Finite Group Databasebeta

← #28622795

Subgroups — #28622795

Order 15104.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838107C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429007C211yesmaximal, characteristic
5#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424892C211yesmaximal, characteristic
11#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17#16838107—24no—
18#16838107—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273717—21no—
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273706—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273705—21no—
27C2×#14273692C2211yescharacteristic
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837686—24no—
33#16837508—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14273637C2211yescharacteristic
46#16837336—21no—
47#16837317—21no—
48#16837295—21no—
49#16837291—21no—
50#16837267C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×Dic236—22no—
70C2×Dic236—22no—
71C2×Dic236—22no—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273726—22no—
75#14273726D414yes—
76#14273717—28no—
77#14273707—22no—
78#14273707—22no—
79#14273707—22no—
80#14273707—41no—
81#14273706—28no—
82#14273706—22no—
83#14273706—22no—
84#14273706—22no—
85#14273706—41no—
86#14273705—28no—
87#14273692—22no—
88#14273692—22no—
89#14273692—22no—
90#14273692D414yes—
91C4×C22⋊D59—28no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D59—22no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273658—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—41no—
121#14273650—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650—41no—
125C22⋊(C59⋊C8)—41no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128#14273637—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C23×C4×C59—21no—
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144#106×C59—22no—
145#106×C59—22no—
146C22⋊C8×C59—22no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—24no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—81no—
162C22×C4×C59—81no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D59—22no—
166C2×C22⋊D59—22no—
167C2×C22⋊D59—22no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—24no—
182C2×C4×D59—81no—
183C2×C4×D59—81no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—24no—
195C2×Dic118—81no—
196C2×Dic118—81no—
197C2×Dic118C2×D412yes—
198C2×Dic118#4112yes—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59#4112yes—
205C4⋊C4×C59—24no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59C2×D412yes—
213C4⋊C4×C59C2×D412yes—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊Dic59—24no—
216C22⋊Dic59—22no—
217C22⋊Dic59—42no—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—22no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222C4⋊Dic59—24no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—42no—
227C4⋊Dic59C2×D412yes—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—24no—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—22no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235C4×Dic59—24no—
236C4×Dic59—42no—
237C4×Dic59C2×D412yes—
238C4×Dic59C2×D412yes—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245Dic236—28no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59#13712yes—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59#13712yes—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—84no—
281C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
287C22⋊D59—28no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59#12012yes—
308C2×Dic59#12012yes—
309C4×D59—41no—
310C4×D59—41no—
311C4×D59—41no—
312C4×D59—41no—
313C4×D59—84no—
314Dic118—22no—
315Dic118—22no—
316Dic118—22no—
317Dic118—22no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322Dic118—84no—
323C8×C59—22no—
324C8×C59—41no—
325C59⋊C8—41no—
326C59⋊C8—41no—
327#24134—591nomaximal, Sylow
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59C2×#12011yescharacteristic
336C22×C59#54611yescharacteristic
337C22×C59#54711yescharacteristic
338C22×C59C2×#13711yescharacteristic
339C22×C59C2×#13711yescharacteristic
340C22×C59#57711yescharacteristic
341C22×C59#57711yescharacteristic
342C2×D59—22no—
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C4×C59—41no—
350C4×C59—42no—
351C4×C59—42no—
352C4×C59—81no—
353C4×C59—81no—
354C4×C59#52511yescharacteristic
355C4×C59#53711yescharacteristic
356C4×C59#54811yescharacteristic
357C4×C59#55011yescharacteristic
358Dic59—22no—
359Dic59—22no—
360Dic59—42no—
361Dic59—42no—
362Dic59—41no—
363Dic59—42no—
364Dic59—81no—
365C2×#554—591no—
366C2×#475—591no—
367C2×#441—591no—
368#2536—591no—
369#2035—591no—
370#2035—591no—
371#2001—591no—
372#2001—591no—
373#1993—591no—
374#1955—591no—
375#1872—591no—
376#1872—591no—
377#1853—591no—
378#1853D5911yescharacteristic, complemented
379#1805—591no—
380C2×C59—42no—
381C2×C59#240711yescharacteristic
382C2×C59#300411yescharacteristic
383C2×C59#300911yescharacteristic
384C2×C59#331611yescharacteristic
385C2×C59#331611yescharacteristic
386C2×C59#334411yescharacteristic
387C2×C59#334411yescharacteristic
388D59—42no—
389C22×Q16—591no—
390#554—1184no—
391#554—1184no—
392C2×C4⋊Q8—591no—
393C2×#125—1181no—
394C2×C22⋊Q8—591no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C22⋊Q8—591no—
397C2×C22⋊Q8—591no—
398C2×C22⋊Q8—1181no—
399C2×C22⋊Q8—1181no—
400C2×C4×Q8—591no—
401C2×C4×Q8—591no—
402C2×C4×D4—591no—
403C2×C4×D4—1181no—
404C22×C4⋊C4—591no—
405C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
406#475—1184no—
407#441—1184no—
408C2×#106—591no—
409C2×#106C2×D5911yescharacteristic
410C2×#106C2×D5911yescharacteristic
411C2×C4⋊C8—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×C22⋊C8—591no—
419C2×C22⋊C8—591no—
420C2×C22⋊C8—591no—
421C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
422C2×#97—591no—
423#398—1181no—
424#394—1181no—
425#388—1181no—
426#388—1181no—
427#382—591no—
428#380—591no—
429#380C2×D5911yescharacteristic
430#340—591no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340C2×D5911yescharacteristic
435#340C2×D5911yescharacteristic
436C59#2413411yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×Q8—591no—
438C22×Q8—591no—
439C22×Q8—1181no—
440C22×D4—591no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—591no—
443C23×C4—1181no—
444C23×C4C22×D5911yescharacteristic
445C2×Q16—1182no—
446C2×Q16—1182no—
447C2×Q16—1182no—
448C22×C8—591no—
449C22×C8—591no—
450C22×C8C22×D5911yescharacteristic
451C22×C8C22×D5911yescharacteristic
452C4⋊Q8—594no—
453C4⋊Q8—1182no—
454#125—1188no—
455C22⋊Q8—1182no—
456C22⋊Q8—1188no—
457C22⋊Q8—1182no—
458C22⋊Q8—1182no—
459C22⋊Q8—1188no—
460C22⋊Q8—1182no—
461C22⋊Q8—1182no—
462C22⋊Q8—1182no—
463C22⋊Q8—2361no—
464C22⋊Q8—2361no—
465C4×Q8—594no—
466C4×Q8—1182no—
467C4×Q8—1182no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×D4—1182no—
470C4×D4—1182no—
471C4×D4—1188no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—1182no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1182no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—591no—
494C2×C22⋊C4—591no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C42—591no—
501C2×C42—1181no—
502C2×C42—1181no—
503#106—22no—
504#106—22no—
505#106—1182no—
506C4⋊C8—1182no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#103—1182no—
510#103—1182no—
511#103—2361no—
512#103—2361no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—1182no—
515C22⋊C8—2361no—
516C22⋊C8—2361no—
517#97—1182no—
518#95—21no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521#95—1181no—
522C24—591no—
523C24D4×D5911yescharacteristic
524C2×Q8—592no—
525C2×Q8—592no—
526C2×Q8—1184no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—4721no—
538C2×Q8—4721no—
539C2×D4—1182no—
540C2×D4—1182no—
541C2×D4—1182no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—591no—
558C22×C4—1184no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—4721no—
570C22×C4—4721no—
571C22×C4D4×D5911yescharacteristic
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573Q16—1188no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8#1174568512yes—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—592no—
594C4⋊C4—1182no—
595C4⋊C4—1184no—
596C4⋊C4—1184no—
597C4⋊C4—1184no—
598C4⋊C4—1184no—
599C4⋊C4—1184no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—2362no—
604C4⋊C4—2362no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4D4×D5912yes—
607C4⋊C4D4×D5912yes—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—1182no—
610C22⋊C4—1184no—
611C22⋊C4—1182no—
612C22⋊C4—1184no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C42—592no—
617C42—592no—
618C42—1184no—
619C42—2362no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—592no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1181no—
633C23#1427375612yes—
634C23C2×D4×D5911yescharacteristic
635Q8—1182no—
636Q8—1182no—
637Q8—1182no—
638Q8—1182no—
639Q8—4724no—
640Q8—2361no—
641Q8—2361no—
642Q8—2361no—
643Q8—2361no—
644D4—1188no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—84no—
665C2×C4—592no—
666C2×C4—592no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1182no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—4724no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
693C2×C4#41×D5911yescharacteristic
694C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
695C2×C4#1427377311yescharacteristic
696C2×C4#1427377511yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—2361no—
700C8—2361no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—1182no—
709C22—1182no—
710C22—1182no—
711C22—2361no—
712C22—2361no—
713C22—2361no—
714C22—2361no—
715C22#120×D5911yescharacteristic
716C22#1683804411yescharacteristic
717C22#1683805311yescharacteristic
718C22#137×D5911yescharacteristic
719C22C2×#1427375611yescharacteristic
720C22#1683820811yescharacteristic
721C22#1683821211yescharacteristic
722C4—42no—
723C4—42no—
724C4—41no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—1182no—
728C4—1182no—
729C4—4721no—
730C4—2362no—
731C4—2361no—
732C4—2362no—
733C4—2362no—
734C4#1683791111yescharacteristic
735C4#1683798211yescharacteristic
736C4#1683806211yescharacteristic
737C4#1683807311yescharacteristic
738C2—42no—
739C2—2362no—
740C2#2142744011yescharacteristic
741C2#2143332711yescharacteristic
742C2#2143336811yescharacteristic
743C2#2143620511yescharacteristic
744C2#2143621011yescharacteristic
745C2#2143654711yescharacteristic
746C2#2143655211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1853C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
hypercenter#1853D59
hypocenterC59#24134
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837686C2semidirect
3. C2×#16837508C2semidirect
5. #21425294C2semidirect
6. #21425292C2semidirect
7. #21425107C2semidirect
8. #21425106C2semidirect
9. #21425067C2semidirect
11. #21424403C2semidirect
12. #21424402C2semidirect
13. #21424287C2semidirect
14. #21424110C2semidirect
15. C59×#1853C2semidirect
378. #1853D59semidirect
436. C59#24134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381072
C2×#168376862
C2×#168375082
#214290072
#214252942
#214252922
#214251072
#214251062
#214250672
#214248922
#214244032
#214244022
#214242872
#214241102
C59×#18532
#2413459