Finite Group Databasebeta

← #28622864

Subgroups — #28622864

Order 15104.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838086C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429015C211yesmaximal, characteristic
5#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424892C211yesmaximal, characteristic
10#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838086—24no—
17#16838086—24no—
18C2×#14273720—21no—
19C2×#14273718C2211yescharacteristic
20C2×#14273717—21no—
21C2×#14273709—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28C2×#14273685—21no—
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30#16837711—24no—
31#16837509—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic
33C2×#14273659C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14273637C2211yescharacteristic
44#16837325—21no—
45#16837324—21no—
46#16837302—21no—
47#16837297—21no—
48#16837271C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59C2311yescharacteristic
66C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
68#14273720—28no—
69#14273718—22no—
70#14273718D414yes—
71#14273717—28no—
72#14273709—28no—
73#14273703—22no—
74#14273703—22no—
75#14273703—22no—
76#14273703—41no—
77Q8×Dic59—22no—
78Q8×Dic59—22no—
79Q8×Dic59—22no—
80Q8×Dic59D414yes—
81C4×C22⋊D59—22no—
82C4×C22⋊D59—22no—
83#14273686—22no—
84#14273686—22no—
85#14273685—28no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D59—22no—
101C4⋊C4×D59—22no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273661—22no—
114#14273659—22no—
115#14273658—22no—
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273651—22no—
118#14273651—22no—
119#14273651—22no—
120#14273651—41no—
121C22⋊(C59⋊C8)—41no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123(C2×D59)⋊C8—41no—
124#14273637—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C59—22no—
131C2×Q16×C59—22no—
132C2×Q16×C59—22no—
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C59—22no—
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—22no—
138C22⋊Q8×C59—41no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#103×C59—22no—
146#103×C59—41no—
147C22⋊C8×C59—22no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×Q8×C59#4112yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—41no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D59—24no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193Q16×C59—28no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59#4112yes—
200C4⋊C4×C59—24no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—42no—
205C4⋊C4×C59C2×D412yes—
206C22⋊C4×C59—24no—
207C22⋊C4×C59—42no—
208C22⋊Dic59—24no—
209C22⋊Dic59—22no—
210C22⋊Dic59—81no—
211(C2×D59)⋊C4—24no—
212(C2×D59)⋊C4—22no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—81no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—24no—
218C4⋊Dic59—24no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—42no—
224C4⋊Dic59C2×D412yes—
225C4⋊Dic59C2×D412yes—
226Dic59⋊C4—24no—
227Dic59⋊C4—24no—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—22no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—42no—
232Dic59⋊C4—81no—
233C4×Dic59—24no—
234C4×Dic59—24no—
235C4×Dic59—42no—
236C4×Dic59C2×D412yes—
237C4×Dic59C2×D412yes—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59#13712yes—
259Q8×C59—22no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59—41no—
264Q8×C59—41no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
292C22⋊D59—44no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59#12012yes—
313C2×Dic59#12012yes—
314C4×D59—48no—
315C4×D59—41no—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—41no—
318C4×D59—41no—
319C8×C59—22no—
320C8×C59—41no—
321C59⋊C8—41no—
322C59⋊C8—41no—
323#24139—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—41no—
325C22×C59—41no—
326C22×C59—41no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59C2×#12011yescharacteristic
332C22×C59#54611yescharacteristic
333C22×C59#54711yescharacteristic
334C22×C59C2×#13711yescharacteristic
335C22×C59#57511yescharacteristic
336C22×C59#57711yescharacteristic
337C22×C59#57811yescharacteristic
338C2×D59—22no—
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C4×C59—41no—
346C4×C59—42no—
347C4×C59—42no—
348C4×C59—42no—
349C4×C59—81no—
350C4×C59#52511yescharacteristic
351C4×C59#53711yescharacteristic
352C4×C59#54811yescharacteristic
353C4×C59#55011yescharacteristic
354Dic59—22no—
355Dic59—22no—
356Dic59—41no—
357Dic59—42no—
358Dic59—42no—
359Dic59—81no—
360Dic59—81no—
361C2×#552—591no—
362C2×#479—591no—
363C2×#441—591no—
364#2538—591no—
365#2036—591no—
366#2035—591no—
367#2001—591no—
368#2001D5911yescharacteristic, complemented
369#1992—591no—
370#1955—591no—
371#1873—591no—
372#1872—591no—
373#1854—591no—
374#1853—591no—
375#1803—591no—
376C2×C59—81no—
377C2×C59#240711yescharacteristic
378C2×C59#300711yescharacteristic
379C2×C59#301311yescharacteristic
380C2×C59#331211yescharacteristic
381C2×C59#331711yescharacteristic
382C2×C59#334411yescharacteristic
383C2×C59#334911yescharacteristic
384D59—42no—
385C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
386#552—1184no—
387#552—1184no—
388C2×#126—1181no—
389C2×#125—591no—
390C2×#125—1181no—
391C2×#123—1181no—
392C2×C22⋊Q8—591no—
393C2×C22⋊Q8—591no—
394C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
396C2×C4×Q8—591no—
397C2×C4×Q8—591no—
398C2×C4×D4—591no—
399C2×#117—591no—
400C2×#117—1181no—
401C22×C4⋊C4—591no—
402#479—1184no—
403#441—1184no—
404C2×#107—591no—
405C2×#106—591no—
406C2×#106—591no—
407C2×C4⋊C8—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103C2×D5911yescharacteristic
413C2×#103C2×D5911yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—591no—
415C2×C22⋊C8—591no—
416C2×C22⋊C8—591no—
417C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
418C2×#97—591no—
419#396—1181no—
420#396—1181no—
421#390—1181no—
422#389—1181no—
423#384—591no—
424#380—591no—
425#380—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340C2×D5911yescharacteristic
432C59#2413911yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
434C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
435C22×D4—591no—
436C23×C4—591no—
437C23×C4—1181no—
438C23×C4C22×D5911yescharacteristic
439C2×Q16—22no—
440C2×Q16—22no—
441C2×Q16—22no—
442C22×C8—591no—
443C22×C8—591no—
444C22×C8C22×D5911yescharacteristic
445C22×C8C22×D5911yescharacteristic
446#126—1188no—
447#125—594no—
448#125—1182no—
449#125—1188no—
450#123—1188no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—1182no—
456C22⋊Q8—1182no—
457C22⋊Q8—1182no—
458C22⋊Q8—2361no—
459C4×Q8—594no—
460C4×Q8—1182no—
461C4×Q8—1182no—
462C4×Q8—1182no—
463C4×D4—1182no—
464C4×D4—1182no—
465#117—1188no—
466#117—1182no—
467#117—1182no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—1182no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1182no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—591no—
491C2×C22⋊C4—591no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C42—591no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42—1181no—
501#107—1182no—
502#106—1182no—
503#106—1182no—
504C4⋊C8—1182no—
505#103—22no—
506#103—41no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#103—1182no—
510#103—2361no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—1182no—
513C22⋊C8—2361no—
514C22⋊C8—2361no—
515#97—1182no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518C24—591no—
519C24D4×D5911yescharacteristic
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8D4×D5912yes—
531C2×Q8#1174568712yes—
532C2×D4—1182no—
533C2×D4—1182no—
534C2×D4—2361no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—591no—
546C22×C4—591no—
547C22×C4—591no—
548C22×C4—1184no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4—2362no—
561C22×C4D4×D5911yescharacteristic
562C22×C4C23×D5911yescharacteristic
563Q16—28no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8#1174568712yes—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—592no—
582C4⋊C4—592no—
583C4⋊C4—1182no—
584C4⋊C4—1184no—
585C4⋊C4—1184no—
586C4⋊C4—1184no—
587C4⋊C4—1184no—
588C4⋊C4—1184no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—4721no—
596C4⋊C4—2362no—
597C4⋊C4—2362no—
598C4⋊C4—2362no—
599C4⋊C4D4×D5912yes—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—1182no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—1182no—
605C22⋊C4—1184no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—2362no—
609C42—592no—
610C42—592no—
611C42—1184no—
612C42—1184no—
613C42—2362no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—592no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23C2×D4×D5911yescharacteristic
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637D4—2364no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—592no—
658C2×C4—592no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1182no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—2368no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
685C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
686C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
687C2×C4#1427377211yescharacteristic
688C2×C4#1427377411yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—41no—
691C8—2361no—
692C8—2361no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—1182no—
701C22—1182no—
702C22—1182no—
703C22—2361no—
704C22—2361no—
705C22—2361no—
706C22—2361no—
707C22#120×D5911yescharacteristic
708C22#1683803911yescharacteristic
709C22#1683805211yescharacteristic
710C22#137×D5911yescharacteristic
711C22#1683819911yescharacteristic
712C22#1683821111yescharacteristic
713C22#1683821511yescharacteristic
714C4—42no—
715C4—41no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—81no—
719C4—1182no—
720C4—1182no—
721C4—4721no—
722C4—4721no—
723C4—2362no—
724C4—2362no—
725C4—2361no—
726C4#1683790811yescharacteristic
727C4#1683797911yescharacteristic
728C4#1683805811yescharacteristic
729C4#1683807211yescharacteristic
730C2—81no—
731C2—2362no—
732C2#2142743411yescharacteristic
733C2#2143335311yescharacteristic
734C2#2143341211yescharacteristic
735C2#2143614011yescharacteristic
736C2#2143622611yescharacteristic
737C2#2143654611yescharacteristic
738C2#2143663211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#24139
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837711C2semidirect
3. C2×#16837509C2semidirect
5. #21425298C2semidirect
6. #21425289C2semidirect
7. #21425103C2semidirect
8. #21425063C2semidirect
10. #21424409C2semidirect
11. #21424400C2semidirect
12. #21424297C2semidirect
13. #21424290C2semidirect
14. #21424099C2semidirect
15. C59×#2001C2semidirect
368. #2001D59semidirect
432. C59#24139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380862
C2×#168377112
C2×#168375092
#214290152
#214252982
#214252892
#214251032
#214250632
#214248922
#214244092
#214244002
#214242972
#214242902
#214240992
C59×#20012
#2413959