Finite Group Databasebeta

← #28622820

Subgroups — #28622820

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17#16838102—24no—
18#16838102—24no—
19C2×#14273720—21no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic
21C2×#14273710—21no—
22C2×#14273702—21no—
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837703—24no—
34#16837512—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273658C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14273638C2211yescharacteristic
47#16837319—21no—
48#16837319—21no—
49#16837259—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#384C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236D411yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273720—28no—
79#14273719—22no—
80#14273719D414yescomplemented
81#14273710—28no—
82#14273702—22no—
83#14273702—22no—
84#14273702—41no—
85#14273702—41no—
86#14273702—44no—
87#14273700—28no—
88#14273698—22no—
89#14273698—22no—
90#14273698—22no—
91#14273698—22no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236—22no—
96C4×C22⋊D59—28no—
97#14273685—22no—
98#14273685—22no—
99C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C4⋊C4×D59—22no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119#14273661—22no—
120#14273659—22no—
121#14273658—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273648—22no—
125#14273647—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128(C2×D59)⋊C8—41no—
129(C2×D59)⋊C8—41no—
130#14273638—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59—21no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C59—22no—
147#102×C59—41no—
148#102×C59—41no—
149C24×C59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—24no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—81no—
164C22×C4×C59—81no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—22no—
184C2×D236—22no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—41no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—42no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—81no—
192C2×D236—81no—
193C2×D236#4112yes—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—42no—
224C4⋊C4×C59—81no—
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C22⋊C4×C59—24no—
227C42×C59C2×D412yes—
228C42×C59C2×D412yes—
229C22⋊Dic59—24no—
230C22⋊Dic59—24no—
231#11745669—28no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic59—22no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246C4⋊Dic59C2×D412yes—
247Dic59⋊C4—24no—
248Dic59⋊C4—24no—
249Dic59⋊C4—24no—
250C4×Dic59—24no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8#4112yes—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—84no—
304C2×C4×C59#12012yes—
305C2×C4×C59#12012yes—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
312C22⋊D59—48no—
313C22⋊D59—84no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—44no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—84no—
335D236—84no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—84no—
345C4×D59—84no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—22no—
349C59⋊C8—41no—
350#24136—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59C2×#12011yescharacteristic
359C22×C59#54611yescharacteristic
360C22×C59#54711yescharacteristic
361C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C59#57511yescharacteristic
363C22×C59#57611yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59#52511yescharacteristic
392C4×C59#53711yescharacteristic
393C4×C59#54811yescharacteristic
394C4×C59#55011yescharacteristic
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—42no—
398Dic59—42no—
399Dic59—81no—
400C2×#553—591no—
401C2×#478—591no—
402C2×#442—591no—
403#2537—591no—
404#2034—591no—
405#2033—591no—
406#1999—591no—
407#1999—591no—
408#1992—591no—
409#1955—591no—
410#1875—591no—
411#1874—591no—
412#1854—591no—
413#1853—591no—
414#1802D5911yescharacteristic, complemented
415C2×C59—82no—
416C2×C59#240711yescharacteristic
417C2×C59#300611yescharacteristic
418C2×C59#301211yescharacteristic
419C2×C59#330711yescharacteristic
420C2×C59#331811yescharacteristic
421C2×C59#334511yescharacteristic
422C2×C59#334711yescharacteristic
423D59—42no—
424D59—81no—
425D59—82no—
426C22×D8—591no—
427#553—1184no—
428#553—1184no—
429C2×#126—1181no—
430C2×#125—591no—
431C2×#123—1181no—
432C2×#121—591no—
433C2×#121—591no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—1181no—
437C2×#121—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—1181no—
441C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
442C2×#117—591no—
443C22×C4⋊C4—591no—
444#478—1184no—
445#442—1184no—
446C2×#107—591no—
447C2×#106—591no—
448C2×#106—591no—
449C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102C2×D5911yescharacteristic
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460C2×#97—591no—
461#394—1181no—
462#394—1181no—
463#384C2×D5911yescharacteristic
464#380—591no—
465#380—591no—
466#380—1181no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340C2×D5911yescharacteristic
472#340C2×D5911yescharacteristic
473C59#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—591no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4C22×D5911yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—591no—
483C23×C4—591no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493#126—1188no—
494#125—594no—
495#125—1182no—
496#123—1188no—
497#121—1188no—
498#121—1182no—
499#121—1182no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—2361no—
505#121—2361no—
506#121—2364no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—1188no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4D23614yescomplemented
514#117—1182no—
515#117—1182no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1182no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1182no—
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C42—1181no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#107—1182no—
544#106—1182no—
545#106—1182no—
546C4⋊C8—22no—
547#102—41no—
548#102—41no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553C22⋊C8—1182no—
554C22⋊C8—1182no—
555C22⋊C8—2361no—
556C22⋊C8—2361no—
557#97—1182no—
558#95—1181no—
559#95—1181no—
560C24—21no—
561C24—591no—
562C24—591no—
563C24—1181no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—592no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1184no—
572C2×D4—1184no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—4721no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—4721no—
583C2×D4—2361no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4C2×D23612yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—1184no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623D8—1188no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—592no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—592no—
644C4⋊C4—592no—
645C4⋊C4—1184no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1184no—
648C4⋊C4—1184no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4C2×D23612yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C42—1184no—
666C42C2×D23612yes—
667C42D4×D5912yes—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—592no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1182no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23C2×D4×D5911yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—1182no—
702D4—1182no—
703D4—4724no—
704D4—4724no—
705D4—4724no—
706D4—2364no—
707D4—2368no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—4724no—
733C2×C4—4724no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4#1427369712yes—
750C2×C4#1427369712yes—
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C2×C4C22×D23611yescharacteristic
753C2×C4#41×D5911yescharacteristic
754C2×C4#41×D5911yescharacteristic
755C2×C4#1427377211yescharacteristic
756C2×C4#1427377511yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—1182no—
760C8—2361no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—1182no—
769C22—1182no—
770C22—1182no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2362no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2362no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2362no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22C2×#1427369711yescharacteristic
790C22#1683804911yescharacteristic
791C22#1683805411yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
793C22#1683820111yescharacteristic
794C22#1683820311yescharacteristic
795C22#1683820811yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—4721no—
802C4—2362no—
803C4—2362no—
804C4—2361no—
805C4—2361no—
806C4#1683791411yescharacteristic
807C4#1683798311yescharacteristic
808C4#1683806211yescharacteristic
809C4#1683807011yescharacteristic
810C2—82no—
811C2—4722no—
812C2—4721no—
813C2—2362no—
814C2#2142744211yescharacteristic
815C2#2143334911yescharacteristic
816C2#2143340511yescharacteristic
817C2#2143607911yescharacteristic
818C2#2143624411yescharacteristic
819C2#2143657311yescharacteristic
820C2#2143660311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1802C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1802D59
hypocenterC59#24136
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838102C2semidirect
2. C2×#16837703C2semidirect
3. C2×#16837512C2semidirect
4. #21429012C2semidirect
5. #21425284C2semidirect
6. #21425277C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21425064C2semidirect
10. #21424893C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424298C2semidirect
14. #21424290C2semidirect
15. C59×#1802C2semidirect
80. #14273719D4semidirect
138. C4×D4×C59D4semidirect
414. #1802D59semidirect
473. C59#24136semidirect
513. C4×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381022
C2×#168377032
C2×#168375122
#214290122
#214252842
#214252772
#214250932
#214250642
#214248932
#214244172
#214244122
#214242982
#214242902
C59×#18022
#2413659