Finite Group Databasebeta

← #28622676

Subgroups — #28622676

Order 15104.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17#16838105—24no—
18#16838105—24no—
19C2×#14273722—21no—
20C2×#14273712—21no—
21C2×#14273702—21no—
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273689—21no—
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837699—24no—
33C4×D472—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837329—21no—
49#16837312—21no—
50#16837280—21no—
51#16837280—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#125×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#382C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236D411yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273722—28no—
81#14273712—28no—
82#14273702—28no—
83#14273702—22no—
84#14273702—22no—
85#14273702—22no—
86#14273702—22no—
87#14273702—22no—
88#14273702—22no—
89#14273702—41no—
90#14273702—41no—
91C4×D236—22no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236D414yescomplemented
97#14273689—28no—
98#14273685—22no—
99#14273685—22no—
100C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D59—22no—
105C4⋊C4×D59—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118#14273661—22no—
119#14273660—22no—
120#14273658—22no—
121C4⋊(C59⋊C8)—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—41no—
127#14273647—41no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#125×C59—22no—
137#125×C59D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C4×C8×C59—22no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C23×D59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C2×D236—21no—
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—24no—
172C2×D236—22no—
173C2×D236—22no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—24no—
177C2×D236—41no—
178C2×D236—42no—
179C2×D236—42no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236—42no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—81no—
185C2×D236—81no—
186C2×D236—81no—
187C2×D236—81no—
188C2×D236C2×D412yes—
189C2×D236#4112yes—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59#4112yes—
217C4⋊C4×C59—24no—
218C4⋊C4×C59—24no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C4⋊C4×C59C2×D412yes—
227C42×C59C2×D412yes—
228C42×C59C2×D412yes—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic59—22no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59C2×D412yes—
245Dic59⋊C4—24no—
246C4×Dic59—24no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253D472—28no—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—22no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59#13512yes—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59#12012yes—
300C2×C4×C59#12012yes—
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319D236—22no—
320D236—22no—
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236—44no—
324D236—48no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—84no—
330D236—84no—
331D236—84no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—84no—
341C4×D59—84no—
342C4×D59—84no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#24124—591nomaximal, Sylow
348C22×C59C2×#12011yescharacteristic
349C22×C59#54611yescharacteristic
350C22×C59#54711yescharacteristic
351C22×C59C2×#13511yescharacteristic
352C22×C59#57511yescharacteristic
353C22×C59#57611yescharacteristic
354C22×C59#57611yescharacteristic
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59#53711yescharacteristic
391C4×C59#54811yescharacteristic
392C4×C59#55011yescharacteristic
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396Dic59—81no—
397C2×#553—591no—
398C2×#478—591no—
399C2×C4×D8—591no—
400#2535—591no—
401#2034—591no—
402#2033—591no—
403#1999—591no—
404#1999—591no—
405#1991D5911yescharacteristic, complemented
406#1954—591no—
407#1875—591no—
408#1874—591no—
409#1854—591no—
410#1852—591no—
411#1804—591no—
412C2×C59#240711yescharacteristic
413C2×C59#300211yescharacteristic
414C2×C59#300811yescharacteristic
415C2×C59#329711yescharacteristic
416C2×C59#332211yescharacteristic
417C2×C59#333911yescharacteristic
418C2×C59#335511yescharacteristic
419D59—42no—
420D59—81no—
421D59—82no—
422D59—82no—
423C22×D8—591no—
424#553—1184no—
425#553—1184no—
426C2×#126—1181no—
427C2×#125C2×D5911yescharacteristic
428C2×#123—1181no—
429C2×#121—591no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—591no—
432C2×#121—591no—
433C2×#121—1181no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—591no—
437C2×C4×D4—1181no—
438C2×#117—591no—
439C22×C4⋊C4—591no—
440#478—1184no—
441C4×D8—1184no—
442C2×#107—591no—
443C2×#107—591no—
444C2×#106—591no—
445C2×C4⋊C8—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8—591no—
456C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
457#397—1181no—
458#392—1181no—
459#386—1181no—
460#386—1181no—
461#382C2×D5911yescharacteristic
462#380—591no—
463#380—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340C2×D5911yescharacteristic
467#340C2×D5911yescharacteristic
468#340C2×D5911yescharacteristic
469#340C2×D5911yescharacteristic
470C59#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—591no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C23×C4—591no—
479C23×C4—591no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4—1181no—
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—591no—
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489C22×C8C22×D5911yescharacteristic
490#126—1188no—
491#125—22no—
492#125D23614yescomplemented
493#123—1188no—
494#121—1182no—
495#121—1182no—
496#121—1188no—
497#121—1182no—
498#121—1182no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—2361no—
502#121—2361no—
503C4×D4—594no—
504C4×D4—1188no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510#117—1182no—
511#117—1182no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—1182no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1182no—
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—591no—
525C2×C22⋊C4—591no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C42—1181no—
536C2×C42C22×D5911yescharacteristic
537#107—1182no—
538#107—1182no—
539#106—1182no—
540C4⋊C8—1182no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#102—1182no—
544#102—1182no—
545#102—2361no—
546#102—2361no—
547C22⋊C8—1182no—
548C22⋊C8—1182no—
549C22⋊C8—2361no—
550C22⋊C8—2361no—
551C4×C8—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—591no—
557C24—591no—
558C24—1181no—
559C24—1181no—
560C2×D4—592no—
561C2×D4—592no—
562C2×D4—1184no—
563C2×D4—1182no—
564C2×D4—1184no—
565C2×D4—1182no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—4721no—
577C2×D4—4721no—
578C2×D4—4721no—
579C2×D4—4721no—
580C2×D4—2361no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—1184no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1184no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—4721no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4C23×D5911yescharacteristic
619D8—1188no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8#1174568912yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—592no—
641C4⋊C4—1184no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4C2×D23612yes—
647C4⋊C4C2×D23612yes—
648C22⋊C4—1184no—
649C22⋊C4—1184no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C42—1184no—
660C42C2×D23612yes—
661C42D4×D5912yes—
662C23—592no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1182no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1182no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23C2×D4×D5911yescharacteristic
691D4—1182no—
692D4—1182no—
693D4—1182no—
694D4—1182no—
695D4—4724no—
696D4—4724no—
697D4—4724no—
698D4—2364no—
699D4—2368no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—4724no—
728C2×C4—4724no—
729C2×C4—4724no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4#1427369712yes—
744C2×C4#1427369712yes—
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C22×D23611yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
749C2×C4#1427377311yescharacteristic
750C2×C4#1427377511yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2361no—
754C8—2361no—
755C22—1182no—
756C22—1182no—
757C22—1182no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—2362no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22—2362no—
770C22—2361no—
771C22—2361no—
772C22—2361no—
773C22—2362no—
774C22—2361no—
775C22—2362no—
776C22—2361no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22C2×#1427369711yescharacteristic
784C22#1683804511yescharacteristic
785C22#1683805511yescharacteristic
786C22#135×D5911yescharacteristic
787C22#1683819911yescharacteristic
788C22#1683820411yescharacteristic
789C22#1683820411yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—4721no—
797C4—2362no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4#1683791511yescharacteristic
801C4#1683798211yescharacteristic
802C4#1683806411yescharacteristic
803C4#1683807411yescharacteristic
804C2—4722no—
805C2—4722no—
806C2—4721no—
807C2—2362no—
808C2#2142744411yescharacteristic
809C2#2143331611yescharacteristic
810C2#2143336711yescharacteristic
811C2#2143594511yescharacteristic
812C2#2143629611yescharacteristic
813C2#2143649711yescharacteristic
814C2#2143670011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1991C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1991D59
hypocenterC59#24124
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838105C2semidirect
2. C2×#16837699C2semidirect
3. C2×C4×D472C2semidirect
4. #21428998C2semidirect
5. #21425288C2semidirect
6. #21425281C2semidirect
7. #21425095C2semidirect
8. #21425095C2semidirect
9. #21424890C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424298C2semidirect
13. #21424285C2semidirect
14. #21424103C2semidirect
15. C59×#1991C2semidirect
96. C4×D236D4semidirect
137. #125×C59D4semidirect
405. #1991D59semidirect
470. C59#24124semidirect
492. #125D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381052
C2×#168376992
C2×C4×D4722
#214289982
#214252882
#214252812
#214250952
#214248902
#214244172
#214244122
#214242982
#214242852
#214241032
C59×#19912
#2412459