Finite Group Databasebeta

← #28622670

Subgroups — #28622670

Order 15104.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838102—24no—
17#16838102—24no—
18C2×#14273720—21no—
19C2×#14273719C2211yescharacteristic
20C2×#14273710—21no—
21C2×#14273700—21no—
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30#16837702—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837327—21no—
43#16837311—21no—
44#16837281—21no—
45#16837281—21no—
46#16837268C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C4×D8×C59—24no—
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273720—28no—
74#14273719—22no—
75#14273719D414yescomplemented
76#14273710—28no—
77#14273700—28no—
78#14273698—22no—
79#14273698—22no—
80#14273698—22no—
81#14273698—22no—
82#14273698—22no—
83#14273698—22no—
84#14273698—41no—
85#14273698—41no—
86C4×D236—22no—
87C4×D236—22no—
88C4×C22⋊D59—28no—
89#14273685—22no—
90#14273685—22no—
91C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D59—22no—
100C4⋊C4×D59—22no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59—21no—
111#14273660—22no—
112#14273658—22no—
113C4⋊(C59⋊C8)—22no—
114#14273648—22no—
115#14273648—22no—
116#14273648—41no—
117#14273648—41no—
118(C2×D59)⋊C8—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120(C2×D59)⋊C8—41no—
121(C2×D59)⋊C8—41no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59—21no—
129C23×C4×C59—21no—
130C2×D8×C59—22no—
131C2×D8×C59—22no—
132C2×D8×C59—22no—
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C4×D4×C59—22no—
136C4×D4×C59—22no—
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#107×C59—22no—
145#102×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147C4×C8×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59C2×D412yes—
163C2×D4×C59#4112yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—24no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59—81no—
169C22×C4×C59—81no—
170C22×C4×C59—81no—
171C22×C4×C59—81no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C2×D236—22no—
194C2×D236—22no—
195C2×D236—41no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—24no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211D8×C59—28no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59#4112yes—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59C2×D412yes—
222C22⋊C4×C59—24no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C42×C59C2×D412yes—
225C42×C59C2×D412yes—
226C22⋊Dic59—24no—
227C22⋊Dic59—24no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—42no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—81no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic59—22no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244Dic59⋊C4—24no—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—24no—
247C4×Dic59—24no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59#13512yes—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—84no—
302C2×C4×C59—84no—
303C2×C4×C59#12012yes—
304C2×C4×C59#12012yes—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
311C22⋊D59—48no—
312C22⋊D59—84no—
313C22⋊D59—84no—
314C22⋊D59—84no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333D236—44no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—84no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#24124—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59#54711yescharacteristic
365C22×C59C2×#13511yescharacteristic
366C22×C59#57511yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57611yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59#52511yescharacteristic
388C4×C59#53711yescharacteristic
389C4×C59#54811yescharacteristic
390C4×C59#55011yescharacteristic
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—42no—
394Dic59—42no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397C2×#553—591no—
398C2×#478—591no—
399C2×C4×D8D5911yescharacteristic, complemented
400#2535—591no—
401#2034—591no—
402#2033—591no—
403#1999—591no—
404#1999—591no—
405#1991—591no—
406#1954—591no—
407#1875—591no—
408#1874—591no—
409#1854—591no—
410#1852—591no—
411#1804—591no—
412C2×C59—82no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59#240711yescharacteristic
415C2×C59#300211yescharacteristic
416C2×C59#300811yescharacteristic
417C2×C59#329711yescharacteristic
418C2×C59#332211yescharacteristic
419C2×C59#333911yescharacteristic
420C2×C59#335511yescharacteristic
421D59—42no—
422D59—81no—
423C22×D8C2×D5911yescharacteristic
424#553—1184no—
425#553—1184no—
426C2×#126—1181no—
427C2×#125—591no—
428C2×#123—1181no—
429C2×#121—591no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—591no—
432C2×#121—591no—
433C2×#121—1181no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—1181no—
436C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
437C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
438C2×#117—591no—
439C22×C4⋊C4—591no—
440#478—1184no—
441C4×D8—24no—
442C2×#107—591no—
443C2×#107C2×D5911yescharacteristic
444C2×#106—591no—
445C2×C4⋊C8—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8—591no—
456C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
457#397—1181no—
458#392—1181no—
459#386—1181no—
460#386—1181no—
461#382—591no—
462#380—591no—
463#380—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470C59#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—591no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4C22×D5911yescharacteristic
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—591no—
481C23×C4—591no—
482C23×C4—1181no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—591no—
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489C22×C8C22×D5911yescharacteristic
490#126—1188no—
491#125—594no—
492#125—1182no—
493#123—1188no—
494#121—1188no—
495#121—1182no—
496#121—1182no—
497#121—1182no—
498#121—1182no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—2361no—
502#121—2361no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—1188no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4C22⋊D5914yescomplemented
510#117—1182no—
511#117—1182no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—1182no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1182no—
522C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—591no—
527C2×C22⋊C4—591no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C42—1181no—
536C2×C42C22×D5911yescharacteristic
537#107—22no—
538#107—1182no—
539#106—1182no—
540C4⋊C8—1182no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—1182no—
544#102—1182no—
545#102—2361no—
546#102—2361no—
547C22⋊C8—1182no—
548C22⋊C8—1182no—
549C22⋊C8—2361no—
550C22⋊C8—2361no—
551C4×C8—22no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—591no—
559C24—591no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1184no—
572C2×D4—1184no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—4721no—
575C2×D4—4721no—
576C2×D4—4721no—
577C2×D4—4721no—
578C2×D4—2361no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4#1174568512yes—
586C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—1184no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4C23×D5911yescharacteristic
619D8—28no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8#1174568512yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—592no—
636C4⋊C4—592no—
637C4⋊C4—1184no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1184no—
640C4⋊C4—1184no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—4721no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C42—1184no—
660C42D4×D5912yes—
661C42C2×C22⋊D5912yes—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—592no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23C2×D4×D5911yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—4724no—
700D4—4724no—
701D4—4724no—
702D4—2364no—
703D4—2368no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—4724no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4#1427369512yes—
744C2×C4#1427369512yes—
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
748C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
749C2×C4#1427377311yescharacteristic
750C2×C4#1427377411yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2361no—
754C8—2361no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—1182no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22C2×#1427369511yescharacteristic
784C22#1683804811yescharacteristic
785C22#1683805711yescharacteristic
786C22#135×D5911yescharacteristic
787C22#1683819911yescharacteristic
788C22#1683820311yescharacteristic
789C22#1683820311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—4721no—
795C4—4721no—
796C4—2362no—
797C4—2362no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4#1683791311yescharacteristic
801C4#1683798011yescharacteristic
802C4#1683806111yescharacteristic
803C4#1683807311yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—82no—
806C2—4721no—
807C2—2362no—
808C2#2142744111yescharacteristic
809C2#2143331011yescharacteristic
810C2#2143336011yescharacteristic
811C2#2143595111yescharacteristic
812C2#2143630211yescharacteristic
813C2#2143650011yescharacteristic
814C2#2143670311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×D8×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D59
hypocenterC59#24124
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838102C2semidirect
2. C2×#16837702C2semidirect
3. #21428993C2semidirect
4. #21425283C2semidirect
5. #21425276C2semidirect
6. #21425091C2semidirect
7. #21425091C2semidirect
8. #21425061C2semidirect
9. #21424890C2semidirect
10. #21424415C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424292C2semidirect
13. #21424282C2semidirect
14. #21424106C2semidirect
15. C2×C4×D8×C59C2semidirect
75. #14273719D4semidirect
138. C4×D4×C59D4semidirect
399. C2×C4×D8D59semidirect
470. C59#24124semidirect
509. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381022
C2×#168377022
#214289932
#214252832
#214252762
#214250912
#214250612
#214248902
#214244152
#214244102
#214242922
#214242822
#214241062
C2×C4×D8×C592
#2412459