Finite Group Databasebeta

← #28622846

Subgroups — #28622846

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838098C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17#16838098—24no—
18#16838098—24no—
19C2×#14273722—21no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic
21C2×#14273709—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
30C2×#14273686C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32#16837710—24no—
33#16837504—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43#16837325—21no—
44#16837325—21no—
45#16837305—21no—
46#16837298—21no—
47#16837272C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#97×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745660—22no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—22no—
72#14273722—28no—
73#14273719—22no—
74#14273719D414yes—
75#14273709—28no—
76#14273706—22no—
77#14273706—22no—
78#14273706—41no—
79#14273706—41no—
80#14273701—22no—
81#14273701—22no—
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84#14273699—28no—
85C4×Dic118—22no—
86C4×Dic118—22no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236D414yes—
89(C22⋊D59)⋊C4—28no—
90#14273686—22no—
91#14273686—22no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—22no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118#14273661—22no—
119#14273661—22no—
120#14273659—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—41no—
126#14273649—41no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C22×D4×C59D411yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C4×D4×C59—22no—
137C4×D4×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C42×C59C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C59—22no—
143C22⋊C8×C59—22no—
144C22⋊C8×C59—22no—
145C22⋊C8×C59—41no—
146C22⋊C8×C59—41no—
147#97×C59—22no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C2×D4×C59—22no—
152C2×D4×C59—22no—
153C2×D4×C59—41no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—24no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—81no—
186C22×Dic59—81no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236C2×D412yes—
193C2×C4×D59—24no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118#4112yes—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59#4112yes—
214C4⋊C4×C59—22no—
215C22⋊C4×C59—22no—
216C22⋊C4×C59—22no—
217C42×C59C2×D412yes—
218C42×C59C2×D412yes—
219C22⋊Dic59—24no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—81no—
223C22⋊Dic59—81no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227C4⋊Dic59—24no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—42no—
238C4⋊Dic59—81no—
239C4⋊Dic59C2×D412yes—
240C4⋊Dic59C2×D412yes—
241C4⋊Dic59C2×D412yes—
242Dic59⋊C4—24no—
243Dic59⋊C4—24no—
244Dic59⋊C4—42no—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—42no—
247C4×Dic59—24no—
248C4×Dic59—42no—
249#11745660—28no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59#13712yes—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—22no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272D4×C59—44no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59#12012yes—
292C2×C4×C59#12012yes—
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
299C22⋊D59—48no—
300C22⋊D59—84no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—84no—
323D236—22no—
324D236—22no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327C4×D59—84no—
328Dic118—22no—
329Dic118—22no—
330Dic118—41no—
331Dic118—41no—
332C8×C59—22no—
333C8×C59—41no—
334C8×C59—41no—
335C8×C59—41no—
336#24138—591nomaximal, Sylow
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59—22no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59C2×#12011yescharacteristic
352C22×C59#54611yescharacteristic
353C22×C59#54711yescharacteristic
354C22×C59C2×#13711yescharacteristic
355C22×C59#57511yescharacteristic
356C22×C59#57611yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C4×C59—22no—
366C4×C59—22no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59#52511yescharacteristic
370C4×C59#53711yescharacteristic
371C4×C59#54811yescharacteristic
372C4×C59#55011yescharacteristic
373Dic59—42no—
374Dic59—42no—
375Dic59—42no—
376Dic59—42no—
377Dic59—81no—
378Dic59—81no—
379Dic59—81no—
380C2×#553—591no—
381C2×#479—591no—
382C2×#440—591no—
383#2538—591no—
384#2034—591no—
385#2033—591no—
386#2000—591no—
387#2000—591no—
388#1992—591no—
389#1955D5911yescharacteristic, complemented
390#1873—591no—
391#1872—591no—
392#1854—591no—
393#1852—591no—
394#1802—591no—
395C2×C59—42no—
396C2×C59—81no—
397C2×C59#240711yescharacteristic
398C2×C59#300711yescharacteristic
399C2×C59#301211yescharacteristic
400C2×C59#330911yescharacteristic
401C2×C59#332011yescharacteristic
402C2×C59#334611yescharacteristic
403C2×C59#335011yescharacteristic
404D59—82no—
405C22×SD16—591no—
406#553—1184no—
407#553—1184no—
408C2×#126—1181no—
409C2×#125—591no—
410C2×#123—1181no—
411C2×C22⋊Q8—591no—
412C2×C22⋊Q8—591no—
413C2×#121—591no—
414C2×#121—591no—
415C2×#121—1181no—
416C2×C4×Q8—591no—
417C2×C4×D4—591no—
418C2×C4×D4—1181no—
419C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
420C2×#117—591no—
421C22×C4⋊C4—591no—
422#479—1184no—
423#440—1184no—
424C2×#107—591no—
425C2×#107—591no—
426C2×#106—591no—
427C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
435C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
438C2×#97C2×D5911yescharacteristic
439#396—1181no—
440#396—1181no—
441#390—1181no—
442#389—1181no—
443#384—591no—
444#380—591no—
445#380—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452C59#2413811yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—591no—
454C22×D4—591no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4D23611yescharacteristic
458C23×C4—1181no—
459C23×C4—1181no—
460C23×C4C22×D5911yescharacteristic
461C23×C4C22×D5911yescharacteristic
462C2×SD16—1182no—
463C2×SD16—1182no—
464C2×SD16—1182no—
465C22×C8C22×D5911yescharacteristic
466C22×C8C22×D5911yescharacteristic
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469#126—1188no—
470#125—594no—
471#125—1182no—
472#123—1188no—
473C22⋊Q8—1182no—
474C22⋊Q8—1182no—
475C22⋊Q8—2361no—
476C22⋊Q8—2361no—
477#121—1182no—
478#121—1182no—
479#121—1182no—
480#121—1182no—
481#121—1188no—
482C4×Q8—1182no—
483C4×Q8—1182no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—594no—
487C4×D4—1188no—
488C4×D4—1182no—
489#117—1182no—
490#117—1182no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—1182no—
498C2×C4⋊C4—1182no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
517C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
518C2×C42—1181no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42C22×D5911yescharacteristic
521#107—1182no—
522#107—1182no—
523#106—1182no—
524C4⋊C8—22no—
525#103—1182no—
526#103—1182no—
527#103—1182no—
528#102—1182no—
529#102—2361no—
530#102—2361no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—41no—
535#97—22no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538C24—1181no—
539C24C2×D23611yescharacteristic
540C24C2×D23611yescharacteristic
541C2×Q8—592no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—592no—
551C2×D4—1184no—
552C2×D4—1184no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—4721no—
559C2×D4—4721no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—1184no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1184no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—4721no—
584C22×C4—4721no—
585C22×C4—4721no—
586C22×C4—4721no—
587C22×C4C2×D23611yescharacteristic
588C22×C4C2×D23611yescharacteristic
589C22×C4C2×D23611yescharacteristic
590C22×C4C2×D23611yescharacteristic
591C22×C4C23×D5911yescharacteristic
592SD16—1188no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8#1174568712yes—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—592no—
607C4⋊C4—592no—
608C4⋊C4—592no—
609C4⋊C4—1184no—
610C4⋊C4—1184no—
611C4⋊C4—1184no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—4721no—
622C4⋊C4—2362no—
623C4⋊C4—2362no—
624C4⋊C4—2362no—
625C4⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C42—1184no—
637C42—2362no—
638C42D4×D5912yes—
639C42D4×D5912yes—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—1182no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23#1427376012yes—
661C23C22×D23611yescharacteristic
662Q8—1182no—
663Q8—1182no—
664Q8—2361no—
665Q8—2361no—
666D4—44no—
667D4—1182no—
668D4—1182no—
669D4—4724no—
670D4—2368no—
671D4—2361no—
672D4—2361no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—4724no—
696C2×C4—4724no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4#1427369712yes—
715C2×C4#1427369712yes—
716C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
718C2×C4#41×D5911yescharacteristic
719C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
720C2×C4#1427377211yescharacteristic
721C2×C4#1427377411yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—41no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—2362no—
745C22—2362no—
746C22—2362no—
747C22C2×#1427369711yescharacteristic
748C22#1683804711yescharacteristic
749C22#1683805611yescharacteristic
750C22C2×#1427376011yescharacteristic
751C22#1683820211yescharacteristic
752C22#1683820711yescharacteristic
753C22#1683821411yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—4721no—
759C4—4721no—
760C4—4721no—
761C4—2362no—
762C4—2362no—
763C4—2362no—
764C4—2362no—
765C4#1683791211yescharacteristic
766C4#1683798111yescharacteristic
767C4#1683806011yescharacteristic
768C4#1683807211yescharacteristic
769C2—42no—
770C2—81no—
771C2—4722no—
772C2#2142743911yescharacteristic
773C2#2143335811yescharacteristic
774C2#2143340311yescharacteristic
775C2#2143610411yescharacteristic
776C2#2143626911yescharacteristic
777C2#2143658311yescharacteristic
778C2#2143664311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1955C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838098C2
hypercenter#1955D59
hypocenterC59#24138
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837710C2semidirect
3. C2×#16837504C2semidirect
4. #21429018C2semidirect
5. #21425286C2semidirect
6. #21425279C2semidirect
7. #21425101C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425065C2semidirect
10. #21424406C2semidirect
11. #21424401C2semidirect
12. #21424297C2semidirect
13. #21424286C2semidirect
14. #21424097C2semidirect
15. C59×#1955C2semidirect
389. #1955D59semidirect
452. C59#24138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380982
C2×#168377102
C2×#168375042
#214290182
#214252862
#214252792
#214251012
#214250652
#214244062
#214244012
#214242972
#214242862
#214240972
C59×#19552
#2413859