Finite Group Databasebeta

← #28622723

Subgroups — #28622723

Order 15104.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17#16838052—24no—
18#16838052—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273709—21no—
21C2×#14273708—21no—
22C2×#14273704—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30#16837690—24no—
31#16837514—24no—
32C2×#14273659C2211yescharacteristic
33C2×#14273659C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14273637C2211yescharacteristic
44#16837330—21no—
45#16837310—21no—
46#16837282—21no—
47#16837279—21no—
48#16837267C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C23×Dic59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273726—22no—
78#14273726D414yescomplemented
79#14273709—28no—
80#14273708—28no—
81#14273704—28no—
82#14273698—22no—
83#14273698—22no—
84#14273698—22no—
85#14273698—41no—
86D4×Dic59—22no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59—22no—
89D4×Dic59D414yescomplemented
90C4×C22⋊D59—22no—
91C4×C22⋊D59—22no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—22no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D59—22no—
103C4⋊C4×D59—22no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273659—22no—
114#14273659—22no—
115#14273658—22no—
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273648—22no—
118#14273648—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—41no—
121C22⋊(C59⋊C8)—41no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123(C2×D59)⋊C8—41no—
124#14273637—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×D8×C59—22no—
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#121×C59—22no—
140#121×C59—22no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—41no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C59—24no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—81no—
170C2×D4×C59C2×D412yes—
171C2×D4×C59#4112yescomplemented
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C22×Dic59—24no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—24no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—81no—
203C22×Dic59—81no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207#11745687—432no—
208C2×C4×D59—24no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×Dic118—24no—
218C2×Dic118—42no—
219C2×Dic118—42no—
220D8×C59—28no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59#4112yescomplemented
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D412yes—
231C22⋊C4×C59—24no—
232C22⋊C4×C59—42no—
233C22⋊Dic59—24no—
234C22⋊Dic59—24no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—81no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic59—24no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59C2×D412yes—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250Dic59⋊C4—24no—
251Dic59⋊C4—24no—
252Dic59⋊C4—22no—
253C4×Dic59C2×D412yes—
254C4×Dic59C2×D412yes—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—48no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—84no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
319C22⋊D59—28no—
320C22⋊D59—48no—
321C22⋊D59—84no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—48no—
332C2×Dic59—48no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—84no—
344C2×Dic59#12012yes—
345C2×Dic59#12012yes—
346C4×D59—48no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351Dic118—48no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356#24128—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59C2×#12011yescharacteristic
379C22×C59#54611yescharacteristic
380C22×C59#54711yescharacteristic
381C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C59#57711yescharacteristic
384C22×C59#57711yescharacteristic
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59#52511yescharacteristic
396C4×C59#53711yescharacteristic
397C4×C59#54811yescharacteristic
398C4×C59#55011yescharacteristic
399Dic59—22no—
400Dic59—22no—
401Dic59—41no—
402Dic59—42no—
403Dic59—42no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406C2×#547—591no—
407C2×#476—591no—
408C2×#442—591no—
409#2535—591no—
410#2034—591no—
411#2034—591no—
412#1999—591no—
413#1999D5911yescharacteristic, complemented
414#1993—591no—
415#1955—591no—
416#1874—591no—
417#1874—591no—
418#1853—591no—
419#1853—591no—
420#1804—591no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59—82no—
423C2×C59—82no—
424C2×C59#240711yescharacteristic
425C2×C59#300311yescharacteristic
426C2×C59#301011yescharacteristic
427C2×C59#330611yescharacteristic
428C2×C59#330611yescharacteristic
429C2×C59#334511yescharacteristic
430C2×C59#334511yescharacteristic
431D59—42no—
432C22×#41—1181no—
433C22×D8C2×D5911yescharacteristic
434#547—1184no—
435#547—1184no—
436C2×C4⋊Q8—591no—
437C2×#123—1181no—
438C2×#123—1181no—
439C2×C22⋊Q8—1181no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121C2×D5911yescharacteristic
443C2×#121C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4×D4—591no—
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447C22×C4⋊C4—591no—
448C22×C4⋊C4—591no—
449#476—1184no—
450#442—1184no—
451C2×#106—591no—
452C2×#106—591no—
453C2×#106—591no—
454C2×C4⋊C8—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102C2×D5911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×C22⋊C8—591no—
463C2×C22⋊C8—591no—
464C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
465C2×#97—591no—
466#397—1181no—
467#392—1181no—
468#386—1181no—
469#386—1181no—
470#382—591no—
471#380—591no—
472#380—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340C2×D5911yescharacteristic
479C59#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—1188no—
481C2×#41—2364no—
482C2×#41—2364no—
483C22×Q8—1181no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491C23×C4—591no—
492C23×C4—1181no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1181no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C22×C8—591no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8C22×D5911yescharacteristic
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C4⋊Q8—594no—
505C4⋊Q8—1182no—
506#123—1188no—
507#123—1188no—
508C22⋊Q8—1188no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—1182no—
514#121—1182no—
515#121—1182no—
516#121—2361no—
517C4×D4—594no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1182no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—1182no—
529C2×C4⋊C4—1182no—
530C2×C4⋊C4—1182no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4—1182no—
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—591no—
540C2×C22⋊C4—591no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C42—591no—
548#106—1182no—
549#106—1182no—
550#106—1182no—
551C4⋊C8—1182no—
552#102—22no—
553#102—41no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557#102—2361no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—1182no—
560C22⋊C8—2361no—
561C22⋊C8—2361no—
562#97—1182no—
563#95—1181no—
564#95—1181no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—591no—
570C24D4×D5911yescharacteristic
571#41—23632no—
572C2×Q8—1184no—
573C2×Q8—2362no—
574C2×Q8—2362no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4D4×D5912yes—
601C2×D4#1174568712yescomplemented
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—1184no—
614C22×C4—1184no—
615C22×C4—1184no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—4721no—
627C22×C4—4721no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4C23×D5911yescharacteristic
637D8—28no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8#1174568712yescomplemented
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—592no—
654C4⋊C4—592no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1184no—
657C4⋊C4—1184no—
658C4⋊C4—1184no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4D4×D5912yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1184no—
671C22⋊C4—1184no—
672C22⋊C4—4721no—
673C22⋊C4—4721no—
674C22⋊C4—2362no—
675C22⋊C4—2362no—
676C42—592no—
677C42—592no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—592no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23#1427375112yes—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—2368no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—84no—
718D4—1188no—
719D4—4724no—
720D4—2368no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—592no—
735C2×C4—592no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—4724no—
746C2×C4—2368no—
747C2×C4—2368no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2368no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
766C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
767C2×C4#1427377211yescharacteristic
768C2×C4#1427377411yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—2361no—
772C8—2361no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—1182no—
795C22—1182no—
796C22—1182no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22#120×D5911yescharacteristic
802C22#1683803911yescharacteristic
803C22#1683805211yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
805C22C2×#1427375111yescharacteristic
806C22#1683820911yescharacteristic
807C22#1683821211yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—1182no—
812C4—1182no—
813C4—4721no—
814C4—4721no—
815C4—2362no—
816C4—2362no—
817C4—2361no—
818C4#1683790811yescharacteristic
819C4#1683797911yescharacteristic
820C4#1683805811yescharacteristic
821C4#1683807211yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—82no—
825C2—2362no—
826C2#2142743411yescharacteristic
827C2#2143332011yescharacteristic
828C2#2143337911yescharacteristic
829C2#2143605011yescharacteristic
830C2#2143606111yescharacteristic
831C2#2143656111yescharacteristic
832C2#2143657211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#24128
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838052C2semidirect
2. C2×#16837690C2semidirect
3. C2×#16837514C2semidirect
4. #21428995C2semidirect
5. #21425284C2semidirect
6. #21425282C2semidirect
7. #21425091C2semidirect
8. #21425067C2semidirect
9. #21424892C2semidirect
10. #21424414C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424291C2semidirect
13. #21424290C2semidirect
14. #21424104C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
78. #14273726D4semidirect
89. D4×Dic59D4semidirect
171. C2×D4×C59#41semidirect
226. C2×C8×C59#41semidirect
413. #1999D59semidirect
479. C59#24128semidirect
601. C2×D4#11745687semidirect
649. C2×C8#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380522
C2×#168376902
C2×#168375142
#214289952
#214252842
#214252822
#214250912
#214250672
#214248922
#214244142
#214244102
#214242912
#214242902
#214241042
C59×#19992
#2412859