Finite Group Databasebeta

← #28622835

Subgroups — #28622835

Order 15104.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429012C211yesmaximal, characteristic
5#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17#16838093—24no—
18#16838093—24no—
19C2×#14273721—21no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic
21C2×#14273717—21no—
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×#14273684—21no—
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837703—24no—
34#16837500—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273660C2211yescharacteristic
37C2×#14273659C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14273638C2211yescharacteristic
47#16837319—21no—
48#16837319—21no—
49#16837259—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#384C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236D411yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273721—28no—
77#14273719—22no—
78#14273719D414yescomplemented
79#14273717—28no—
80#14273712—28no—
81#14273703—22no—
82#14273703—22no—
83#14273703—22no—
84#14273703—22no—
85#14273702—22no—
86#14273702—22no—
87#14273702—41no—
88#14273702—41no—
89#14273702—44no—
90C4×D236—22no—
91C4×D236—22no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—22no—
94#14273685—22no—
95#14273685—22no—
96#14273684—28no—
97C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C4⋊C4×D59—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119#14273661—22no—
120#14273660—22no—
121#14273659—22no—
122#14273651—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273647—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128(C2×D59)⋊C8—41no—
129(C2×D59)⋊C8—41no—
130#14273638—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C59—22no—
137C4×Q8×C59D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C59—22no—
147#103×C59—41no—
148#103×C59—41no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—22no—
175C2×D236—22no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—41no—
178C2×D236—42no—
179C2×D236—42no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236—81no—
183C2×D236—81no—
184C2×D236#4112yes—
185C2×C4×D59—24no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—24no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—42no—
216C4⋊C4×C59—81no—
217C4⋊C4×C59C2×D412yes—
218C42×C59—24no—
219C42×C59C2×D412yes—
220C42×C59C2×D412yes—
221#11745671—28no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223(C2×D59)⋊C4—24no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—22no—
226(C2×D59)⋊C4—22no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232C4⋊Dic59—22no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59C2×D412yes—
238C4⋊Dic59C2×D412yes—
239Dic59⋊C4—24no—
240Dic59⋊C4—24no—
241Dic59⋊C4—24no—
242Dic59⋊C4—24no—
243Dic59⋊C4—24no—
244C4×Dic59—24no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8#4112yes—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—22no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
273Q8×C59—22no—
274Q8×C59—22no—
275Q8×C59—41no—
276Q8×C59—41no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59#12012yes—
294C2×C4×C59#12012yes—
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316D236—22no—
317D236—22no—
318D236—44no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—84no—
322D236—84no—
323C4×D59—48no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—84no—
333C8×C59—41no—
334C8×C59—41no—
335C59⋊C8—22no—
336C59⋊C8—41no—
337#24137—591nomaximal, Sylow
338C22×C59C2×#12011yescharacteristic
339C22×C59#54611yescharacteristic
340C22×C59#54711yescharacteristic
341C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C59#57511yescharacteristic
343C22×C59#57711yescharacteristic
344C22×C59#57811yescharacteristic
345C2×D59—22no—
346C2×D59—22no—
347C2×D59—22no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—41no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C4×C59—22no—
367C4×C59—22no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59#52511yescharacteristic
373C4×C59#53711yescharacteristic
374C4×C59#54811yescharacteristic
375C4×C59#55011yescharacteristic
376Dic59—41no—
377Dic59—41no—
378Dic59—42no—
379Dic59—42no—
380Dic59—81no—
381C2×#552—591no—
382C2×#478—591no—
383C2×#440—591no—
384#2537—591no—
385#2036—591no—
386#2035—591no—
387#2000—591no—
388#2000—591no—
389#1992—591no—
390#1955—591no—
391#1875—591no—
392#1874—591no—
393#1854—591no—
394#1852—591no—
395#1803D5911yescharacteristic, complemented
396C2×C59#240711yescharacteristic
397C2×C59#300611yescharacteristic
398C2×C59#301311yescharacteristic
399C2×C59#331011yescharacteristic
400C2×C59#331511yescharacteristic
401C2×C59#334311yescharacteristic
402C2×C59#334811yescharacteristic
403D59—42no—
404D59—81no—
405D59—82no—
406C22×SD16—591no—
407#552—1184no—
408#552—1184no—
409C2×#126—1181no—
410C2×#125—591no—
411C2×#125—1181no—
412C2×#123—1181no—
413C2×C22⋊Q8—591no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×#121—591no—
416C2×#121—591no—
417C2×#121—1181no—
418C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
419C2×C4×D4—591no—
420C2×C4×D4—591no—
421C2×#117—591no—
422C2×#117—1181no—
423C22×C4⋊C4—591no—
424#478—1184no—
425#440—1184no—
426C2×#107—591no—
427C2×#107—591no—
428C2×#106—591no—
429C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
430C2×#103—591no—
431C2×#103C2×D5911yescharacteristic
432C2×#103C2×D5911yescharacteristic
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×C22⋊C8—591no—
438C2×C22⋊C8—591no—
439C2×C22⋊C8—591no—
440C2×#97—591no—
441#394—1181no—
442#394—1181no—
443#384C2×D5911yescharacteristic
444#380—591no—
445#380—591no—
446#380—1181no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340C2×D5911yescharacteristic
452#340C2×D5911yescharacteristic
453C59#2413711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
455C22×D4—591no—
456C22×D4—591no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C23×C4—591no—
460C23×C4—591no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1181no—
463C2×SD16—1182no—
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—1182no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8—591no—
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469C22×C8C22×D5911yescharacteristic
470#126—1188no—
471#125—594no—
472#125—1188no—
473#125—1182no—
474#123—1188no—
475C22⋊Q8—1182no—
476C22⋊Q8—1182no—
477C22⋊Q8—1182no—
478C22⋊Q8—1182no—
479#121—1182no—
480#121—1182no—
481#121—2361no—
482#121—2361no—
483#121—2364no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8D23614yescomplemented
486C4×D4—1182no—
487C4×D4—1182no—
488C4×D4—1182no—
489C4×D4—1182no—
490#117—1188no—
491#117—1182no—
492#117—1182no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—1182no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1182no—
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—591no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—1181no—
522C2×C42C22×D5911yescharacteristic
523#107—1182no—
524#107—1182no—
525#106—1182no—
526C4⋊C8—22no—
527#103—41no—
528#103—41no—
529#103—1182no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533C22⋊C8—1182no—
534C22⋊C8—1182no—
535C22⋊C8—2361no—
536C22⋊C8—2361no—
537#97—1182no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540C24—591no—
541C24—591no—
542C24—1181no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×D23612yes—
549C2×D4—592no—
550C2×D4—1182no—
551C2×D4—1182no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—4721no—
558C2×D4—4721no—
559C2×D4—2361no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—1184no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—2362no—
587C22×C4—2362no—
588C22×C4—2362no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4—2362no—
591C22×C4D4×D5911yescharacteristic
592C22×C4D4×D5911yescharacteristic
593C22×C4C23×D5911yescharacteristic
594SD16—1188no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—592no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—592no—
616C4⋊C4—592no—
617C4⋊C4—1184no—
618C4⋊C4—1184no—
619C4⋊C4—1184no—
620C4⋊C4—1182no—
621C4⋊C4—1184no—
622C4⋊C4—1184no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4C2×D23612yes—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1182no—
632C22⋊C4—1182no—
633C22⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C42—24no—
639C42—1184no—
640C42C2×D23612yes—
641C42D4×D5912yes—
642C23—592no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1181no—
646C23—1181no—
647C23—1181no—
648C23—1181no—
649C23—1181no—
650C23—1181no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—1181no—
654C23—1182no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23C2×D4×D5911yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668D4—1182no—
669D4—1182no—
670D4—4724no—
671D4—4724no—
672D4—2364no—
673D4—2361no—
674D4—2361no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—4724no—
700C2×C4—2368no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4#1427369712yes—
717C2×C4#1427369712yes—
718C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
719C2×C4C22×D23611yescharacteristic
720C2×C4#41×D5911yescharacteristic
721C2×C4#41×D5911yescharacteristic
722C2×C4#1427377211yescharacteristic
723C2×C4#1427377511yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—1182no—
727C8—2361no—
728C22—1182no—
729C22—1182no—
730C22—1182no—
731C22—4721no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22—2361no—
736C22—2361no—
737C22—2362no—
738C22—2361no—
739C22—2361no—
740C22—2361no—
741C22—2361no—
742C22—2362no—
743C22—2361no—
744C22—2362no—
745C22—2361no—
746C22—2361no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22C2×#1427369711yescharacteristic
750C22#1683804911yescharacteristic
751C22#1683805411yescharacteristic
752C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
753C22#1683820111yescharacteristic
754C22#1683820811yescharacteristic
755C22#1683821511yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—4721no—
763C4—2362no—
764C4—2362no—
765C4—2361no—
766C4—2361no—
767C4#1683791411yescharacteristic
768C4#1683798311yescharacteristic
769C4#1683806211yescharacteristic
770C4#1683807011yescharacteristic
771C2—4722no—
772C2—4721no—
773C2—2362no—
774C2#2142744211yescharacteristic
775C2#2143334911yescharacteristic
776C2#2143341611yescharacteristic
777C2#2143612411yescharacteristic
778C2#2143619911yescharacteristic
779C2#2143653311yescharacteristic
780C2#2143661811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1803C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429012C2
hypercenter#1803D59
hypocenterC59#24137
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838093C2semidirect
2. C2×#16837703C2semidirect
3. C2×#16837500C2semidirect
5. #21425298C2semidirect
6. #21425291C2semidirect
7. #21425098C2semidirect
8. #21425098C2semidirect
9. #21425064C2semidirect
10. #21424893C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424296C2semidirect
14. #21424285C2semidirect
15. C59×#1803C2semidirect
78. #14273719D4semidirect
137. C4×Q8×C59D4semidirect
395. #1803D59semidirect
453. C59#24137semidirect
485. C4×Q8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380932
C2×#168377032
C2×#168375002
#214290122
#214252982
#214252912
#214250982
#214250642
#214248932
#214244172
#214244122
#214242962
#214242852
C59×#18032
#2413759