Finite Group Databasebeta

← #28622664

Subgroups — #28622664

Order 15104.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C2×#14273701C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20#16837699—24no—
21C4×#11745669—24no—
22C2×#14273660C2211yescharacteristic
23C2×#14273660C2211yescharacteristic
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
37#16837328—21no—
38#16837310—21no—
39#16837278—21no—
40#16837278—21no—
41#16837268C2211yescharacteristic
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837262C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50C59×#553—24no—
51C59×#553—24no—
52C2×#126×C59—21no—
53C2×#125×C59C2211yescharacteristic
54C2×#123×C59—21no—
55C2×#121×C59—21no—
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59—21no—
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273701—22no—
75#14273701—22no—
76#14273701—41no—
77#14273701—41no—
78C4×D236—22no—
79C4×D236—22no—
80C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic59—21no—
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88#14273660—22no—
89#14273660—22no—
90#14273658—22no—
91C4⋊(C59⋊C8)—22no—
92#14273648—22no—
93#14273648—41no—
94#14273648—41no—
95#14273647—22no—
96#14273647—22no—
97#14273647—22no—
98C22⋊(C59⋊C8)—22no—
99C22⋊(C59⋊C8)—22no—
100C22⋊(C59⋊C8)—41no—
101C22⋊(C59⋊C8)—41no—
102C4×C59⋊C8—22no—
103C59⋊#95—21no—
104C59⋊#95—21no—
105C59⋊#95—21no—
106C59⋊#95—21no—
107C22×D4×C59—21no—
108C22×D4×C59—21no—
109C22×D4×C59D411yescharacteristic
110C22×D4×C59C2311yescharacteristic
111C23×C4×C59—21no—
112C23×C4×C59—21no—
113C23×C4×C59C2311yescharacteristic
114C23×C4×C59C2311yescharacteristic
115#126×C59—28no—
116#125×C59—22no—
117#125×C59D414yescomplemented
118#123×C59—28no—
119#121×C59—28no—
120#121×C59—22no—
121#121×C59—22no—
122#121×C59—22no—
123#121×C59—22no—
124C4×D4×C59—28no—
125C4×D4×C59—22no—
126C4×D4×C59—22no—
127C4×D4×C59—22no—
128C4×D4×C59D414yescomplemented
129#117×C59—22no—
130#117×C59—22no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—22no—
135C2×C4⋊C4×C59—22no—
136C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C42×C59—21no—
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—24no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—41no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—24no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—24no—
184C22×C4×C59—81no—
185C22×C4×C59—81no—
186C22×C4×C59—81no—
187C22×C4×C59—81no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236#4112yes—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C4⋊C4×C59—24no—
212C4⋊C4×C59—24no—
213C4⋊C4×C59—24no—
214C4⋊C4×C59—22no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59C2×D412yes—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C4⋊C4×C59C2×D412yes—
221C22⋊C4×C59—24no—
222C22⋊C4×C59—24no—
223C22⋊C4×C59—24no—
224C22⋊C4×C59—24no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C42×C59—24no—
228C42×C59C2×D412yes—
229C42×C59C2×D412yes—
230C22⋊Dic59—81no—
231C22⋊Dic59—81no—
232#11745669—28no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8#4112yes—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59#13512yes—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—22no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—44no—
286D4×C59—48no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—84no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—84no—
318C2×C4×C59—84no—
319C2×C4×C59#12012yes—
320C2×C4×C59#12012yes—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
327C22⋊D59—84no—
328C22⋊D59—84no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342C4×D59—84no—
343C59⋊C8—22no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#24124—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C22×C59#54611yescharacteristic
371C22×C59#54711yescharacteristic
372C22×C59C2×#13511yescharacteristic
373C22×C59#57511yescharacteristic
374C22×C59#57611yescharacteristic
375C22×C59#57611yescharacteristic
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59#53711yescharacteristic
392C4×C59#54811yescharacteristic
393C4×C59#55011yescharacteristic
394Dic59—81no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397C2×#553D5911yescharacteristic, complemented
398C2×#478—591no—
399C2×C4×D8—591no—
400#2535—591no—
401#2034—591no—
402#2033—591no—
403#1999—591no—
404#1999—591no—
405#1991—591no—
406#1954—591no—
407#1875—591no—
408#1874—591no—
409#1854—591no—
410#1852—591no—
411#1804—591no—
412C2×C59—42no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#240711yescharacteristic
416C2×C59#300211yescharacteristic
417C2×C59#300811yescharacteristic
418C2×C59#329711yescharacteristic
419C2×C59#332211yescharacteristic
420C2×C59#333911yescharacteristic
421C2×C59#335511yescharacteristic
422D59—82no—
423C22×D8—591no—
424#553—24no—
425#553—24no—
426C2×#126—21no—
427C2×#125C2×D5911yescharacteristic
428C2×#123—21no—
429C2×#121—21no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—591no—
432C2×#121C2×D5911yescharacteristic
433C2×#121C2×D5911yescharacteristic
434C2×C4×D4—21no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
437C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
438C2×#117C2×D5911yescharacteristic
439C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
440#478—1184no—
441C4×D8—1184no—
442C2×#107—591no—
443C2×#107—591no—
444C2×#106—591no—
445C2×C4⋊C8—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8—591no—
456C2×C4×C8—591no—
457#397—1181no—
458#392—1181no—
459#386—1181no—
460#386—1181no—
461#382—591no—
462#380—591no—
463#380—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470C59#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—591no—
488C22×C8—591no—
489C22×C8—591no—
490#126—28no—
491#125—22no—
492#125C22⋊D5914yescomplemented
493#123—28no—
494#121—28no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—2361no—
502#121—2361no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4C22⋊D5914yescomplemented
510#117—22no—
511#117—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
535C2×C42—21no—
536C2×C42C22×D5911yescharacteristic
537#107—1182no—
538#107—1182no—
539#106—1182no—
540C4⋊C8—1182no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#102—1182no—
544#102—1182no—
545#102—2361no—
546#102—2361no—
547C22⋊C8—1182no—
548C22⋊C8—1182no—
549C22⋊C8—2361no—
550C22⋊C8—2361no—
551C4×C8—1182no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—21no—
557C24—1181no—
558C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—592no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
618C22×C4C23×D5911yescharacteristic
619D8—1188no—
620C2×C8—592no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C42—24no—
660C42C2×C22⋊D5912yes—
661C42C2×C22⋊D5912yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—1182no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23#1427374712yes—
690C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—44no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—84no—
698D4—1182no—
699D4—1182no—
700D4—4724no—
701D4—4724no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—4724no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4#1427369612yes—
744C2×C4#1427369612yes—
745C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4#41×D5911yescharacteristic
749C2×C4#1427377311yescharacteristic
750C2×C4#1427377411yescharacteristic
751C8—1182no—
752C8—2361no—
753C8—2361no—
754C8—2361no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22C2×#1427369611yescharacteristic
784C22#1683804011yescharacteristic
785C22#1683805111yescharacteristic
786C22C2×#1427374711yescharacteristic
787C22#1683820011yescharacteristic
788C22#1683820511yescharacteristic
789C22#1683820511yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—4721no—
798C4—4721no—
799C4—4721no—
800C4#1683790911yescharacteristic
801C4#1683798011yescharacteristic
802C4#1683805911yescharacteristic
803C4#1683807111yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—4722no—
808C2#2142743511yescharacteristic
809C2#2143331411yescharacteristic
810C2#2143336411yescharacteristic
811C2#2143594011yescharacteristic
812C2#2143629111yescharacteristic
813C2#2143649211yescharacteristic
814C2#2143669611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#553C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#553D59
hypocenterC59#24124
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837699C2semidirect
2. C2×C4×#11745669C2semidirect
3. #21428997C2semidirect
4. #21425282C2semidirect
5. #21425275C2semidirect
6. #21425092C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21425062C2semidirect
9. #21424891C2semidirect
10. #21424418C2semidirect
11. #21424413C2semidirect
12. #21424295C2semidirect
13. #21424284C2semidirect
14. #21424106C2semidirect
15. C2×C59×#553C2semidirect
117. #125×C59D4semidirect
128. C4×D4×C59D4semidirect
397. C2×#553D59semidirect
470. C59#24124semidirect
492. #125C22⋊D59semidirect
509. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376992
C2×C4×#117456692
#214289972
#214252822
#214252752
#214250922
#214250622
#214248912
#214244182
#214244132
#214242952
#214242842
#214241062
C2×C59×#5532
#2412459