Finite Group Databasebeta

← #28622812

Subgroups — #28622812

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C2×#14273701C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273698—21no—
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21#16837699—24no—
22#16837512—24no—
23C2×#14273660C2211yescharacteristic
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×#14273658C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic
38#16837318—21no—
39#16837318—21no—
40#16837272C2211yescharacteristic
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837259—21no—
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50C59×#553—24no—
51C59×#553—24no—
52C2×#126×C59—21no—
53C2×#125×C59C2211yescharacteristic
54C2×#123×C59—21no—
55C2×#121×C59—21no—
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59—21no—
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273701—22no—
75#14273701—22no—
76#14273701—41no—
77#14273701—41no—
78#14273698—44no—
79C4×D236—22no—
80C4×D236—22no—
81C2×C4⋊Dic59—21no—
82C2×C4⋊Dic59—21no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91#14273660—22no—
92#14273658—22no—
93#14273658—22no—
94C4⋊(C59⋊C8)—22no—
95#14273648—22no—
96#14273648—41no—
97#14273648—41no—
98#14273647—22no—
99#14273647—22no—
100#14273647—22no—
101C22⋊(C59⋊C8)—22no—
102C22⋊(C59⋊C8)—22no—
103C22⋊(C59⋊C8)—41no—
104C22⋊(C59⋊C8)—41no—
105#14273638—22no—
106C59⋊#95—21no—
107C59⋊#95—21no—
108C22×D4×C59—21no—
109C22×D4×C59—21no—
110C22×D4×C59D411yescharacteristic
111C22×D4×C59C2311yescharacteristic
112C23×C4×C59—21no—
113C23×C4×C59—21no—
114C23×C4×C59C2311yescharacteristic
115C23×C4×C59C2311yescharacteristic
116#126×C59—28no—
117#125×C59—22no—
118#125×C59D414yescomplemented
119#123×C59—28no—
120#121×C59—28no—
121#121×C59—22no—
122#121×C59—22no—
123#121×C59—22no—
124#121×C59—22no—
125C4×D4×C59—28no—
126C4×D4×C59—22no—
127C4×D4×C59—22no—
128C4×D4×C59—22no—
129C4×D4×C59D414yescomplemented
130#117×C59—22no—
131#117×C59—22no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—22no—
136C2×C4⋊C4×C59—22no—
137C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C42×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C2×D4×C59—24no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—24no—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—41no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—24no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—24no—
185C22×C4×C59—81no—
186C22×C4×C59—81no—
187C22×C4×C59—81no—
188C22×C4×C59—81no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236#4112yes—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C4⋊C4×C59—24no—
213C4⋊C4×C59—24no—
214C4⋊C4×C59—24no—
215C4⋊C4×C59—22no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C4⋊C4×C59C2×D412yes—
221C4⋊C4×C59C2×D412yes—
222C22⋊C4×C59—24no—
223C22⋊C4×C59—24no—
224C22⋊C4×C59—24no—
225C22⋊C4×C59—24no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C42×C59—24no—
229C42×C59C2×D412yes—
230C42×C59C2×D412yes—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233#11745669—28no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—42no—
244C4⋊Dic59—81no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8#4112yes—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—22no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C22×D59—22no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—44no—
289D4×C59—48no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—84no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—84no—
321C2×C4×C59—84no—
322C2×C4×C59#12012yes—
323C2×C4×C59#12012yes—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
330C22⋊D59—84no—
331C22⋊D59—84no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341D236—22no—
342D236—22no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345C4×D59—84no—
346C59⋊C8—22no—
347C59⋊C8—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350#24136—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—22no—
352C22×C59—22no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59C2×#12011yescharacteristic
373C22×C59#54611yescharacteristic
374C22×C59#54711yescharacteristic
375C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C59#57511yescharacteristic
377C22×C59#57611yescharacteristic
378C22×C59#57711yescharacteristic
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59#52511yescharacteristic
394C4×C59#53711yescharacteristic
395C4×C59#54811yescharacteristic
396C4×C59#55011yescharacteristic
397Dic59—81no—
398Dic59—81no—
399Dic59—81no—
400C2×#553D5911yescharacteristic, complemented
401C2×#478—591no—
402C2×#442—591no—
403#2537—591no—
404#2034—591no—
405#2033—591no—
406#1999—591no—
407#1999—591no—
408#1992—591no—
409#1955—591no—
410#1875—591no—
411#1874—591no—
412#1854—591no—
413#1853—591no—
414#1802—591no—
415C2×C59—42no—
416C2×C59—81no—
417C2×C59—82no—
418C2×C59#240711yescharacteristic
419C2×C59#300611yescharacteristic
420C2×C59#301211yescharacteristic
421C2×C59#330711yescharacteristic
422C2×C59#331811yescharacteristic
423C2×C59#334511yescharacteristic
424C2×C59#334711yescharacteristic
425D59—82no—
426C22×D8—591no—
427#553—24no—
428#553—24no—
429C2×#126—21no—
430C2×#125C2×D5911yescharacteristic
431C2×#123—21no—
432C2×#121—21no—
433C2×#121—591no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—1181no—
436C2×#121C2×D5911yescharacteristic
437C2×#121C2×D5911yescharacteristic
438C2×C4×D4—21no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
442C2×#117C2×D5911yescharacteristic
443C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
444#478—1184no—
445#442—1184no—
446C2×#107—591no—
447C2×#106—591no—
448C2×#106—591no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460C2×#97—591no—
461#394—1181no—
462#394—1181no—
463#384—591no—
464#380—591no—
465#380—591no—
466#380—1181no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#340—591no—
473C59#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
480C22×D4C22×D5911yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493#126—28no—
494#125—22no—
495#125C22⋊D5914yescomplemented
496#123—28no—
497#121—28no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—2361no—
505#121—2361no—
506#121—2364no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4C22⋊D5914yescomplemented
514#117—22no—
515#117—22no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#107—1182no—
544#106—1182no—
545#106—1182no—
546C4⋊C8—1182no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—2361no—
552#102—2361no—
553C22⋊C8—1182no—
554C22⋊C8—1182no—
555C22⋊C8—2361no—
556C22⋊C8—2361no—
557#97—1182no—
558#95—1181no—
559#95—1181no—
560C24—21no—
561C24—1181no—
562C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
563C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623D8—1188no—
624C2×C8—592no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—4721no—
650C4⋊C4—2362no—
651C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
652C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
653C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C42—24no—
666C42C2×C22⋊D5912yes—
667C42C2×C22⋊D5912yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—1182no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23#1427375212yes—
696C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—44no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—1182no—
705D4—1182no—
706D4—4724no—
707D4—4724no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—4724no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4#1427369612yes—
750C2×C4#1427369612yes—
751C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
753C2×C4#41×D5911yescharacteristic
754C2×C4#41×D5911yescharacteristic
755C2×C4#1427377311yescharacteristic
756C2×C4#1427377411yescharacteristic
757C8—1182no—
758C8—2361no—
759C8—2361no—
760C8—2361no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22C2×#1427369611yescharacteristic
790C22#1683804011yescharacteristic
791C22#1683805111yescharacteristic
792C22C2×#1427375211yescharacteristic
793C22#1683820011yescharacteristic
794C22#1683820511yescharacteristic
795C22#1683821311yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—4721no—
804C4—4721no—
805C4—4721no—
806C4#1683790911yescharacteristic
807C4#1683798011yescharacteristic
808C4#1683805911yescharacteristic
809C4#1683807111yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—82no—
813C2—4722no—
814C2#2142743511yescharacteristic
815C2#2143334811yescharacteristic
816C2#2143340011yescharacteristic
817C2#2143606611yescharacteristic
818C2#2143623111yescharacteristic
819C2#2143656011yescharacteristic
820C2#2143659011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#553C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#553D59
hypocenterC59#24136
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837699C2semidirect
2. C2×#16837512C2semidirect
3. #21429009C2semidirect
4. #21425282C2semidirect
5. #21425275C2semidirect
6. #21425092C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21425066C2semidirect
9. #21424895C2semidirect
10. #21424418C2semidirect
11. #21424413C2semidirect
12. #21424295C2semidirect
13. #21424289C2semidirect
14. #21424096C2semidirect
15. C2×C59×#553C2semidirect
118. #125×C59D4semidirect
129. C4×D4×C59D4semidirect
400. C2×#553D59semidirect
473. C59#24136semidirect
495. #125C22⋊D59semidirect
513. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376992
C2×#168375122
#214290092
#214252822
#214252752
#214250922
#214250662
#214248952
#214244182
#214244132
#214242952
#214242892
#214240962
C2×C59×#5532
#2413659