Finite Group Databasebeta

← #28622681

Subgroups — #28622681

Order 15104.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11745670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424288C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2535C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17#16838092—24no—
18#16838092—24no—
19C2×#14273720—21no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic
21C2×#14273717—21no—
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
26C2×#14273686C2211yescharacteristic
27C2×#14273683—21no—
28C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
29#16837702—24no—
30C4×#11745670—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C2×#121×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#397—21no—
57C59×#392—21no—
58C59×#386—21no—
59C59×#386—21no—
60C59×#382C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C23×Dic59—21no—
65C2×#11745670—22no—
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745670—22no—
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72#14273720—28no—
73#14273719—22no—
74#14273719D414yescomplemented
75#14273717—28no—
76#14273708—28no—
77#14273706—22no—
78#14273706—22no—
79#14273706—22no—
80#14273706—22no—
81C4×Dic118—22no—
82C4×Dic118D414yescomplemented
83#14273686—22no—
84#14273686—22no—
85#14273683—28no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59—22no—
88C2×C4⋊Dic59—22no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C4×Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102#14273660—22no—
103#14273658—22no—
104#14273658—22no—
105C4⋊(C59⋊C8)—22no—
106#14273650—22no—
107#14273650—41no—
108#14273650—41no—
109#14273648—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113C22⋊(C59⋊C8)—22no—
114C22⋊(C59⋊C8)—41no—
115C22⋊(C59⋊C8)—41no—
116C4×C59⋊C8—22no—
117C22×D4×C59—21no—
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59D411yescharacteristic
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59—21no—
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124#121×C59—22no—
125#121×C59—22no—
126#121×C59—41no—
127#121×C59—41no—
128C4×D4×C59—22no—
129C4×D4×C59—22no—
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—22no—
132C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#95×C59—21no—
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—22no—
152C2×D4×C59—22no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—41no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—81no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59#4112yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59—81no—
183C22×C4×C59—81no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C22×Dic59—24no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118C2×D412yes—
202C4⋊C4×C59—22no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C22⋊C4×C59—22no—
210C22⋊C4×C59—22no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊C4×C59—81no—
215C22⋊C4×C59—81no—
216C42×C59C2×D412yes—
217C42×C59C2×D412yes—
218C22⋊Dic59—24no—
219C22⋊Dic59—24no—
220C22⋊Dic59—24no—
221#11745670—28no—
222C4⋊Dic59—24no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59C2×D412yes—
227C4⋊Dic59C2×D412yes—
228C4⋊Dic59C2×D412yes—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—24no—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—24no—
234C4×Dic59—24no—
235C4×Dic59—24no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8#4112yes—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59#13512yes—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270D4×C59—22no—
271D4×C59—22no—
272D4×C59—44no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—41no—
275D4×C59—84no—
276D4×C59—84no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—84no—
305C2×C4×C59#12012yes—
306C2×C4×C59#12012yes—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—48no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326Dic118—22no—
327Dic118—22no—
328Dic118—41no—
329Dic118—41no—
330C59⋊C8—22no—
331C59⋊C8—41no—
332C59⋊C8—41no—
333C59⋊C8—41no—
334#24125—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59C2×#12011yescharacteristic
357C22×C59#54611yescharacteristic
358C22×C59#54711yescharacteristic
359C22×C59C2×#13511yescharacteristic
360C22×C59#57511yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C22×C59#57711yescharacteristic
363C4×C59—22no—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—81no—
368C4×C59—81no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59#52511yescharacteristic
371C4×C59#53711yescharacteristic
372C4×C59#54811yescharacteristic
373C4×C59#55011yescharacteristic
374Dic59—42no—
375Dic59—42no—
376Dic59—42no—
377Dic59—42no—
378C2×#552—591no—
379C2×#478—591no—
380C2×C4×SD16—591no—
381#2535D5911yescharacteristic
382#2036—591no—
383#2035—591no—
384#2000—591no—
385#2000—591no—
386#1991—591no—
387#1954—591no—
388#1875—591no—
389#1874—591no—
390#1854—591no—
391#1853—591no—
392#1805—591no—
393C2×C59—42no—
394C2×C59—81no—
395C2×C59—82no—
396C2×C59#240711yescharacteristic
397C2×C59#300211yescharacteristic
398C2×C59#301011yescharacteristic
399C2×C59#329611yescharacteristic
400C2×C59#332311yescharacteristic
401C2×C59#333711yescharacteristic
402C2×C59#335111yescharacteristic
403C22×SD16—591no—
404#552—1184no—
405#552—1184no—
406C2×#126—1181no—
407C2×#125—591no—
408C2×#125—1181no—
409C2×#123—1181no—
410C2×C22⋊Q8—591no—
411C2×C22⋊Q8—591no—
412C2×#121C2×D5911yescharacteristic
413C2×#121C2×D5911yescharacteristic
414C2×C4×Q8—591no—
415C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
416C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
417C2×#117—591no—
418C2×#117—1181no—
419C22×C4⋊C4—591no—
420#478—1184no—
421C4×SD16—1184no—
422C2×#107—591no—
423C2×#106—591no—
424C2×#106—591no—
425C2×C4⋊C8—591no—
426C2×#103—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×C22⋊C8—591no—
433C2×C22⋊C8—591no—
434C2×C22⋊C8—591no—
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×C4×C8—591no—
437#397—21no—
438#392—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#382C2×D5911yescharacteristic
442#380C2×D5911yescharacteristic
443#380C2×D5911yescharacteristic
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450C59#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×Q8—591no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
455C22×D4C22×D5911yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—1181no—
458C23×C4C22×D5911yescharacteristic
459C23×C4C22×D5911yescharacteristic
460C2×SD16—1182no—
461C2×SD16—1182no—
462C2×SD16—1182no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467#126—1188no—
468#125—594no—
469#125—1188no—
470#125—1182no—
471#123—1188no—
472C22⋊Q8—1182no—
473C22⋊Q8—1182no—
474C22⋊Q8—1182no—
475C22⋊Q8—1182no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—41no—
479#121—41no—
480C4×Q8—594no—
481C4×Q8—1182no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486#117—1188no—
487#117—1182no—
488#117—1182no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—1182no—
493C2×C4⋊C4—1182no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4—1181no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
514C2×C42—1181no—
515C2×C42—1181no—
516C2×C42C22×D5911yescharacteristic
517#107—1182no—
518#106—1182no—
519#106—1182no—
520C4⋊C8—1182no—
521#103—1182no—
522#103—2361no—
523#103—2361no—
524#102—1182no—
525#102—1182no—
526#102—1182no—
527C22⋊C8—1182no—
528C22⋊C8—1182no—
529C22⋊C8—2361no—
530C22⋊C8—2361no—
531C4×C8—1182no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536C24—21no—
537C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
538C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
539C2×Q8—592no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4#1174568712yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—1184no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—2362no—
584C22×C4—2362no—
585C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
589C22×C4C23×D5911yescharacteristic
590SD16—1188no—
591C2×C8—592no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—592no—
611C4⋊C4—592no—
612C4⋊C4—592no—
613C4⋊C4—1184no—
614C4⋊C4—1184no—
615C4⋊C4—1184no—
616C4⋊C4—1184no—
617C4⋊C4—1184no—
618C4⋊C4—1184no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1184no—
632C42—1184no—
633C42—1184no—
634C42D4×D5912yes—
635C42D4×D5912yes—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—22no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23#1427374712yes—
657C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
658Q8—1182no—
659Q8—1182no—
660Q8—2361no—
661Q8—2361no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—44no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—84no—
668D4—84no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—1182no—
698C2×C4—1182no—
699C2×C4—1182no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—2368no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4#1427369512yes—
711C2×C4#1427369512yes—
712C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
714C2×C4#41×D5911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
716C2×C4#1427377211yescharacteristic
717C2×C4#1427377411yescharacteristic
718C8—1182no—
719C8—2361no—
720C8—2361no—
721C8—2361no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22C2×#1427369511yescharacteristic
744C22#1683804611yescharacteristic
745C22#1683805111yescharacteristic
746C22C2×#1427374711yescharacteristic
747C22#1683820011yescharacteristic
748C22#1683821311yescharacteristic
749C22#1683821311yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—2362no—
758C4—2362no—
759C4—2362no—
760C4—2362no—
761C4#1683791211yescharacteristic
762C4#1683798111yescharacteristic
763C4#1683805811yescharacteristic
764C4#1683807011yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—82no—
768C2#2142743711yescharacteristic
769C2#2143331211yescharacteristic
770C2#2143338011yescharacteristic
771C2#2143593111yescharacteristic
772C2#2143631211yescharacteristic
773C2#2143646911yescharacteristic
774C2#2143665011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#2535C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2535D59
hypocenterC59#24125
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838092C2semidirect
2. C2×#16837702C2semidirect
3. C2×C4×#11745670C2semidirect
4. #21425299C2semidirect
5. #21425292C2semidirect
6. #21425099C2semidirect
7. #21425099C2semidirect
8. #21425060C2semidirect
9. #21424891C2semidirect
10. #21424419C2semidirect
11. #21424414C2semidirect
12. #21424293C2semidirect
13. #21424288C2semidirect
14. #21424108C2semidirect
74. #14273719D4semidirect
82. C4×Dic118D4semidirect
450. C59#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380922
C2×#168377022
C2×C4×#117456702
#214252992
#214252922
#214250992
#214250602
#214248912
#214244192
#214244142
#214242932
#214242882
#214241082
C59×#25352
#2412559