Finite Group Databasebeta

← #28622729

Subgroups — #28622729

Order 15104.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×D472C2211yescharacteristic
18#16838053—24no—
19#16838053—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273710—21no—
23C2×#14273705—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837691—24no—
33#16837513—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14273637C2211yescharacteristic
46#16837331—21no—
47#16837311—21no—
48#16837280—21no—
49#16837278—21no—
50#16837267C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×D472—22no—
79C2×D472—22no—
80C2×D472—22no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273726—22no—
84#14273726D414yescomplemented
85#14273712—28no—
86#14273710—28no—
87#14273705—28no—
88#14273702—22no—
89#14273702—22no—
90#14273702—22no—
91#14273702—41no—
92#14273701—22no—
93#14273701—22no—
94#14273701—22no—
95#14273701—41no—
96#14273689—22no—
97#14273689—22no—
98#14273689—22no—
99#14273689D414yescomplemented
100C4×C22⋊D59—22no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D59—22no—
108C4⋊C4×D59—22no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273658—22no—
120Dic59⋊C8—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—41no—
123#14273647—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—41no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—41no—
130#14273637—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C23×C4×C59—21no—
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#106×C59—22no—
147#106×C59—22no—
148C22⋊C8×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59—24no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183#11745685—432no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—24no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—81no—
200C2×D236C2×D412yes—
201C2×D236#4112yescomplemented
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×Dic118—24no—
218C2×Dic118—42no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59#4112yescomplemented
226C4⋊C4×C59—24no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C4⋊C4×C59C2×D412yes—
235C22⋊C4×C59—81no—
236C22⋊Dic59—22no—
237(C2×D59)⋊C4—24no—
238(C2×D59)⋊C4—24no—
239(C2×D59)⋊C4—24no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59C2×D412yes—
249Dic59⋊C4—24no—
250Dic59⋊C4—24no—
251Dic59⋊C4—22no—
252C4×Dic59C2×D412yes—
253C4×Dic59C2×D412yes—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260D472—28no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—48no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
316C22⋊D59—28no—
317C22⋊D59—48no—
318C22⋊D59—84no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59#12012yes—
333C2×Dic59#12012yes—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—48no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—84no—
344C4×D59—48no—
345C4×D59—48no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—84no—
351Dic118—48no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356#24128—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59C2×#12011yescharacteristic
365C22×C59#54611yescharacteristic
366C22×C59#54711yescharacteristic
367C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C59#57711yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59#52511yescharacteristic
398C4×C59#53711yescharacteristic
399C4×C59#54811yescharacteristic
400C4×C59#55011yescharacteristic
401Dic59—22no—
402Dic59—22no—
403Dic59—41no—
404Dic59—42no—
405Dic59—81no—
406C2×#547—591no—
407C2×#476—591no—
408C2×#442—591no—
409#2535—591no—
410#2034—591no—
411#2034—591no—
412#1999—591no—
413#1999—591no—
414#1993—591no—
415#1955—591no—
416#1874—591no—
417#1874—591no—
418#1853—591no—
419#1853D5911yescharacteristic, complemented
420#1804—591no—
421C2×C59—42no—
422C2×C59#240711yescharacteristic
423C2×C59#300311yescharacteristic
424C2×C59#301011yescharacteristic
425C2×C59#330611yescharacteristic
426C2×C59#330611yescharacteristic
427C2×C59#334511yescharacteristic
428C2×C59#334511yescharacteristic
429D59—42no—
430D59—82no—
431D59—82no—
432C22×#41—1181no—
433C22×D8—591no—
434#547—1184no—
435#547—1184no—
436C2×C4⋊Q8—591no—
437C2×#123—1181no—
438C2×#123—1181no—
439C2×C22⋊Q8—1181no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—591no—
442C2×#121—591no—
443C2×#121—591no—
444C2×C4×D4—591no—
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447C22×C4⋊C4—591no—
448C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
449#476—1184no—
450#442—1184no—
451C2×#106—591no—
452C2×#106C2×D5911yescharacteristic
453C2×#106C2×D5911yescharacteristic
454C2×C4⋊C8—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×C22⋊C8—591no—
463C2×C22⋊C8—591no—
464C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
465C2×#97—591no—
466#397—1181no—
467#392—1181no—
468#386—1181no—
469#386—1181no—
470#382—591no—
471#380—591no—
472#380C2×D5911yescharacteristic
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#340C2×D5911yescharacteristic
478#340C2×D5911yescharacteristic
479C59#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—1188no—
481C2×#41—2364no—
482C2×#41—2364no—
483C22×Q8—1181no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1181no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—591no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1181no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×D8—1182no—
498C2×D8—1182no—
499C2×D8—1182no—
500C22×C8—591no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8C22×D5911yescharacteristic
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C4⋊Q8—594no—
505C4⋊Q8—1182no—
506#123—1188no—
507#123—1188no—
508C22⋊Q8—1188no—
509#121—1182no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—1182no—
515#121—2361no—
516#121—2361no—
517C4×D4—594no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1182no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—1182no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1182no—
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—591no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C42—591no—
548#106—22no—
549#106—22no—
550#106—1182no—
551C4⋊C8—1182no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556#102—2361no—
557#102—2361no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—1182no—
560C22⋊C8—2361no—
561C22⋊C8—2361no—
562#97—1182no—
563#95—21no—
564#95—1181no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567C24—591no—
568C24—1181no—
569C24—1181no—
570C24D4×D5911yescharacteristic
571#41—23632no—
572C2×Q8—1184no—
573C2×Q8—2362no—
574C2×Q8—2362no—
575C2×D4—592no—
576C2×D4—592no—
577C2×D4—1184no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1184no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—1184no—
619C22×C4—1184no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—4721no—
629C22×C4—4721no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4C23×D5911yescharacteristic
637D8—1188no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8#1174568512yescomplemented
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1184no—
660C4⋊C4—1184no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4D4×D5912yes—
665C4⋊C4D4×D5912yes—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1184no—
669C22⋊C4—1184no—
670C22⋊C4—1184no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—4721no—
673C22⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—2362no—
675C22⋊C4—2362no—
676C42—592no—
677C42—592no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—592no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1182no—
692C23—1182no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23#1427375412yes—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—2368no—
708D4—1188no—
709D4—1182no—
710D4—1182no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—4724no—
714D4—4724no—
715D4—2368no—
716D4—2368no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—592no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—4724no—
752C2×C4—2368no—
753C2×C4—2368no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
765C2×C4#41×D5911yescharacteristic
766C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
767C2×C4#1427377311yescharacteristic
768C2×C4#1427377511yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—2361no—
772C8—2361no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—1182no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22—2362no—
796C22—2362no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22#120×D5911yescharacteristic
802C22#1683804411yescharacteristic
803C22#1683805311yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
805C22C2×#1427375411yescharacteristic
806C22#1683820811yescharacteristic
807C22#1683821111yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—1182no—
814C4—1182no—
815C4—4721no—
816C4—2362no—
817C4—2361no—
818C4#1683791111yescharacteristic
819C4#1683798211yescharacteristic
820C4#1683806211yescharacteristic
821C4#1683807311yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—4722no—
824C2—4722no—
825C2—2362no—
826C2#2142744011yescharacteristic
827C2#2143332411yescharacteristic
828C2#2143337711yescharacteristic
829C2#2143605511yescharacteristic
830C2#2143606011yescharacteristic
831C2#2143656211yescharacteristic
832C2#2143656711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1853C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1853D59
hypocenterC59#24128
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838053C2semidirect
2. C2×#16837691C2semidirect
3. C2×#16837513C2semidirect
4. #21428999C2semidirect
5. #21425287C2semidirect
6. #21425285C2semidirect
7. #21425095C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21425067C2semidirect
10. #21424892C2semidirect
11. #21424413C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424287C2semidirect
14. #21424105C2semidirect
15. C59×#1853C2semidirect
84. #14273726D4semidirect
99. #14273689D4semidirect
201. C2×D236#41semidirect
225. C2×C8×C59#41semidirect
419. #1853D59semidirect
479. C59#24128semidirect
649. C2×C8#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380532
C2×#168376912
C2×#168375132
#214289992
#214252872
#214252852
#214250952
#214250942
#214250672
#214248922
#214244132
#214244122
#214242872
#214241052
C59×#18532
#2412859