Finite Group Databasebeta

← #28622816

Subgroups — #28622816

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837515C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17#16838098—24no—
18#16838098—24no—
19C2×#14273722—21no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic
21C2×#14273709—21no—
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698—21no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
33#16837703—24no—
34#16837515—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273659C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44#16837318—21no—
45#16837318—21no—
46#16837272C2211yescharacteristic
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#97×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C2×D472—22no—
73C2×D472—22no—
74C2×D472—22no—
75#14273722—28no—
76#14273719—22no—
77#14273719D414yescomplemented
78#14273709—28no—
79#14273701—22no—
80#14273701—22no—
81#14273701—22no—
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85#14273701—41no—
86#14273701—41no—
87#14273699—28no—
88#14273698—44no—
89C4×D236—22no—
90C4×D236—22no—
91C4×D236—22no—
92C4×D236D414yescomplemented
93(C22⋊D59)⋊C4—28no—
94#14273686—22no—
95#14273686—22no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59—22no—
98C2×C4⋊Dic59—22no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119#14273661—22no—
120#14273659—22no—
121#14273659—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127#14273649—41no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×D4×C59D411yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C59—22no—
144C22⋊C8×C59—22no—
145C22⋊C8×C59—22no—
146C22⋊C8×C59—41no—
147C22⋊C8×C59—41no—
148#97×C59—22no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C2×D4×C59—22no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—41no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—24no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—81no—
193C22×Dic59—81no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×D236#4112yes—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59#4112yes—
224C4⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C42×C59C2×D412yes—
228C42×C59C2×D412yes—
229C22⋊Dic59—24no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238C4⋊Dic59—24no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—42no—
249C4⋊Dic59—81no—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252C4⋊Dic59C2×D412yes—
253Dic59⋊C4—24no—
254Dic59⋊C4—24no—
255C4×Dic59—24no—
256D472—28no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C59C22×D411yescharacteristic
272C22×D59—22no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286D4×C59—44no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59#12012yes—
306C2×C4×C59#12012yes—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
313C22⋊D59—48no—
314C22⋊D59—84no—
315C22⋊D59—84no—
316C22⋊D59—84no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—84no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344C4×D59—84no—
345C4×D59—84no—
346C8×C59—22no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350#24136—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—22no—
352C22×C59—22no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C22×C59#54611yescharacteristic
367C22×C59#54711yescharacteristic
368C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C59#57511yescharacteristic
370C22×C59#57611yescharacteristic
371C22×C59#57711yescharacteristic
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59#53711yescharacteristic
392C4×C59#54811yescharacteristic
393C4×C59#55011yescharacteristic
394Dic59—42no—
395Dic59—42no—
396Dic59—42no—
397Dic59—81no—
398Dic59—81no—
399Dic59—81no—
400C2×#553—591no—
401C2×#478—591no—
402C2×#442—591no—
403#2537—591no—
404#2034—591no—
405#2033—591no—
406#1999—591no—
407#1999—591no—
408#1992—591no—
409#1955D5911yescharacteristic, complemented
410#1875—591no—
411#1874—591no—
412#1854—591no—
413#1853—591no—
414#1802—591no—
415C2×C59—42no—
416C2×C59—81no—
417C2×C59#240711yescharacteristic
418C2×C59#300611yescharacteristic
419C2×C59#301211yescharacteristic
420C2×C59#330711yescharacteristic
421C2×C59#331811yescharacteristic
422C2×C59#334511yescharacteristic
423C2×C59#334711yescharacteristic
424D59—82no—
425D59—82no—
426C22×D8—591no—
427#553—1184no—
428#553—1184no—
429C2×#126—1181no—
430C2×#125—591no—
431C2×#123—1181no—
432C2×#121—591no—
433C2×#121—591no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—1181no—
437C2×#121—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—1181no—
441C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
442C2×#117—591no—
443C22×C4⋊C4—591no—
444#478—1184no—
445#442—1184no—
446C2×#107—591no—
447C2×#106—591no—
448C2×#106—591no—
449C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
460C2×#97C2×D5911yescharacteristic
461#394—1181no—
462#394—1181no—
463#384—591no—
464#380—591no—
465#380—591no—
466#380—1181no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#340—591no—
473C59#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—591no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4D23611yescharacteristic
481C23×C4—1181no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C22×C8C22×D5911yescharacteristic
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493#126—1188no—
494#125—594no—
495#125—1182no—
496#123—1188no—
497#121—1182no—
498#121—1182no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—1188no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—2361no—
505#121—2361no—
506#121—2364no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—594no—
510C4×D4—1188no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514#117—1182no—
515#117—1182no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1182no—
523C2×C4⋊C4—1182no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
540C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
541C2×C42—1181no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#107—1182no—
544#106—1182no—
545#106—1182no—
546C4⋊C8—22no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—2361no—
552#102—2361no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—41no—
556C22⋊C8—41no—
557#97—22no—
558#95—1181no—
559#95—1181no—
560C24—1181no—
561C24—1181no—
562C24C2×D23611yescharacteristic
563C24C2×D23611yescharacteristic
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—592no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—1184no—
570C2×D4—1184no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—4721no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—1184no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1184no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4C2×D23611yescharacteristic
619C22×C4C2×D23611yescharacteristic
620C22×C4C2×D23611yescharacteristic
621C22×C4C2×D23611yescharacteristic
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623D8—1188no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8#1174568712yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—592no—
638C4⋊C4—592no—
639C4⋊C4—592no—
640C4⋊C4—1184no—
641C4⋊C4—1184no—
642C4⋊C4—1184no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—4721no—
653C4⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—1184no—
659C22⋊C4—1184no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C42—1184no—
666C42D4×D5912yes—
667C42D4×D5912yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—1182no—
682C23—1182no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23#1427375512yes—
696C23C22×D23611yescharacteristic
697D4—44no—
698D4—1182no—
699D4—1182no—
700D4—1182no—
701D4—1182no—
702D4—4724no—
703D4—4724no—
704D4—4724no—
705D4—2368no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—4724no—
732C2×C4—4724no—
733C2×C4—4724no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4#1427369712yes—
750C2×C4#1427369712yes—
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4#41×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
755C2×C4#1427377211yescharacteristic
756C2×C4#1427377411yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22C2×#1427369711yescharacteristic
790C22#1683804711yescharacteristic
791C22#1683805611yescharacteristic
792C22C2×#1427375511yescharacteristic
793C22#1683820211yescharacteristic
794C22#1683820711yescharacteristic
795C22#1683821411yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—4721no—
801C4—4721no—
802C4—4721no—
803C4—2362no—
804C4—2362no—
805C4—2362no—
806C4#1683791211yescharacteristic
807C4#1683798111yescharacteristic
808C4#1683806011yescharacteristic
809C4#1683807211yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—4722no—
813C2—4722no—
814C2#2142743911yescharacteristic
815C2#2143335011yescharacteristic
816C2#2143340311yescharacteristic
817C2#2143607411yescharacteristic
818C2#2143623911yescharacteristic
819C2#2143656811yescharacteristic
820C2#2143659811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1955C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1955D59
hypocenterC59#24136
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838098C2semidirect
2. C2×#16837703C2semidirect
3. C2×#16837515C2semidirect
4. #21429009C2semidirect
5. #21425286C2semidirect
6. #21425279C2semidirect
7. #21425094C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21425065C2semidirect
10. #21424416C2semidirect
11. #21424411C2semidirect
12. #21424297C2semidirect
13. #21424291C2semidirect
14. #21424097C2semidirect
15. C59×#1955C2semidirect
77. #14273719D4semidirect
92. C4×D236D4semidirect
409. #1955D59semidirect
473. C59#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380982
C2×#168377032
C2×#168375152
#214290092
#214252862
#214252792
#214250942
#214250652
#214244162
#214244112
#214242972
#214242912
#214240972
C59×#19552
#2413659