Finite Group Databasebeta

← #28622668

Subgroups — #28622668

Order 15104.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17#16838098—24no—
18#16838098—24no—
19C2×#14273722—21no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic
21C2×#14273709—21no—
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
30C2×#14273686C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32#16837703—24no—
33C4×D472—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43#16837328—21no—
44#16837310—21no—
45#16837278—21no—
46#16837278—21no—
47#16837268C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C2×D472—22no—
73C2×D472—22no—
74C2×D472—22no—
75#14273722—28no—
76#14273719—22no—
77#14273719D414yescomplemented
78#14273709—28no—
79#14273701—22no—
80#14273701—22no—
81#14273701—22no—
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85#14273701—41no—
86#14273701—41no—
87#14273699—28no—
88C4×D236—22no—
89C4×D236—22no—
90C4×D236—22no—
91C4×D236D414yescomplemented
92(C22⋊D59)⋊C4—28no—
93#14273686—22no—
94#14273686—22no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—22no—
97C2×C4⋊Dic59—22no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116#14273661—22no—
117#14273661—22no—
118#14273659—22no—
119#14273649—22no—
120#14273649—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—41no—
124#14273649—41no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C22×D4×C59D411yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C4×D4×C59—22no—
137C4×D4×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C42×C59C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C59—22no—
143C22⋊C8×C59—22no—
144C22⋊C8×C59—22no—
145C22⋊C8×C59—41no—
146C22⋊C8×C59—41no—
147C4×C8×C59—22no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C2×D4×C59—22no—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—41no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—24no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—81no—
192C22×Dic59—81no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236C2×D412yes—
204C2×D236#4112yes—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59#4112yes—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C42×C59C2×D412yes—
227C42×C59C2×D412yes—
228C22⋊Dic59—24no—
229C22⋊Dic59—81no—
230C22⋊Dic59—81no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic59—24no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59C2×D412yes—
248C4⋊Dic59C2×D412yes—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250Dic59⋊C4—24no—
251Dic59⋊C4—24no—
252C4×Dic59—24no—
253D472—28no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59#13512yes—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—22no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283D4×C59—44no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59#12012yes—
303C2×C4×C59#12012yes—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
310C22⋊D59—48no—
311C22⋊D59—84no—
312C22⋊D59—84no—
313C22⋊D59—84no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—84no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341C4×D59—84no—
342C4×D59—84no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59—41no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347#24124—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59#54711yescharacteristic
365C22×C59C2×#13511yescharacteristic
366C22×C59#57511yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57611yescharacteristic
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59#52511yescharacteristic
388C4×C59#53711yescharacteristic
389C4×C59#54811yescharacteristic
390C4×C59#55011yescharacteristic
391Dic59—42no—
392Dic59—42no—
393Dic59—42no—
394Dic59—81no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397C2×#553—591no—
398C2×#478—591no—
399C2×C4×D8—591no—
400#2535—591no—
401#2034—591no—
402#2033—591no—
403#1999—591no—
404#1999—591no—
405#1991—591no—
406#1954D5911yescharacteristic, complemented
407#1875—591no—
408#1874—591no—
409#1854—591no—
410#1852—591no—
411#1804—591no—
412C2×C59—42no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59#240711yescharacteristic
415C2×C59#300211yescharacteristic
416C2×C59#300811yescharacteristic
417C2×C59#329711yescharacteristic
418C2×C59#332211yescharacteristic
419C2×C59#333911yescharacteristic
420C2×C59#335511yescharacteristic
421D59—82no—
422D59—82no—
423C22×D8—591no—
424#553—1184no—
425#553—1184no—
426C2×#126—1181no—
427C2×#125—591no—
428C2×#123—1181no—
429C2×#121—591no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—591no—
432C2×#121—591no—
433C2×#121—1181no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—1181no—
437C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
438C2×#117—591no—
439C22×C4⋊C4—591no—
440#478—1184no—
441C4×D8—1184no—
442C2×#107—591no—
443C2×#107—591no—
444C2×#106—591no—
445C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
454C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
456C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
457#397—1181no—
458#392—1181no—
459#386—1181no—
460#386—1181no—
461#382—591no—
462#380—591no—
463#380—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470C59#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—591no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4D23611yescharacteristic
478C23×C4—1181no—
479C23×C4—1181no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C22×C8C22×D5911yescharacteristic
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489C22×C8C22×D5911yescharacteristic
490#126—1188no—
491#125—594no—
492#125—1182no—
493#123—1188no—
494#121—1182no—
495#121—1182no—
496#121—1182no—
497#121—1182no—
498#121—1188no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—2361no—
502#121—2361no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—594no—
506C4×D4—1188no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510#117—1182no—
511#117—1182no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—1182no—
519C2×C4⋊C4—1182no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
534C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
535C2×C42—1181no—
536C2×C42C22×D5911yescharacteristic
537#107—1182no—
538#107—1182no—
539#106—1182no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#102—1182no—
544#102—1182no—
545#102—2361no—
546#102—2361no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—41no—
550C22⋊C8—41no—
551C4×C8—22no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—1181no—
557C24—1181no—
558C24C2×D23611yescharacteristic
559C24C2×D23611yescharacteristic
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—592no—
564C2×D4—592no—
565C2×D4—1184no—
566C2×D4—1184no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—4721no—
578C2×D4—4721no—
579C2×D4—4721no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—1184no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1184no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—4721no—
608C22×C4—4721no—
609C22×C4—4721no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4C2×D23611yescharacteristic
615C22×C4C2×D23611yescharacteristic
616C22×C4C2×D23611yescharacteristic
617C22×C4C2×D23611yescharacteristic
618C22×C4C23×D5911yescharacteristic
619D8—1188no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8#1174568712yes—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—592no—
634C4⋊C4—592no—
635C4⋊C4—592no—
636C4⋊C4—1184no—
637C4⋊C4—1184no—
638C4⋊C4—1184no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C42—1184no—
660C42D4×D5912yes—
661C42D4×D5912yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—1182no—
676C23—1182no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23#1427374912yes—
690C23C22×D23611yescharacteristic
691D4—44no—
692D4—1182no—
693D4—1182no—
694D4—1182no—
695D4—1182no—
696D4—4724no—
697D4—4724no—
698D4—4724no—
699D4—2368no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—4724no—
726C2×C4—4724no—
727C2×C4—4724no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4#1427369712yes—
744C2×C4#1427369712yes—
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
749C2×C4#1427377211yescharacteristic
750C2×C4#1427377411yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22C2×#1427369711yescharacteristic
784C22#1683804711yescharacteristic
785C22#1683805611yescharacteristic
786C22C2×#1427374911yescharacteristic
787C22#1683820211yescharacteristic
788C22#1683820711yescharacteristic
789C22#1683820711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—4721no—
795C4—4721no—
796C4—4721no—
797C4—2362no—
798C4—2362no—
799C4—2362no—
800C4#1683791211yescharacteristic
801C4#1683798111yescharacteristic
802C4#1683806011yescharacteristic
803C4#1683807211yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—4722no—
807C2—4722no—
808C2#2142743911yescharacteristic
809C2#2143331811yescharacteristic
810C2#2143336611yescharacteristic
811C2#2143594811yescharacteristic
812C2#2143629911yescharacteristic
813C2#2143649911yescharacteristic
814C2#2143670111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1954C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1954D59
hypocenterC59#24124
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838098C2semidirect
2. C2×#16837703C2semidirect
3. C2×C4×D472C2semidirect
4. #21428997C2semidirect
5. #21425286C2semidirect
6. #21425279C2semidirect
7. #21425094C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21425061C2semidirect
10. #21424416C2semidirect
11. #21424411C2semidirect
12. #21424297C2semidirect
13. #21424286C2semidirect
14. #21424107C2semidirect
15. C59×#1954C2semidirect
77. #14273719D4semidirect
91. C4×D236D4semidirect
406. #1954D59semidirect
470. C59#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380982
C2×#168377032
C2×C4×D4722
#214289972
#214252862
#214252792
#214250942
#214250612
#214244162
#214244112
#214242972
#214242862
#214241072
C59×#19542
#2412459