Finite Group Databasebeta

← #28622715

Subgroups — #28622715

Order 15104.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838093C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429001C211yesmaximal, characteristic
4#21425297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424890C211yesmaximal, characteristic
10#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424111C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838093—24no—
17#16838093—24no—
18C2×#14273721—21no—
19C2×#14273719C2211yescharacteristic
20C2×#14273717—21no—
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×#14273685C2211yescharacteristic
28C2×#14273684—21no—
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30#16837709—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837332—21no—
43#16837319—21no—
44#16837293—21no—
45#16837293—21no—
46#16837268C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C4×Q16×C59—24no—
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236D411yescharacteristic
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59C2311yescharacteristic
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69#14273721—28no—
70#14273719—22no—
71#14273719D414yes—
72#14273717—28no—
73#14273712—28no—
74#14273703—22no—
75#14273703—22no—
76#14273703—22no—
77#14273703—22no—
78#14273703—22no—
79#14273703—22no—
80#14273703—41no—
81#14273703—41no—
82C4×D236—22no—
83C4×D236—22no—
84#14273685—22no—
85#14273685—22no—
86#14273684—28no—
87C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D59—22no—
100C4⋊C4×D59—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59—21no—
111#14273660—22no—
112#14273658—22no—
113C4⋊(C59⋊C8)—22no—
114#14273651—22no—
115#14273651—22no—
116#14273651—41no—
117#14273651—41no—
118(C2×D59)⋊C8—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120(C2×D59)⋊C8—41no—
121(C2×D59)⋊C8—41no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C2×Q16×C59—22no—
129C2×Q16×C59—22no—
130C2×Q16×C59—22no—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C4×Q8×C59—22no—
134C4×Q8×C59—22no—
135C4×Q8×C59—22no—
136C4×Q8×C59D414yes—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C42×C59—21no—
142C2×C42×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#107×C59—22no—
145#103×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147C4×C8×C59—22no—
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×Q8×C59#4112yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C2×D236—22no—
176C2×D236—22no—
177C2×D236—41no—
178C2×C4×D59—24no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193Q16×C59—28no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59#4112yes—
200C4⋊C4×C59—24no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—42no—
205C4⋊C4×C59C2×D412yes—
206C42×C59—24no—
207C42×C59—42no—
208C42×C59C2×D412yes—
209C42×C59C2×D412yes—
210(C2×D59)⋊C4—24no—
211(C2×D59)⋊C4—24no—
212(C2×D59)⋊C4—24no—
213(C2×D59)⋊C4—22no—
214(C2×D59)⋊C4—22no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219C4⋊Dic59—22no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59C2×D412yes—
227C4⋊Dic59C2×D412yes—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—24no—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235C4×Dic59—24no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C23×C59C22×D411yescharacteristic
243C22×D59—21no—
244C22×D59—21no—
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59#13512yes—
257Q8×C59—22no—
258Q8×C59—22no—
259Q8×C59—22no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—41no—
262Q8×C59—41no—
263Q8×C59—41no—
264Q8×C59—41no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59#12012yes—
282C2×C4×C59#12012yes—
283C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307D236—44no—
308C4×D59—48no—
309C4×D59—41no—
310C4×D59—41no—
311C4×D59—41no—
312C4×D59—41no—
313C4×D59—41no—
314C4×D59—41no—
315C4×D59—41no—
316C4×D59—41no—
317C8×C59—22no—
318C8×C59—41no—
319C59⋊C8—41no—
320C59⋊C8—41no—
321#24127—591nomaximal, Sylow
322C22×C59C2×#12011yescharacteristic
323C22×C59#54611yescharacteristic
324C22×C59#54711yescharacteristic
325C22×C59C2×#13511yescharacteristic
326C22×C59#57511yescharacteristic
327C22×C59#57811yescharacteristic
328C22×C59#57811yescharacteristic
329C2×D59—22no—
330C2×D59—22no—
331C2×D59—22no—
332C2×D59—41no—
333C2×D59—41no—
334C2×D59—41no—
335C2×D59—41no—
336C2×D59—41no—
337C2×D59—41no—
338C2×D59—41no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C4×C59—22no—
344C4×C59—22no—
345C4×C59—42no—
346C4×C59—42no—
347C4×C59—42no—
348C4×C59—81no—
349C4×C59#52511yescharacteristic
350C4×C59#53711yescharacteristic
351C4×C59#54811yescharacteristic
352C4×C59#55011yescharacteristic
353Dic59—41no—
354Dic59—41no—
355Dic59—42no—
356Dic59—42no—
357Dic59—81no—
358Dic59—81no—
359C2×#552—591no—
360C2×#479—591no—
361C2×C4×Q16D5911yescharacteristic, complemented
362#2536—591no—
363#2036—591no—
364#2035—591no—
365#2001—591no—
366#2001—591no—
367#1991—591no—
368#1954—591no—
369#1873—591no—
370#1872—591no—
371#1854—591no—
372#1852—591no—
373#1805—591no—
374C2×C59#240711yescharacteristic
375C2×C59#300211yescharacteristic
376C2×C59#301111yescharacteristic
377C2×C59#330011yescharacteristic
378C2×C59#332711yescharacteristic
379C2×C59#333611yescharacteristic
380C2×C59#335211yescharacteristic
381D59—42no—
382D59—81no—
383C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
384#552—1184no—
385#552—1184no—
386C2×#126—1181no—
387C2×#125—591no—
388C2×#125—1181no—
389C2×#123—1181no—
390C2×C22⋊Q8—591no—
391C2×C22⋊Q8—591no—
392C2×C22⋊Q8—591no—
393C2×C22⋊Q8—591no—
394C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
395C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
396C2×C4×D4—591no—
397C2×#117—591no—
398C2×#117—1181no—
399C22×C4⋊C4—591no—
400#479—1184no—
401C4×Q16—24no—
402C2×#107—591no—
403C2×#107C2×D5911yescharacteristic
404C2×#106—591no—
405C2×C4⋊C8—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103C2×D5911yescharacteristic
411C2×#103C2×D5911yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—591no—
413C2×C22⋊C8—591no—
414C2×C22⋊C8—591no—
415C2×C22⋊C8—591no—
416C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
417#398—1181no—
418#394—1181no—
419#388—1181no—
420#388—1181no—
421#382—591no—
422#380—591no—
423#380—591no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430C59#2412711yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
432C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
433C22×D4—591no—
434C23×C4—591no—
435C23×C4—591no—
436C23×C4—1181no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—22no—
440C22×C8—591no—
441C22×C8—591no—
442C22×C8C22×D5911yescharacteristic
443C22×C8C22×D5911yescharacteristic
444#126—1188no—
445#125—594no—
446#125—1188no—
447#125—1182no—
448#123—1188no—
449C22⋊Q8—1182no—
450C22⋊Q8—1182no—
451C22⋊Q8—1182no—
452C22⋊Q8—1182no—
453C22⋊Q8—1182no—
454C22⋊Q8—1182no—
455C22⋊Q8—2361no—
456C22⋊Q8—2361no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8C22⋊D5914yes—
461C4×D4—1182no—
462C4×D4—1182no—
463#117—1188no—
464#117—1182no—
465#117—1182no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—1182no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1182no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—591no—
485C2×C22⋊C4—591no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—1181no—
496C2×C42C22×D5911yescharacteristic
497#107—22no—
498#107—1182no—
499#106—1182no—
500C4⋊C8—1182no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—1182no—
504#103—1182no—
505#103—2361no—
506#103—2361no—
507C22⋊C8—1182no—
508C22⋊C8—1182no—
509C22⋊C8—2361no—
510C22⋊C8—2361no—
511C4×C8—22no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516C24—591no—
517C24—591no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8#1174568512yes—
529C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
530C2×D4—1182no—
531C2×D4—1182no—
532C2×D4—2361no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—591no—
538C22×C4—591no—
539C22×C4—1184no—
540C22×C4—1181no—
541C22×C4—1181no—
542C22×C4—1181no—
543C22×C4—1181no—
544C22×C4—1181no—
545C22×C4—1181no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—2362no—
557C22×C4—2362no—
558C22×C4D4×D5911yescharacteristic
559C22×C4D4×D5911yescharacteristic
560C22×C4C23×D5911yescharacteristic
561Q16—28no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8#1174568512yes—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—592no—
580C4⋊C4—592no—
581C4⋊C4—1184no—
582C4⋊C4—1184no—
583C4⋊C4—1184no—
584C4⋊C4—1182no—
585C4⋊C4—1184no—
586C4⋊C4—1184no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—2362no—
594C4⋊C4—2362no—
595C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
596C22⋊C4—1184no—
597C22⋊C4—1184no—
598C22⋊C4—1184no—
599C22⋊C4—1182no—
600C22⋊C4—1182no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C22⋊C4—2362no—
604C22⋊C4—2362no—
605C42—24no—
606C42—42no—
607C42—1184no—
608C42D4×D5912yes—
609C42C2×C22⋊D5912yes—
610C23—592no—
611C23—1181no—
612C23—1181no—
613C23—1181no—
614C23—1181no—
615C23—1181no—
616C23—1181no—
617C23—1181no—
618C23—1181no—
619C23—1181no—
620C23—1181no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23C2×D4×D5911yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633D4—2364no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—1181no—
651C2×C4—1181no—
652C2×C4—1181no—
653C2×C4—1181no—
654C2×C4—1181no—
655C2×C4—1182no—
656C2×C4—1182no—
657C2×C4—1181no—
658C2×C4—2368no—
659C2×C4—2361no—
660C2×C4—2361no—
661C2×C4—2361no—
662C2×C4—2361no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4#1427369512yes—
678C2×C4#1427369512yes—
679C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
680C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
681C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
682C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
683C2×C4#1427377311yescharacteristic
684C2×C4#1427377411yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—2361no—
688C8—2361no—
689C22—1182no—
690C22—1182no—
691C22—1182no—
692C22—2361no—
693C22—2361no—
694C22—2361no—
695C22—2361no—
696C22—2361no—
697C22—2361no—
698C22—2361no—
699C22—2361no—
700C22—2361no—
701C22—2361no—
702C22—2361no—
703C22C2×#1427369511yescharacteristic
704C22#1683804811yescharacteristic
705C22#1683805711yescharacteristic
706C22#135×D5911yescharacteristic
707C22#1683819911yescharacteristic
708C22#1683821511yescharacteristic
709C22#1683821511yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—81no—
716C4—4721no—
717C4—4721no—
718C4—2362no—
719C4—2362no—
720C4—2361no—
721C4—2361no—
722C4#1683791311yescharacteristic
723C4#1683798011yescharacteristic
724C4#1683806111yescharacteristic
725C4#1683807311yescharacteristic
726C2—4721no—
727C2—2362no—
728C2#2142744111yescharacteristic
729C2#2143331011yescharacteristic
730C2#2143338711yescharacteristic
731C2#2143598811yescharacteristic
732C2#2143636911yescharacteristic
733C2#2143646611yescharacteristic
734C2#2143667211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×Q16×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D236D4
hypercenterC2×C4×Q16D59
hypocenterC59#24127
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837709C2semidirect
4. #21425297C2semidirect
5. #21425290C2semidirect
6. #21425103C2semidirect
7. #21425103C2semidirect
8. #21425061C2semidirect
10. #21424405C2semidirect
11. #21424400C2semidirect
12. #21424292C2semidirect
13. #21424282C2semidirect
14. #21424111C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C59C2semidirect
361. C2×C4×Q16D59semidirect
430. C59#24127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380932
C2×#168377092
#214290012
#214252972
#214252902
#214251032
#214250612
#214248902
#214244052
#214244002
#214242922
#214242822
#214241112
C2×C4×Q16×C592
#2412759