Finite Group Databasebeta

← #28622717

Subgroups — #28622717

Order 15104.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838093C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11745672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429006C211yesmaximal, characteristic
5#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424889C211yesmaximal, characteristic
11#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17#16838093—24no—
18#16838093—24no—
19C2×#14273721—21no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic
21C2×#14273717—21no—
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×#14273684—21no—
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837710—24no—
33C4×#11745672—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837334—21no—
47#16837320—21no—
48#16837294—21no—
49#16837294—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#382C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236D411yescharacteristic
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—22no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273721—28no—
74#14273719—22no—
75#14273719D414yes—
76#14273717—28no—
77#14273712—28no—
78#14273707—22no—
79#14273707—22no—
80#14273707—41no—
81#14273707—41no—
82#14273703—22no—
83#14273703—22no—
84#14273703—22no—
85#14273703—22no—
86C4×Dic118—22no—
87C4×Dic118—22no—
88C4×D236—22no—
89C4×D236—22no—
90#14273685—22no—
91#14273685—22no—
92#14273684—28no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D59—22no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118#14273661—22no—
119#14273660—22no—
120#14273659—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652—22no—
123#14273651—22no—
124#14273650—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128(C2×D59)⋊C8—41no—
129C4×C59⋊C8—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C59—22no—
136C4×Q8×C59D414yes—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C42×C59—21no—
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C59—22no—
144#103×C59—41no—
145#103×C59—41no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59C2×D412yes—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C2×D236—22no—
170C2×D236—22no—
171C2×D236—41no—
172C2×C4×D59—24no—
173C2×C4×D59—21no—
174C2×C4×D59—21no—
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118#4112yes—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—24no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59C2×D412yes—
206C42×C59—24no—
207C42×C59C2×D412yes—
208C42×C59C2×D412yes—
209#11745672—28no—
210(C2×D59)⋊C4—24no—
211(C2×D59)⋊C4—24no—
212(C2×D59)⋊C4—24no—
213(C2×D59)⋊C4—22no—
214(C2×D59)⋊C4—22no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219C4⋊Dic59—22no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—42no—
225C4⋊Dic59—42no—
226C4⋊Dic59C2×D412yes—
227C4⋊Dic59C2×D412yes—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—24no—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—42no—
234C4×Dic59—24no—
235C4×Dic59—42no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8#4112yes—
242C23×C59C22×D411yescharacteristic
243C22×D59—21no—
244C22×D59—21no—
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59#13512yes—
257Q8×C59—22no—
258Q8×C59—22no—
259Q8×C59—41no—
260Q8×C59—41no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59#12012yes—
278C2×C4×C59#12012yes—
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—22no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303D236—44no—
304C4×D59—48no—
305C4×D59—41no—
306C4×D59—41no—
307C4×D59—41no—
308C4×D59—41no—
309C4×D59—41no—
310C4×D59—41no—
311C4×D59—41no—
312C4×D59—41no—
313Dic118—22no—
314Dic118—22no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317C8×C59—41no—
318C8×C59—41no—
319C59⋊C8—22no—
320C59⋊C8—41no—
321#24127—591nomaximal, Sylow
322C22×C59C2×#12011yescharacteristic
323C22×C59#54611yescharacteristic
324C22×C59#54711yescharacteristic
325C22×C59C2×#13511yescharacteristic
326C22×C59#57511yescharacteristic
327C22×C59#57811yescharacteristic
328C22×C59#57811yescharacteristic
329C2×D59—22no—
330C2×D59—22no—
331C2×D59—22no—
332C2×D59—41no—
333C2×D59—41no—
334C2×D59—41no—
335C2×D59—41no—
336C2×D59—41no—
337C2×D59—41no—
338C2×D59—41no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C4×C59—22no—
344C4×C59—22no—
345C4×C59—42no—
346C4×C59—42no—
347C4×C59—81no—
348C4×C59—81no—
349C4×C59#52511yescharacteristic
350C4×C59#53711yescharacteristic
351C4×C59#54811yescharacteristic
352C4×C59#55011yescharacteristic
353Dic59—42no—
354Dic59—41no—
355Dic59—41no—
356Dic59—42no—
357Dic59—42no—
358Dic59—81no—
359C2×#552—591no—
360C2×#479—591no—
361C2×C4×Q16—591no—
362#2536—591no—
363#2036—591no—
364#2035—591no—
365#2001—591no—
366#2001—591no—
367#1991—591no—
368#1954—591no—
369#1873—591no—
370#1872—591no—
371#1854—591no—
372#1852—591no—
373#1805D5911yescharacteristic, complemented
374C2×C59#240711yescharacteristic
375C2×C59#300211yescharacteristic
376C2×C59#301111yescharacteristic
377C2×C59#330011yescharacteristic
378C2×C59#332711yescharacteristic
379C2×C59#333611yescharacteristic
380C2×C59#335211yescharacteristic
381D59—42no—
382D59—81no—
383C22×Q16—591no—
384#552—1184no—
385#552—1184no—
386C2×#126—1181no—
387C2×#125—591no—
388C2×#125—1181no—
389C2×#123—1181no—
390C2×C22⋊Q8—591no—
391C2×C22⋊Q8—591no—
392C2×C22⋊Q8—591no—
393C2×C22⋊Q8—591no—
394C2×C4×Q8—591no—
395C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
396C2×C4×D4—591no—
397C2×#117—591no—
398C2×#117—1181no—
399C22×C4⋊C4—591no—
400#479—1184no—
401C4×Q16—1184no—
402C2×#107—591no—
403C2×#107—591no—
404C2×#106—591no—
405C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103C2×D5911yescharacteristic
411C2×#103C2×D5911yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—591no—
413C2×C22⋊C8—591no—
414C2×C22⋊C8—591no—
415C2×C22⋊C8—591no—
416C2×C4×C8—591no—
417#398—1181no—
418#394—1181no—
419#388—1181no—
420#388—1181no—
421#382C2×D5911yescharacteristic
422#380—591no—
423#380—591no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340C2×D5911yescharacteristic
429#340C2×D5911yescharacteristic
430C59#2412711yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×Q8—591no—
432C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
433C22×D4—591no—
434C23×C4—591no—
435C23×C4—591no—
436C23×C4—1181no—
437C2×Q16—1182no—
438C2×Q16—1182no—
439C2×Q16—1182no—
440C22×C8—591no—
441C22×C8—591no—
442C22×C8C22×D5911yescharacteristic
443C22×C8C22×D5911yescharacteristic
444#126—1188no—
445#125—594no—
446#125—1188no—
447#125—1182no—
448#123—1188no—
449C22⋊Q8—1182no—
450C22⋊Q8—1182no—
451C22⋊Q8—1182no—
452C22⋊Q8—1182no—
453C22⋊Q8—1182no—
454C22⋊Q8—1182no—
455C22⋊Q8—2361no—
456C22⋊Q8—2361no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—1182no—
459C4×Q8—1182no—
460C4×Q8D23614yes—
461C4×D4—1182no—
462C4×D4—1182no—
463#117—1188no—
464#117—1182no—
465#117—1182no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—591no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—1182no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1182no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—591no—
485C2×C22⋊C4—591no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—1181no—
495C2×C42—1181no—
496C2×C42C22×D5911yescharacteristic
497#107—1182no—
498#107—1182no—
499#106—1182no—
500C4⋊C8—22no—
501#103—41no—
502#103—41no—
503#103—1182no—
504#103—1182no—
505#103—1182no—
506#103—1182no—
507C22⋊C8—1182no—
508C22⋊C8—1182no—
509C22⋊C8—2361no—
510C22⋊C8—2361no—
511C4×C8—1182no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516C24—591no—
517C24—591no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—592no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8C2×D23612yes—
530C2×D4—1182no—
531C2×D4—1182no—
532C2×D4—2361no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—591no—
538C22×C4—591no—
539C22×C4—1184no—
540C22×C4—1181no—
541C22×C4—1181no—
542C22×C4—1181no—
543C22×C4—1181no—
544C22×C4—1181no—
545C22×C4—1181no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—2362no—
557C22×C4—2362no—
558C22×C4D4×D5911yescharacteristic
559C22×C4D4×D5911yescharacteristic
560C22×C4C23×D5911yescharacteristic
561Q16—1188no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—592no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—592no—
581C4⋊C4—592no—
582C4⋊C4—1184no—
583C4⋊C4—1184no—
584C4⋊C4—1184no—
585C4⋊C4—1182no—
586C4⋊C4—1184no—
587C4⋊C4—1184no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—2362no—
593C4⋊C4—2362no—
594C4⋊C4—2362no—
595C4⋊C4C2×D23612yes—
596C22⋊C4—1184no—
597C22⋊C4—1184no—
598C22⋊C4—1184no—
599C22⋊C4—1182no—
600C22⋊C4—1182no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C22⋊C4—2362no—
604C22⋊C4—2362no—
605C42—24no—
606C42—1184no—
607C42—2362no—
608C42C2×D23612yes—
609C42D4×D5912yes—
610C23—592no—
611C23—1181no—
612C23—1181no—
613C23—1181no—
614C23—1181no—
615C23—1181no—
616C23—1181no—
617C23—1181no—
618C23—1181no—
619C23—1181no—
620C23—1181no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23C2×D4×D5911yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—1182no—
630Q8—1182no—
631Q8—2361no—
632Q8—2361no—
633D4—2364no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—1181no—
651C2×C4—1182no—
652C2×C4—1182no—
653C2×C4—1181no—
654C2×C4—1182no—
655C2×C4—1181no—
656C2×C4—1181no—
657C2×C4—1181no—
658C2×C4—1181no—
659C2×C4—2368no—
660C2×C4—2361no—
661C2×C4—2361no—
662C2×C4—2361no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4#1427369712yes—
678C2×C4#1427369712yes—
679C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
680C2×C4C22×D23611yescharacteristic
681C2×C4#41×D5911yescharacteristic
682C2×C4#41×D5911yescharacteristic
683C2×C4#1427377211yescharacteristic
684C2×C4#1427377511yescharacteristic
685C8—41no—
686C8—41no—
687C8—1182no—
688C8—2361no—
689C22—1182no—
690C22—1182no—
691C22—1182no—
692C22—2361no—
693C22—2361no—
694C22—2361no—
695C22—2361no—
696C22—2361no—
697C22—2361no—
698C22—2361no—
699C22—2361no—
700C22—2361no—
701C22—2361no—
702C22—2361no—
703C22C2×#1427369711yescharacteristic
704C22#1683804911yescharacteristic
705C22#1683805411yescharacteristic
706C22#135×D5911yescharacteristic
707C22#1683819911yescharacteristic
708C22#1683821811yescharacteristic
709C22#1683821811yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—4721no—
717C4—2362no—
718C4—2362no—
719C4—2361no—
720C4—2361no—
721C4—2362no—
722C4#1683791411yescharacteristic
723C4#1683798311yescharacteristic
724C4#1683806211yescharacteristic
725C4#1683807011yescharacteristic
726C2—4721no—
727C2—2362no—
728C2#2142744211yescharacteristic
729C2#2143331611yescharacteristic
730C2#2143339211yescharacteristic
731C2#2143599011yescharacteristic
732C2#2143637111yescharacteristic
733C2#2143646111yescharacteristic
734C2#2143666811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1805C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D236D4
hypercenter#1805D59
hypocenterC59#24127
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837710C2semidirect
3. C2×C4×#11745672C2semidirect
5. #21425298C2semidirect
6. #21425291C2semidirect
7. #21425105C2semidirect
8. #21425105C2semidirect
9. #21425060C2semidirect
11. #21424407C2semidirect
12. #21424402C2semidirect
13. #21424296C2semidirect
14. #21424285C2semidirect
15. C59×#1805C2semidirect
373. #1805D59semidirect
430. C59#24127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380932
C2×#168377102
C2×C4×#117456722
#214290062
#214252982
#214252912
#214251052
#214250602
#214248892
#214244072
#214244022
#214242962
#214242852
C59×#18052
#2412759