Finite Group Databasebeta

← #28622837

Subgroups — #28622837

Order 15104.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429009C211yesmaximal, characteristic
4#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17#16838090—24no—
18#16838090—24no—
19C2×#14273722—21no—
20C2×#14273718—21no—
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273685—21no—
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837502—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14273638C2211yescharacteristic
43#16837318—21no—
44#16837318—21no—
45#16837272C2211yescharacteristic
46#16837262—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C2×#125×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#478—24no—
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273722—28no—
76#14273718—28no—
77#14273712—28no—
78#14273707—22no—
79#14273707—22no—
80#14273707—22no—
81#14273707—22no—
82#14273701—44no—
83#14273698—22no—
84#14273698—22no—
85#14273698—41no—
86#14273698—41no—
87C4×Dic118—22no—
88C4×Dic118D414yescomplemented
89C4×D236—22no—
90C4×D236—22no—
91#14273685—28no—
92#14273685—22no—
93#14273685—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D59—22no—
105C4⋊C4×D59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117#14273660—22no—
118#14273652—41no—
119#14273652—41no—
120#14273650—22no—
121#14273648—22no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123(C2×D59)⋊C8—22no—
124(C2×D59)⋊C8—41no—
125(C2×D59)⋊C8—41no—
126#14273638—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59—21no—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133#125×C59—22no—
134#125×C59D414yescomplemented
135C4×D4×C59—22no—
136C4×D4×C59—22no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#107×C59—22no—
145#106×C59—22no—
146C4⋊C8×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149C24×C59—21no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59#4112yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59—42no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C2×D236—22no—
180C2×D236—22no—
181C2×D236—41no—
182C2×C4×D59—24no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118C2×D412yes—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—24no—
210C4⋊C4×C59—24no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59C2×D412yes—
216C4⋊C4×C59C2×D412yes—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C42×C59C2×D412yes—
219C42×C59C2×D412yes—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222#11745670—28no—
223(C2×D59)⋊C4—24no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—22no—
227(C2×D59)⋊C4—22no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230C4⋊Dic59—24no—
231C4⋊Dic59—24no—
232C4⋊Dic59—22no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—42no—
239C4⋊Dic59—81no—
240C4⋊Dic59C2×D412yes—
241Dic59⋊C4—24no—
242Dic59⋊C4—24no—
243C4×Dic59—24no—
244C4×Dic59—24no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8#4112yes—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59C22×D411yescharacteristic
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
273D4×C59—22no—
274D4×C59—22no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—41no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—84no—
291C2×C4×C59#12012yes—
292C2×C4×C59#12012yes—
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
299C22⋊D59—84no—
300C22⋊D59—84no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319D236—44no—
320C4×D59—48no—
321C4×D59—41no—
322C4×D59—41no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C4×D59—41no—
328C4×D59—41no—
329Dic118—22no—
330Dic118—22no—
331Dic118—41no—
332Dic118—41no—
333C8×C59—41no—
334C8×C59—41no—
335C59⋊C8—22no—
336C59⋊C8—41no—
337#24137—591nomaximal, Sylow
338C22×C59—42no—
339C22×C59—42no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59C2×#12011yescharacteristic
346C22×C59#54611yescharacteristic
347C22×C59#54711yescharacteristic
348C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C59#57511yescharacteristic
350C22×C59#57711yescharacteristic
351C22×C59#57811yescharacteristic
352C2×D59—22no—
353C2×D59—22no—
354C2×D59—22no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C4×C59—22no—
367C4×C59—22no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59#52511yescharacteristic
372C4×C59#53711yescharacteristic
373C4×C59#54811yescharacteristic
374C4×C59#55011yescharacteristic
375Dic59—42no—
376Dic59—41no—
377Dic59—41no—
378Dic59—42no—
379Dic59—81no—
380Dic59—81no—
381C2×#552—591no—
382C2×#478D5911yescharacteristic, complemented
383C2×#440—591no—
384#2537—591no—
385#2036—591no—
386#2035—591no—
387#2000—591no—
388#2000—591no—
389#1992—591no—
390#1955—591no—
391#1875—591no—
392#1874—591no—
393#1854—591no—
394#1852—591no—
395#1803—591no—
396C2×C59—82no—
397C2×C59#240711yescharacteristic
398C2×C59#300611yescharacteristic
399C2×C59#301311yescharacteristic
400C2×C59#331011yescharacteristic
401C2×C59#331511yescharacteristic
402C2×C59#334311yescharacteristic
403C2×C59#334811yescharacteristic
404D59—42no—
405D59—81no—
406C22×SD16—591no—
407#552—1184no—
408#552—1184no—
409C2×#126—1181no—
410C2×#125—1181no—
411C2×#125C2×D5911yescharacteristic
412C2×#123—1181no—
413C2×C22⋊Q8—591no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×#121—591no—
416C2×#121—591no—
417C2×#121—1181no—
418C2×C4×Q8—591no—
419C2×C4×D4—591no—
420C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
421C2×#117—591no—
422C2×#117—1181no—
423C22×C4⋊C4—591no—
424#478—24no—
425#440—1184no—
426C2×#107—591no—
427C2×#107C2×D5911yescharacteristic
428C2×#106C2×D5911yescharacteristic
429C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102C2×D5911yescharacteristic
435C2×#102C2×D5911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×C22⋊C8—591no—
438C2×C22⋊C8—591no—
439C2×C22⋊C8—591no—
440C2×#97—591no—
441#394—1181no—
442#394—1181no—
443#384—591no—
444#380—591no—
445#380—591no—
446#380—1181no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452#340—591no—
453C59#2413711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—591no—
455C22×D4—591no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4C22×D5911yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—591no—
461C23×C4—591no—
462C23×C4—1181no—
463C2×SD16—1182no—
464C2×SD16—1182no—
465C2×SD16—1182no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8—591no—
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469C22×C8C22×D5911yescharacteristic
470#126—1188no—
471#125—22no—
472#125—1188no—
473#125C22⋊D5914yescomplemented
474#123—1188no—
475C22⋊Q8—1182no—
476C22⋊Q8—1182no—
477C22⋊Q8—1182no—
478C22⋊Q8—1182no—
479#121—1182no—
480#121—1182no—
481#121—2361no—
482#121—2361no—
483#121—2364no—
484C4×Q8—594no—
485C4×Q8—1182no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—1182no—
489C4×D4—1182no—
490#117—1182no—
491#117—1188no—
492#117—1182no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—1182no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1182no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—591no—
512C2×C22⋊C4—591no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C42—1181no—
521C2×C42—1181no—
522C2×C42C22×D5911yescharacteristic
523#107—22no—
524#107—1182no—
525#106—22no—
526C4⋊C8—22no—
527#103—1182no—
528#103—2361no—
529#103—2361no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—1182no—
533C22⋊C8—1182no—
534C22⋊C8—1182no—
535C22⋊C8—2361no—
536C22⋊C8—2361no—
537#97—1182no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540C24—21no—
541C24—591no—
542C24—591no—
543C2×Q8—592no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—1182no—
555C2×D4—1182no—
556C2×D4—4721no—
557C2×D4—4721no—
558C2×D4—2361no—
559C2×D4—2362no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4#1174568912yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—1184no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4—2362no—
591C22×C4D4×D5911yescharacteristic
592C22×C4D4×D5911yescharacteristic
593C22×C4C23×D5911yescharacteristic
594SD16—1188no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—592no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—592no—
614C4⋊C4—1184no—
615C4⋊C4—1184no—
616C4⋊C4—1184no—
617C4⋊C4—1182no—
618C4⋊C4—1184no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—4721no—
625C4⋊C4—2362no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
627C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1182no—
633C22⋊C4—1182no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C42—1184no—
639C42—1184no—
640C42D4×D5912yes—
641C42C2×C22⋊D5912yes—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—592no—
650C23—1181no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—1181no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23C2×D4×D5911yescharacteristic
664Q8—1182no—
665Q8—1182no—
666Q8—2361no—
667Q8—2361no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—4724no—
673D4—4724no—
674D4—2364no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—2368no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4#1427369512yes—
717C2×C4#1427369512yes—
718C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
720C2×C4#41×D5911yescharacteristic
721C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
722C2×C4#1427377311yescharacteristic
723C2×C4#1427377511yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—1182no—
727C8—2361no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—1182no—
736C22—1182no—
737C22—1182no—
738C22—2361no—
739C22—2361no—
740C22—2361no—
741C22—2361no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22—2361no—
745C22—2361no—
746C22—2361no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22C2×#1427369511yescharacteristic
750C22#1683804311yescharacteristic
751C22#1683805411yescharacteristic
752C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
753C22#1683819811yescharacteristic
754C22#1683820911yescharacteristic
755C22#1683821611yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—4721no—
762C4—4721no—
763C4—2362no—
764C4—2361no—
765C4—2361no—
766C4—2362no—
767C4#1683791511yescharacteristic
768C4#1683798211yescharacteristic
769C4#1683806311yescharacteristic
770C4#1683807111yescharacteristic
771C2—82no—
772C2—4721no—
773C2—2362no—
774C2#2142744311yescharacteristic
775C2#2143334411yescharacteristic
776C2#2143340711yescharacteristic
777C2#2143611411yescharacteristic
778C2#2143618911yescharacteristic
779C2#2143654311yescharacteristic
780C2#2143660811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#478C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429009C2
hypercenterC2×#478D59
hypocenterC59#24137
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838090C2semidirect
2. C2×#16837502C2semidirect
4. #21425301C2semidirect
5. #21425294C2semidirect
6. #21425100C2semidirect
7. #21425100C2semidirect
8. #21425066C2semidirect
9. #21424893C2semidirect
10. #21424415C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424294C2semidirect
13. #21424282C2semidirect
14. #21424102C2semidirect
15. C2×C59×#478C2semidirect
88. C4×Dic118D4semidirect
134. #125×C59D4semidirect
382. C2×#478D59semidirect
453. C59#24137semidirect
473. #125C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380902
C2×#168375022
#214290092
#214253012
#214252942
#214251002
#214250662
#214248932
#214244152
#214244102
#214242942
#214242822
#214241022
C2×C59×#4782
#2413759