Finite Group Databasebeta

← #28622734

Subgroups — #28622734

Order 15104.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838116—24no—
17#16838116—24no—
18C2×#14273726C2211yescharacteristic
19C2×#14273714—21no—
20C2×#14273713—21no—
21C2×#14273699—21no—
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273683—21no—
30#16837680—24no—
31#16837514—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14273637C2211yescharacteristic
44#16837330—21no—
45#16837310—21no—
46#16837282—21no—
47#16837279—21no—
48#16837267C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
67C23×Dic59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72#14273726—22no—
73#14273726D414yescomplemented
74#14273714—28no—
75#14273713—28no—
76#14273699—28no—
77#14273698—22no—
78#14273698—22no—
79#14273698—22no—
80#14273698—41no—
81D4×Dic59—22no—
82D4×Dic59—22no—
83D4×Dic59—22no—
84D4×Dic59D414yescomplemented
85C4×C22⋊D59—22no—
86C4×C22⋊D59—22no—
87#14273686—22no—
88#14273686—22no—
89#14273685—22no—
90#14273685—22no—
91#14273683—28no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273661—22no—
112#14273660—22no—
113#14273659—22no—
114Dic59⋊C8—22no—
115#14273648—22no—
116#14273648—22no—
117#14273648—22no—
118#14273648—41no—
119C22⋊(C59⋊C8)—41no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121(C2×D59)⋊C8—41no—
122#14273637—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×D8×C59—22no—
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59—22no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#121×C59—22no—
138#121×C59—22no—
139#121×C59—22no—
140#121×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#102×C59—22no—
146#102×C59—41no—
147C22⋊C8×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59—81no—
168C2×D4×C59C2×D412yes—
169C2×D4×C59#4112yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—41no—
183C2×C22⋊D59—41no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—24no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—81no—
198C22×Dic59—81no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×Dic118—24no—
209C2×Dic118—81no—
210C2×Dic118—81no—
211D8×C59—28no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59#4112yes—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59C2×D412yes—
222C22⋊C4×C59—24no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C22⋊Dic59—24no—
225C22⋊Dic59—24no—
226C22⋊Dic59—24no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—81no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59C2×D412yes—
241C4⋊Dic59C2×D412yes—
242Dic59⋊C4—24no—
243Dic59⋊C4—22no—
244C4×Dic59—24no—
245C4×Dic59—24no—
246C4×Dic59C2×D412yes—
247C4×Dic59C2×D412yes—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—84no—
292D4×C59—84no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
312C22⋊D59—44no—
313C22⋊D59—84no—
314C22⋊D59—84no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—48no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—84no—
336C2×Dic59#12012yes—
337C2×Dic59#12012yes—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342Dic118—84no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#24129—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C22×C59#54611yescharacteristic
371C22×C59#54711yescharacteristic
372C22×C59#57511yescharacteristic
373C22×C59#57511yescharacteristic
374C22×C59#57611yescharacteristic
375C22×C59#57611yescharacteristic
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59#52511yescharacteristic
387C4×C59#53711yescharacteristic
388C4×C59#54811yescharacteristic
389C4×C59#55011yescharacteristic
390Dic59—22no—
391Dic59—22no—
392Dic59—41no—
393Dic59—42no—
394Dic59—42no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397C2×#555—591no—
398C2×#474—591no—
399C2×#442—591no—
400#2535—591no—
401#2033—591no—
402#2033—591no—
403#1999—591no—
404#1999D5911yescharacteristic, complemented
405#1993—591no—
406#1955—591no—
407#1875—591no—
408#1875—591no—
409#1854—591no—
410#1854—591no—
411#1804—591no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#240711yescharacteristic
416C2×C59#300511yescharacteristic
417C2×C59#300811yescharacteristic
418C2×C59#331911yescharacteristic
419C2×C59#331911yescharacteristic
420C2×C59#334711yescharacteristic
421C2×C59#334711yescharacteristic
422D59—81no—
423C22×D8C2×D5911yescharacteristic
424#555—1184no—
425#555—1184no—
426C2×C4⋊Q8—591no—
427C2×#124—1181no—
428C2×#124—1181no—
429C2×#121—591no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—1181no—
432C2×#121C2×D5911yescharacteristic
433C2×#121C2×D5911yescharacteristic
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—591no—
437C2×#117—591no—
438C2×#117—591no—
439C2×#117—1181no—
440#474—1184no—
441#442—1184no—
442C2×#107—591no—
443C2×#107—591no—
444C2×#106—591no—
445C2×C4⋊C8—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
456C2×#97—591no—
457#397—1181no—
458#392—1181no—
459#386—1181no—
460#386—1181no—
461#382—591no—
462#380—591no—
463#380—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340C2×D5911yescharacteristic
470C59#2412911yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—1181no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—591no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—591no—
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489C22×C8C22×D5911yescharacteristic
490C4⋊Q8—594no—
491C4⋊Q8—1182no—
492#124—1188no—
493#124—1188no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498#121—1182no—
499#121—1188no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502#121—2361no—
503C4×D4—594no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509#117—1188no—
510#117—1182no—
511#117—1182no—
512#117—1182no—
513#117—1182no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—591no—
525C2×C22⋊C4—591no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C42—591no—
535C2×C42—1181no—
536C2×C42—1181no—
537#107—1182no—
538#107—1182no—
539#106—1182no—
540C4⋊C8—1182no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—1182no—
544#102—1182no—
545#102—1182no—
546#102—2361no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—1182no—
549C22⋊C8—2361no—
550C22⋊C8—2361no—
551#97—1182no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—591no—
559C24D4×D5911yescharacteristic
560C2×Q8—1184no—
561C2×Q8—4721no—
562C2×Q8—4721no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1184no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—4721no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—2361no—
585C2×D4—2361no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4D4×D5912yes—
589C2×D4#1174568712yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—1184no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4C23×D5911yescharacteristic
619D8—28no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8#1174568712yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—592no—
636C4⋊C4—592no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1184no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4D4×D5912yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1184no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C42—592no—
659C42—592no—
660C42—1184no—
661C42—1184no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23C2×D4×D5911yescharacteristic
691Q8—4724no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—84no—
701D4—84no—
702D4—4724no—
703D4—4724no—
704D4—2364no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—592no—
719C2×C4—592no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—4724no—
730C2×C4—2368no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
749C2×C4#1427377211yescharacteristic
750C2×C4#1427377411yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2361no—
754C8—2361no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22#120×D5911yescharacteristic
784C22#1683803911yescharacteristic
785C22#1683805211yescharacteristic
786C22#1683819811yescharacteristic
787C22#1683819911yescharacteristic
788C22#1683820311yescharacteristic
789C22#1683820611yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—1182no—
794C4—1182no—
795C4—4721no—
796C4—4721no—
797C4—2362no—
798C4—2361no—
799C4—2362no—
800C4#1683790811yescharacteristic
801C4#1683797911yescharacteristic
802C4#1683805811yescharacteristic
803C4#1683807211yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—82no—
807C2—4721no—
808C2#2142743411yescharacteristic
809C2#2143333411yescharacteristic
810C2#2143335911yescharacteristic
811C2#2143624511yescharacteristic
812C2#2143625611yescharacteristic
813C2#2143659111yescharacteristic
814C2#2143660211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#24129
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838116C2semidirect
2. C2×#16837680C2semidirect
3. C2×#16837514C2semidirect
4. #21428995C2semidirect
5. #21425277C2semidirect
6. #21425275C2semidirect
7. #21425091C2semidirect
8. #21425067C2semidirect
9. #21424892C2semidirect
10. #21424419C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424297C2semidirect
13. #21424296C2semidirect
14. #21424104C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
73. #14273726D4semidirect
84. D4×Dic59D4semidirect
404. #1999D59semidirect
470. C59#24129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381162
C2×#168376802
C2×#168375142
#214289952
#214252772
#214252752
#214250912
#214250672
#214248922
#214244192
#214244152
#214242972
#214242962
#214241042
C59×#19992
#2412959