Finite Group Databasebeta

← #28622727

Subgroups — #28622727

Order 15104.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838053—24no—
19#16838053—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273710—21no—
23C2×#14273705—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31#16837690—24no—
32#16837511—24no—
33C2×#14273659C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic
45#16837330—21no—
46#16837310—21no—
47#16837282—21no—
48#16837279—21no—
49#16837267C2211yescharacteristic
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273726—22no—
82#14273726D414yescomplemented
83#14273712—28no—
84#14273710—28no—
85#14273705—28no—
86#14273702—22no—
87#14273702—22no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90#14273698—22no—
91#14273698—41no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59—22no—
94#14273689—22no—
95#14273689D414yescomplemented
96C4×C22⋊D59—22no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D59—22no—
105C4⋊C4×D59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273659—22no—
117#14273658—22no—
118#14273658—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273649—22no—
121#14273649—41no—
122#14273648—22no—
123#14273647—41no—
124C22⋊(C59⋊C8)—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127#14273637—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59—21no—
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138#121×C59—22no—
139#121×C59—41no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149C22⋊C8×C59—41no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59—81no—
162C2×D4×C59#4112yescomplemented
163C22×C4×C59—24no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—42no—
174C22×C4×C59—42no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59—81no—
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195#11745685—432no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—24no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—24no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×Dic118—24no—
218C2×Dic118—42no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—24no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—42no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—81no—
238#11745669—28no—
239(C2×D59)⋊C4—24no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250Dic59⋊C4—24no—
251Dic59⋊C4—24no—
252Dic59⋊C4—22no—
253C4×Dic59C2×D412yes—
254C4×Dic59C2×D412yes—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—84no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—48no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
318C22⋊D59—28no—
319C22⋊D59—48no—
320C22⋊D59—84no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—84no—
338C2×Dic59#12012yes—
339C2×Dic59#12012yes—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—48no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345C4×D59—48no—
346C4×D59—48no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351Dic118—48no—
352C8×C59—41no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356#24128—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C22×C59#54611yescharacteristic
373C22×C59#54711yescharacteristic
374C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C59#57711yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—22no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59#52511yescharacteristic
397C4×C59#53711yescharacteristic
398C4×C59#54811yescharacteristic
399C4×C59#55011yescharacteristic
400Dic59—22no—
401Dic59—22no—
402Dic59—41no—
403Dic59—42no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406C2×#547—591no—
407C2×#476—591no—
408C2×#442—591no—
409#2535—591no—
410#2034—591no—
411#2034—591no—
412#1999—591no—
413#1999—591no—
414#1993—591no—
415#1955—591no—
416#1874—591no—
417#1874D5911yescharacteristic, complemented
418#1853—591no—
419#1853—591no—
420#1804—591no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59—82no—
423C2×C59#240711yescharacteristic
424C2×C59#300311yescharacteristic
425C2×C59#301011yescharacteristic
426C2×C59#330611yescharacteristic
427C2×C59#330611yescharacteristic
428C2×C59#334511yescharacteristic
429C2×C59#334511yescharacteristic
430D59—42no—
431D59—82no—
432C22×#41—1181no—
433C22×D8—591no—
434#547—1184no—
435#547—1184no—
436C2×C4⋊Q8—591no—
437C2×#123—1181no—
438C2×#123—1181no—
439C2×C22⋊Q8—1181no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4×D4—591no—
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447C22×C4⋊C4—591no—
448C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
449#476—1184no—
450#442—1184no—
451C2×#106—591no—
452C2×#106—591no—
453C2×#106—591no—
454C2×C4⋊C8—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102C2×D5911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×C22⋊C8—591no—
463C2×C22⋊C8—591no—
464C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
465C2×#97—591no—
466#397—1181no—
467#392—1181no—
468#386—1181no—
469#386—1181no—
470#382—591no—
471#380—591no—
472#380—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#340C2×D5911yescharacteristic
478#340C2×D5911yescharacteristic
479C59#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—1188no—
481C2×#41—2364no—
482C2×#41—2364no—
483C22×Q8—1181no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—591no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1181no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×D8—1182no—
498C2×D8—1182no—
499C2×D8—1182no—
500C22×C8—591no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8C22×D5911yescharacteristic
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C4⋊Q8—594no—
505C4⋊Q8—1182no—
506#123—1188no—
507#123—1188no—
508C22⋊Q8—1188no—
509#121—22no—
510#121—41no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—1182no—
515#121—1182no—
516#121—2361no—
517C4×D4—594no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1182no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—1182no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1182no—
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—591no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C42—591no—
548#106—1182no—
549#106—1182no—
550#106—1182no—
551C4⋊C8—1182no—
552#102—22no—
553#102—22no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556#102—2361no—
557#102—2361no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—1182no—
560C22⋊C8—1182no—
561C22⋊C8—2361no—
562#97—1182no—
563#95—1181no—
564#95—1181no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567C24—21no—
568C24—591no—
569C24—1181no—
570C24D4×D5911yescharacteristic
571#41—23632no—
572C2×Q8—1184no—
573C2×Q8—2362no—
574C2×Q8—2362no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—592no—
584C2×D4—1184no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1184no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4#1174568512yescomplemented
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—1184no—
618C22×C4—1184no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—4721no—
629C22×C4—4721no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4C23×D5911yescharacteristic
637D8—1188no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—592no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—592no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1184no—
658C4⋊C4—1184no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4D4×D5912yes—
665C4⋊C4D4×D5912yes—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1184no—
669C22⋊C4—1184no—
670C22⋊C4—1184no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—4721no—
673C22⋊C4—4721no—
674C22⋊C4—2362no—
675C22⋊C4—2362no—
676C42—592no—
677C42—592no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—592no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1182no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23#1427375112yes—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—2368no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—84no—
713D4—1188no—
714D4—1182no—
715D4—1182no—
716D4—4724no—
717D4—2368no—
718D4—2368no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—592no—
739C2×C4—592no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—4724no—
749C2×C4—2368no—
750C2×C4—2368no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4#41×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
767C2×C4#1427377211yescharacteristic
768C2×C4#1427377411yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—1182no—
772C8—2361no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—1182no—
788C22—1182no—
789C22—1182no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—2362no—
795C22—2362no—
796C22—2362no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22#120×D5911yescharacteristic
802C22#1683804211yescharacteristic
803C22#1683805011yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
805C22C2×#1427375111yescharacteristic
806C22#1683820811yescharacteristic
807C22#1683821111yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—1182no—
813C4—1182no—
814C4—4721no—
815C4—4721no—
816C4—2362no—
817C4—2361no—
818C4#1683791111yescharacteristic
819C4#1683798111yescharacteristic
820C4#1683806111yescharacteristic
821C4#1683807011yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—4722no—
825C2—2362no—
826C2#2142743811yescharacteristic
827C2#2143332011yescharacteristic
828C2#2143337711yescharacteristic
829C2#2143605311yescharacteristic
830C2#2143605811yescharacteristic
831C2#2143655911yescharacteristic
832C2#2143657011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#24128
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838053C2semidirect
2. C2×#16837690C2semidirect
3. C2×#16837511C2semidirect
4. #21428995C2semidirect
5. #21425288C2semidirect
6. #21425286C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21425067C2semidirect
10. #21424892C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424290C2semidirect
13. #21424289C2semidirect
14. #21424105C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
82. #14273726D4semidirect
95. #14273689D4semidirect
162. C2×D4×C59#41semidirect
260. C2×C59⋊C8#41semidirect
417. #1874D59semidirect
479. C59#24128semidirect
601. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380532
C2×#168376902
C2×#168375112
#214289952
#214252882
#214252862
#214250932
#214250922
#214250672
#214248922
#214244102
#214242902
#214242892
#214241052
C59×#18742
#2412859