Finite Group Databasebeta

← #28622745

Subgroups — #28622745

Order 15104.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428995C211yesmaximal, characteristic
5#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838110—24no—
17#16838110—24no—
18C2×#14273726C2211yescharacteristic
19C2×#14273717—21no—
20C2×#14273707—21no—
21C2×#14273704—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
28C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30#16837680—24no—
31#16837503—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic
33C2×#14273661C2211yescharacteristic
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14273637C2211yescharacteristic
44#16837330—21no—
45#16837310—21no—
46#16837282—21no—
47#16837279—21no—
48#16837267C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
66C23×Dic59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72#14273726—22no—
73#14273726D414yescomplemented
74#14273717—28no—
75#14273707—28no—
76#14273704—28no—
77#14273703—22no—
78#14273703—22no—
79#14273698—22no—
80#14273698—41no—
81Q8×Dic59—22no—
82Q8×Dic59D414yescomplemented
83D4×Dic59—22no—
84D4×Dic59—22no—
85C4×C22⋊D59—22no—
86C4×C22⋊D59—22no—
87(C22⋊D59)⋊C4—28no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—22no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D59—22no—
101C4⋊C4×D59—22no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273661—22no—
112#14273661—22no—
113#14273660—22no—
114Dic59⋊C8—22no—
115#14273651—22no—
116#14273651—41no—
117#14273648—22no—
118#14273648—22no—
119C22⋊(C59⋊C8)—41no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121(C2×D59)⋊C8—41no—
122#14273637—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—22no—
138#121×C59—22no—
139#121×C59—41no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#103×C59—41no—
146#102×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59C2×D412yes—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59#4112yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—24no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—81no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59—81no—
192C22×Dic59—81no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×Dic118—24no—
206C2×Dic118—81no—
207C2×Dic118—81no—
208SD16×C59—28no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59#4112yes—
215C4⋊C4×C59—24no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C22⋊C4×C59—24no—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C22⋊Dic59—22no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—81no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—22no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic59—24no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—24no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59C2×D412yes—
238C4⋊Dic59C2×D412yes—
239Dic59⋊C4—24no—
240Dic59⋊C4—24no—
241Dic59⋊C4—24no—
242Dic59⋊C4—22no—
243C4×Dic59—24no—
244C4×Dic59C2×D412yes—
245C4×Dic59C2×D412yes—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59#13712yes—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59#13712yes—
274Q8×C59—22no—
275Q8×C59—22no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278D4×C59—22no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—84no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
305C22⋊D59—28no—
306C22⋊D59—84no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—84no—
327C2×Dic59—84no—
328C2×Dic59#12012yes—
329C2×Dic59#12012yes—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—84no—
335Dic118—84no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—41no—
339C59⋊C8—41no—
340#24130—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59C2×#12011yescharacteristic
356C22×C59#54611yescharacteristic
357C22×C59#54711yescharacteristic
358C22×C59C2×#13711yescharacteristic
359C22×C59C2×#13711yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57611yescharacteristic
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59#52511yescharacteristic
374C4×C59#53711yescharacteristic
375C4×C59#54811yescharacteristic
376C4×C59#55011yescharacteristic
377Dic59—22no—
378Dic59—22no—
379Dic59—41no—
380Dic59—42no—
381Dic59—42no—
382Dic59—81no—
383Dic59—81no—
384C2×#554—591no—
385C2×#474—591no—
386C2×#440—591no—
387#2535—591no—
388#2036—591no—
389#2036—591no—
390#2000—591no—
391#2000D5911yescharacteristic, complemented
392#1993—591no—
393#1955—591no—
394#1874—591no—
395#1874—591no—
396#1852—591no—
397#1852—591no—
398#1805—591no—
399C2×C59—42no—
400C2×C59—82no—
401C2×C59#240711yescharacteristic
402C2×C59#300411yescharacteristic
403C2×C59#300811yescharacteristic
404C2×C59#331411yescharacteristic
405C2×C59#331411yescharacteristic
406C2×C59#334611yescharacteristic
407C2×C59#334611yescharacteristic
408D59—42no—
409C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
410#554—1184no—
411#554—1184no—
412C2×C4⋊Q8—591no—
413C2×#125—1181no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×C22⋊Q8—1181no—
416C2×C22⋊Q8—1181no—
417C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
418C2×#121—591no—
419C2×#121C2×D5911yescharacteristic
420C2×C4×Q8—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×C4×D4—591no—
423C2×C4×D4—1181no—
424C22×C4⋊C4—591no—
425C22×C4⋊C4—591no—
426#474—1184no—
427#440—1184no—
428C2×#107—591no—
429C2×#107—591no—
430C2×#107—591no—
431C2×C4⋊C8—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103C2×D5911yescharacteristic
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102C2×D5911yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—591no—
439C2×C22⋊C8—591no—
440C2×C22⋊C8—591no—
441C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
442C2×#97—591no—
443#397—1181no—
444#392—1181no—
445#386—1181no—
446#386—1181no—
447#382—591no—
448#380—591no—
449#380—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452#340—591no—
453#340—591no—
454#340—591no—
455#340C2×D5911yescharacteristic
456C59#2413011yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—1181no—
458C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—591no—
461C22×D4—1181no—
462C22×D4C22×D5911yescharacteristic
463C23×C4—591no—
464C23×C4—1181no—
465C23×C4—1181no—
466C23×C4—1181no—
467C23×C4C22×D5911yescharacteristic
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8—591no—
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474C22×C8C22×D5911yescharacteristic
475C4⋊Q8—594no—
476C4⋊Q8—1182no—
477#125—1188no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—1188no—
481C22⋊Q8—1188no—
482C22⋊Q8—1182no—
483C22⋊Q8—1182no—
484#121—22no—
485#121—41no—
486#121—1182no—
487#121—2361no—
488C4×Q8—594no—
489C4×Q8—1182no—
490C4×D4—1182no—
491C4×D4—1182no—
492C4×D4—1182no—
493C4×D4—1182no—
494C4×D4—1188no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—1182no—
502C2×C4⋊C4—1182no—
503C2×C4⋊C4—1182no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1182no—
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—591no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C42—591no—
522C2×C42—1181no—
523#107—1182no—
524#107—1182no—
525#107—1182no—
526C4⋊C8—1182no—
527#103—41no—
528#103—1182no—
529#103—2361no—
530#102—22no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—1182no—
535C22⋊C8—2361no—
536C22⋊C8—2361no—
537#97—1182no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542C24—21no—
543C24—591no—
544C24D4×D5911yescharacteristic
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—1184no—
551C2×Q8—4721no—
552C2×Q8—4721no—
553C2×Q8D4×D5912yes—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—1182no—
563C2×D4—1182no—
564C2×D4—1182no—
565C2×D4—4721no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4#1174568712yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—591no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—1184no—
582C22×C4—1184no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—4721no—
594C22×C4—4721no—
595C22×C4—4721no—
596C22×C4—4721no—
597C22×C4—4721no—
598C22×C4—4721no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4C23×D5911yescharacteristic
602SD16—28no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8#1174568712yes—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—592no—
620C4⋊C4—592no—
621C4⋊C4—1182no—
622C4⋊C4—1184no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1184no—
625C4⋊C4—1184no—
626C4⋊C4—1184no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4D4×D5912yes—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—1184no—
638C22⋊C4—1182no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C42—592no—
644C42—592no—
645C42—1184no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—592no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23#1427375612yes—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—4724no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—84no—
678D4—1188no—
679D4—4724no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—592no—
697C2×C4—592no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—4724no—
708C2×C4—4724no—
709C2×C4—4724no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
726C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
727C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
728C2×C4#1427377211yescharacteristic
729C2×C4#1427377411yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—2361no—
733C8—2361no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—1182no—
749C22—1182no—
750C22—1182no—
751C22—2361no—
752C22—2361no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22#120×D5911yescharacteristic
756C22#1683803911yescharacteristic
757C22#1683805211yescharacteristic
758C22#137×D5911yescharacteristic
759C22C2×#1427375611yescharacteristic
760C22#1683820411yescharacteristic
761C22#1683820611yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—1182no—
767C4—1182no—
768C4—4721no—
769C4—4721no—
770C4—2362no—
771C4—2362no—
772C4—2361no—
773C4#1683790811yescharacteristic
774C4#1683797911yescharacteristic
775C4#1683805811yescharacteristic
776C4#1683807211yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—2362no—
780C2#2142743411yescharacteristic
781C2#2143332711yescharacteristic
782C2#2143336111yescharacteristic
783C2#2143617011yescharacteristic
784C2#2143618111yescharacteristic
785C2#2143657611yescharacteristic
786C2#2143658711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21428995C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24130
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838110C2semidirect
2. C2×#16837680C2semidirect
3. C2×#16837503C2semidirect
5. #21425298C2semidirect
6. #21425296C2semidirect
7. #21425096C2semidirect
8. #21425067C2semidirect
9. #21424892C2semidirect
10. #21424414C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424286C2semidirect
13. #21424285C2semidirect
14. #21424109C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
73. #14273726D4semidirect
82. Q8×Dic59D4semidirect
391. #2000D59semidirect
456. C59#24130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381102
C2×#168376802
C2×#168375032
#214289952
#214252982
#214252962
#214250962
#214250672
#214248922
#214244142
#214244102
#214242862
#214242852
#214241092
C59×#20002
#2413059