Finite Group Databasebeta

← #28622673

Subgroups — #28622673

Order 15104.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17#16838099—24no—
18#16838099—24no—
19C2×#14273720—21no—
20C2×#14273718C2211yescharacteristic
21C2×#14273708—21no—
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273698—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
30C2×#14273686C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837705—24no—
33#16837482—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
45#16837331—21no—
46#16837311—21no—
47#16837280—21no—
48#16837278—21no—
49#16837267C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273720—28no—
78#14273718—22no—
79#14273718D414yescomplemented
80#14273708—28no—
81#14273702—22no—
82#14273702—41no—
83#14273701—22no—
84#14273701—41no—
85#14273698—28no—
86#14273698—22no—
87#14273698—22no—
88D4×Dic59—22no—
89D4×Dic59D414yescomplemented
90#14273689—22no—
91#14273689—22no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94(C22⋊D59)⋊C4—28no—
95#14273686—22no—
96#14273686—22no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D59—22no—
105C4⋊C4×D59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118#14273658—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273649—22no—
121#14273649—22no—
122#14273648—41no—
123#14273647—22no—
124C22⋊(C59⋊C8)—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127C8×Dic59—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#121×C59—22no—
137#121×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143#107×C59—22no—
144#102×C59—22no—
145#102×C59—41no—
146C22⋊C8×C59—41no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—81no—
159C2×D4×C59—81no—
160C2×D4×C59C2×D412yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—41no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—24no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—81no—
186C22×Dic59—81no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—81no—
198C2×D236#4112yes—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59C2×D412yes—
223C22⋊C4×C59—24no—
224C22⋊C4×C59—81no—
225C22⋊Dic59—24no—
226C22⋊Dic59—24no—
227C22⋊Dic59—24no—
228C22⋊Dic59—22no—
229#11745669—28no—
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—24no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59C2×D412yes—
241C4⋊Dic59C2×D412yes—
242Dic59⋊C4—24no—
243Dic59⋊C4—24no—
244Dic59⋊C4—22no—
245C4×Dic59—24no—
246C4×Dic59C2×D412yes—
247C4×Dic59C2×D412yes—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8#4112yes—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59#13512yes—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—84no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
310C22⋊D59—44no—
311C22⋊D59—48no—
312C22⋊D59—84no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—84no—
330C2×Dic59#12012yes—
331C2×Dic59#12012yes—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—84no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—84no—
342C4×D59—84no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—22no—
346C59⋊C8—41no—
347#24124—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59#54711yescharacteristic
365C22×C59C2×#13511yescharacteristic
366C22×C59#57511yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57611yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59#52511yescharacteristic
388C4×C59#53711yescharacteristic
389C4×C59#54811yescharacteristic
390C4×C59#55011yescharacteristic
391Dic59—22no—
392Dic59—22no—
393Dic59—41no—
394Dic59—42no—
395Dic59—42no—
396Dic59—81no—
397C2×#553—591no—
398C2×#478—591no—
399C2×C4×D8—591no—
400#2535—591no—
401#2034—591no—
402#2033D5911yescharacteristic, complemented
403#1999—591no—
404#1999—591no—
405#1991—591no—
406#1954—591no—
407#1875—591no—
408#1874—591no—
409#1854—591no—
410#1852—591no—
411#1804—591no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59#240711yescharacteristic
415C2×C59#300211yescharacteristic
416C2×C59#300811yescharacteristic
417C2×C59#329711yescharacteristic
418C2×C59#332211yescharacteristic
419C2×C59#333911yescharacteristic
420C2×C59#335511yescharacteristic
421D59—42no—
422D59—82no—
423C22×D8—591no—
424#553—1184no—
425#553—1184no—
426C2×#126—1181no—
427C2×#125—591no—
428C2×#123—1181no—
429C2×#121—591no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—591no—
432C2×#121—1181no—
433C2×#121C2×D5911yescharacteristic
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—591no—
437C2×C4×D4—1181no—
438C2×#117—591no—
439C22×C4⋊C4—591no—
440#478—1184no—
441C4×D8—1184no—
442C2×#107—591no—
443C2×#107C2×D5911yescharacteristic
444C2×#106—591no—
445C2×C4⋊C8—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
456C2×C4×C8—591no—
457#397—1181no—
458#392—1181no—
459#386—1181no—
460#386—1181no—
461#382—591no—
462#380—591no—
463#380C2×D5911yescharacteristic
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340C2×D5911yescharacteristic
470C59#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—21no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C23×C4—591no—
479C23×C4—1181no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—591no—
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489C22×C8C22×D5911yescharacteristic
490#126—1188no—
491#125—594no—
492#125—1182no—
493#123—1188no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—1182no—
497#121—1188no—
498#121—1182no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—2361no—
502#121—2361no—
503C4×D4—594no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1188no—
510#117—1182no—
511#117—1182no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—1182no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1182no—
521C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—591no—
527C2×C22⋊C4—591no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C42—591no—
536C2×C42—1181no—
537#107—22no—
538#107—1182no—
539#106—1182no—
540C4⋊C8—1182no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—1182no—
544#102—1182no—
545#102—1182no—
546#102—2361no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—1182no—
549C22⋊C8—1182no—
550C22⋊C8—2361no—
551C4×C8—1182no—
552#95—21no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—21no—
557C24—591no—
558C24—1181no—
559C24D4×D5911yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—1182no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1184no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—4721no—
578C2×D4—4721no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2361no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4D4×D5912yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—1184no—
600C22×C4—1184no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4C23×D5911yescharacteristic
619D8—1188no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—592no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—592no—
638C4⋊C4—592no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1184no—
641C4⋊C4—1184no—
642C4⋊C4—1184no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4D4×D5912yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C42—592no—
660C42—592no—
661C42—1184no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—592no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1182no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23C2×D4×D5911yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—1182no—
697D4—1182no—
698D4—4724no—
699D4—4724no—
700D4—2364no—
701D4—2368no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—592no—
721C2×C4—592no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—4724no—
732C2×C4—4724no—
733C2×C4—4724no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4#41×D5911yescharacteristic
749C2×C4#1427377211yescharacteristic
750C2×C4#1427377411yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—1182no—
754C8—2361no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—1182no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22#120×D5911yescharacteristic
784C22#1683804111yescharacteristic
785C22#1683805011yescharacteristic
786C22#135×D5911yescharacteristic
787C22#1683820111yescharacteristic
788C22#1683820311yescharacteristic
789C22#1683820611yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—1182no—
795C4—1182no—
796C4—4721no—
797C4—2362no—
798C4—2362no—
799C4—2361no—
800C4#1683791011yescharacteristic
801C4#1683797911yescharacteristic
802C4#1683806011yescharacteristic
803C4#1683807011yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—4722no—
807C2—2362no—
808C2#2142743611yescharacteristic
809C2#2143331711yescharacteristic
810C2#2143335911yescharacteristic
811C2#2143594111yescharacteristic
812C2#2143630311yescharacteristic
813C2#2143649111yescharacteristic
814C2#2143670211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#24124
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838099C2semidirect
2. C2×#16837705C2semidirect
3. C2×#16837482C2semidirect
4. #21428999C2semidirect
5. #21425283C2semidirect
6. #21425093C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21425059C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424416C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424293C2semidirect
13. #21424282C2semidirect
14. #21424104C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
79. #14273718D4semidirect
89. D4×Dic59D4semidirect
402. #2033D59semidirect
470. C59#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380992
C2×#168377052
C2×#168374822
#214289992
#214252832
#214250932
#214250922
#214250592
#214248882
#214244162
#214244122
#214242932
#214242822
#214241042
C59×#20332
#2412459