Subgroups — #28622742

Order 15104.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21428998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16838117	—	2	4	no	—
14	#16838117	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273713	—	2	2	no	—
17	C₂×#14273702	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273701	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273698	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
23	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837683	—	2	4	no	—
25	#16837512	—	2	4	no	—
26	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837329	—	2	1	no	—
35	#16837312	—	2	1	no	—
36	#16837280	—	2	2	no	—
37	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14273727	—	2	2	no	—
58	#14273727	D₄	1	4	yes	complemented
59	#14273713	—	2	16	no	—
60	#14273702	—	2	4	no	—
61	#14273702	—	4	2	no	—
62	#14273701	—	2	8	no	—
63	#14273698	—	2	4	no	—
64	#14273698	—	2	4	no	—
65	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
66	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
67	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
68	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
69	#14273686	—	2	8	no	—
70	#14273685	—	2	4	no	—
71	#14273685	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	#14273661	—	2	4	no	—
84	#14273658	—	2	2	no	—
85	#14273649	—	2	4	no	—
86	#14273648	—	2	2	no	—
87	#14273647	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
89	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
90	#14273638	—	2	2	no	—
91	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	#102×C₅₉	—	4	2	no	—
103	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
104	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
137	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
148	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
159	#11745669	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
199	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	D₂₃₆	—	2	2	no	—
226	D₂₃₆	—	2	2	no	—
227	D₂₃₆	—	4	4	no	—
228	D₂₃₆	—	4	1	no	—
229	D₂₃₆	—	4	1	no	—
230	D₂₃₆	—	8	8	no	—
231	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
232	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
233	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
234	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
236	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
237	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
240	#24129	—	59	1	no	maximal, Sylow
241	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
251	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
259	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
261	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
262	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
263	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
266	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
267	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₅₉	#537	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
271	Dic₅₉	—	4	2	no	—
272	Dic₅₉	—	4	4	no	—
273	Dic₅₉	—	8	1	no	—
274	C₂×#555	—	59	1	no	—
275	C₂×#474	—	59	1	no	—
276	C₂×#442	—	59	1	no	—
277	#2535	—	59	1	no	—
278	#2033	—	59	2	no	—
279	#1999	—	59	2	no	—
280	#1993	—	59	1	no	—
281	#1955	—	59	1	no	—
282	#1875	—	59	2	no	—
283	#1854	—	59	2	no	—
284	#1804	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
286	C₂×C₅₉	#2407	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅₉	#3008	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₅₉	#3319	1	2	yes	—
290	C₂×C₅₉	#3347	1	2	yes	—
291	D₅₉	—	8	2	no	—
292	D₅₉	—	8	2	no	—
293	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
294	#555	—	118	4	no	—
295	#555	—	118	4	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
297	C₂×#124	—	118	2	no	—
298	C₂×#121	—	59	2	no	—
299	C₂×#121	—	59	2	no	—
300	C₂×#121	—	118	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#117	—	59	2	no	—
305	C₂×#117	—	118	1	no	—
306	#474	—	118	4	no	—
307	#442	—	118	4	no	—
308	C₂×#107	—	59	2	no	—
309	C₂×#106	—	59	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#102	—	59	1	no	—
312	C₂×#102	—	59	2	no	—
313	C₂×#102	—	59	1	no	—
314	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
317	C₂×#97	—	59	1	no	—
318	#397	—	118	1	no	—
319	#392	—	118	1	no	—
320	#386	—	118	2	no	—
321	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	#380	—	59	2	no	—
323	#340	—	59	2	no	—
324	#340	—	59	2	no	—
325	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₅₉	#24129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
332	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
336	C₂×D₈	—	118	2	no	—
337	C₂×D₈	—	118	2	no	—
338	C₂×D₈	—	118	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
342	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
344	#124	—	118	16	no	—
345	#121	—	118	4	no	—
346	#121	—	118	8	no	—
347	#121	—	118	4	no	—
348	#121	—	118	4	no	—
349	#121	—	236	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	118	2	no	—
352	C₄×D₄	—	118	2	no	—
353	C₄×D₄	—	118	2	no	—
354	C₄×D₄	—	118	2	no	—
355	C₄×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
356	#117	—	118	4	no	—
357	#117	—	118	8	no	—
358	#117	—	118	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	#107	—	118	4	no	—
375	#106	—	118	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
377	#102	—	4	2	no	—
378	#102	—	118	4	no	—
379	#102	—	118	2	no	—
380	#102	—	118	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
383	#97	—	118	2	no	—
384	#95	—	2	1	no	—
385	#95	—	2	1	no	—
386	#95	—	118	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	59	2	no	—
389	C₂⁴	—	118	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	59	2	no	—
398	C₂×D₄	—	118	8	no	—
399	C₂×D₄	—	118	2	no	—
400	C₂×D₄	—	118	1	no	—
401	C₂×D₄	—	118	1	no	—
402	C₂×D₄	—	118	1	no	—
403	C₂×D₄	—	118	1	no	—
404	C₂×D₄	—	118	1	no	—
405	C₂×D₄	—	472	2	no	—
406	C₂×D₄	—	472	2	no	—
407	C₂×D₄	—	472	2	no	—
408	C₂×D₄	—	236	2	no	—
409	C₂×D₄	—	236	4	no	—
410	C₂×D₄	—	236	4	no	—
411	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	D₈	—	118	8	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	59	2	no	—
435	C₂×C₈	—	118	1	no	—
436	C₂×C₈	—	118	1	no	—
437	C₂×C₈	—	118	1	no	—
438	C₂×C₈	—	118	1	no	—
439	C₂×C₈	—	118	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
457	C₄²	—	118	8	no	—
458	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
459	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	118	2	no	—
466	C₂³	—	118	2	no	—
467	C₂³	—	118	2	no	—
468	C₂³	—	118	2	no	—
469	C₂³	—	118	2	no	—
470	C₂³	—	118	2	no	—
471	C₂³	—	118	2	no	—
472	C₂³	—	118	2	no	—
473	C₂³	—	236	1	no	—
474	C₂³	—	236	2	no	—
475	C₂³	—	236	2	no	—
476	C₂³	—	236	1	no	—
477	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	472	4	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	4	1	no	—
482	D₄	—	4	1	no	—
483	D₄	—	118	2	no	—
484	D₄	—	118	2	no	—
485	D₄	—	472	8	no	—
486	D₄	—	472	8	no	—
487	D₄	—	236	4	no	—
488	D₄	—	236	1	no	—
489	D₄	—	236	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	118	2	no	—
499	C₂×C₄	—	118	4	no	—
500	C₂×C₄	—	118	2	no	—
501	C₂×C₄	—	118	2	no	—
502	C₂×C₄	—	472	4	no	—
503	C₂×C₄	—	236	1	no	—
504	C₂×C₄	—	236	2	no	—
505	C₂×C₄	—	236	2	no	—
506	C₂×C₄	—	236	2	no	—
507	C₂×C₄	—	236	2	no	—
508	C₂×C₄	—	236	2	no	—
509	C₂×C₄	—	236	2	no	—
510	C₂×C₄	—	236	2	no	—
511	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	4	2	no	—
520	C₈	—	118	2	no	—
521	C₈	—	236	1	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	8	2	no	—
527	C₂²	—	472	1	no	—
528	C₂²	—	472	2	no	—
529	C₂²	—	472	1	no	—
530	C₂²	—	236	2	no	—
531	C₂²	—	236	2	no	—
532	C₂²	—	236	4	no	—
533	C₂²	—	236	2	no	—
534	C₂²	—	236	2	no	—
535	C₂²	—	236	2	no	—
536	C₂²	—	236	2	no	—
537	C₂²	—	236	2	no	—
538	C₂²	—	236	2	no	—
539	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#16838049	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#16838054	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
543	C₂²	#16838204	1	2	yes	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	8	2	no	—
548	C₄	—	472	1	no	—
549	C₄	—	236	4	no	—
550	C₄	—	236	2	no	—
551	C₄	#16837914	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#16837983	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#16838062	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#16838070	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	8	2	no	—
556	C₂	—	472	2	no	—
557	C₂	—	472	2	no	—
558	C₂	#21427442	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#21433340	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#21433367	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#21436259	1	2	yes	—
562	C₂	#21436593	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1804	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1804	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24129
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838117	C₂	semidirect
2. C₂×#16837683	C₂	semidirect
3. C₂×#16837512	C₂	semidirect
4. #21428998	C₂	semidirect
5. #21425277	C₂	semidirect
6. #21425093	C₂	semidirect
7. #21425068	C₂	semidirect
8. #21424893	C₂	semidirect
9. #21424417	C₂	semidirect
10. #21424298	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1804	C₂	semidirect
58. #14273727	D₄	semidirect
96. C₄×D₄×C₅₉	D₄	semidirect
284. #1804	D₅₉	semidirect
326. C₅₉	#24129	semidirect
355. C₄×D₄	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838117	2
C₂×#16837683	2
C₂×#16837512	2
#21428998	2
#21425277	2
#21425093	2
#21425068	2
#21424893	2
#21424417	2
#21424298	2
C₅₉×#1804	2
#24129	59