Finite Group Databasebeta

← #28622693

Subgroups — #28622693

Order 15104.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838104C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838104—24no—
17#16838104—24no—
18C2×#14273720—21no—
19C2×#14273718C2211yescharacteristic
20C2×#14273711—21no—
21C2×#14273703C2211yescharacteristic
22C2×#14273699—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59—21no—
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
30#16837707—24no—
31SD16×Dic59—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273659C2211yescharacteristic
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837335—21no—
45#16837318—21no—
46#16837296—21no—
47#16837292—21no—
48#16837267C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70#14273720—28no—
71#14273718—22no—
72#14273718D414yes—
73#14273711—28no—
74#14273703—22no—
75#14273703—41no—
76#14273699—28no—
77#14273698—22no—
78#14273698—22no—
79Q8×Dic59—22no—
80Q8×Dic59—22no—
81D4×Dic59—28no—
82D4×Dic59—22no—
83D4×Dic59D414yes—
84C4×C22⋊D59—22no—
85C4×C22⋊D59—22no—
86#14273685—22no—
87#14273685—22no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—22no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273660—22no—
112#14273659—22no—
113#14273659—22no—
114Dic59⋊C8—22no—
115#14273651—22no—
116#14273651—22no—
117#14273648—22no—
118#14273648—41no—
119C22⋊(C59⋊C8)—41no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121(C2×D59)⋊C8—41no—
122C8×Dic59—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—41no—
138#121×C59—22no—
139#121×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#103×C59—22no—
146#102×C59—41no—
147C22⋊C8×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59#4112yes—
157C2×D4×C59—24no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59C2×D412yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—41no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—24no—
186C22×Dic59—24no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—81no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59—81no—
192C22×Dic59—81no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202SD16×C59—28no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59#4112yes—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—42no—
213C4⋊C4×C59C2×D412yes—
214C22⋊C4×C59—24no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊Dic59—24no—
217C22⋊Dic59—24no—
218C22⋊Dic59—22no—
219C22⋊Dic59—42no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—22no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224C4⋊Dic59—24no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—24no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—42no—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—22no—
237Dic59⋊C4—42no—
238C4×Dic59—24no—
239C4×Dic59—42no—
240C4×Dic59C2×D412yes—
241C4×Dic59C2×D412yes—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59#13512yes—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270Q8×C59—22no—
271Q8×C59—22no—
272Q8×C59—41no—
273Q8×C59—41no—
274D4×C59—22no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—48no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
301C22⋊D59—44no—
302C22⋊D59—84no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—84no—
323C2×Dic59—84no—
324C2×Dic59#12012yes—
325C2×Dic59#12012yes—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C8×C59—22no—
331C8×C59—41no—
332C59⋊C8—41no—
333C59⋊C8—41no—
334#24126—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59C2×#12011yescharacteristic
350C22×C59#54611yescharacteristic
351C22×C59#54711yescharacteristic
352C22×C59C2×#13511yescharacteristic
353C22×C59#57511yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C22×C59#57711yescharacteristic
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—42no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59—81no—
367C4×C59#52511yescharacteristic
368C4×C59#53711yescharacteristic
369C4×C59#54811yescharacteristic
370C4×C59#55011yescharacteristic
371Dic59—22no—
372Dic59—22no—
373Dic59—41no—
374Dic59—42no—
375Dic59—42no—
376Dic59—81no—
377Dic59—81no—
378C2×#553—591no—
379C2×#479—591no—
380C2×C4×SD16—591no—
381#2536—591no—
382#2034—591no—
383#2033—591no—
384#2000—591no—
385#2000D5911yescharacteristic, complemented
386#1991—591no—
387#1954—591no—
388#1873—591no—
389#1872—591no—
390#1854—591no—
391#1853—591no—
392#1804—591no—
393C2×C59—42no—
394C2×C59—82no—
395C2×C59#240711yescharacteristic
396C2×C59#300211yescharacteristic
397C2×C59#300911yescharacteristic
398C2×C59#330111yescharacteristic
399C2×C59#332611yescharacteristic
400C2×C59#333711yescharacteristic
401C2×C59#335111yescharacteristic
402D59—81no—
403C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
404#553—1184no—
405#553—1184no—
406C2×#126—1181no—
407C2×#125—591no—
408C2×#123—1181no—
409C2×C22⋊Q8—591no—
410C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
411C2×#121—591no—
412C2×#121—1181no—
413C2×#121C2×D5911yescharacteristic
414C2×C4×Q8—591no—
415C2×C4×D4—591no—
416C2×C4×D4—591no—
417C2×C4×D4—1181no—
418C2×#117—591no—
419C22×C4⋊C4—591no—
420#479—1184no—
421C4×SD16—1184no—
422C2×#107—591no—
423C2×#106—591no—
424C2×#106—591no—
425C2×C4⋊C8—591no—
426C2×#103—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103C2×D5911yescharacteristic
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102C2×D5911yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—591no—
433C2×C22⋊C8—591no—
434C2×C22⋊C8—591no—
435C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
436C2×C4×C8—591no—
437#398—1181no—
438#394—1181no—
439#388—1181no—
440#388—1181no—
441#382—591no—
442#380—591no—
443#380—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340C2×D5911yescharacteristic
450C59#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—591no—
454C22×D4—1181no—
455C22×D4C22×D5911yescharacteristic
456C23×C4—591no—
457C23×C4—1181no—
458C23×C4—1181no—
459C23×C4C22×D5911yescharacteristic
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8C22×D5911yescharacteristic
466C22×C8C22×D5911yescharacteristic
467#126—1188no—
468#125—594no—
469#125—1182no—
470#123—1188no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—1182no—
474C22⋊Q8—2361no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—1182no—
478#121—1188no—
479#121—1182no—
480C4×Q8—1182no—
481C4×Q8—1182no—
482C4×D4—594no—
483C4×D4—1182no—
484C4×D4—1182no—
485C4×D4—1182no—
486C4×D4—1188no—
487#117—1182no—
488#117—1182no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—1182no—
496C2×C4⋊C4—1182no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4—1181no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—591no—
507C2×C22⋊C4—591no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C42—591no—
515C2×C42—1181no—
516C2×C42—1181no—
517#107—1182no—
518#106—1182no—
519#106—1182no—
520C4⋊C8—1182no—
521#103—22no—
522#103—1182no—
523#103—1182no—
524#102—41no—
525#102—1182no—
526#102—2361no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—1182no—
529C22⋊C8—2361no—
530C22⋊C8—2361no—
531C4×C8—1182no—
532#95—1181no—
533#95—1181no—
534#95—1181no—
535#95—1181no—
536C24—21no—
537C24—591no—
538C24D4×D5911yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8#1174568712yes—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—1182no—
554C2×D4—1184no—
555C2×D4—1182no—
556C2×D4—4721no—
557C2×D4—4721no—
558C2×D4—2361no—
559C2×D4D4×D5912yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—1184no—
573C22×C4—1184no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—4721no—
585C22×C4—4721no—
586C22×C4—4721no—
587C22×C4—4721no—
588C22×C4D4×D5911yescharacteristic
589C22×C4C23×D5911yescharacteristic
590SD16—28no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8#1174568712yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—592no—
608C4⋊C4—592no—
609C4⋊C4—1182no—
610C4⋊C4—1184no—
611C4⋊C4—1184no—
612C4⋊C4—1184no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—2362no—
620C4⋊C4—2362no—
621C4⋊C4D4×D5912yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—1182no—
625C22⋊C4—1184no—
626C22⋊C4—1182no—
627C22⋊C4—1184no—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—2362no—
630C22⋊C4—2362no—
631C22⋊C4—2362no—
632C42—592no—
633C42—592no—
634C42—1184no—
635C42—2362no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—1181no—
650C23—1181no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—1181no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23#1427374812yes—
657C23C2×D4×D5911yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—48no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—4724no—
668D4—2364no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—592no—
686C2×C4—592no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—4724no—
697C2×C4—4724no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
714C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
716C2×C4#1427377211yescharacteristic
717C2×C4#1427377411yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—2361no—
721C8—2361no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—2361no—
737C22—2361no—
738C22—2361no—
739C22—2361no—
740C22—2361no—
741C22—2361no—
742C22—2361no—
743C22#120×D5911yescharacteristic
744C22#1683803911yescharacteristic
745C22#1683805211yescharacteristic
746C22C2×#1427374811yescharacteristic
747C22#1683819811yescharacteristic
748C22#1683820911yescharacteristic
749C22#1683821111yescharacteristic
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—1182no—
755C4—1182no—
756C4—4721no—
757C4—4721no—
758C4—2362no—
759C4—2362no—
760C4—2361no—
761C4#1683790811yescharacteristic
762C4#1683797911yescharacteristic
763C4#1683805811yescharacteristic
764C4#1683807211yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—82no—
767C2—4721no—
768C2#2142743411yescharacteristic
769C2#2143331511yescharacteristic
770C2#2143337011yescharacteristic
771C2#2143600211yescharacteristic
772C2#2143634211yescharacteristic
773C2#2143648111yescharacteristic
774C2#2143665111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838104C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24126
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837707C2semidirect
3. C2×SD16×Dic59C2semidirect
4. #21429003C2semidirect
5. #21425284C2semidirect
6. #21425275C2semidirect
7. #21425096C2semidirect
8. #21425059C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424405C2semidirect
11. #21424404C2semidirect
12. #21424296C2semidirect
13. #21424291C2semidirect
14. #21424104C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
385. #2000D59semidirect
450. C59#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381042
C2×#168377072
C2×SD16×Dic592
#214290032
#214252842
#214252752
#214250962
#214250592
#214248882
#214244052
#214244042
#214242962
#214242912
#214241042
C59×#20002
#2412659