Finite Group Databasebeta

← #28622861

Subgroups — #28622861

Order 15104.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838092C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429018C211yesmaximal, characteristic
5#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1955C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17#16838092—24no—
18#16838092—24no—
19C2×#14273720—21no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic
21C2×#14273717—21no—
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×#14273683—21no—
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32#16837710—24no—
33#16837510—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43#16837325—21no—
44#16837325—21no—
45#16837305—21no—
46#16837298—21no—
47#16837272C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#97×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C23×Dic59—21no—
66C2×Dic236—22no—
67C2×Dic236—22no—
68C2×Dic236—22no—
69#14273720—28no—
70#14273719—22no—
71#14273719D414yes—
72#14273717—28no—
73#14273708—28no—
74#14273706—22no—
75#14273706—22no—
76#14273706—22no—
77#14273706—22no—
78#14273706—22no—
79#14273706—22no—
80#14273706—41no—
81#14273706—41no—
82C4×Dic118—22no—
83C4×Dic118—22no—
84C4×Dic118—22no—
85C4×Dic118D414yes—
86#14273686—22no—
87#14273686—22no—
88#14273683—28no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—22no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118#14273661—22no—
119#14273659—22no—
120#14273659—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273652—22no—
125#14273652—41no—
126#14273652—41no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C22×D4×C59D411yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C4×D4×C59—22no—
137C4×D4×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C42×C59C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C59—22no—
143C22⋊C8×C59—22no—
144C22⋊C8×C59—22no—
145C22⋊C8×C59—41no—
146C22⋊C8×C59—41no—
147#97×C59—22no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C59—22no—
151C2×D4×C59—22no—
152C2×D4×C59—41no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C22×Dic59—24no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59—42no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118C2×D412yes—
192C2×Dic118#4112yes—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59#4112yes—
205C4⋊C4×C59—22no—
206C22⋊C4×C59—22no—
207C22⋊C4×C59—22no—
208C42×C59C2×D412yes—
209C42×C59C2×D412yes—
210C22⋊Dic59—24no—
211C22⋊Dic59—24no—
212C22⋊Dic59—24no—
213C22⋊Dic59—42no—
214C22⋊Dic59—42no—
215C22⋊Dic59—81no—
216C22⋊Dic59—81no—
217C4⋊Dic59—24no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—42no—
228C4⋊Dic59—81no—
229C4⋊Dic59C2×D412yes—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231C4⋊Dic59C2×D412yes—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—24no—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—42no—
240C4×Dic59—24no—
241C4×Dic59—24no—
242C4×Dic59—42no—
243Dic236—28no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59#13712yes—
258C23×C59C22×D411yescharacteristic
259D4×C59—44no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59#12012yes—
279C2×C4×C59#12012yes—
280C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
286C2×Dic59—22no—
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—48no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311Dic118—22no—
312Dic118—22no—
313Dic118—22no—
314Dic118—22no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319C8×C59—22no—
320C8×C59—41no—
321C8×C59—41no—
322C8×C59—41no—
323#24139—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—22no—
325C22×C59—22no—
326C22×C59—22no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59C2×#12011yescharacteristic
339C22×C59#54611yescharacteristic
340C22×C59#54711yescharacteristic
341C22×C59C2×#13711yescharacteristic
342C22×C59#57511yescharacteristic
343C22×C59#57711yescharacteristic
344C22×C59#57811yescharacteristic
345C4×C59—22no—
346C4×C59—22no—
347C4×C59—41no—
348C4×C59—41no—
349C4×C59#52511yescharacteristic
350C4×C59#53711yescharacteristic
351C4×C59#54811yescharacteristic
352C4×C59#55011yescharacteristic
353Dic59—42no—
354Dic59—42no—
355Dic59—42no—
356Dic59—42no—
357Dic59—42no—
358Dic59—81no—
359Dic59—81no—
360Dic59—81no—
361C2×#552—591no—
362C2×#479—591no—
363C2×#441—591no—
364#2538—591no—
365#2036—591no—
366#2035—591no—
367#2001—591no—
368#2001—591no—
369#1992—591no—
370#1955D5911yescharacteristic
371#1873—591no—
372#1872—591no—
373#1854—591no—
374#1853—591no—
375#1803—591no—
376C2×C59—42no—
377C2×C59—81no—
378C2×C59#240711yescharacteristic
379C2×C59#300711yescharacteristic
380C2×C59#301311yescharacteristic
381C2×C59#331211yescharacteristic
382C2×C59#331711yescharacteristic
383C2×C59#334411yescharacteristic
384C2×C59#334911yescharacteristic
385C22×Q16—591no—
386#552—1184no—
387#552—1184no—
388C2×#126—1181no—
389C2×#125—591no—
390C2×#125—1181no—
391C2×#123—1181no—
392C2×C22⋊Q8—591no—
393C2×C22⋊Q8—591no—
394C2×C22⋊Q8—591no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C4×Q8—591no—
397C2×C4×Q8—591no—
398C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
399C2×#117—591no—
400C2×#117—1181no—
401C22×C4⋊C4—591no—
402#479—1184no—
403#441—1184no—
404C2×#107—591no—
405C2×#106—591no—
406C2×#106—591no—
407C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
415C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
416C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
418C2×#97C2×D5911yescharacteristic
419#396—1181no—
420#396—1181no—
421#390—1181no—
422#389—1181no—
423#384—591no—
424#380—591no—
425#380—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432C59#2413911yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×Q8—591no—
434C22×Q8—591no—
435C22×D4D23611yescharacteristic
436C23×C4—1181no—
437C23×C4C22×D5911yescharacteristic
438C23×C4C22×D5911yescharacteristic
439C2×Q16—1182no—
440C2×Q16—1182no—
441C2×Q16—1182no—
442C22×C8C22×D5911yescharacteristic
443C22×C8C22×D5911yescharacteristic
444C22×C8C22×D5911yescharacteristic
445C22×C8C22×D5911yescharacteristic
446#126—1188no—
447#125—594no—
448#125—1188no—
449#125—1182no—
450#123—1188no—
451C22⋊Q8—1182no—
452C22⋊Q8—1182no—
453C22⋊Q8—1182no—
454C22⋊Q8—1182no—
455C22⋊Q8—1182no—
456C22⋊Q8—1182no—
457C22⋊Q8—2361no—
458C22⋊Q8—2361no—
459C4×Q8—594no—
460C4×Q8—1182no—
461C4×Q8—1182no—
462C4×Q8—1182no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465#117—1188no—
466#117—1182no—
467#117—1182no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—1182no—
475C2×C4⋊C4—1182no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
496C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
497C2×C42—1181no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42C22×D5911yescharacteristic
501#107—1182no—
502#106—1182no—
503#106—1182no—
504C4⋊C8—22no—
505#103—1182no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#103—2361no—
510#103—2361no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—41no—
515#97—22no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518C24C2×D23611yescharacteristic
519C24C2×D23611yescharacteristic
520C2×Q8—592no—
521C2×Q8—592no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—41no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—1184no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—2362no—
557C22×C4—2362no—
558C22×C4C2×D23611yescharacteristic
559C22×C4C2×D23611yescharacteristic
560C22×C4C2×D23611yescharacteristic
561C22×C4C2×D23611yescharacteristic
562C22×C4C23×D5911yescharacteristic
563Q16—1188no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8#1174568712yes—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—592no—
578C4⋊C4—592no—
579C4⋊C4—592no—
580C4⋊C4—1184no—
581C4⋊C4—1184no—
582C4⋊C4—1184no—
583C4⋊C4—1184no—
584C4⋊C4—1184no—
585C4⋊C4—1184no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—4721no—
596C4⋊C4—2362no—
597C4⋊C4—2362no—
598C4⋊C4—2362no—
599C4⋊C4—2362no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—1184no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—1184no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C42—1184no—
610C42—1184no—
611C42—2362no—
612C42D4×D5912yes—
613C42D4×D5912yes—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23#1427376012yes—
628C23C22×D23611yescharacteristic
629Q8—1182no—
630Q8—1182no—
631Q8—1182no—
632Q8—1182no—
633Q8—2361no—
634Q8—2361no—
635Q8—2361no—
636Q8—2361no—
637D4—44no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—1182no—
657C2×C4—1182no—
658C2×C4—1182no—
659C2×C4—1182no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—2361no—
662C2×C4—2361no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2368no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4#1427369712yes—
682C2×C4#1427369712yes—
683C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
685C2×C4#41×D5911yescharacteristic
686C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
687C2×C4#1427377211yescharacteristic
688C2×C4#1427377411yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—41no—
691C8—41no—
692C8—41no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22C2×#1427369711yescharacteristic
708C22#1683804711yescharacteristic
709C22#1683805611yescharacteristic
710C22C2×#1427376011yescharacteristic
711C22#1683820211yescharacteristic
712C22#1683821411yescharacteristic
713C22#1683821911yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—4721no—
719C4—4721no—
720C4—4721no—
721C4—2362no—
722C4—2362no—
723C4—2362no—
724C4—2362no—
725C4—2362no—
726C4#1683791211yescharacteristic
727C4#1683798111yescharacteristic
728C4#1683806011yescharacteristic
729C4#1683807211yescharacteristic
730C2—42no—
731C2—81no—
732C2#2142743911yescharacteristic
733C2#2143335811yescharacteristic
734C2#2143341411yescharacteristic
735C2#2143614911yescharacteristic
736C2#2143622411yescharacteristic
737C2#2143655311yescharacteristic
738C2#2143662811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1955C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×C59D4
hypercenter#1955D59
hypocenterC59#24139
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837710C2semidirect
3. C2×#16837510C2semidirect
5. #21425300C2semidirect
6. #21425293C2semidirect
7. #21425106C2semidirect
8. #21425106C2semidirect
9. #21425065C2semidirect
10. #21424406C2semidirect
11. #21424401C2semidirect
12. #21424297C2semidirect
13. #21424291C2semidirect
14. #21424102C2semidirect
432. C59#24139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380922
C2×#168377102
C2×#168375102
#214290182
#214253002
#214252932
#214251062
#214250652
#214244062
#214244012
#214242972
#214242912
#214241022
C59×#19552
#2413959