Finite Group Databasebeta

← #28622699

Subgroups — #28622699

Order 15104.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838100C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17#16838100—24no—
18#16838100—24no—
19C2×#14273722—21no—
20C2×#14273718C2211yescharacteristic
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273692C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32#16837712—24no—
33#16837489—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837336—21no—
47#16837317—21no—
48#16837295—21no—
49#16837291—21no—
50#16837267C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273722—28no—
76#14273718—22no—
77#14273718D414yes—
78#14273712—28no—
79#14273707—22no—
80#14273707—41no—
81#14273706—22no—
82#14273706—41no—
83#14273702—22no—
84#14273702—22no—
85#14273701—28no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273692—22no—
89#14273692—22no—
90#14273689—22no—
91#14273689D414yes—
92C4×C22⋊D59—28no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95#14273685—22no—
96#14273685—22no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273652—22no—
120#14273650—22no—
121#14273650—22no—
122#14273649—41no—
123#14273647—22no—
124#14273647—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—41no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128C8×Dic59—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C23×C4×C59—21no—
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144#106×C59—22no—
145#106×C59—22no—
146C22⋊C8×C59—22no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59—21no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—24no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—81no—
163C22×C4×C59—81no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D59—24no—
167C2×C22⋊D59—22no—
168C2×C22⋊D59—22no—
169C2×C22⋊D59—41no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—24no—
184C2×D236—81no—
185C2×D236—81no—
186C2×D236C2×D412yes—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—24no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118#4112yes—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59#4112yes—
208C4⋊C4×C59—24no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59C2×D412yes—
216C4⋊C4×C59C2×D412yes—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊Dic59—22no—
219C22⋊Dic59—42no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223(C2×D59)⋊C4—24no—
224(C2×D59)⋊C4—22no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—24no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—42no—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—22no—
235Dic59⋊C4—42no—
236Dic59⋊C4—42no—
237C4×Dic59—24no—
238C4×Dic59—42no—
239C4×Dic59C2×D412yes—
240C4×Dic59C2×D412yes—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247#11745660—28no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59#13512yes—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—21no—
257C22×D59—22no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—84no—
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
296C22⋊D59—44no—
297C22⋊D59—48no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59#12012yes—
315C2×Dic59#12012yes—
316D236—22no—
317D236—22no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—84no—
321C4×D59—41no—
322C4×D59—41no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—84no—
326Dic118—22no—
327Dic118—22no—
328Dic118—41no—
329Dic118—41no—
330C8×C59—22no—
331C8×C59—41no—
332C59⋊C8—41no—
333C59⋊C8—41no—
334#24126—591nomaximal, Sylow
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59C2×#12011yescharacteristic
343C22×C59#54611yescharacteristic
344C22×C59#54711yescharacteristic
345C22×C59C2×#13511yescharacteristic
346C22×C59#57511yescharacteristic
347C22×C59#57711yescharacteristic
348C22×C59#57711yescharacteristic
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—42no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59—81no—
367C4×C59—81no—
368C4×C59#52511yescharacteristic
369C4×C59#53711yescharacteristic
370C4×C59#54811yescharacteristic
371C4×C59#55011yescharacteristic
372Dic59—22no—
373Dic59—22no—
374Dic59—42no—
375Dic59—41no—
376Dic59—42no—
377Dic59—81no—
378C2×#553—591no—
379C2×#479—591no—
380C2×C4×SD16—591no—
381#2536—591no—
382#2034—591no—
383#2033—591no—
384#2000—591no—
385#2000—591no—
386#1991—591no—
387#1954—591no—
388#1873—591no—
389#1872—591no—
390#1854—591no—
391#1853D5911yescharacteristic, complemented
392#1804—591no—
393C2×C59—42no—
394C2×C59#240711yescharacteristic
395C2×C59#300211yescharacteristic
396C2×C59#300911yescharacteristic
397C2×C59#330111yescharacteristic
398C2×C59#332611yescharacteristic
399C2×C59#333711yescharacteristic
400C2×C59#335111yescharacteristic
401D59—81no—
402D59—82no—
403C22×SD16—591no—
404#553—1184no—
405#553—1184no—
406C2×#126—1181no—
407C2×#125—591no—
408C2×#123—1181no—
409C2×C22⋊Q8—591no—
410C2×C22⋊Q8—591no—
411C2×#121—591no—
412C2×#121—591no—
413C2×#121—1181no—
414C2×C4×Q8—591no—
415C2×C4×D4—591no—
416C2×C4×D4—591no—
417C2×C4×D4—1181no—
418C2×#117—591no—
419C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
420#479—1184no—
421C4×SD16—1184no—
422C2×#107—591no—
423C2×#106C2×D5911yescharacteristic
424C2×#106C2×D5911yescharacteristic
425C2×C4⋊C8—591no—
426C2×#103—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×C22⋊C8—591no—
433C2×C22⋊C8—591no—
434C2×C22⋊C8—591no—
435C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
436C2×C4×C8—591no—
437#398—1181no—
438#394—1181no—
439#388—1181no—
440#388—1181no—
441#382—591no—
442#380—591no—
443#380C2×D5911yescharacteristic
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340C2×D5911yescharacteristic
449#340C2×D5911yescharacteristic
450C59#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×Q8—591no—
452C22×D4—591no—
453C22×D4—591no—
454C22×D4—1181no—
455C22×D4—1181no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—591no—
458C23×C4—1181no—
459C23×C4C22×D5911yescharacteristic
460C2×SD16—1182no—
461C2×SD16—1182no—
462C2×SD16—1182no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8C22×D5911yescharacteristic
466C22×C8C22×D5911yescharacteristic
467#126—1188no—
468#125—594no—
469#125—1182no—
470#123—1188no—
471C22⋊Q8—1182no—
472C22⋊Q8—1182no—
473C22⋊Q8—2361no—
474C22⋊Q8—2361no—
475#121—1182no—
476#121—1182no—
477#121—1182no—
478#121—1188no—
479#121—1182no—
480C4×Q8—1182no—
481C4×Q8—1182no—
482C4×D4—594no—
483C4×D4—1182no—
484C4×D4—1182no—
485C4×D4—1182no—
486C4×D4—1188no—
487#117—1182no—
488#117—1182no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4—1181no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—591no—
506C2×C22⋊C4—591no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C42—591no—
515C2×C42—1181no—
516C2×C42—1181no—
517#107—1182no—
518#106—22no—
519#106—22no—
520C4⋊C8—1182no—
521#103—1182no—
522#103—1182no—
523#103—1182no—
524#102—1182no—
525#102—2361no—
526#102—2361no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—1182no—
529C22⋊C8—2361no—
530C22⋊C8—2361no—
531C4×C8—1182no—
532#95—21no—
533#95—1181no—
534#95—1181no—
535#95—1181no—
536C24—591no—
537C24—1181no—
538C24D4×D5911yescharacteristic
539C2×Q8—592no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×D4—592no—
546C2×D4—1184no—
547C2×D4—1182no—
548C2×D4—1184no—
549C2×D4—1182no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—4721no—
556C2×D4—4721no—
557C2×D4—2361no—
558C2×D4—2362no—
559C2×D4—2362no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—1184no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—4721no—
587C22×C4—4721no—
588C22×C4D4×D5911yescharacteristic
589C22×C4C23×D5911yescharacteristic
590SD16—1188no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8#1174568512yes—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—592no—
611C4⋊C4—1182no—
612C4⋊C4—1184no—
613C4⋊C4—1184no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—2362no—
618C4⋊C4—2362no—
619C4⋊C4—2362no—
620C4⋊C4D4×D5912yes—
621C4⋊C4D4×D5912yes—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—1182no—
624C22⋊C4—1184no—
625C22⋊C4—1184no—
626C22⋊C4—1184no—
627C22⋊C4—1184no—
628C22⋊C4—1182no—
629C22⋊C4—2362no—
630C22⋊C4—2362no—
631C22⋊C4—2362no—
632C42—592no—
633C42—592no—
634C42—1184no—
635C42—2362no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1181no—
646C23—1181no—
647C23—1181no—
648C23—1182no—
649C23—1181no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23#1427374812yes—
657C23C2×D4×D5911yescharacteristic
658Q8—1182no—
659Q8—1182no—
660Q8—2361no—
661Q8—2361no—
662D4—1182no—
663D4—1182no—
664D4—4724no—
665D4—2364no—
666D4—2368no—
667D4—2361no—
668D4—2361no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—592no—
690C2×C4—592no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1182no—
700C2×C4—4724no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
714C2×C4#41×D5911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
716C2×C4#1427377311yescharacteristic
717C2×C4#1427377511yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—2361no—
721C8—2361no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—4721no—
730C22—4721no—
731C22—4721no—
732C22—4721no—
733C22—2362no—
734C22—2361no—
735C22—2361no—
736C22—2361no—
737C22—2361no—
738C22—2361no—
739C22—2362no—
740C22—2361no—
741C22—2362no—
742C22—2361no—
743C22#120×D5911yescharacteristic
744C22#1683804411yescharacteristic
745C22#1683805311yescharacteristic
746C22C2×#1427374811yescharacteristic
747C22#1683820111yescharacteristic
748C22#1683820811yescharacteristic
749C22#1683821211yescharacteristic
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—1182no—
756C4—1182no—
757C4—4721no—
758C4—2362no—
759C4—2361no—
760C4—2362no—
761C4#1683791111yescharacteristic
762C4#1683798211yescharacteristic
763C4#1683806211yescharacteristic
764C4#1683807311yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—4722no—
767C2—4721no—
768C2#2142744011yescharacteristic
769C2#2143331311yescharacteristic
770C2#2143336811yescharacteristic
771C2#2143599611yescharacteristic
772C2#2143635211yescharacteristic
773C2#2143647111yescharacteristic
774C2#2143665711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1853C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838100C2
hypercenter#1853D59
hypocenterC59#24126
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837712C2semidirect
3. C2×#16837489C2semidirect
4. #21429007C2semidirect
5. #21425287C2semidirect
6. #21425278C2semidirect
7. #21425102C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425059C2semidirect
10. #21424888C2semidirect
11. #21424407C2semidirect
12. #21424403C2semidirect
13. #21424294C2semidirect
14. #21424105C2semidirect
15. C59×#1853C2semidirect
391. #1853D59semidirect
450. C59#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381002
C2×#168377122
C2×#168374892
#214290072
#214252872
#214252782
#214251022
#214251012
#214250592
#214248882
#214244072
#214244032
#214242942
#214241052
C59×#18532
#2412659