4—591no—
400C2×#117—591no—
401C2×#117C2×D5911yescharacteristic
402#475—1184no—
403C4×Q16—1184no—
404C2×#107C2×D5911yescharacteristic
405C2×#106—591no—
406C2×#106C2×D5911yescharacteristic
407C2×C4⋊C8—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×C22⋊C8—591no—
415C2×C22⋊C8—591no—
416C2×C22⋊C8—591no—
417C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
418C2×C4×C8—591no—
419#396—1181no—
420#396—1181no—
421#390—1181no—
422#389—1181no—
423#384—591no—
424#380—591no—
425#380C2×D5911yescharacteristic
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340C2×D5911yescharacteristic
431#340C2×D5911yescharacteristic
432C59#2412311yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×Q8—591no—
434C22×Q8—591no—
435C22×Q8—1181no—
436C22×D4—591no—
437C23×C4—591no—
438C23×C4C22×D5911yescharacteristic
439C2×Q16—1182no—
440C2×Q16—1182no—
441C2×Q16—1182no—
442C22×C8—591no—
443C22×C8—591no—
444C22×C8C22×D5911yescharacteristic
445C22×C8C22×D5911yescharacteristic
446C4⋊Q8—594no—
447C4⋊Q8—1182no—
448#126—1188no—
449#126—1188no—
450#124—1188no—
451C22⋊Q8—1182no—
452C22⋊Q8—1182no—
453C22⋊Q8—1182no—
454C22⋊Q8—1182no—
455C22⋊Q8—1182no—
456C22⋊Q8—1182no—
457C22⋊Q8—2361no—
458C22⋊Q8—2361no—
459C4×Q8—594no—
460C4×Q8—1188no—
461C4×Q8—1182no—
462C4×Q8—1182no—
463C4×Q8—1182no—
464C4×D4—1182no—
465C4×D4—1182no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—1182no—
469#117—1182no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—591no—
489C2×C22⋊C4—591no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—591no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42—1181no—
501#107—22no—
502#106—22no—
503#106—1182no—
504C4⋊C8—1182no—
505#103—1182no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#103—2361no—
510#103—2361no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—1182no—
513C22⋊C8—2361no—
514C22⋊C8—2361no—
515C4×C8—1182no—
516#95—21no—
517#95—1181no—
518C24—591no—
519C24D4×D5911yescharacteristic
520C2×Q8—592no—
521C2×Q8—592no—
522C2×Q8—1184no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—2362no—
534C2×Q8—2362no—
535C2×D4—1182no—
536C2×D4—1182no—
537C2×D4—1182no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—591no—
549C22×C4—591no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4D4×D5911yescharacteristic
562C22×C4C23×D5911yescharacteristic
563Q16—1188no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8#1174568512yes—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—592no—
583C4⋊C4—1182no—
584C4⋊C4—1184no—
585C4⋊C4—1184no—
586C4⋊C4—1184no—
587C4⋊C4—1184no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—4721no—
592C4⋊C4—2362no—
593C4⋊C4—2362no—
594C4⋊C4—2362no—
595C4⋊C4—2362no—
596C4⋊C4D4×D5912yes—
597C4⋊C4D4×D5912yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—1182no—
601C22⋊C4—1184no—
602C22⋊C4—1184no—
603C22⋊C4—1182no—
604C22⋊C4—1184no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—2362no—
608C42—24no—
609C42—592no—
610C42—592no—
611C42—1184no—
612C42—1184no—
613C42—2362no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23C2×D4×D5911yescharacteristic
629Q8—1182no—
630Q8—1182no—
631Q8—1182no—
632Q8—1182no—
633Q8—2368no—
634Q8—2361no—
635Q8—2361no—
636Q8—2361no—
637Q8—2361no—
638D4—2364no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—592no—
659C2×C4—592no—
660C2×C4—592no—
661C2×C4—592no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1182no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1182no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
685C2×C4#41×D5911yescharacteristic
686C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
687C2×C4#1427377311yescharacteristic
688C2×C4#1427377511yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—41no—
691C8—2361no—
692C8—2361no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—2361no—
701C22—2361no—
702C22—2361no—
703C22—2361no—
704C22—2361no—
705C22—2361no—
706C22—2361no—
707C22#120×D5911yescharacteristic
708C22#1683804411yescharacteristic
709C22#1683805311yescharacteristic
710C22#135×D5911yescharacteristic
711C22#137×D5911yescharacteristic
712C22#1683821211yescharacteristic
713C22#1683821611yescharacteristic
714C4—42no—
715C4—42no—
716C4—41no—
717C4—81no—
718C4—81no—
719C4—594no—
720C4—1182no—
721C4—4721no—
722C4—2362no—
723C4—2361no—
724C4—2362no—
725C4—2362no—
726C4#1683791111yescharacteristic
727C4#1683798211yescharacteristic
728C4#1683806211yescharacteristic
729C4#1683807311yescharacteristic
730C2—81no—
731C2—4721no—
732C2#2142744011yescharacteristic
733C2#452×D5911yescharacteristic
734C2#2143340911yescharacteristic
735C2#2143603311yescharacteristic
736C2#2143637711yescharacteristic
737C2#2143652411yescharacteristic
738C2#2143670711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1854C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
hypercenter#1854D59
hypocenterC59#24123
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837686C2semidirect
3. C2×#16837496C2semidirect
5. #21425294C2semidirect
6. #21425292C2semidirect
7. #21425107C2semidirect
8. #21425106C2semidirect
9. #21425055C2semidirect
11. #21424408C2semidirect
12. #21424407C2semidirect
13. #21424292C2semidirect
14. #21424100C2semidirect
15. C59×#1854C2semidirect
374. #1854D59semidirect
432. C59#24123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381202
C2×#168376862
C2×#168374962
#214290202
#214252942
#214252922
#214251072
#214251062
#214250552
#214248882
#214244082
#214244072
#214242922
#214241002
C59×#18542
#2412359