Finite Group Databasebeta

← #28622824

Subgroups — #28622824

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837515C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424093C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17#16838105—24no—
18#16838105—24no—
19C2×#14273722—21no—
20C2×#14273712—21no—
21C2×#14273702—21no—
22C2×#14273702—21no—
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×#14273689—21no—
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837699—24no—
34#16837515—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273658C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837319—21no—
50#16837319—21no—
51#16837259—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#125×C59C2211yescharacteristic
57C2×#97×C59C2211yescharacteristic
58C59×#384C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236D411yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273722—28no—
81#14273712—28no—
82#14273702—28no—
83#14273702—22no—
84#14273702—22no—
85#14273702—22no—
86#14273702—22no—
87#14273702—22no—
88#14273702—22no—
89#14273702—41no—
90#14273702—41no—
91#14273702—44no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236—22no—
97C4×D236D414yescomplemented
98#14273689—28no—
99#14273685—22no—
100#14273685—22no—
101C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D59—22no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119#14273660—22no—
120#14273659—22no—
121#14273658—22no—
122C4⋊(C59⋊C8)—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—41no—
128#14273647—41no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#125×C59—22no—
138#125×C59D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#97×C59—22no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—24no—
173C2×D236—22no—
174C2×D236—22no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—24no—
178C2×D236—41no—
179C2×D236—42no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236—42no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—81no—
186C2×D236—81no—
187C2×D236—81no—
188C2×D236—81no—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×D236#4112yes—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—24no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59#4112yes—
218C4⋊C4×C59—24no—
219C4⋊C4×C59—24no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—42no—
227C4⋊C4×C59—81no—
228C4⋊C4×C59C2×D412yes—
229C4⋊C4×C59C2×D412yes—
230C42×C59C2×D412yes—
231C42×C59C2×D412yes—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic59—22no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59C2×D412yes—
248Dic59⋊C4—24no—
249C4×Dic59—24no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256D472—28no—
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59#12012yes—
303C2×C4×C59#12012yes—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—44no—
327D236—48no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—84no—
333D236—84no—
334D236—84no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—84no—
344C4×D59—84no—
345C4×D59—84no—
346C8×C59—22no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350#24136—591nomaximal, Sylow
351C22×C59C2×#12011yescharacteristic
352C22×C59#54611yescharacteristic
353C22×C59#54711yescharacteristic
354C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C59#57511yescharacteristic
356C22×C59#57611yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59#52511yescharacteristic
393C4×C59#53711yescharacteristic
394C4×C59#54811yescharacteristic
395C4×C59#55011yescharacteristic
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—42no—
399Dic59—81no—
400C2×#553—591no—
401C2×#478—591no—
402C2×#442—591no—
403#2537—591no—
404#2034—591no—
405#2033—591no—
406#1999—591no—
407#1999—591no—
408#1992D5911yescharacteristic, complemented
409#1955—591no—
410#1875—591no—
411#1874—591no—
412#1854—591no—
413#1853—591no—
414#1802—591no—
415C2×C59#240711yescharacteristic
416C2×C59#300611yescharacteristic
417C2×C59#301211yescharacteristic
418C2×C59#330711yescharacteristic
419C2×C59#331811yescharacteristic
420C2×C59#334511yescharacteristic
421C2×C59#334711yescharacteristic
422D59—42no—
423D59—81no—
424D59—82no—
425D59—82no—
426C22×D8—591no—
427#553—1184no—
428#553—1184no—
429C2×#126—1181no—
430C2×#125C2×D5911yescharacteristic
431C2×#123—1181no—
432C2×#121—591no—
433C2×#121—591no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—1181no—
437C2×#121—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—1181no—
442C2×#117—591no—
443C22×C4⋊C4—591no—
444#478—1184no—
445#442—1184no—
446C2×#107—591no—
447C2×#106—591no—
448C2×#106—591no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460C2×#97C2×D5911yescharacteristic
461#394—1181no—
462#394—1181no—
463#384C2×D5911yescharacteristic
464#380—591no—
465#380—591no—
466#380—1181no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340C2×D5911yescharacteristic
470#340C2×D5911yescharacteristic
471#340C2×D5911yescharacteristic
472#340C2×D5911yescharacteristic
473C59#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—591no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C23×C4—591no—
482C23×C4—591no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493#126—1188no—
494#125—22no—
495#125D23614yescomplemented
496#123—1188no—
497#121—1182no—
498#121—1182no—
499#121—1188no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—2361no—
505#121—2361no—
506#121—2364no—
507C4×D4—594no—
508C4×D4—1188no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514#117—1182no—
515#117—1182no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—1182no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1182no—
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C42—1181no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#107—1182no—
544#106—1182no—
545#106—1182no—
546C4⋊C8—1182no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—2361no—
552#102—2361no—
553C22⋊C8—1182no—
554C22⋊C8—1182no—
555C22⋊C8—2361no—
556C22⋊C8—2361no—
557#97—22no—
558#95—1181no—
559#95—1181no—
560C24—591no—
561C24—591no—
562C24—1181no—
563C24—1181no—
564C2×D4—592no—
565C2×D4—592no—
566C2×D4—1184no—
567C2×D4—1182no—
568C2×D4—1184no—
569C2×D4—1182no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—4721no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—2361no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—1184no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1184no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623D8—1188no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8#1174568912yes—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—592no—
647C4⋊C4—1184no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4C2×D23612yes—
653C4⋊C4C2×D23612yes—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—1184no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1184no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C42—1184no—
666C42C2×D23612yes—
667C42D4×D5912yes—
668C23—592no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1182no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1182no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23C2×D4×D5911yescharacteristic
697D4—1182no—
698D4—1182no—
699D4—1182no—
700D4—1182no—
701D4—4724no—
702D4—4724no—
703D4—4724no—
704D4—2364no—
705D4—2368no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—4724no—
734C2×C4—4724no—
735C2×C4—4724no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4#1427369712yes—
750C2×C4#1427369712yes—
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C2×C4C22×D23611yescharacteristic
753C2×C4#41×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
755C2×C4#1427377311yescharacteristic
756C2×C4#1427377511yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—2361no—
760C8—2361no—
761C22—1182no—
762C22—1182no—
763C22—1182no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—2361no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2362no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22C2×#1427369711yescharacteristic
790C22#1683804511yescharacteristic
791C22#1683805511yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
793C22#1683820111yescharacteristic
794C22#1683820611yescharacteristic
795C22#1683821111yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—4721no—
803C4—2362no—
804C4—2361no—
805C4—2361no—
806C4#1683791511yescharacteristic
807C4#1683798211yescharacteristic
808C4#1683806411yescharacteristic
809C4#1683807411yescharacteristic
810C2—4722no—
811C2—4722no—
812C2—4721no—
813C2—2362no—
814C2#2142744411yescharacteristic
815C2#2143334911yescharacteristic
816C2#2143340211yescharacteristic
817C2#2143607111yescharacteristic
818C2#2143623611yescharacteristic
819C2#2143656511yescharacteristic
820C2#2143659511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1992C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1992D59
hypocenterC59#24136
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838105C2semidirect
2. C2×#16837699C2semidirect
3. C2×#16837515C2semidirect
4. #21429012C2semidirect
5. #21425288C2semidirect
6. #21425281C2semidirect
7. #21425095C2semidirect
8. #21425095C2semidirect
9. #21424894C2semidirect
10. #21424417C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424296C2semidirect
13. #21424290C2semidirect
14. #21424093C2semidirect
15. C59×#1992C2semidirect
97. C4×D236D4semidirect
138. #125×C59D4semidirect
408. #1992D59semidirect
473. C59#24136semidirect
495. #125D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381052
C2×#168376992
C2×#168375152
#214290122
#214252882
#214252812
#214250952
#214248942
#214244172
#214244122
#214242962
#214242902
#214240932
C59×#19922
#2413659